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## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|The Poisson-Boltzmann Equation

Here, we introduce the Poisson-Boltzmann equation as described elsewhere. ${ }^4$ In the Poisson-Boltzmann approach, all the macromolecular atoms are considered explicitly as particles with partial point charges at the atomic positions, and the dielectric constant of the macromolecule is $\varepsilon_p$ (it is often considered to be low, typically, $\varepsilon_p$ is in the range of 2-4). The solvent environment surrounding the macromolecule is taken implicitly into account as a dielectric medium with the dielectric constant of $\varepsilon_w$ (typically, about 80). The macromolecular dielectric value does not take into account the rearrangement of polar and charged amino acids with external electric fields, which could result into a larger dielectric constants. For example, it is suggested that the increase of the dielectric can compensate for the need for group re-orientations.
In non-homogeneous interacting particles system, density of a particle at any point $\mathbf{r}$ can be written as
$$\sigma_{I, i}(\mathbf{r})=g_i(\mathbf{r}) \sigma_{I, i}^0(\mathbf{r})$$
where $\sigma_{I, i}^0(\mathbf{r})$ is the particle density of the same system considered as ideal gas (i.e., non-interacting particles system), and $g_i(\mathbf{r})$ is the $i$-th particle distribution, which is taken to follow the Boltzmann distribution
$$g_i(\mathbf{r})=\exp \left(-\beta W_i(\mathbf{r})\right) .$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Calculation of pKa of Amino Acids in Macromolecules

Using Eq. (11.18), and again assuming that the probabilities are proportional to concentrations, we write
$$\frac{c_{\mathrm{M}^{-}}}{c_{\mathrm{HM}}}=\exp \left(\frac{-\Delta G}{k_B T}\right) \text {. }$$
In Eq. (11.71), $\Delta G$ is the free energy of the ionized state relative to neutral state of a macromolecule. Therefore, Eq. (11.18) can also be written as
$$\mathrm{pKa}=\mathrm{pH}-\log _{10}\left(\exp \left(\frac{-\Delta G}{k_B T}\right)\right) .$$
Or,
$$\Delta G=2.303 k_B T \gamma(\mathrm{pH}-\mathrm{pKa}) .$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|The PoissonBoltzmann Equation

$$\sigma_{I, i}(\mathbf{r})=g_i(\mathbf{r}) \sigma_{I, i}^0(\mathbf{r})$$

$$g_i(\mathbf{r})=\exp \left(-\beta W_i(\mathbf{r})\right) .$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Calculation of pKa of Amino Acids in Macromolecules

$$\frac{c_{\mathrm{M}^{-}}}{c_{\mathrm{HM}}}=\exp \left(\frac{-\Delta G}{k_B T}\right) .$$

$$\mathrm{pKa}=\mathrm{pH}-\log _{10}\left(\exp \left(\frac{-\Delta G}{k_B T}\right)\right) .$$

$$\Delta G=2.303 k_B T \gamma(\mathrm{pH}-\mathrm{pKa}) .$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Magnetization

Several times already, we came to the conclusion that based on our current knowledge there are no “magnetic charges”, which is the reason why $\mathbf{B}$ is sourcefree or solenoidal:
$$\nabla \cdot \mathbf{B}=0 \text {. }$$
However, for convenience we will introduce the formal concept of fictitious magnetic charges. The reason is that it will simplify certain problems. Nevertheless, the physical source of static magnetic fields is always found in currents, i.e., moving electric charges (disregarding the spin of particles). We have already found that all such fields can be thought of as being created by superposition of suitable dipole fields. The spin of elementary particles causes a magnetic moment, which has no explanation in classical physics. Consequently, we can say that all static magnetic fields are ultimately caused by magnetic dipoles. Magnetic dipoles are also fundamental in connection with the question about interaction between matter and magnetic fields. We will need to discuss this too. In doing so, we will again find a formal, broad analogy between electric and magnetic effects (see Sect. 5.5). First, we will deal with the field of a volume distribution of magnetic dipoles. It is convenient to define the magnetization as
$$\mathbf{M}=\frac{\mathrm{d} \mathbf{m}}{\mathrm{d} \tau} .$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Forces on Dipoles in Magnetic Fields

A moving charge in a magnetic field experiences the force
$$\mathbf{F}=Q \mathbf{v} \times \mathbf{B} \text {. }$$
If we observe the motion of a charge density distribution $\rho(\mathbf{r})$, then the force per unit volume, also called force density, is
$$\mathbf{f}=\rho \mathbf{v} \times \mathbf{B} \text {. }$$

Since
$$\rho \mathbf{v}=\mathbf{g}$$
is just the current density, we write
$$\mathbf{f}=\mathbf{g} \times \mathbf{B} .$$
Integrating this equation over the cross section of a current carrying wire gives the force per unit length at a location of the wire
$$\frac{\mathbf{F}(\mathbf{r})}{l}=\mathbf{I}(\mathbf{r}) \times \mathbf{B}(\mathbf{r}),$$
where $\mathbf{I}$ is a vector quantity pointing in the direction of a wire element, having the magnitude of the total current $I$ (Fig. 5.31). First, consider a dipole, i.e., a current loop within a uniform magnetic field (Fig. 5.32). Clearly, all forces cancel – there is no net force. What remains is a force pair with a torque, trying to orient $\mathbf{m}$ into the direction of $\mathbf{B}$. It shall be noted without proof that this torque is
$$\frac{1}{\mu_0} \mathbf{m} \times \mathbf{B} \text {. }$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Magnetization

$$\nabla cdot \mathbf{B}=0$$

$$\mathbf{M}=\frac{\mathrm{d} \mathbf{m}}{\mathrm{d} \tau} 。$$

## 物理代写|电磁学代写|电磁学代考|磁场中双极子的作用力

$$\Δmathbf{F}=Q Δmathbf{v} Δtimes Δmathbf{B} 。$$

$$\mathbf{f}=rho\mathbf{v}\times\mathbf{B}。$$

$$\rho\mathbf{v}=\mathbf{g}。$$

$$\mathbf{f}=\mathbf{g} \times\mathbf{B} 。$$

$$\frac{\mathbf{F}(\mathbf{r})}{l}=\mathbf{I}(\mathbf{r}) \times \mathbf{B}(\mathbf{r})$$

$$\frac{1}{mu_0}。\mathbf{m} \times `mathbf{B} 。$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Dirac’s Delta Function ( δ-Function)

The $\delta$-function is particularly useful in the following, which is why we will introduce it here. It shall be noted that our exposition here does not substitute a rigorous mathematical introduction.

A rough, illustrative way to describe the character of the $\delta$-function is to note that it vanishes everywhere except for one particular point of its argument (namely $0)$, where it takes an infinite value, exactly such that its integral equals 1 .
$\delta\left(x-x^{\prime}\right)=\left{\begin{array}{lll}0 & \text { for } & x \neq x^{\prime} \ \infty & \text { for } & x=x^{\prime}\end{array}\right.$
$$\int_{-\infty}^{+\infty} \delta\left(x-x^{\prime}\right) d x=1$$
The $\delta$-function is not a function in the usual sense. It belongs to a more general category of functions, which sometimes are called improper functions, generalized functions, or distributions. Another possibility is to imagine the $\delta$-function as the limit of a series of functions. It can be constructed in various ways, for example,

The limit of a series of rectangular functions as illustrated in Fig. 3.7. Thus

$$g_h(x)= \begin{cases}h & \text { for }\left|x-x^{\prime}\right| \leq \frac{1}{2 h} \ 0 & \text { else }\end{cases}$$
and
$$\delta\left(x-x^{\prime}\right)=\lim _{h \rightarrow \infty} g_h(x)$$

The limit of a series of Gaussian functions as illustrated in Fig. 3.8. Now
$$f_a(x)=\frac{1}{a \sqrt{\pi}} \exp \left[-\frac{\left(x-x^{\prime}\right)^2}{a^2}\right]$$
where
$$\int_{-\infty}^{+\infty} f_a(x) d x=1$$
and

$$\delta\left(x-x^{\prime}\right)=\lim _{a \rightarrow 0} f_a(x) .$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Point Charge and δ-Function

Poisson’s equation applies to the case of a point charge.
$$\nabla^2 \varphi=-\frac{\rho}{\varepsilon_0},$$
where
$$\rho(\mathbf{r})=Q \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right),$$
i.e.,
$$\nabla^2 \varphi=-\frac{Q \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right)}{\varepsilon_0},$$
$$\varphi=-\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|},$$
i.e., we may now write for all locations, including the location of the point charge, (which was previously impossible)
$$\nabla^2 \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}=-\frac{Q}{\varepsilon_0} \cdot \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right),$$
or
$$\nabla^2 \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}=-4 \pi \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right) .$$
In Section 2.3, we had to exclude the locations of the point charges, because we were unable to differentiate there. With the use of the $\delta$-function, those difficulties or restrictions are now removed.

\$\delta$\backslash$left(xx^{\prime$} \backslash$right$)=\backslash$left { 0 for$x \neq x^{\prime} \infty$for$x=x^{\prime}$泟确的。$\int_{-\infty}^{+\infty} \delta\left(x-x^{\prime}\right) d x=1 T h e \backslash$三角洲 functionisnotafunctionintheusualsense. Itbelongstoamoregeneralcategoryof functions, whichsometimesarecalledimproper functions, generalized fun 一系列矩形函数的极限如图$3.7$肵示。 因此 $$g_h(x)=\left{h \quad \text { for }\left|x-x^{\prime}\right| \leq \frac{1}{2 h} 0\right. \text { else }$$ $$\delta\left(x-x^{\prime}\right)=\lim {h \rightarrow \infty} g_h(x)$$ 一系列高斯函数的极限如图$3.8$所示。, 现在 $$f_a(x)=\frac{1}{a \sqrt{\pi}} \exp \left[-\frac{\left(x-x^{\prime}\right)^2}{a^2}\right]$$ 在邭里 $$\int{-\infty}^{+\infty} f_a(x) d x=1$$ $$\delta\left(x-x^{\prime}\right)=\lim _{a \rightarrow 0} f_a(x) .$$ ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Point Charge and$\delta$-Function 泊松方程适用于点电荷的情况。 $$\nabla^2 \varphi=-\frac{\rho}{\varepsilon_0},$$ 在邭里 $$\rho(\mathbf{r})=Q \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right),$$ IE。 $$\nabla^2 \varphi=-\frac{Q \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right)}{\varepsilon_0},$$ 我们已经知道它的解抉方索 $$\varphi=-\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|},$$ $$\nabla^2 \frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}=-\frac{Q}{\varepsilon_0} \cdot \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right),$$ 或者 $$\nabla^2 \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|}=-4 \pi \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right) .$$ 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考 请认准UprivateTA™. 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In general, based on Biot-Savart law (Eq. (7.1), Chap. 7), any current loop produces a magnetic field, as shown in Fig. 8.1. Thus, it has a magnetic dipole moment, including the atomic-level current loops described in some models of the atom. Those atomic-level current loops may define the magnetic moments in a magnetized substance. In the Bohr model of the atom, the current loops are associated with the circular motion of electrons around the nucleus. Besides, another magnetic moment, which is intrinsic to electrons, protons, neutrons, and other particles, arises from a property called spin. Now, let us consider the classical model of the atom in which electrons move in circular orbits around the nucleus. Each orbiting electron creates a current loop because it is a moving charge$e$. Therefore, there exists a magnetic moment of the electron associated with its orbital motion (see also Fig. 8.2). Suppose electron is moving with constant speed$v$in a circular orbit of radius$r$about the nucleus counterclockwise, as shown in Fig. 8.2. During a full period$T$, the electron travels the length$2 \pi r$, which is the circumference of the circle, and hence its speed is $$v=\frac{2 \pi r}{T}$$ The current$I$associated with this orbiting electron with a charge$eis given as $$I=\frac{e}{T}$$ Using the following relations: \begin{aligned} T &=\frac{2 \pi}{\omega} \ \omega &=\frac{v}{r} \end{aligned} we get $$I=\frac{e \omega}{2 \pi}=\frac{e v}{2 \pi r}$$ ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Magnetization Vector and Magnetic Field Strength To describe the magnetic properties of a substance, the magnetization vector\mathbf{M}$is introduced. In a substance of volume$V$with a large number of molecules or atoms per unit of volume, where each has a magnetic moment$\mu_i$, the average macroscopic magnetization vector is $$\mathbf{M}(\mathbf{r})=\sum_i n_i\left\langle\boldsymbol{\mu}i\right\rangle$$ where$n_i$is the average number density of molecules or atoms of type$i$and$\left\langle\boldsymbol{\mu}_i\right\rangle$is the average magnetic moment in a macroscopically small volume element centered at position$\mathbf{r}$of type$i$. The magnetization contributes an effective current density: $$\mathbf{J}_M=\nabla \times \mathbf{M}$$ In the microscopic description, Ampére’s law for static electric fields can be rewritten as $$\oint{\mathcal{L}} \mathbf{B}{\text {micro }} \cdot d \mathbf{s}=\mu_0 \int_A \mathbf{J}{\text {micro }} \cdot d \mathbf{A}$$ where$A$is any surface enclosed by the path$\mathcal{L}$. Using Stokes’ formula, we obtain $$\int_A\left(\nabla \times \mathbf{B}{\text {micro }}\right) \cdot d \mathbf{A}=\mu_0 \int_A \mathbf{J}{\text {micro }} \cdot d \mathbf{A}$$ ## 电磁学代写 ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Magnetic Moments of Atoms 载流线圊产生的磁场可以解释是什么使某些材料具有强磁性。一般来说，根据 Biot-Savart 定律（方程（7.1)，第 7 章)，任何 电流回路都会产生磁场，如图 8.1 所示。因此，它具有磁偶极矩，包括在某些原子模型中描述的原子级电流回路。这些原子级电流 回路可以定义磁化物质中的磁矩。在原子的玻尔模型中，电流环与电子围绕原子核的圆周运动有关。此外，电子、质子、中子和其 他粒子固有的另一个磁矩来自一种称为目旋的特性。 现在，让我们考虑原子的经典模型，其中电子在原子核周围的圆形轨道上移动。每个轨道电子都会产生一个电流回路，因为它是 个移动的电荷$e$. 因此，存在与其轨道运动相关的电子磁矩（另请参见图 8.2)。假设电子以恒定速度运动升半径为圆形的轨道上$r$逆时针绕核，如图$8.2$所示。在整个期间$T$，电子行进的长度$2 \pi r$，它是圆的周长，因此它的速度是 $$v=\frac{2 \pi r}{T}$$ 目前的$I$与这个菷电荷的轨道电子相关联$e$给出为 $$I=\frac{e}{T}$$ 使用以下关系： $$T=\frac{2 \pi}{\omega} \omega \quad=\frac{v}{r}$$ 我们得到 $$I=\frac{e \omega}{2 \pi}=\frac{e v}{2 \pi r}$$ ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Magnetization Vector and Magnetic Field Strength 为了描述物质的硑性，磁化矢量$\mathbf{M}$介绍。在体积的物质中$V$每单位体积有大量分子或原子，其中每个分子或原子都有一个磁矩$\mu_i$，平均宏观磁化矢量为 $$\mathbf{M}(\mathbf{r})=\sum_i n_i\langle\boldsymbol{\mu} i\rangle$$ 在哪里$n_i$是分子或原子类型的平均数密度$i$和$\left\langle\boldsymbol{\mu}_i\right\rangle$是以位置为中心的宏观小体积元䍮中的平均磁矩$\mathbf{r}$尖型$i$. 磁化有助于有效电流密 度: $$\mathbf{J}_M=\nabla \times \mathbf{M}$$ 在微观描述中，安培的静电场定律可以改写为 $$\oint \mathcal{L} \mathbf{B m i c r o} \cdot d \mathbf{s}=\mu_0 \int_A \mathbf{J m i c r o} \cdot d \mathbf{A}$$ 在哪里$A$是路径包围的任何表面$\mathcal{L}$. 使用斯托克斯公式，我们得到 $$\int_A(\nabla \times \mathbf{B} \text { micro }) \cdot d \mathbf{A}=\mu_0 \int_A \mathbf{J m i c r o} \cdot d \mathbf{A}$$ 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。 ## 微观经济学代写 微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。 ## 线性代数代写 线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。 ## 博弈论代写 现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。 ## 微积分代写 微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。 ## 计量经济学代写 什么是计量经济学？ 计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。 根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 Posted on Categories:Electromagnetism, 物理代写, 电磁学 ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|PHYS404 Spherical Conductors 如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism PHYS404这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism是物理学的一个分支，涉及到对电磁力的研究，这是一种发生在带电粒子之间的物理作用。电磁力是由电场和磁场组成的电磁场所承载的，它是诸如光这样的电磁辐射的原因。它与强相互作用、弱相互作用和引力一起，是自然界的四种基本相互作用（通常称为力）之一。在高能量下，弱力和电磁力被统一为单一的电弱力。 电磁学Electromagnetism是以电磁力来定义的，有时也称为洛伦兹力，它包括电和磁，是同一现象的不同表现形式。电磁力在决定日常生活中遇到的大多数物体的内部属性方面起着重要作用。原子核和其轨道电子之间的电磁吸引力将原子固定在一起。电磁力负责原子之间形成分子的化学键，以及分子间的力量。电磁力支配着所有的化学过程，这些过程是由相邻原子的电子之间的相互作用产生的。电磁学在现代技术中应用非常广泛，电磁理论是电力工程和电子学包括数字技术的基础。 电磁学Electromagnetism代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的电磁学Electromagnetism作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此电磁学Electromagnetism作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。 ## avatest™帮您通过考试 avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！ 在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。 •最快12小时交付 •200+ 英语母语导师 •70分以下全额退款 想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。 我们在物理Physical代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的物理Physical代写服务。我们的专家在电磁学Electromagnetism代写方面经验极为丰富，各种电磁学Electromagnetism相关的作业也就用不着说。 ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Spherical Conductors Let us consider first the capacitance of an isolated spherical conductor of radius$R$and charge$Q$concentric with a hollow sphere of infinite radius, which forms the second conductor making up the capacitor. We derived the electric potential of the sphere of radius$R$as $$\phi_R=k_e \frac{Q}{R}$$ Since at infinity$\phi_{\infty}=0$, we obtain $$C=\frac{Q}{\Delta V}=\frac{Q}{k_e Q / R}=\frac{R}{k_e}=4 \pi \epsilon_0 R$$ where$\Delta V=\left|\phi_R-\phi_{\infty}\right|$. Equation (4.8) indicates that the capacitance of an isolated charged sphere depends only on its radius$R$, and it is independent of both the charge$Q$on the sphere and potential difference$\Delta V$. ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Parallel-Plate Capacitors Now, let us consider a capacitor composed of two parallel conductor plates of equal area$A$, which are at a distance$d$, see also Fig. 4.3. One of the plates carries a charge$+Q$, and the other$-Q$. Note that charges of like sign repel one another and that charges of opposite signs attract one another (see also Chap.1). As a battery is charging a capacitor, electrons flow into the negative plate and out of the positive plate (see Fig. 4.2). Note that the electric field between the plates of a parallel-plate capacitor is uniform near the center but nonuniform near the edges. When the capacitor plates are large, the accumulated charges can distribute themselves over a substantial area, and hence the amount of charge stored on each plate$Q$, for a given potential difference$\Delta V$, increases as the plate area increases to ensure a constant surface charge density$\sigma$. A simple argument can be used for that: because the electric field just outside the conductor is perpendicular to the surface of the conductor and with magnitude$E=\sigma / \epsilon_0$, where$E$is proportional to constant$\Delta V$, then$\sigma$is constant. Thus, we expect the capacitance$C$to be proportional to the plate area$A$. Above we derived a relationship between the electric field between the plates and magnitude of potential difference, given as $$E=\frac{\Delta V}{d}$$ From Eq. (4.9), we see that when$d$decreases,$E$increases, for fixed$\Delta V$. If we move the plates closer together (that is,$d$decreases), We also consider the situation before the charges have moved in response to that change, such that no charges have moved. Hence, the electric field between the plates is the same but extends over a shorter distance between plates. That situation corresponds to a new capacitor with a potential difference between the plates that is different from the terminal voltage of the battery. Now, across the wires connecting the battery to the capacitor exists a potential difference (see also Fig.$4.2$for an illustration). ## 电磁学代写 ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Spherical Conductors 让我们首先考虑半径为的孤立球形导体的电容$R$并收费$Q$与无限半径的空心球同心，形成构成电容器的第二导体。我们导出了半径 球体的电势$R$作为 $$\phi_R=k_e \frac{Q}{R}$$ 从无穷大开始$\phi_{\infty}=0$，我们获得 $$C=\frac{Q}{\Delta V}=\frac{Q}{k_e Q / R}=\frac{R}{k_e}=4 \pi \epsilon_0 R$$ 在哪里$\Delta V=\left|\phi_R-\phi_{\infty}\right|$. 等式 (4.8) 表明孤立带电球体的电容仅取决于其半径$R ＼mathrm{~ ， 并 且 它 独 立 于 电 荷 ~} Q$关于球面和电位差$\Delta V$. ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Parallel-Plate Capacitors 现在，让我们考虑一个由两个相等面积的平行导体板组成的电容器$A$，它们在远处$d$，另请参见图 4.3。其中一块板带有电荷$+Q$，和另一个$-Q$. 请注意，同号电荷相互排厷，而异号电荷相互吸引 (另见第 1章)。当电池为电容器充电时，电子流入负极板并 流出正极板（见图 4.2）。 请注意，平行板电容器的板之间的电场在中心咐近是均匀的，但在边琭附近是不均匀的。当电容器板即大时，累积的电荷可以分布 在相当大的区域上，因此每个板上存储的电荷量$Q$，对于给定的电位差$\Delta V$，随着板面积的增加而增加，以确保恒定的表面电荷密度$\sigma$. 为此可以使用一个简单的论据: 因为导体外部的电场垂直于导体表面并且具有大小$E=\sigma / \epsilon_0$，在哪里$E$与常数成正比$\Delta V$， 然后$\sigma$是恒定的。因此，我们期望电容$C$与板面积成正比$A$. 上面我们推导出了板之间的电场与电位差大小之间的关系，给出为 $$E=\frac{\Delta V}{d}$$ 从方程式。(4.9)，我们看到当$d$减少，$E$增加，对于固定$\Delta V$. 如果我们将板块靠得更近（也就是说，$d$减少)，我们还考虑了在 收费移动之前的情况以响应该变化，因此没有收费移动。因此，板之间的电场是相同的，但在板之间的距离较短。这种情㒭对应于 一个新电容器，其极板之间的电位差与电池的端电压不同。现在，在将电池连接到电容器的导线上存在电位差（另请参见图 2)。 4.2用于脱明）。 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。 ## 微观经济学代写 微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。 ## 线性代数代写 线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。 ## 博弈论代写 现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。 ## 微积分代写 微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。 ## 计量经济学代写 什么是计量经济学？ 计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。 根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。 ## MATLAB代写 MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。 Posted on Categories:Electromagnetism, 物理代写, 电磁学 ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|PHYS404 Divergence of a Vector Field and Gauss’ Integral Theorem 如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism PHYS404这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism是物理学的一个分支，涉及到对电磁力的研究，这是一种发生在带电粒子之间的物理作用。电磁力是由电场和磁场组成的电磁场所承载的，它是诸如光这样的电磁辐射的原因。它与强相互作用、弱相互作用和引力一起，是自然界的四种基本相互作用（通常称为力）之一。在高能量下，弱力和电磁力被统一为单一的电弱力。 电磁学Electromagnetism是以电磁力来定义的，有时也称为洛伦兹力，它包括电和磁，是同一现象的不同表现形式。电磁力在决定日常生活中遇到的大多数物体的内部属性方面起着重要作用。原子核和其轨道电子之间的电磁吸引力将原子固定在一起。电磁力负责原子之间形成分子的化学键，以及分子间的力量。电磁力支配着所有的化学过程，这些过程是由相邻原子的电子之间的相互作用产生的。电磁学在现代技术中应用非常广泛，电磁理论是电力工程和电子学包括数字技术的基础。 电磁学Electromagnetism代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的电磁学Electromagnetism作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此电磁学Electromagnetism作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。 ## avatest™帮您通过考试 avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！ 在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。 •最快12小时交付 •200+ 英语母语导师 •70分以下全额退款 想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。 我们在物理Physical代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的物理Physical代写服务。我们的专家在电磁学Electromagnetism代写方面经验极为丰富，各种电磁学Electromagnetism相关的作业也就用不着说。 ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Divergence of a Vector Field and Gauss’ Integral Theorem Equation (1.20) is applicable for any volume, in particular for an infinitesimally small one. This allows one to rewrite $$\int_V \rho d \tau=\rho V=\oint_A \mathbf{D} \bullet d \mathbf{A}$$ or $$\rho=\lim {V \rightarrow 0} \frac{\oint_A \mathbf{D} \bullet d \mathbf{A}}{V}$$ This is a very important relation in vector analysis. The divergence div a or$\nabla \bullet \mathbf{a}$for an arbitrary vector field$\mathbf{a}(\mathbf{r})$is defined as the limit: $$\nabla \bullet \mathbf{a}=\lim {V \rightarrow 0} \frac{\oint_A \mathbf{a} \bullet d \mathbf{A}}{V} \text {. }$$ Comparison of (1.21) with (1.22) reveals $$\nabla \bullet \mathbf{D}=\rho \text {. }$$ This is the equivalent of (1.20), the differential form of Maxwell’s equation. We will verify that it is in fact a differential equation. The way we derived this equation also illustrates its significance. We use our previous example of the incompressible fluid where$\oint_A \mathbf{v} \bullet d \mathbf{A}$. Therefore,$\nabla \bullet \mathbf{v}$can only be non-zero, if fluid flows out of the volume element (source), or flows into it (sink). To apply this to our field lines$\mathbf{E}$or$\mathbf{D}$, we can say that they can only originate at locations where electric charges are (Fig. 1.6). ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Work and the Electric Field A charge$Q$within the reach of an electric field experiences the force$Q \mathbf{E}$and moves, if not held fixed in place. The field performs work on the charge. Conversely, to move the charge against the field requires one to do work. If we move the charge from the starting point$P_A$along the contour$C_1$to an endpoint$P_E$(Fig. 1.9), then the total work we have to do is given by $$W_1=-\int_{C_1} \mathbf{F} \bullet d \mathbf{s}=-Q \int_{C_1} \mathbf{E} \bullet d \mathbf{s} .$$ This is because$d W$for the path element$d \mathbf{s}$is $$d W_1=-\mathbf{F} \bullet d \mathbf{s} .$$ We could have moved the charge along path$C_2$with the result: $$W_2=-\int_{C_2} \mathbf{F} \bullet d \mathbf{s}=-Q \int_{C_2} \mathbf{E} \bullet d \mathbf{s} .$$ ## 电磁学代写 ## 物理代写电磁学代写Electromagnetism代考|Divergence of a Vector Field and Gauss’ Integral Theorem 等式 (1.20) 适用于任何体积，尤其适用于无限小的体积、这允许重写 $$\int_V \rho d \tau=\rho V=\oint_A \mathbf{D} \bullet d \mathbf{A}$$ 或者 $$\rho=\lim V \rightarrow 0 \frac{\oint_A \mathbf{D} \bullet d \mathbf{A}}{V}$$ $$\nabla \bullet \mathbf{a}=\lim V \rightarrow 0 \frac{\oint_A \mathbf{a} \bullet d \mathbf{A}}{V} .$$$(1.21)$与$(1.22)$的比较显示 $$\nabla \bullet \mathbf{D}=\rho .$$ 置 (图$1.6)$。 ## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Work and the Electric Field 做功 $$W_1=-\int_{C_1} \mathbf{F} \bullet d \mathbf{s}=-Q \int_{C_1} \mathbf{E} \bullet d \mathbf{s} .$$ 这是因为$d W$对于路刭元责$d \mathrm{~s}^2$是 $$d W_1=-\mathbf{F} \bullet d \mathbf{s} .$$ 我11本可以沿着路径移动电荷$C_2\$ 结果:
$$W_2=-\int_{C_2} \mathbf{F} \bullet d \mathbf{s}=-Q \int_{C_2} \mathbf{E} \bullet d \mathbf{s} .$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。