Tag: PHYS3001

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS3001这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|The Ehrenfest Relations

Let us continue with a single particle moving in 3-dimensional space under the influence of the potential $V(\mathbf{x}, t)$. The Hamiltonian is Eq. (47). Let us work out the Heisenberg equations of motion (22) for the position $\mathrm{x}$ and momentum $\mathbf{p}$. Neither of these operators has any explicit time dependence, so the equations of motion are
$$
\begin{gathered}
\dot{\mathbf{x}}=-\frac{i}{\hbar}[\mathbf{x}, H] \
\dot{\mathbf{p}}=-\frac{i}{\hbar}[\mathbf{p}, H]
\end{gathered}
$$
We omit the $H$-subscripts, but these operators are in the Heisenberg picture. The commutators can be evaluated with the help of the results of Prob. 4.4.
The result is
$$
\begin{aligned}
& \dot{\mathbf{x}}=\frac{\mathbf{p}}{m}, \
& \dot{\mathbf{p}}=-\nabla V(\mathbf{x}, t) .
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Particles in Electromagnetic Fields

Let us now consider a single particle of charge $q$ moving in an electromagnetic field, which for generality we allow to be time-dependent. The fields are given in terms of the scalar potential $\Phi$ and the vector potential $\mathbf{A}$ by
$$
\begin{aligned}
& \mathbf{E}=-\nabla \Phi-\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t}, \
& \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}
\end{aligned}
$$

The classical equations of motion are expressed in terms of $\mathbf{E}$ and $\mathbf{B}$,
$$
m \mathbf{a}=q\left[\mathbf{E}(\mathbf{x}, t)+\frac{1}{c} \mathbf{v} \times \mathbf{B}(\mathbf{x}, t)\right]
$$
where $\mathbf{v}=\dot{\mathbf{x}}$ and $\mathbf{a}=\ddot{\mathbf{x}}$. But the classical Hamiltonian requires the use of the potentials $\Phi$ and $\mathbf{A}$,
$$
H=\frac{1}{2 m}\left[\mathbf{p}-\frac{q}{c} \mathbf{A}(\mathbf{x}, t)\right]^2+q \Phi(\mathbf{x}, t)
$$
which is a single-particle version of Eq. (B.86). The momentum p appearing here is the canonical momentum, related to the velocity by
$$
\mathbf{p}=m \mathbf{v}+\frac{q}{c} \mathbf{A}(\mathbf{x}, t)
$$
which is not to be confused with the kinetic momentum $\mathbf{p}_{\text {kin }}=m \mathbf{v}$. In the presence of a magnetic field, these two momenta are not the same. See the discussion in Sec. B.11. Because of the relationship (70), the first major term of the Hamiltonian (69) is just the kinetic energy, (1/2) $m v^2$, albeit written in a complicated way.

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|The Ehrenfest Relations

让我们继续在势的影响下在 3 维空间中移动的单个粒子 $V(\mathbf{x}, t)$. 哈密顿量是方程式。 (47) 。让我们计算出位 置的海森堡运动方程 (22)x和势头 $\mathbf{p}$. 这些算子都没有任何明确的时间依赖性，所以运动方程是
$$
\dot{\mathbf{x}}=-\frac{i}{\hbar}[\mathbf{x}, H] \dot{\mathbf{p}}=-\frac{i}{\hbar}[\mathbf{p}, H]
$$
我们省略了 $H$-下标，但这些运算符在海森堡的画面中。换向器可以在 Prob. 的结果的帮助下进行评估。4.4. 结果是
$$
\dot{\mathbf{x}}=\frac{\mathbf{p}}{m}, \quad \dot{\mathbf{p}}=-\nabla V(\mathbf{x}, t)
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Particles in Electromagnetic Fields

现在让我们考虑单个电荷粒子 $q$ 在电磁场中移动，为了一般性，我们允许它与时间相关。这些场是根据标量势给 出的 $\Phi$ 和矢量势 $\mathbf{A}$ 经过
$$
\mathbf{E}=-\nabla \Phi-\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t}, \quad \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}
$$
经典的运动方程表示为 $\mathbf{E}$ 和 $\mathbf{B}$ ，
$$
m \mathbf{a}=q\left[\mathbf{E}(\mathbf{x}, t)+\frac{1}{c} \mathbf{v} \times \mathbf{B}(\mathbf{x}, t)\right]
$$
在哪里 $\mathbf{v}=\dot{\mathbf{x}}$ 和 $\mathbf{a}=\ddot{\mathbf{x}}$. 但是经典哈密顿量需要使用势能 $\Phi$ 和 $\mathbf{A}$ ，
$$
H=\frac{1}{2 m}\left[\mathbf{p}-\frac{q}{c} \mathbf{A}(\mathbf{x}, t)\right]^2+q \Phi(\mathbf{x}, t)
$$
这是方程式的单粒子版本。（B.86) 。这里出现的动量 $\mathrm{p}$ 是规范动量，与速度的关系为
$$
\mathbf{p}=m \mathbf{v}+\frac{q}{c} \mathbf{A}(\mathbf{x}, t)
$$
不要与动量相混浤 $\mathbf{p}_{\text {kin }}=m \mathbf{v}$. 在磁场存在的情况下，这两个动量是不一样的。请参阅第二节中的讨论。B.11. 由于关系式 (70)，哈密顿量 (69) 的第一个主要项就是动能， $(1 / 2) m v^2$ ，尽管写得很复杂。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Time Evolution of the Density Operator

Equation (14), the Schrödinger equation, gives the time evolution of the state vector in quantum mechanics. As we have seen in Notes 3, however, the state of a quantum system is described in general by a density operator, not a state vector. Therefore we require an equation of evolution for the density operator. We work here in the Schrödinger picture, and consider the density operator for a discrete ensemble of pure states $\left|\psi_i\right\rangle$ with statistical weights $f_i$, as in Eq. (3.16). The density operator $\hat{\rho}$ is a function of time because the states $\left|\psi_i\right\rangle$ are functions of time. We put a hat on $\hat{\rho}$ to distinguish it from the classical density $\rho$ discussed in Sec. B.24.
At the initial time $t_0$ the density operator is given by
$$
\hat{\rho}\left(t_0\right)=\sum_i f_i\left|\psi_i\left(t_0\right)\right\rangle\left\langle\psi_i\left(t_0\right)\right|,
$$
while at the final time it is
$$
\begin{aligned}
\hat{\rho}(t) & =\sum_i f_i\left|\psi_i(t)\right\rangle\left\langle\psi_i(t)\right|=U\left(t, t_0\right)\left(\sum_i f_i\left|\psi_i\left(t_0\right)\right\rangle\left\langle\psi_i\left(t_0\right)\right|\right) U\left(t, t_0\right)^{\dagger} \
& =U\left(t, t_0\right) \hat{\rho}\left(t_0\right) U\left(t, t_0\right)^{\dagger}
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Commutators and Poisson Brackets

Comparing the quantum equations (22) and (33) with their classical counterparts (B.101) and (B.112), respectively, we see that one goes into the other if we map commutators into Poisson brackets according to the rule,
$$
[A, B] \rightarrow i \hbar{A, B}
$$
This association was first noticed by Dirac, and it helped him to establish the formal structure of quantum mechanics on the classical model. In important cases it is an exact correspondence, that is, quantum commutators are the same as classical Poisson brackets, apart from the factor $i \hbar$ and a reinterpretation of the symbols as operators (quantum observables) instead of classical observables. Compare, for example, the classical canonical Poisson bracket relations (B.108) with the HeisenbergBorn commutation relations (4.69). Another example is the classical Poisson bracket relations for the components of orbital angular momentum, $\mathbf{L}=\mathbf{x} \times \mathbf{p}$,
$$
\left{L_i, L_j\right}=\epsilon_{i j k} L_k
$$
which may be compared to the quantum commutation relations for the components of the angular momentum operator,
$$
\left[L_i, L_j\right]=i \hbar \epsilon_{i j k} L_k .
$$

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Time Evolution of the Density Operator

方程 (14)，即薛定谔方程，给出了量子力学中状态向量的时间演化。然而，正如我们在注释 3 中看到的那样，量子系统的状态 通常由密度算子而不是状态向量来苗述。因此，我们需要密度算子的演化方程。我们在薜定谔图片中工作，并考虑纯态离散系综的 密度算子 $\left|\psi_i\right\rangle$ 具有统计权重 $f_i$ ，如方程式。(3.16)。密度算子 $\hat{\rho}$ 是时间的函数，因为状态 $\left|\psi_i\right\rangle$ 是时间的函数。我们戴上帽子 $\hat{\rho}$ 与经典 密度区分开来 $\rho$ 在第二节中讨论。 B.24.
在最初的时候 $t_0$ 密度算子由下式給出
$$
\hat{\rho}\left(t_0\right)=\sum_i f_i\left|\psi_i\left(t_0\right)\right\rangle\left\langle\psi_i\left(t_0\right)\right|
$$
而在最后时刻
$$
\hat{\rho}(t)=\sum_i f_i\left|\psi_i(t)\right\rangle\left\langle\psi_i(t)\right|=U\left(t, t_0\right)\left(\sum_i f_i\left|\psi_i\left(t_0\right)\right\rangle\left\langle\psi_i\left(t_0\right)\right|\right) U\left(t, t_0\right)^{\dagger} \quad=U\left(t, t_0\right) \hat{\rho}\left(t_0\right) U\left(t, t_0\right)^{\dagger}
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Commutators and Poisson Brackets

将量子方程 (22) 和 (33) 分别与它们的经典方程 (B.101) 和 (B.112) 进行比较，我们发现如果我们根据规则将换向楍暗射到泊松括 号中，则一个进入另一个，
$$
[A, B] \rightarrow i \hbar A, B
$$
这种联系首先被狄拉克注意到，并邦助他在经典模型上建立了量子力学的形式洁构。在重要的情况下，它是一个精捔的对应关系， 也就是说，除了因子之外，量子换向器与经典泊松括号相同讵以及将符号重新解释为运算符 (量子可观测值) 而不是经典可观测 值。例㕲，将经典的规范泊松括异关系 (B.108) 与HeisenbergBorn 对换关系 (4.69) 进行比较。另一个例子是轨道角动量分量 的经典泊松括号关系, $\mathbf{L}=\mathbf{x} \times \mathbf{p}$,
〈left 缺少或无法识别的分隔符
可以将其与角动量算符的分量的量子交换关系进行比较，
$$
\left[L_i, L_j\right]=i \hbar \epsilon_{i j k} L_k \text {. }
$$

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它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Multiparticle Wave Functions

In a system of $N$ particles, the positions of the individual particles are independent observables that commute with one another, so a complete set (ignoring spin for now) consists of the operators $\left(\hat{\mathbf{x}}_1, \ldots, \hat{\mathbf{x}}_N\right)$, with eigenvalues $\left(\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_N\right)$. In this case the wave function is defined by
$$
\psi\left(\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_N\right)=\left\langle\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_N \mid \psi\right\rangle
$$
The wave function is defined over configuration space, that is, the space in which a single point specifies the positions of all the particles. This is the same configuration space as in classical mechanics, which is discussed in Sec. B.3. Configuration space coincides with physical space only in the case of a single particle. Similarly, one can define a multiparticle, momentum space wave function $\phi\left(\mathbf{p}_1, \ldots, \mathbf{p}_N\right)$.

If one is careful about the application of the postulates of quantum mechanics, one will see certain subtleties in the derivation of Eq. (89) in the case of identical particles. We will examine this question more carefully in Notes 29.

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|The Sign of i

The following is a remark concerning the the definition of $\hat{\mathbf{k}}$ in Eq. (30), which led to the definition of momentum in Eq. (65). We split off a factor of $i$ in Eq. (30) to make $\hat{\mathbf{k}}$ Hermitian, but the same would have been achieved if we had split off $-i$ (thereby changing the definition of $\hat{\mathbf{k}}$ by a sign). This would lead to the opposite sign in the definition of $\hat{\mathbf{p}}$, and changes in signs in many of the subsequent formulas. Would this change lead to any physical consequences or contradictions with experiment?

The answer is no, but it would change most of the familiar formulas in quantum mechanics, by replacing $i$ by $-i$. For example, a plane wave with wave vector $\mathbf{k}$ would become $e^{-i \mathbf{k} \cdot \mathbf{x}}$ instead of the usual $e^{i \mathbf{k} \cdot \mathbf{x}}$. It is a matter of convention to choose the sign of $i$ in quantum mechanics, and our choice has been made in Eqs. (30) and (65). Once this choice has been made, however, then the sign of the Pauli matrix $\sigma_y$ is determined, so that spin angular momentum has the same commutation relations as orbital angular momentum. This was a question addressed in Prob. 3.2(d).

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Multiparticle Wave Functions

在一个系统中 $N$ 粒子，单个粒子的位置是相互交换的独立可观测值，因此一个完整的集合（暂时忽 略自旋) 由算子组成 $\left(\hat{\mathbf{x}}_1, \ldots, \hat{\mathbf{x}}_N\right)$, 具有特征值 $\left(\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_N\right)$. 在这种情况下，波函数定义为
$$
\psi\left(\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_N\right)=\left\langle\mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_N \mid \psi\right\rangle
$$
波函数是在配置空间上定义的，即单个点指定所有粒子位置的空间。这与经典力学中的配置空间相 同，将在第 1 节中讨论。B.3. 只有在单个粒子的情况下，配置空间才与物理空间重合。类似地，可以 定义多粒子动量空间波函数 $\phi\left(\mathbf{p}_1, \ldots, \mathbf{p}_N\right)$.
如果对量子力学假设的应用保持谨慎，就会发现方程式推导中的某些微妙之处。(89) 在相同粒子的 情况下。我们将在注释 29 中更仔细地研究这个问题。

物理代与|是子啎学代写Quantum mechanics代考|The Sign of i

以下是关于定义的注释k在等式中。 $(30)$ ，这导致了方程式中动量的定义。(65)。我们分离了一 个因素 $i$ 在等式中。(30) 使 $\hat{k} H e r m i t i a n$ ，但如果我们分开也会达到同样的效果 $-i$ (从而改变了的定 义 $\hat{\mathbf{k}}$ 通过标志) 。这将导致定义中的相反符号 $\hat{\mathbf{p}}$, 以及许多后续公式中符号的变化。这种变化会导致任 何物理后果或与实验相矛盾吗?
答案是否定的，但它会改变量子力学中大多数熟悉的公式，通过替换 $i$ 经过 $-i$. 例如，具有波矢的平 是在方程式中做出的。(30) 和 (65)。然而，一旦做出这个选择，那么 Pauli 矩阵的符号 $\sigma_y$ 是确定 的，因此自旋角动量与轨道角动量具有相同的换向关系。这是问题中提出的问题。3.2(d)。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS3001这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

量子力学Quantum mechanics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的量子力学Quantum mechanics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此量子力学Quantum mechanics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Addition of angular momentum

In many physical applications one needs to consider combining the angular momenta of two or more parts of the system. In classical physics this is done by the adding the vectors that represent the angular momenta of the various parts. For example the total angular momentum of the Earth orbiting around the sun is obtained by adding the spin of the Earth around itself to the orbital angular momentum for rotating around the sun. How is this done in quantum mechanics? We must answer this question in order to understand a host of problems in quantum systems such as atoms, molecules, solids, nuclei, particles composed of quarks, scattering, etc., where the spins of particles must be combined with their orbital angular momenta, and the total angular momentum of the system is obtained by adding all the spins and all the orbital angular momenta.

To understand the process of addition of angular momentum it may be helpful to first consider the addition of ordinary linear momentum. Thus consider two particles (or two parts of a system) that have momenta $\mathbf{p}_1$ and $\mathbf{p}_2$. In classical physics the total momentum of the system is $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$. In quantum mechanics each particle is described by a state $\left|\mathbf{k}_1\right\rangle,\left|\mathbf{k}_2\right\rangle$ labelled with the eigenvalues of the commuting operators $\mathbf{p}_1 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1, \mathbf{p}_2 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_2$. The total system is described by the direct product state
$$
\left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle .
$$
When a function of the operators $f\left(\mathbf{p}_1, \mathbf{p}_2\right)$ acts on the direct product state, each operator acts on its corresponding label, leaving the other label untouched. In particular, the total momentum operator $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$ may act on this state, and pick up an overall eigenvalue $\mathbf{p} \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1+\hbar \mathbf{k}_2=\hbar \mathbf{k}$. Thus, the state $\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle$ is already an eigenstate of the total momentum, and therefore, it is possible to relabel it in terms of total angular momentum, plus other labels corresponding to the eigenvalues of operators that commute with the total momentum operator $\mathbf{p}$ (e.g. relative angular momentum, if this is convenient for the application)
$$
\left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle=|\mathbf{k}, \cdots\rangle
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Total angular momentum

Consider two rotating systems with angular momentum operators $\mathbf{J}$ (1) and $\mathbf{J}$ (2) respectively. Some examples are: the orbital angular momentum of an electron $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{L}$ and its spin $\mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}$, the spins of two electrons in a multi-electron atom $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{S}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}^{(2)}$, etc. The commutation rules are
$$
\begin{aligned}
& {\left[J_i^{(1)}, J_j^{(1)}\right]=i \hbar \varepsilon_{i j k} J_k^{(1)}} \
& {\left[J_i^{(2)}, J_j^{(2)}\right]=i \hbar \varepsilon_{i j k} J_k^{(2)}} \
& {\left[J_i^{(1)}, J_j^{(2)}\right]=0}
\end{aligned}
$$

Each system is described by a state $\left|j_1 m_1,\right\rangle,\left|j_2 m_2\right\rangle$, while the combined system has the direct product state
$$
\left|j_1 m_1\right\rangle \otimes\left|j_2 m_2\right\rangle \equiv\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle
$$
We will study how to express this state in terms of total angular momentum states, where the definition of total angular momentum is consistent with classical mechanics $\mathbf{J}=\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}$.

How does the state $\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle$ rotate? This must be obtained from the rotation of each part, thus
$$
\begin{aligned}
\left|j_1 m_1\right\rangle^{\prime} \otimes\left|j_2 m_2\right\rangle^{\prime} & \left.=e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \omega} \cdot j_1 m_1\right\rangle \otimes e^{-\frac{i}{\hbar} \cdot \mathbf{J}^{(2)} \cdot \boldsymbol{\omega}}\left|j_2 m_2\right\rangle \
& \equiv\left(e^{-\frac{i}{h} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \omega} e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(2)} \cdot \omega}\right)\left|j_1 m_1, j_2 m_2\right\rangle
\end{aligned}
$$
where in the second line each operator $\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}$ is understood to act on the corresponding labels (1 or 2), leaving the others untouched. Note that the same rotation angles $\boldsymbol{\omega}$ must appear in each exponent since the same rotation is applied on the entire system. The exponents may be combined because $\left[\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}\right]=0$,
$$
\left(e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \boldsymbol{\omega}} e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(2)} \cdot \boldsymbol{\omega}}\right)=e^{-\frac{i}{\hbar}\left(\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}\right) \cdot \boldsymbol{\omega}}
$$

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Addition of angular momentum

在许多物理应用中，需要考虑组合系统两个或多个部分的角动量。在经典物理学中，这是通过添加表示各个部分的角动量的向量来 完成的。例如，地球娆太阳公转的总角动量是通过将地球绕自身的自转加上绕太阳自转的轨道角动量得到的。这在量子力学中是如 何完成的? 我们必须回答这个问题，才能理解原子、分子、固体、原子核、由夸克组成的粒子、敖射等量子系统中的许多问题，其 中粒子的自旋必须与其轨道角动量相结合，系统的总角动量是通过将所有自旋和所有轨道角动量相加得到的。 $\mathbf{p}1$ 和 $\mathbf{p}_2$. 在经典物理学中，系统的总动量是 $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$. 在量子力学中，每个粒子都由一个状态描述 $\left|\mathbf{k}_1\right\rangle,\left|\mathbf{k}_2\right\rangle$ 标有通勤算子的 特征值 $\mathbf{p}_1 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1, \mathbf{p}_2 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_2$. 整个系统由直接产品状态描述 $$ \left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle . $$ 当运算符的函数 $f\left(\mathbf{p}_1, \mathbf{p}_2\right)$ 作用于直接产品状态，每个操作员作用于其对应的标签，保持其他标签不变。特别地，总动量算子 $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$ 可以作用于这个状态，并获得一个整体特征值 $\mathbf{p} \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1+\hbar \mathbf{k}_2=\hbar \mathbf{k}$. 因此，国家 $\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle$ 已经是总动量的本征 态，因此，可以根据总角动量加上与与总动量算子交换的算子的特征值相对应的其他标签来重新标记它 $\mathbf{p}$ (例如，相对角动量，如 果这对应用方便的话) $$ \left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle=|\mathbf{k}, \cdots\rangle $$ 考虑两个具有角动量算符的旋转系统 $\mathbf{J}(1)$ 和 $\mathbf{J}(2)$ 分别。一些例子是: 电子的轨道角动量 $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{L}$ 和它的自旋 $\mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}$ ，多电子原 子中两个电子的自旋 $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{S}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}^{(2)}$ 等。

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Total angular momentum

换向规则是 $$ \left[J_i^{(1)}, J_j^{(1)}\right]=i \hbar \varepsilon{i j k} J_k^{(1)} \quad\left[J_i^{(2)}, J_j^{(2)}\right]=i \hbar \varepsilon_{i j k} J_k^{(2)}\left[J_i^{(1)}, J_j^{(2)}\right]=0
$$
每个系统都由一个状态描术 $\left|j_1 m_1,\right\rangle,\left|j_2 m_2\right\rangle$ ，而组合系统具有直接产品状态
$$
\left|j_1 m_1\right\rangle \otimes\left|j_2 m_2\right\rangle \equiv\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle
$$
我们将研究如何用总角动量状态来表达这个状态，其中总角动量的定义与经典力学一致 $\mathbf{J}=\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}$.
国家如何 $\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle$ 旋转? 这必须从每个部分的放转中获得，因此
在第二行中每个运算符的位置 $\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J} \mathbf{J}^{(2)}$ 被理解为作用于相应的标签 (1 或 2)，而其他标签保持不变。请住意，相同的旋转角度 $\boldsymbol{\omega}$ 必须出现在每个指数中，因为相同的旋转应用于整个系统。指数可以合并，因为 $\left[\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}\right]=0$ ，
$$
\left(e^{-\frac{i}{h} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \boldsymbol{\omega}} e^{-\frac{i}{h} \mathbf{J}^{(2)} \cdot \boldsymbol{\omega}}\right)=e^{-\frac{i}{\hbar}\left(\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}\right) \cdot \boldsymbol{\omega}}
$$

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微观经济学代写

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它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Hydrogen atom

We will consider a hydrogen-like atom consisting of a nucleus with charge $Z e$ and an electron of charge $-e$. The Coulomb potential is attractive and given by
$$
V=-\frac{Z e^2}{r}
$$
For a bound state the energy is negative $E=-|E|$. It will be convenient to rescale the radial variable $r=r_0 u$ and choose $r_0$ such as to make the energy term equal to $-1 / 4$, that is, $2 \mu E r_0^2 / \hbar^2=-1 / 4$. Then the radial equation takes the form
$$
\left(-\partial_u^2+\frac{l(l+1)}{u^2}-\frac{\lambda}{u}+\frac{1}{4}\right) f_{E l}(u)=0
$$
where $\lambda=Z e^2 2 \mu r_0 / \hbar^2$. By eliminating $r_0$ we relate the energy and $\lambda$
$$
E=-\frac{1}{2 \lambda^2} \mu c^2 Z^2 \alpha^2,
$$
where the fine structure constant is used $\alpha=e^2 / \hbar c$. Note also that $r_0$ is related to the Bohr radius $a_0$
$$
r_0=\lambda a_0 / 2 Z, \quad a_0=\frac{\hbar^2}{\mu e^2} .
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Problems

1. Using the equations of motion (6.2) or $(6.7)$ prove that all the constants of motion listed in (6.8) are indeed time independent.
2. Using the basic commutation rules in the laboratory frame or in the center of mass frame, show that all the constants of motion listed in (6.8) commute with the Hamiltonian.
3. Using the commutation rules $\left[r_I, p_J\right]=i \hbar \delta_{I J}$ show that the commutation relation among the spherical variables given in Eq. $(6.30)$ follow, while all other commutators among $\left(r, p_r, \mathbf{\Omega}, \mathbf{L}\right)$ vanish.
4. Use the definition of angular momentum $\mathbf{L}_I$ and the unit vector $\boldsymbol{\Omega}_I$ in terms of the original Cartesian operators $\mathbf{r}_I, \mathbf{p}_I$ and, while keeping track of orders of operators, prove the decomposition of the momentum operator into radial and angular parts as given in (6.31).
5. By using the relations in (6.31) prove that the commutation rules for the radial and angular operators given in (6.30) lead to the Cartesian commutation rules $\left[\mathbf{r}I, \mathbf{p}_J\right]=i \hbar \delta{I J}$.
6. Prove the completeness and orthogonality relations for spherical harmonics of eq.(6.85) by using the properties of associated Legendre polynomials.
7. Write out the 7 independent components of the symmetric traceless tensor $T_{I J K}$ explicitly in terms of $(\theta, \phi)$ and compare them to the 7 spherical harmonics $Y_{3 m}$ given by the general formula. Verify that they agree with each other up to a normalization. (You may cut down your work to 4 functions by taking into account complex conjugation).
8. In two dimensions there is only one component of angular momentum $L_0=r_1 p_2-r_2 p_1$ that corresponds to rotations in the $(1,2)$ plane. What is the differential operator form of $L_0$ in cylindrical coordinates, what are its eigenfunctions and eigenvalues, how many states correspond to the same eigenvalue? Analyze the Laplacian in 2 dimensions in cylindrical coordinates (i.e. $\mathbf{p}^2=-\hbar^2 \nabla^2$ ), and find the radial equation. How do your results compare to the general expressions for $d$-dimensions given in the text?
9. In $d$-dimensions the generator of rotations in the $(I, J)$ plane is written as
   $$
   L_{I J}=r_I p_J-r_J p_I, \quad I, J=1,2, \cdots d .
   $$

• Show that the $L_{I J}$ commute with all dot products constructed from $(\mathbf{r}, \mathbf{p})$.
• Show that the commutators of these operators satisfy the Lie algebra for $S O(d)$ given in Eq. (9.14).

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Hydrogen atom

我们将考虑一个由带电荷的原子核组成的类氢原子 $Z e$ 和一个电荷电子-e. 库䒨很有吸引力，由下式伯出
$$
V=-\frac{Z e^2}{r}
$$
对于束缜态，能量是负的 $E=-|E|$. 重新缩放径向变量会很方便 $r=r_0 u$ 并选择 $r_0$ 例如使能量项等于 $-1 / 4$ ，那是， $2 \mu E r_0^2 / \hbar^2=-1 / 4$. 那么径向方程的形式为
$$
\left(-\partial_u^2+\frac{l(l+1)}{u^2}-\frac{\lambda}{u}+\frac{1}{4}\right) f_{E l}(u)=0
$$
在哪里 $\lambda=Z e^2 2 \mu r_0 / \hbar^2$. 通过消除 $r_0$ 我们将能量和 $\lambda$
$$
E=-\frac{1}{2 \lambda^2} \mu c^2 Z^2 \alpha^2,
$$
使用精细结构常数的地方 $\alpha=e^2 / \hbar c$. 还要注竟的是 $r_0$ 与玻尔半径有关 $a_0$
$$
r_0=\lambda a_0 / 2 Z, \quad a_0=\frac{\hbar^2}{\mu e^2} .
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Problems

1. 使用运动方程 (6.2) 或 (6.7)证明 (6.8) 中列出的所有运动常数确实与时间无关。
2. 使用实验室坐标系或质心坐标系中的葚本换向规则，证明 (6.8) 中列出的所有运动常数都与哈密顿量涣向。
3. 使用换向规则 $\left[r_I, p_J\right]=i \hbar \delta_{I J}$ 表明等式中给出的球形宍量之间的换向关系。(6.30)跟随，而所有其他换向器之间 $\left(r, p_r, \boldsymbol{\Omega}, \mathbf{L}\right)$ 消失。
4. 使用角动量的定义 $\mathbf{L}_I$ 和单位向量 $\boldsymbol{\Omega}_I$ 就原始笛卡尔算子而言 $\mathbf{r}_I, \mathbf{p}_I$ 并且，在跟踪算子的顺㶦的同时，证明动量算子分解为 (6.31) 中给出的径向和角部分。
5. 利用 (6.31) 中的关系证明 (6.30) 中给出的径向和角度算子的交换规则导出笛卡尔交换规则 $\$ \backslash l$ left [ $\backslash m a t h b f{r}$ ， $\mid$ mathbf ${p}_{-} J \mid$ right $]=i \mid$ hbar $\mid$ delta $\left.{I}\right}$ S.
6. 利用相关勒让德多项式的性质证明方程 (6.85) 的球谐函数的完备性和正交性关系。
7. 写出对称无迹张量的7个独立分量 $T_{I J K}$ 明确地在 $(\theta, \phi)$ 并将它们与 7 个球谐函数进行比较 $Y_{3 m}$ 由通式给出。验证它们在归
8. 在二维空间中只有一个角动量弅量 $L_0=r_1 p_2-r_2 p_1$ 对应于旋转 $(1,2)$ 飞机。的微分算子形式是什么 $L_0$ 在圆柱坐标系 中，它的特征函数和特征值是多少，有多少种状态对应于相同的特征值? 在圆柱坐标系中分析二维辡拉斯算子 (即 $\mathbf{p}^2=-\hbar^2 \nabla^2$ )，求径向方程。你的结果与一般表达式相比如何 $d-$ 文本中给出的尺寸?
9. 在 $d-$ 维度中的旋转生成器 $(I, J)$ 飞机写成
   $$
   L_{I J}=r_I p_J-r_J p_I, \quad I, J=1,2, \cdots d .
   $$

• 表明 $L_{I J}$ 与从构造的所有点积通勤 $(\mathbf{r}, \mathbf{p})$.
• 证明这些算子的交换子满足李代数 $S O(d)$ 在等式中给出。(9.14)。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS3001这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Tensors and spherical harmonics

It is also useful to understand that the $Y_{l m}$ ‘s represent tensors of rank $l$, constructed from the unit vector $\boldsymbol{\Omega}$. For example, neglecting the overall normalization one can verify that for $l=1$ the $Y_{1 m}$ are rewritten as
$$
\begin{aligned}
Y_{10} & \sim \cos \theta=\frac{z}{r}=\mathbf{\Omega}3 \equiv \mathbf{\Omega}_0 \ Y{1, \pm 1} & \sim \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \theta e^{\pm i \theta}=\frac{x \pm i y}{r \sqrt{2}}=\frac{\mathbf{\Omega}1 \pm i \mathbf{\Omega}_2}{\sqrt{2}} \equiv \boldsymbol{\Omega}{\pm}
\end{aligned}
$$
Thus, one may think of $Y_{1 m}$ as the 3 components of the vector $\boldsymbol{\Omega}I$ taken in the basis $I=(+, 0,-)$ instead of the conventional cartesian basis labelled by $1,2,3$. The relation between the bases $(1,2,3)$ and $(+, 0,-)$ is given by the unitary transformation $U$ that satisfies $U U^{\dagger}=1$ as follows $$ \begin{aligned} & \left(\begin{array}{c} \boldsymbol{\Omega}{+} \
\boldsymbol{\Omega}0 \ \boldsymbol{\Omega}{-}
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}
\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{i}{\sqrt{2}} & 0 \
0 & 0 & 1 \
\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{-i}{\sqrt{2}} & 0
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
\boldsymbol{\Omega}1 \ \boldsymbol{\Omega}_2 \ \boldsymbol{\Omega}_3 \end{array}\right) \ & \left(\begin{array}{l} \boldsymbol{\Omega}_1 \ \boldsymbol{\Omega}_2 \ \boldsymbol{\Omega}_3 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{2}} \ -\frac{i}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{i}{\sqrt{2}} \ 0 & 1 & 0 \end{array}\right)\left(\begin{array}{l} \boldsymbol{\Omega}{+} \
\boldsymbol{\Omega}0 \ \boldsymbol{\Omega}{-}
\end{array}\right)
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Radial & angular equations in d-dims

It is possible to generalize all the results to $d$-dimensions by following the general operator approach. In $d$-dimensions the generator of rotations in the $(I, J)$ plane is written as
$$
L_{I J}=r_I p_J-r_J p_I, \quad I, J=1,2, \cdots d .
$$
The $L_{I J}$ commute with all dot products constructed from $(\mathbf{r}, \mathbf{p})$. The commutators of these operators close into the same set (see problem)
$$
\left[L_{I J}, L_{K L}\right]=\delta_{J K} L_{I L}-\delta_{I K} L_{J L}-\delta_{I L} L_{J K}+\delta_{J L} L_{I K} .
$$

This set of commutation rules is the Lie algebra for $S O(d)$. Note that the $3-$ dimensional case is a special case that permits the rewriting in terms of the familiar $L_{1,2,3}$ as $L_{I J}=\epsilon_{I J K} L_K$. The quadratic Casimir operator is defined by
$$
\begin{aligned}
L^2 & =\frac{1}{2} \sum_{I, J=1}^d L_{I J}^2 \
& =\mathbf{r}^2 \mathbf{p}^2-(\mathbf{r} \cdot \mathbf{p})(\mathbf{p} \cdot \mathbf{r})-2 i \hbar \mathbf{r} \cdot \mathbf{p}
\end{aligned}
$$
Since it is constructed from dot products it must commute with all $L_{I J}$; this result may also be verified abstractly by only using the commutation rules of the $S O(d)$ Lie algebra. The combination $(\mathbf{r} \cdot \mathbf{p})(\mathbf{p} \cdot \mathbf{r})+2 i \hbar \mathbf{r} \cdot \mathbf{p}$ may be rewritten in terms of the Hermitian operator $p_r=\sum_I\left(\frac{1}{r} r_I p_I+p_I r_I \frac{1}{r}\right)$ and then solve for $\mathbf{p}^2$ in the form (see problem)
$$
\mathbf{p}^2=p_r^2+\frac{1}{r^2}\left[L^2+\frac{\hbar^2}{4}(d-1)(d-3)\right] .
$$

量子力学代写

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Tensors and spherical harmonics

了解以下内容也很有用 $Y_{l m}$ 代表秩张量 $l$, 由单位向量构成 $\Omega$. 例如，忽略整体归一化可以验证对于 $l=1$ 这 $Y_{1 m}$ 被重写为
$$
Y_{10} \sim \cos \theta=\frac{z}{r}=\boldsymbol{\Omega} 3 \equiv \boldsymbol{\Omega}0 Y 1, \pm 1 \quad \sim \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \theta e^{\pm i \theta}=\frac{x \pm i y}{r \sqrt{2}}=\frac{\boldsymbol{\Omega} 1 \pm i \boldsymbol{\Omega}_2}{\sqrt{2}} \equiv \boldsymbol{\Omega} \pm $$ 因此，人们可能会想到 $Y{1 m}$ 作为向量的 3 个分量 $\Omega I$ 采取的甚础 $I=(+, 0,-)$ 而不是标记为的传统笛卡尔甚 $1,2,3$. 碱基之间的 关系 $(1,2,3)$ 和 $(+, 0,-)$ 由酉音抬给出 $U$ 满足 $U U^{\dagger}=1$ 如下

物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Radial \& angular equations in d-dims

可以将所有结果推广到 $d-$ 䢙循一般操作员方法的尺寸。在 $d$ – 维度中的放转生成器 $(I, J)$ 飞机写成
$$
L_{I J}=r_I p_J-r_J p_I, \quad I, J=1,2, \cdots d .
$$
这 $L_{I J}$ 与从构造的所有点积通勤 $(\mathbf{r}, \mathbf{p})$. 这些运算符的换向㗁㢺近同一个集合 (见问题)
$$
\left[L_{I J}, L_{K L}\right]=\delta_{J K} L_{I L}-\delta_{I K} L_{J L}-\delta_{I L} L_{J K}+\delta_{J L} L_{I K} .
$$
这组交换规则是李代数 $S O(d)$. 请注意，3-dimensional case 是一种特殊情况，它允许用孰急的术语重写 $L_{1,2,3}$ 作为 $L_{I J}=\epsilon_{I J K} L_K$. 二次卡西米尔算子定义为
$$
L^2=\frac{1}{2} \sum_{I, J=1}^d L_{I J}^2 \quad=\mathbf{r}^2 \mathbf{p}^2-(\mathbf{r} \cdot \mathbf{p})(\mathbf{p} \cdot \mathbf{r})-2 i \hbar \mathbf{r} \cdot \mathbf{p}
$$
因为它是由点积构成的，所以它必须与所有 $L_{I J}$ ；这个結果也可以通过仅使用的换向规则抽冡地验证 $S O(d)$ 谎言代数。 组合 $(\mathbf{r} \cdot \mathbf{p})(\mathbf{p} \cdot \mathbf{r})+2 i \hbar \mathbf{r} \cdot \mathbf{p}$ 可以根据 Hermitian 算子重写 $p_r=\sum_I\left(\frac{1}{r} r_I p_I+p_I r_I \frac{1}{r}\right)$ 然后解快 $\mathbf{p}^2$ 在表格中 (见问题)
$$
\mathbf{p}^2=p_r^2+\frac{1}{r^2}\left[L^2+\frac{\hbar^2}{4}(d-1)(d-3)\right] .
$$

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微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。