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抽样调查Survey sampling分层是指在抽样前，根据每个样本单位的辅助信息，将人口成员划分为同质的子组的过程。分层应该是相互排斥的：人口中的每个元素都必须被分配到一个分层中。分层也应该是集体详尽的：不能排除任何人口元素。然后，在每个层中可以采用简单随机抽样或系统抽样等方法。分层通常通过减少抽样误差来提高样本的代表性。
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统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Bootstrap in Finite Population Sampling
For large samples an empirical distribution function converges uniformly with probability one to the underlying true distribution function as proved by Loeve (1977). Efron (1982) draws upon this his strength about the closeness of the simulation-based histograms calculated from SRSWR’s from observed sample-values to the unknowable underlying probability distribution. Such SRSWR’s from observed SRSWR’s from theoretical probability distributions are called ‘bootstrap’ samples. If the bootstrap samples are sufficiently numerous, studying them useful inferences are possible.
In case of sampling finite populations also bootstrap samples may be generated and put to suitable uses though no strong theoretical justifications for them are known to have been established and many results have yet remained heuristic.
Suppose $\theta_{j}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \xi_{j i}, j=1, \cdots, K$ are finite population totals of $K$ real variables $\xi_{j}(j=1, \cdots K)$ with values $\xi_{j i}$ for the units $i$ of a finite population $U=(1, \cdots, i, \cdots, N)$. Let $\underline{\theta}=\left(\theta_{1}, \cdots, \theta_{j}, \cdots, \theta_{K}\right)$ and $g(\underline{\theta})$ be a nonlinear but a well-bahaved function of $\underline{\theta}$ and our interest be to derive a suitable point estimator for $g(\underline{\theta})$ along with an estimator for its Mean Square Error (MSE) and also to construct a Confidence Interval (CI) for $g(\underline{\theta})$ with a suitably high confidence coefficient $100(1-\alpha) \%$ with $\alpha$ in $(0,1)$. As an alternative to (i) linearization technique, (ii) IPNS, or (iii) jack-knife the ‘sub-sampling replication’ procedure called ‘bootstrap’ sampling is often found handy. The non-linear functions $g(\underline{\theta})$ we find interesting to illustrate are:
(1) finite population correlation coefficient between $y$ and $x$ taken as
$$
R_{N}=\frac{N \sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}-\left(\sum_{1}^{N} y_{i}\right)\left(\sum_{1}^{N} x_{i}\right)}{\sqrt{N \sum_{1}^{N} y_{i}^{2}-\left(\sum_{1}^{N} y_{i}\right)^{2}} \sqrt{N \sum_{1}^{N} x_{i}^{2}-\left(\sum_{1}^{N} x_{i}\right)^{2}}}
$$
with $\theta_{1}=N, \theta_{2}=\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}, \theta_{3}=\sum_{1}^{N} y_{i}, \theta_{4}=\sum_{1}^{N} x_{i}, \theta_{5}=\sum_{1}^{N} y_{i}^{2}$ and $\theta_{6}=\sum_{1}^{N} x_{i}^{2}$
(2) Regression coefficient of $y$ on $x$ as
$$
B_{N}=\frac{N \sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}-\left(\sum_{1}^{N} y_{i}\right)\left(\sum_{1}^{N} x_{i}\right)}{N \sum_{1}^{N} x_{i}^{2}-\left(\sum x_{i}\right)^{2}}
$$
with $\theta_{1}=N, \theta_{2}=\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}, \theta_{3}=\sum_{1}^{N} y_{i}, \theta_{4}=\sum_{1}^{n} x_{i}, \theta_{5}=\sum_{1}^{N} x_{i}^{2}$ and a third one with $\theta_{1}=Y, \theta_{2}=X, \theta_{3}=\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i} Q_{i} \pi_{i}$ and $\theta_{4}=\sum_{1}^{N} x_{i}^{2} Q_{i} \pi_{i}$ and $g(\underline{\theta})=\theta_{1}+\frac{\theta_{3}}{\theta_{4}}\left(\theta_{2}-X\right)=Y .$
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Balanced Repeated Replication
This is a sub-sample replication variance estimating device when encountered to estimate a finite population mean, the core of the procedure is stratified sampling and its main use is in estimation of non-linear finite population parameters like correlation and regression coefficients by non-linear statistics; Chaudhuri and Stenger (2005), Chaudhuri (2010, 2014) also have given useful accounts of this procedure.
In its easiest version a population is supposed to be composed of quite a large number $H$ of strata from each of which an SRSWOR OF size $n_{h}=$ $2, h=1, \cdots, H$ is chosen to unbiasedly estimate the population mean $\bar{Y}=$ $\sum_{h=1}^{H} W_{h} \bar{Y}{h}$ with usual notations $W{h}=\frac{N_{h}}{N}, \bar{Y}{h}, h=1, \cdots, H$, the strata proportions and means. The standard estimator for this is $$ \bar{y}{s t}=\sum_{h=1}^{H} W_{h} \bar{y}{h}, \bar{y}{h}=\frac{1}{2}\left(y_{h_{1}}+y_{h_{2}}\right)
$$
$$
V\left(\bar{y}{s t}\right)=\sum W{h}^{2} \frac{S_{h}^{2}}{n_{h}}, S_{h}^{2}=\frac{1}{\left(N_{h}-1\right)} \sum_{1}^{N_{h}}\left(y_{h_{i}}-\bar{Y}{h}\right)^{2} $$ neglecting the quantity $\frac{n{h}}{N_{h}}=\frac{2}{N_{h}}$ for every $h=1, \cdots, H$. The standard unbiased estimator for this variance is
$$
\begin{aligned}
&\nu\left(\bar{y}{s t}\right)=\sum W{h}^{2} \frac{s_{h}^{2}}{n_{h}}, \text { writing } \
&s_{h}^{2}=\frac{1}{n_{h}-1}\left[\left(y_{h_{1}}-\bar{y}{h}\right)^{2}+\left(y{h_{2}}-\bar{y}{h}\right)^{2}\right] \ &\quad=\frac{1}{2} d{h}^{2}, \text { writing } d_{h}=\left(y_{h_{1}}-y_{h_{2}}\right) \
&\nu\left(\bar{y}{s t}\right)=\frac{1}{4} \sum W{h}^{2} d_{h}^{2} .
\end{aligned}
$$
抽样调查代写
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Bootstrap in Finite Population Sampling
Loeve (1977) 证明，对于大样本，经验分布函数以从概率 1 均匀收敛到䓑在的真实分布函 数。Efron (1982) 利用他的优势，即从观察到的样本值的 SRSWR 计算的基于模拟的直 方图与不可知的潜在概率分布的接近性。来自理论概率分布的观察到的 SRSWR 的此类 SRSWR 称为“引导”样本。如果 bootstrap 样本足够多，则可以通过研究它们得出有用的 推论。
在对有限种群进行抽样的情况下，也可以生成自举样本并将其用于适当的用途，尽管目前 还没有为它们建立强有力的理论依据，而且许多结果仍然是启发式的。
认为 $\theta_{j}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \xi_{j i}, j=1, \cdots, K$ 是有限的人口总数 $K$ 实变量 $\xi_{j}(j=1, \cdots K)$ 有价值观 $\xi_{j i}$ 对于单位 $i$ 有限人口的 $U=(1, \cdots, i, \cdots, N)$. 让 $\underline{\theta}=\left(\theta_{1}, \cdots, \theta_{j}, \cdots, \theta_{K}\right)$ 和 $g(\theta)$ 是一个 非线性但经过良好处理的函数 $\theta$ 我们的兴趣是推导出一个合适的点估计器 $g(\theta)$ 连同其均方 误差 (MSE) 的估计器，并构造一个置信区间 $(\mathrm{Cl}) g(\theta)$ 具有适当高的置信系数 $100(1-\alpha) \%$ 和 $\alpha$ 在 $(0,1)$. 作为 (i) 线性化技术、(ii) IPNS 或 (iii) 千斤项刀的菖代方法，称为“引导”采样 的 “子采样复制”过程通常很方便。非线性函数 $g(\theta)$ 我们发现有趣的说明是:
（1）之间的有限总体相关系数 $y$ 和 $x$ 当作
$$
R_{N}=\frac{N \sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}-\left(\sum_{1}^{N} y_{i}\right)\left(\sum_{1}^{N} x_{i}\right)}{\sqrt{N \sum_{1}^{N} y_{i}^{2}-\left(\sum_{1}^{N} y_{i}\right)^{2}} \sqrt{N \sum_{1}^{N} x_{i}^{2}-\left(\sum_{1}^{N} x_{i}\right)^{2}}}
$$
和 $\theta_{1}=N, \theta_{2}=\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}, \theta_{3}=\sum_{1}^{N} y_{i}, \theta_{4}=\sum_{1}^{N} x_{i}, \theta_{5}=\sum_{1}^{N} y_{i}^{2}$ 和 $\theta_{6}=\sum_{1}^{N} x_{i}^{2}$
(2) 回归系数 $y$ 上 $x$ 作为
$$
B_{N}=\frac{N \sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}-\left(\sum_{1}^{N} y_{i}\right)\left(\sum_{1}^{N} x_{i}\right)}{N \sum_{1}^{N} x_{i}^{2}-\left(\sum x_{i}\right)^{2}}
$$
和 $\theta_{1}=N, \theta_{2}=\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i}, \theta_{3}=\sum_{1}^{N} y_{i}, \theta_{4}=\sum_{1}^{n} x_{i}, \theta_{5}=\sum_{1}^{N} x_{i}^{2}$ 第三个
$\theta_{1}=Y, \theta_{2}=X, \theta_{3}=\sum_{1}^{N} y_{i} x_{i} Q_{i} \pi_{i}$ 和 $\theta_{4}=\sum_{1}^{N} x_{i}^{2} Q_{i} \pi_{i}$ 和
$g(\theta)=\theta_{1}+\frac{\theta_{3}}{\theta_{4}}\left(\theta_{2}-X\right)=Y$.
统计代写|抽样调查代考SURVEY SAMPLING代考|Balanced Repeated Replication
这是一种子样本复制方差估计设备，用于估计有限总体均值，该程序的核心是分层抽样， 其主要用途是通过非线性估计非线性有限总体参数，例如相关性和回归系数统计数据;
Chaudhuri 和 Stenger (2005)、Chaudhuri $(2010,2014)$ 也对这一过程给出了有用的说 明。
在最简单的版本中，人口应该由相当多的人组成 $H$ 每个地层的大小为 $\mathrm{SRSWOR} n_{h}=$ $2, h=1, \cdots, H$ 选择无偏估计总体均值 $\bar{Y}=\sum_{h=1}^{H} W_{h} \bar{Y} h$ 用通常的符号
$W h=\frac{N_{h}}{N}, \bar{Y} h, h=1, \cdots, H$ ，地层比例和均值。标准估计量是
$$
\bar{y} s t=\sum_{h=1}^{H} W_{h} \bar{y} h, \bar{y} h=\frac{1}{2}\left(y_{h_{1}}+y_{h_{2}}\right)
$$
$$
V(\bar{y} s t)=\sum W h^{2} \frac{S_{h}^{2}}{n_{h}}, S_{h}^{2}=\frac{1}{\left(N_{h}-1\right)} \sum_{1}^{N h}\left(y_{h i}-\bar{Y} h\right)^{2}
$$
忽略数量 $\frac{n h}{N_{h}}=\frac{2}{N_{h}}$ 对于每个 $h=1, \cdots, H$. 该方差的标准无偏估计量是
$$
\nu(\bar{y} s t)=\sum W h^{2} \frac{s_{h}^{2}}{n_{h}} \text {, writing } \quad s_{h}^{2}=\frac{1}{n_{h}-1}\left[\left(y_{h 1}-\bar{y} h\right)^{2}+\left(y h_{2}-\bar{y} h\right)^{2}\right] \quad=\frac{1}{2} d h^{2}, \text { writing } d_{h}=\left(y_{h 1}-y_{h 2}\right) \quad \nu(\bar{y} s t)=\frac{1}{4} \sum W h^{2} d_{h}^{2} .
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。