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统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|STA6912 How Can I Integrate a Chart Into Other Documents?

如果你也在 怎样代写一般统计学General Statistics STA6912这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。一般统计学General Statistics是一门涉及数据的收集、组织、分析、解释和表述的学科。在将统计学应用于科学、工业或社会问题时，通常会从一个统计人口或一个待研究的统计模型开始。人口可以是不同的人群或物体，如 “生活在一个国家的所有人 “或 “组成一个晶体的每个原子”。统计学涉及数据的方方面面，包括设计调查和实验方面的数据收集计划。

一般统计学General Statistics在数据分析中主要使用两种统计方法：描述性统计和推断性统计，前者使用平均数或标准差等指标对样本数据进行总结，后者从受随机变化影响的数据中得出结论（例如。描述性统计最常关注的是分布（样本或人群）的两组属性：中心倾向（或位置）试图描述分布的中心或典型值，而分散性（或变异性）则描述分布中的成员偏离其中心和彼此的程度。对数学统计的推断是在概率论的框架下进行的，概率论涉及到对随机现象的分析。

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统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|STA6912 How Can I Integrate a Chart Into Other Documents?

统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|When Should I Use a Chart, and What Type Should I Use?


When working with any set of data, you should only have to enter that data once in a digital format. For example, if you create a chart using a spreadsheet such as Excel, you should be able to easily import that chart into a document created with Word or OpenOffice Writer or some other word processor.
To import a chart to another document, follow these steps:

Highlight the chart, as you see in Figure 38.1, by clicking once anywhere in the chart area. When selected, the border of the chart changes from being a thin black line to a wider gray edge.

Right-click and select Copy or click Copy from the Home tab.

Open the document into which you want to paste or integrate the chart and place the cursor where you want the chart to appear.

Click Paste from the Home tab and select the Keep Source Formatting \& Link to Excel option under Paste Options. You can also right-click and select from the Paste options. This will ensure that any changes in the Excel chart will also appear in the copy of the chart in the Word document.

The chart will appear in the document.
Perhaps the most useful feature when integrating charts created with one application into another is the one that links the copy to the original. If the data in the document where the chart originated (in this case, Excel) are changed, then the copy of the chart will automatically change (in Word, in this example). This feature is usually available in applications that are developed by the same manufacturer-such as Excel and Word, both created by Microsoft. But do keep in mind that if the data are changed, then all files containing the data or charts based on the data have to be saved.



统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|When Should I Use a Chart, and What Type Should I Use?

he answer to the first question is easy-whenever a visual representation of the data you are working with will facilitate a reader’s understanding of the idea you are trying to convey. Unless a chart is filled with chart junk, containing far too many elements, almost any visual representation can enhance the presentation of data. Still, while charts are quite helpful, one needs to be judicious in their use: Not every bit of data needs to have an accompanying chart or visual representation. Nonetheless, your most important points will get across more emphatically if they are accompanied by a chart.

As to what chart to use when, here’s a brief summary of chart types, when each type should be used, and an example of that use. Note that many different charts can be used to illustrate the same data, but surely some are used more correctly than others.

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一般统计学代写

统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|When Should I Use a Chart, and What Type Should I Use?

处理任何数据集时，您只需以数字格式输入该数据一次。例如，如果您使用 Excel 等电子表格创建图表，您应该能够轻松地将该图表导入使用 Word 或 OpenOffice Writer 或其他文字处理器创建的文档中。
要将图表导入另一个文档，请执行以下步骤：

如图 38.1 所示，在图表区域的任意位置单击一次，突出显示图表。选中后，图表的边框将从细黑线变为较宽的灰色边缘。

右键单击并选择复制或单击主页选项卡中的复制。

打开要在其中粘贴或集成图表的文档，然后将光标放在要显示图表的位置。

单击主页选项卡中的粘贴，然后选择粘贴选项下的保留源格式\& 链接到 Excel 选项。您也可以右键单击并从“粘贴”选项中进行选择。这将确保 Excel 图表中的任何更改也将出现在 Word 文档中的图表副本中。

图表将出现在文档中。
将使用一个应用程序创建的图表集成到另一个应用程序时，最有用的功能可能是将副本链接到原始图表的功能。如果图表来源的文档（在本例中为 Excel）中的数据发生更改，则图表的副本将自动更改（在此示例中为 Word）。此功能通常在由同一制造商开发的应用程序中可用，例如 Microsoft 创建的 Excel 和 Word。但请记住，如果数据发生更改，则必须保存所有包含数据的文件或基于数据的图表。



统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|When Should I Use a Chart, and What Type Should I Use?

他对第一个问题的回答很简单——只要您正在处理的数据的可视化表示将有助于读者理解您试图传达的想法。除非图表充满了图表垃圾，包含太多元素，否则几乎任何视觉表示都可以增强数据的呈现。尽管如此，虽然图表很有帮助，但在使用时需要谨慎：并非每一位数据都需要附带图表或可视化表示。尽管如此，如果您最重要的观点附有图表，它们会更加突出。

至于什么时候使用什么图表，这里简要总结一下图表类型，什么时候应该使用每种类型，以及使用示例。请注意，可以使用许多不同的图表来说明相同的数据，但肯定有些图表的使用比其他图表更正确。

统计代写|一般统计学代写General Statistics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|STA3162C What Are Frequency Distribution and Cumulative Frequency Distribution, and How Do I Create Them?

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统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|STA3162C What Are Frequency Distribution and Cumulative Frequency Distribution, and How Do I Create Them?

统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|What Are Frequency Distribution and Cumulative Frequency Distribution, and How Do I Create Them?


frequency distribution is a summary of raw data that indicates how often each data point occurs. It is a method for organizing a set of raw data into class intervals, which can then be used to create a histogram. A histogram is a visual representation of a frequency distribution.

Here are 25 scores followed by the steps necessary to create a frequency distribution.
\begin{tabular}{|r|r|r|r|r|}
\hline 20 & 24 & 11 & 10 & 2 \
\hline 1 & 15 & 23 & 13 & 11 \
\hline 1 & 4 & 20 & 13 & 1 \
\hline 4 & 13 & 23 & 17 & 14 \
\hline 1 & 3 & 5 & 4 & 3 \
\hline
\end{tabular}

  1. Select a class interval or a range of scores into which each data point can be placed. Try to have $5-10$ class intervals. In this example, we’ll use a class interval of five values so the intervals are $0-4$, 5-9, 10-14, 15-19, and 20-24.
  2. Now, using a two-column table, count the number of times each value appears in the raw data and enter that number next to the appropriate class interval. Your final tally, a frequency distribution, should look something like this:
Class IntervalFrequencyCumulative Frequency
20-24525
15-19220
10-14718
5-9111
0-41010


统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|What Is a Histogram, and How Can I Create One Manually?


histogram is a visual representation of a frequency distribution. It is a simple way to effectively illustrate the number of values that fall into each class interval. While we will show you how to create a histogram using Excel (question #30), it is important to know how to create one manually.

To create a histogram like the one you see below (using the data from question #28) follow the steps on page 57 .

  1. Using graph paper with $1 / 4$ – to $1 / 2$-inch boxes (you can create your own at www.printfreegraphpaper.com), label the vertical or $y$-axis as “Frequency” and the $x$-axis as “Class Interval.” In this example (see the answer to question #28), the $y$-axis can be labeled from 0 to 12 and the $x$-axis as $0-4,5-9,10-14,15-19$, and 20-24.
  2. Create a column for each of the midpoints of the class interval. The midpoint is the center of the class interval. The height of each bar in the histogram corresponds to the frequency of that class interval. For example, for the class interval of 10-14, which has a midpoint of 12 , the height of the bar representing frequency should be at the value of 7.
    a. You can also make tally marks for each occurrence of a score, resulting in the same visual representation but no bars-just a set of tally marks stacked upon one another.

The value of a histogram is that you can easily get a sense of what class of values occurs more frequently than others, get a rough estimate of the range of scores, and get an idea of the average (such as the median or the mean).

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一般统计学代写

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频率分布是原始数据的汇总，表明每个数据点出现的频率。它是一种将一组原始数据组织成尖间隔的方法，然后可用于创建直方 图。直方图是频率分布的直观表示。
这里有 25 个分数，然后是创建频率分布所需的步骤。
末知环境 “表格”

选择可以放置每个数据点的类间隔或分数范围。尝试拥有 $5-10$ 筀级间隔。在本例中，我们将使用一个包含五个值的类区 间，因此区间为 $0-4 、 5-9 、 10-14 、 15-19$ 和 20-24。

现在，使用一个包含两列的表格，计算每个值在原始数据中出现的次数，并在适当的美间隔旁边输入该数字。恷的最终计数 (频率分布) 应如下所示:


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直方图是频率分布的直观表示。这是一种简单的方法来有效地说明落入每个类区间的值的数量。虽然我们将向您展示如何使用 Excel 创建直方图 (问题＃30)，但了解如何手动创建直方图非常重要。
要创建如下所示的直方图（使用问题 #28 中的数据），请按照第 57 页上的步㗶操作。

使用方格纸1/4- 至1/2-英寸的孟子 (您可以在 www.printfreegraphpaper.com 创建目己的)，标记垂直或 $y$-轴作为 “频率”和 $x$-轴作为“类间隔”。在这个例子中（参见问题 #28 的答案)， $y$-axis 可以标记为 0 到 12 和 $x$-轴为 $0-4,5-9,10-14,15-19 ，$ 和 $20-24$ 。

为类间隔的每个中点创建一个列。中点是类间隔的中心。直方图中每个条形的高度对应于该类间隔的频率。例如，对于 1014 的类区间，其中点为 12 ，表示频率的条的高度应为 7 的值
。您还可以为每次出现的分数制作计数标记，从而产生相同的视觉表示，但没有条形 – 只是一组相互堆晅的计数标记。

统计代写|一般统计学代写General Statistics代考

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微观经济学代写

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什么是计量经济学？
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统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|STA2023 What Is the Range, and How Is It Computed?

统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|Is a Picture Really Worth a Thousand Words? Why Illustrate Data?


D efore this answer seeks to enlighten with words, take a look at a a graph of the scores (number of boxes of and a graph of the same.
Here are the data organized as a table.
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline Week & Boxes Sold \
\hline Week 1 & 12 \
\hline Week 2 & 15 \
\hline Week 3 & 8 \
\hline Week 4 & 22 \
\hline
\end{tabular}
And Figure $26.1$ shows a simple line chart created using Excel.

We used a line chart because it is the best format for recording and visualizing change over time. You’ll learn how to create a simple line chart like this with just a few mouse clicks later on in this section of 100 Questions (see question #34).

The important question when comparing these two ways of representing data (the table and the chart) is, Which is easier to understand?

One of our most powerful, and useful, senses is sight. By our nature, we force ourselves to make sense out of visual stimuli. While the table above is compact and direct, by itself, it does not gives you sense of how the data may change over time (weeks in this case) and the magnitude of that change. The chart does both, with the line being either flat or going up or down by some magnitude from one point to another.

For example, the difference between weeks 3 and 4, where there was an increase of 14 boxes sold, becomes especially meaningful when you look at the steep slope of the line between weeks 3 and 4 as compared to, for example, between weeks 1 and 2 .

A visual representation of data allows us to see those changes quickly and easily. Always report summaries of data in tables and such but, if possible, chart them as well.


统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|What Are Some Guidelines for Creating Effective Illustrations of Data?


here are hundreds of ways in which you can chart data to make it visually interesting yet not overwhelming. And while we will deal with charts like line charts, pie charts, and bar charts in later sections of 100 Questions (and Answers), here are five things to keep in mind regardless of the type of chart being created and the type of data being presented.

  1. Plan, plan, and then plan some more. Get out some graph paper and actually draw out how you would like the chart to appear, including title, axes titles if necessary, patterns, size, and any other important element of the presentation.
  2. Present one idea per chart. While you could present several ideas in one chart, focus on just one. The purpose of the chart will be clearer, and the likelihood that a reader will misunderstand the chart will be greatly reduced.
  3. Make sure that the scales (the $\mathrm{x}$ – and $\mathrm{y}$-axes) are in proportion to one another. You want the vertical and horizontal axes to appear in a correct ratio (about 3:4) so that the chart does not look artificially contrived.
  4. Simple is best. Your goal should be to present a chart that maximizes understanding and minimizes clutter and potential for misunderstanding. The chart should be simple-but not overly so-and convey one major idea. If you need to present additional information that will create visual clutter, save it for a footnote or accompanying text.
  5. No junk. Chart junk is created when you use every available bell and whistle that the software program offers-including many different designs, patterns, shapes, and sizes-to create a chart. Using all these features may be fun, but they communicate a little bit of everything and nothing of anything. Be conservative: Use as few tools as necessary to get the message across.
统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|STA2023 What Is the Range, and How Is It Computed?

一般统计学代写

统计代写|一般统计学代写General Statistics代考||s a Picture Really Worth a Thousand Words? Why Illustrate Data?


在这个答宴试图用文字来启发之前，请看一下分数图（孟子的数量和相同的图。 这是以表格形式组织的数据。
末知环境 “表格”
和图26.1显示了使用 Excel 创建的简单折线图。
我们使用折线图是因为它是记录和可视化随时间变化的最佳格式。您将在稍后的 100 个问题部分（参见问题#34）中学刃如何通 过单击几下鼠标来创建关似这样的简单折线图。
比较这两种表示数据的方式（表格和图表) 时，重要的问题是，哪个更容易理解?
我们最强大、最有用的感官之一就是视觉。根据我们的天性，我们强白自己从视觉刺激中理解。虽然上表本身是紧凑而直接的，但 它并不能让急了解数据如何随时间变化（在本例中为数周）以及变化的幅度。图表两者兼而有之，线要么平坦，要么从一个点到另 一个点上升或下降一定幅度。
数据的可视化表示使我们能够快速轻松地看到这些变化。始終以表格等形式报告数据摘要，但如果可能的话，也要将它们绘制成图 表。


统计代写|一般统计学代写General Statistics代考|What Are Some Guidelines for Creating Effective Illustrations of Data?


这里有数百种方法可以让怹绘制数据图表，使其在视觉上变得有趣但又不会压倒一切。虽然我们将在 100 个问题（和答空）的后 面部分中处理折线图、饼图和条形图等图表，但无论创建的图表类型和要创建的数据类型如何，这里有五点需要牢记提出了。

  1. 计划，计划，然后再计划一些。拿出一些方格纸，实际画出您脪望图表显示的方式，包括标题、必要时的轴标题、模式、大 小和演示文稿的任何其他重要元彗。
  2. 每个图表提出一个想法。虽然滺可以在一张图表中提出多个想法，但只关注一个。图表的目的会更清晰，读者误解图表的可 能性会大大降低。
  3. 确保天平 (x- 和y-轴) 彼此成比例。佋希望垂直轴和水平轴以正确的比例（大约 3:4）显示，这样图表就不会显得人为设 计。
  4. 简单是最好的。您的目标应该是呈现一个图表，以最大限度地理解并最大限度地减少混乱和误解的可能性。图表应该简单 本。
  5. 没有垃圾。当怹使用软件程序提供的所有可用的铃声和口哨声（包括许多不同的设计、图案、形状和大小）来创建图表时， 就会创建图表垃圾。使用所有这些功能可能很有趣，但它们传达的只是一点点，什么都没有。保守一点: 使用屈可能少的工 具来传达信息。
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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|STAT1070 Basic Tools for Judging Robustness

如果你也在 怎样代写假设检验Hypothesis Testing STAT1070这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验Hypothesis Testing是一种统计推断的形式，它使用来自样本的数据来得出关于一个群体参数或一个群体概率分布的结论。首先，对该参数或分布做出一个暂定的假设。

假设检验Hypothesis Testing虽然在20世纪初得到普及，但早期的形式在1700年代就被使用了。第一次使用被认为是John Arbuthnot（1710年），随后是Pierre-Simon Laplace（1770年代），在分析人类出生时的性别比时使用；见§ 人类性别比。现代意义检验主要是卡尔-皮尔逊（P值，皮尔逊的卡方检验）、威廉-西利-戈塞特（学生的t分布）和罗纳德-费雪（”无效假设”，方差分析，”意义检验”）的产物，而假设检验是由耶日-奈曼和埃贡-皮尔逊（卡尔的儿子）开发的。罗纳德-费舍尔作为贝叶斯主义者开始了他的统计生涯（Zabell 1992），但费舍尔很快就对其中的主观性（即在确定先验概率时使用冷漠原则）感到失望，并试图为归纳推理提供一种更 “客观 “的方法。

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数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|Basic Tools for Judging Robustness

There are three basic tools used to establish whether quantities such as measures of location and scale have good properties: qualitative robustness, quantitative robustness, and infinitesimal robustness. This section describes these tools in the context of location measures, but they are relevant to measures of scale, as will become evident. These tools not only provide formal methods for judging a particular measure, they can be used to help derive measures that are robust.

Before continuing, it helps to be more formal about what is meant by a measure of location. A quantity that characterizes a distribution, such as the population mean, is said to be a measure of location if it satisfies four conditions, and a fifth is sometimes added. To describe them, let $X$ be a random variable with distribution $F$, and let $\theta(X)$ be some descriptive measure of $F$. Then $\theta(X)$ is said to be a measure of location if for any constants $a$ and $b$,

The first condition is called location equivariance. It simply requires that if a constant $b$ is added to every possible value of $X$, a measure of location should be increased by the same amount. Let $E(X)$ denote the expected value of $X$. From basic principles, the population mean is location equivariant. That is, if $\theta(X)=E(X)=\mu$, then $\theta(X+b)=E(X+b)=\mu+b$. The first three conditions, taken together, imply that a measure of location should have a value within the range of possible values of $X$. The fourth condition is called scale equivariance. If the scale by which something is measured is altered by multiplying all possible values of $X$ by $a$, a measure of location should be altered by the same amount. In essence, results should be independent of the scale of measurement. As a simple example, if the typical height of a man is to be compared to the typical height of a woman, it should not matter whether the comparisons are made in inches or feet.

数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|Qualitative Robustness

To understand qualitative robustness, it helps to begin by considering any function $f(x)$, not necessarily a probability density function. Suppose it is desired to impose a restriction on this function so that it does not change drastically with small changes in $x$. One way of doing this is to insist that $f(x)$ be continuous. If, for example, $f(x)=0$ for $x \leq 1$, but $f(x)=10,000$ for any $x>1$, the function is not continuous, and if $x=1$, an arbitrarily small increase in $x$ results in a large increase in $f(x)$.

A similar idea can be used when judging a measure of location. This is accomplished by viewing parameters as functionals. In the present context, a functional is just a rule that maps every distribution into a real number. For example, the population mean can be written as
$$
T(F)=E(X),
$$
where the expected value of $X$ depends on $F$. The role of $F$ becomes more explicit if expectation is written in integral form, in which case this last equation becomes
$$
T(F)=\int_{-\infty}^{\infty} x d F(x) .
$$
If $X$ is discrete and the probability function corresponding to $F(x)$ is $f(x)$,
$$
T(F)=\sum x f(x),
$$
where the summation is over all possible values $x$ of $X$.
One advantage of viewing parameters as functionals is that the notion of continuity can be extended to them. Thus, if the goal is to have measures of location that are relatively unaffected by small shifts in $F$, a requirement that can be imposed is that when viewed as a functional, it is continuous. Parameters with this property are said to have qualitative robustness.

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假设检验代写

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有三种基本工具用于确定诸如位置和规䫙则量等量是否具有良好的属性：定性稳健性、定量稳健性和无穷小稳健性。本节在位置财 量的背㫱下描述了这些工具，但它们与规䫙测量相关，这一点将变得显而易见。这些工具不仅提供了判断特定度量的正式方法，还 可以用来邦助推导出稳健的度量。
在继续之前，更正式地了解位置则量的含义会有所邦助。一个表征分布的量，例如总体均值，如果满足四个条件，则称为位置量 度，有时还会加上五分之一。为了描述它们，让 $X$ 是具有分布的随机変量 $F$ ，然后让 $\theta(X)$ 是一些苗述性的措施 $F$. 然后 $\theta(X)$ 如果 对于任何常数，则称为位置度量 $a$ 和 $b$ ，
第一个条件称为位置等方差。它只是要求如果一个常数b被添加到每个可能的值 $X$ ，个位置的度量应该增加相同的数量。让 $E(X)$ 表示期望值 $X$. 从基本原埋来看，总体均值是位置等变的。也就是说，如果 $\theta(X)=E(X)=\mu$ ，然后 $\theta(X+b)=E(X+b)=\mu+b$. 前三个条件加在一起意味差位置度量的值应该在可能的值范围内。X. 第四个条件称为尺度等 方差。如果通过乘以所有可能的值来改变测量某物的尺度 $X$ 经过 $a$, 位置的度量应该改妾相同的量。从本质上讲，结果应该独立于 测量规模。举个简单的例子，如果要将男性的典型身高与女性的典型身高进行比较，那/比较是以英寸还是英尺为单位并不重要。


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为了理解定性的稳健性，从考虑任何函数开始都是有邦助的 $f(x)$ ，不一定是概率密度函数。假设希望对该函数施加限制，使其不 会随着函数的微小变化而剧烈变化 $x$. 这样做的一种方法是坚持 $f(x)$ 是连续的。如果，例如， $f(x)=0$ 为了 $x \leq 1$ ，但 $f(x)=10,000$ 对于任何 $x>1$ ，函数不连续，如果 $x=1$, 任意小的增加 $x$ 导致大幅增加 $f(x)$.
在判断位置度量时可以使用类似的想法。这是通过将参数视为泛函来实现的。在当前上下文中，泛函只是将每个分布映射为实数的 规则。例如，总体均值可以写为
$$
T(F)=E(X),
$$
其中的期望值 $X$ 取决于 $F$. 的作用 $F$ 如果期望以整数形式写成，则变得更加明确，在这种情况下，最后一个等式变为
$$
T(F)=\int_{-\infty}^{\infty} x d F(x) .
$$
如果 $X$ 是离散的，概率函数对应于 $F(x)$ 是 $f(x)$ ，
$$
T(F)=\sum x f(x),
$$
其中总和是所有可能的值 $x$ 的 $X$.
将参数视为泛函的一个优点是连续性的概念可以扩展到它们。因此，如果目标是获得相对不受小幅昗化影响的位置则量 $F$ ，可以强 加的要求是，当被视为功能时，它是连续的。具有此属性的参数被称为具有定性稳健性。

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数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|STA2023 The Influence Curve

数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|The Influence Curve

This section gives one more indication of why robust methods are of interest by introducing the influence curve, as described by Mosteller and Tukey (1977). It bears a close resemblance to the influence function, which plays an important role in subsequent chapters, but the influence curve is easier to understand. In general, the influence curve indicates how any statistic is affected by an additional observation having value $x$. In particular it graphs the value of a statistic versus $x$.

As an illustration, let $\bar{X}$ be the sample mean corresponding to the random sample $X_1, \ldots, X_n$. Suppose we add an additional value, $x$, to the $n$ values already available, so now there are $n+1$ observations. Of course this additional value will in general affect the sample mean, which is now $\left(x+\sum X_i\right) /(n+1)$. It is evident that as $x$ gets large, the sample mean of all $n+1$ observations increases. The influence curve plots $x$ versus
$$
\frac{1}{n+1}\left(x+\sum X_i\right)
$$
the idea being to illustrate how a single value can influence the value of the sample mean. Note that for the sample mean, the graph is a straight line with slope $1 /(n+1)$, the point being that the curve increases without bound. Of course, as $n$ gets large, the slope decreases, but in practice there might be two or more unusual values that dominate the value of $\bar{X}$.

Now consider the usual sample median, $M$. Let $X_{(1)} \leq \cdots \leq X_{(n)}$ be the observations written in ascending order. If $n$ is odd, let $m=(n+1) / 2$, in which case $M=X_{(m)}$, the $m$ th largest-order statistic. If $n$ is even, let $m=n / 2$, in which case $M=\left(X_{(m)}+X_{(m+1)}\right) / 2$. To be more concrete, consider the values

$\begin{array}{llllllllll}2 & 4 & 6 & 7 & 8 & 10 & 14 & 19 & 2128 .\end{array}$
Then $n=10$ and $M=(8+10) / 2=9$. Suppose an additional value, $x$, is added so that now $n=11$. If $x>10$, then $M=10$, regardless of how large $x$ might be. If $x<8, M=8$ regardless of how small $x$ might be. As $x$ increases from 8 to $10, M$ increases from 8 to 10 as well. The main point is that in contrast to the sample mean, the median has a bounded influence curve. In general, if the goal is to minimize the influence of a relatively small number of observations on a measure of location, attention might be restricted to those measures having a bounded influence curve. A concern with the median, however, is that its standard error is large relative to the standard error of the mean when sampling from a normal distribution, so there is interest in searching for other measures of location having a bounded influence curve but that have reasonably small standard errors when distributions are normal.

数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|The Central Limit Theorem

When working with means or least squares regression, certainly the bestknown method for dealing with nonnormality is to appeal to the central limit theorem. Put simply, under random sampling, if the sample size is sufficiently large, the distribution of the sample mean is approximately normal under fairly weak assumptions. A practical concern is the description sufficiently large. Just how large must $n$ be to justify the assumption that $\bar{X}$ has a normal distribution? Early studies suggested that $n=40$ is more than sufficient, and there was a time when even $n=25$ seemed to suffice. These claims were not based on wild speculations, but more recent studies have found that these early investigations overlooked two crucial aspects of the problem.

The first is that early studies looking into how quickly the sampling distribution of $\bar{X}$ approaches a normal distribution focused on very light-tailed distributions, where the expected proportion of outliers is relatively low. In particular, a popular way of illustrating the central limit theorem was to consider the distribution of $\bar{X}$ when sampling from a uniform or exponential distribution. These distributions look nothing like a normal curve, the distribution of $\bar{X}$ based on $n=40$ is approximately normal, so a natural speculation is that this will continue to be the case when sampling from other nonnormal distributions. But more recently it has become clear that as we move toward more heavy-tailed distributions, a larger sample size is required.

The second aspect being overlooked is that when making inferences based on Student’s $t$, the distribution of $t$ can be influenced more by nonnormality than the distribution of $\bar{X}$. Even when sampling from a relatively light-tailed distribution, practical problems arise when using Student’s $\mathrm{t}$, as will be illustrated in Section 4.1. When sampling from heavy-tailed distributions, even $n=300$ might not suffice when computing a $.95$ confidence interval.

数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|STA2023 The Influence Curve

假设检验代写

数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|The Influence Curve


正如 Mosteller 和 Tukey (1977) 所描述的，本节通过引入影吅曲线进一步说明了为什么鲁棒方法很受关注。它与影吅函数非常相 似，影响函数在后续章节中起着重要作用，但影响曲线更容易理解。一般来说，影吅曲线表示任何統计量如何受到具有价值的附加 观牢的影响 $x$. 特别是它紶制了统计值与 $x$.
作为说明，让 $\bar{X}$ 是对应于随机样本的样本均值 $X_1, \ldots, X_n$. 假设我们添加一个附加值， $x$, 对 $n$ 值已经可用，所以现在有 $n+1$ 观 窾。当然，这个附加值通常会影响样本均值，现在 $\left(x+\sum X_i\right) /(n+1)$. 很明显，作为 $x$ 变大，所有的样本均值 $n+1$ 观察增 加。影响曲线图 $x$ 相对
$$
\frac{1}{n+1}\left(x+\sum X_i\right)
$$
这个想法是为了说明单个值如何影吅样本均值的值。请注意，对于样本均值，该图是一条带斜率的直线 $1 /(n+1)$ ，关键是曲线无 限增长。当然，作为 $n$ 变大，斜率咸小，但实际上可能有两个或多个不寻常的值支配 $\bar{X}$. 情况下 $M=X_{(m)}$ ，这 $m$ 最大阶统计量。如果 $n$ 是偶数，让 $m=n / 2$ ，在这种情况下 $M=\left(X_{(m)}+X_{(m+1)}\right) / 2$. 更具体地 说，考虑值
$\begin{array}{llllllllll}2 & 4 & 6 & 7 & 8 & 10 & 14 & 19 & 2128 .\end{array}$
然后 $n=10$ 和 $M=(8+10) / 2=9$. 假设一个附加值， $x$, 被添加，所以现在 $n=11$. 如果 $x>10$ ，然后 $M=10$, 不管多大 $x$ 可能。如果 $x<8, M=8$ 不管多小 $x$ 可能。作为 $x$ 从 8 增加到 $10, M$ 也从 8 增加到 10 。要点是，与样本均值相比，中位数具有 有界影吅曲线。一般来说，如果目标是尼量减少相对少量的观测对位置测量的影响，则可能会将注意力限制在具有有界影响曲线的 那些测量上。然而，中位数的一个问题是，当从正态分布中采样时，其标准误差相对于平均值的标准䢔差很大，因此有兴诹寻找具 有有界影吅曲线但具有合理影响的其他位置度量分布正常时的小标准误差。


数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考|The Central Limit Theorem


在使用均值或最小二乘回归时，处理非正态性的最䒴名方法当然是诉渚中心极限定理。简而言之，在随机抽样下，如果样本量足够 大，那么在相当弱的假设下，样本均值的分布近似于正态分布。一个实际的问题是渵述足够大。必须有多大 $n$ 是为了证明这样的假 设是正确的 $\bar{X}$ 有正态分布吗? 早期研究表明， $n=40$ 绰绰有余，甚至有一段时间 $n=25$ 似平就足够了。这些说法并非基于疯狂 的猜测，但最近的研究发现，这些早期调查苑略了问题的两个关键方面。
首先是早期研究调龺样本分布的速度有多快 $\bar{X}$ 接近正态分布，重点是非常轻尾的分布，其中异常值的预期比例相对较低。特别是， 说明中心极限定理的一种流行方法是考虑 $\bar{X}$ 从均匀分布或指数分布采样时。这些分布看起来一点也不像正态曲线， $\bar{X}$ 基于 $n=40$ 是近似正态的，因此很自然的推则是，当从其他非正态分布中采样时，情况仍将如此。但最近很明显，随着我们朝着更重尾分布的 方向发展，需要更大的样本量。
被忽视的第二个方面是，当根据学生的 $t$ ，的分布 $t$ 非正态性的影响可能比分布的影响更大 $\bar{X}$. 即使从相对轻尾的分布中采样，使用 Student 分布时也会出现实际问题t, 将在 $4.1$ 节中说明。从重尾分布中采样时，即使 $n=300$ 在计算 $a$ 时可能不够.95置信区间。

数据科学代写|假设检验代考Hypothesis Testing代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。