如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics PHYS831这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。
电动力学Electrodynamics是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。经典电磁学或经典电动力学是理论物理学的一个分支，它利用经典牛顿模型的延伸来研究电荷和电流之间的相互作用。它涉及到与带电体和磁性体相关的电和磁现象。例如，载流导体在磁场中的运动，电路对交流电压（信号）的反应，电离层中无线电波的传播。
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物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Vector and scalar potentials
Consider equations (2.29) and (2.31). Taking into account that $\nabla \cdot \vec{B}=0$, the field $\vec{B}$ may be expressed by means of an auxiliary vector field usually named as the vector potential $\vec{A}$, that is defined by the implicit relation
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Practical Electrodynamics with Advanced Applications
$$
\vec{B}=\nabla \times \vec{A},
$$
which automatically gives $\nabla \cdot[\nabla \times \vec{A}]=0$. Let us substitute the vector potential $\vec{A}$ into the Faraday equation (2.30):
$$
\nabla \times \vec{E}=-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t}[\nabla \times \vec{A}] \quad \Longrightarrow \quad \nabla \times\left(\vec{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}\right)=0 .
$$
In electrostatics we defined a potential $\varphi_{e}$ via:
$$
\vec{E}=-\nabla \varphi_{e} .
$$
On the basis of equations (2.38) and (2.39) we now introduce the general definition of scalar potential $\varphi$
$$
\vec{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}=-\nabla \varphi,
$$
that guarantees equation (2.38) identically, or:
$$
\vec{E}=-\nabla \varphi-\frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t} .
$$
物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|What possibilities give us the gauge choice?—Theoretic investigation
The condition for Lorentz gauge is often used because of two very important properties. First of all we can get independent wave equations satisfied by $\vec{A}$ and $\varphi$ : equation (2.42) and relation $(2.45)$ are simplified
$$
\begin{aligned}
&\square \vec{A}=-\frac{4 \pi}{c} \vec{j} \
&\square \varphi=-4 \pi \rho,
\end{aligned}
$$
where: $\square=-\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}}+\Delta$. It can always be chosen so that $\vec{A}$ and $\varphi$ get this marking. Second property-an invariance of this condition (2.51) with respect to the Lorentz transformation (chapter 4)-conventionally used in the theory of relativity.
In the Coulomb gauge it is convenient to use when we can use the Poisson equation for the potential $\varphi$ :
$$
\frac{1}{c} \nabla \varphi=\square \vec{A}+\frac{4 \pi}{c} \vec{j}
$$
and
$$
\Delta \varphi=-4 \pi \rho .
$$
After solving the above equations, we can calculate $\vec{A}$.
物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|What possibilities give us the gauge choice?—Theoretic investigation
Another popular example is the Hertz potential vector $\vec{Z}$, which is determined on the basis of the potentials $\varphi, \vec{A}$ via relationships:
$$
\varphi=\operatorname{div} \vec{Z}, \quad \vec{A}=\frac{\partial \vec{Z}}{\partial t} .
$$
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Practical Electrodynamics with Advanced Applications
Its introduction shortens the description of electromagnetic field to one vector function, and therefore it is used in the theory of wave propagation, for example, in waveguides and resonators [27]. The choice of vector $\vec{Z}$ allows even greater freedom compared to the $\varphi, \vec{A}$ potentials.
电动力学代写
物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Vector and scalar potentials
考虑方程 (2.29) 和 $(2.31)$ 。考虑到 $\nabla \cdot \vec{B}=0$ ，场 $\vec{B}$ 可以通过通常称为矢量势的辅助 矢量场来表示 $\vec{A}$ ，由隐式关系定义
$2-12$ 具有高级应用的实用电动力学
$$
\vec{B}=\nabla \times \vec{A},
$$
这会自动给出 $\nabla \cdot[\nabla \times \vec{A}]=0$. 让我们替换矢量势 $\vec{A}$ 代入法拉第方程 $(2.30)$ :
$$
\nabla \times \vec{E}=-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t}[\nabla \times \vec{A}] \Longrightarrow \quad \nabla \times\left(\vec{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}\right)=0 .
$$
在静电学中，我们定义了一个电位 $\varphi_{e}$ 通过:
$$
\vec{E}=-\nabla \varphi_{e} .
$$
在方程 (2.38) 和 (2.39) 的基础上，我们现在介绍标量势的一般定义 $\varphi$
$$
\vec{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}=-\nabla \varphi,
$$
这同样保证了方程 (2.38)，或者:
$$
\vec{E}=-\nabla \varphi-\frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t} .
$$
物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|What possibilities give us the gauge choice?-Theoretic investigation
由于两个非常重要的性质，经常使用洛伦兹规范的条件。首先我们可以得到满足的独立波 㔚方程 $\vec{A}$ 和 $\varphi$ : 方程 (2.42) 和关系 $(2.45)$ 被简化
$$
\square \vec{A}=-\frac{4 \pi}{c} \vec{j} \quad \square \varphi=-4 \pi \rho,
$$
在哪里: $\square=-\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}}+\Delta$. 总是可以这样选择 $\vec{A}$ 和 $\varphi$ 得到这个标记。第二个性质一一这
个条件 (2.51) 相对于洛伦兹栾换（第 4 章) 的不变性一一通常用于相对论。
在库仑规范中，当我们可以使用泊松方程来计算势时，使用起来很方便 $\varphi$ :
$$
\frac{1}{c} \nabla \varphi=\square \vec{A}+\frac{4 \pi}{c} \vec{j}
$$
和
$$
\Delta \varphi=-4 \pi \rho
$$
解上述方程后，我们可以计算 $\vec{A}$
物理代写|电动力学作业代写
Electrodynamics代考|What possibilities give us the gauge choice?-Theoretic investigation
另一个流行的例子是赫兹势向量 $\vec{Z}$, 这是根据电位确定的 $\varphi, \vec{A}$ 通过关系:
$$
\varphi=\operatorname{div} \vec{Z}, \quad \vec{A}=\frac{\partial \vec{Z}}{\partial t} .
$$
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具有高级应用的实用电动力学
它的介绍将电磁场的描述缩短为一个矢量函数，因此它被用于波传播理论，例如波导和谐 振器 $[27]$ 。载体的选择 $\vec{Z}$ 允许更大的自由度相比 $\varphi, \vec{A}$ 潜力。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。