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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|STAT360 DATA DESCRIPTION

如果你也在 怎样代写时间序列分析Time-Series Analysis STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。时间序列分析Time-Series Analysis是在数学中，是按时间顺序索引（或列出或绘制）的一系列数据点。最常见的是，一个时间序列是在连续的等距的时间点上的一个序列。因此，它是一个离散时间数据的序列。时间序列的例子有海洋潮汐的高度、太阳黑子的数量和道琼斯工业平均指数的每日收盘值。

时间序列分析Time-Series Analysis分析包括分析时间序列数据的方法，以提取有意义的统计数据和数据的其他特征。时间序列预测是使用一个模型来预测基于先前观察到的值的未来值。虽然经常采用回归分析的方式来测试一个或多个不同时间序列之间的关系，但这种类型的分析通常不被称为 “时间序列分析”，它特别指的是单一序列中不同时间点之间的关系。中断的时间序列分析是用来检测一个时间序列从之前到之后的演变变化，这种变化可能会影响基础变量。

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The data set used in this paper has been taken from covid-tracker source (COVID19 India Org Data Operations Group, 2020). The data set is tallied with the official government data source and is highly reliable. However, the escalation and fall in cases depends upon many factors. For example, person-to-person spreads were subsequently increased due to recent freedom of movement in metropolitan cities. The line plots in Figure 8.4 are based on the daily figures of confirmed and recovered cases in the entire Indian subcontinent, starting from the first reported case on February 3, 2020 to the tally as on October 20, 2020. For the training and evaluation of the forecasting models, the data has been split into training (from March 14, 2020 to October 20, 2020) and testing (from October 21, 2020 to November 4, 2020) sets. From Figure 8.4, it is evident that the virus spread exponentially in the months leading up to September 2020, upon which it hit a certain peak and a steep downfall is visible. On November 4,2020 , the recorded cases were $8,363,329$, recovered cases were $7,710,463$ and deaths were 123,765 . However, the number of cases is expected to increase in the coming days due to the complete relaxation of lockdown norms and extensive inter-state movement due to the upcoming festival.

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|SeVERITY ANALYSIS

Figure 8.6 gives the severity analysis of the confirmed cases in all states and union territories of India. The geographical map is color-coded to show the comparative distribution of cases from the most severely affected to the least affected state. The five worst-affected states-Maharashtra with $19.6 \%$, Karnataka with $9.69 \%$, Kerala with 5.99\%, Andhra Pradesh with $9.60 \%$ and Tamil Nadu with $8.55 \%$ of total Indian cases-are on the highly affected zone of the spectrum of the heat map. These five states are together responsible for a majority of total cases reported in the entire nation. In contrast, states like Himachal Pradesh and the northeastern states of Sikkim, Meghalaya, Tripura, etc., have a negligible share of COVID-19 cases and are among the least-affected regions.

For the experiments, we used the Jupyter notebook environment with Python version 3.7. The computational specifications include an Intel Core i5 eighth generation processor with 8 GB RAM and a 64-bit Windows 10 operating system. Since none of the experiments involved graphical processing units (GPUs) for training deep learning models, the details for the same have been omitted. The data processing and model design is done with the help of open-source libraries like Numpy (Oliphant, 2006), Pandas (McKinney, 2010), Scikit-Learn (Pedregosa et al., 2011) and PyTorch (Paszke et al., 2017). All the deep learning models (RNN, LSTM, GRU) are manually designed using functions and classes of the PyTorch framework, and the machine learning models (SVR, PR, VAR) are implemented using the Scikit-Learn and StatsModel libraries.

Except for $\mathrm{PR}$, all the other forecasting models are trained on a univariate data set with the end goal of predicting daily confirmed cases for the next 15 days. All predictive models are trained and evaluated on the data of the ten states individually and their predictions, are compared based on the following performance metrics:
$$
M A E=\frac{1}{n} * \sum_{k=1}^n\left|Y_k-\hat{Y}_k\right|
$$

$$
\begin{gathered}
\text { RMSLE }=\sqrt{\frac{1}{2} \sum_{k=1}^n\left(\log Y_k-\log \hat{Y}k\right)^2} \ \text { MAPE }=\frac{100}{n} * \sum{k=1}^n\left|\frac{Y_k-\hat{Y}_k}{Y_k}\right| \
E V=1-\frac{\operatorname{Var}(Y-\hat{Y})}{\operatorname{Var}(Y)}
\end{gathered}
$$
where $Y$ is the actual value, $\hat{Y}$ the predicted value and $n$ denotes the total number of instances.

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时间序列代写

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本文中使用的数据集取自 covid-tracker 来源 (COVIDI9 India Org Data Operations Group，2020) 。 该数据集与政府官方数据源相吻合，可靠性高。然而，案件的升级和下降取决于许多因溸。例如，由于最近大 城市的行动自由，人与人之间的传搖随后增加。图 8.4 中的线图是基于整个印度次大陆每日确诊和康复病例的 数据，从 2020 年 2 月 3 日首次报告病例到 2020 年 10 月 20 日的统计。用于训练和评估在预测模型中，数据 已被拆分为训练 (从2020年3月14日到2020年10月20日) 和测试 (从2020年10月21日到2020年11月4日) 集。从图 8.4，很明显，该病毒在 2020 年 9 月之前的几个月内呈指数级传播，之后它达到了某个峰值，然后 急剧下降是可见的。2020年11月4日，记录的案件是 $8,363,329$ ，康复病例为 $7,710,463$ 死亡人数为 123,765 人。然而，由于即将到来的节日，封锁规范的完全放松和广泛的州际流动，预计末来几天的病例数量将会增 加。

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图 8.6 给出了印廑所有邦和联邦直辖区确诊病例的严重程度分析。地理地图采用颜色编码，以显示从受影响最 严重的州到受影响最小的州的病例分布比较。五个受灾最严重的邦一一马哈拉施特拉邦 $19.6 \%$ ，卡纳塔克邦 $9.69 \%$, 喀拉拉邦 $5.99 \%$, 安得拉邦 $9.60 \%$ 和泰米尔纳德邦 $8.55 \%$ 印度总病例数 – 位于热图谱的受影响最严重 的区域。这五个州共同对全国报告的大部分病例负责。相比之下，喜马偕尔邦和东北部的锡金邦、梅加拉亚 邦、特里普拉邦等邦在 COVID-19 病例中所占比例微乎其微，属于受影响最小的地区。
对于实验，我们使用了 Python 3.7 版的 Jupyter notebook 环境。计算规格包括带有 8 GB RAM 的 Intel Core i5 第八代处理器和 64 位 Windows 10 操作系统。由于所有实验均末涉及用于训练深度学习模型的图形 处理单元 (GPU)，因此省略了相同的详细信息。数据处理和模型设计是在 Numpy (Oliphant, 2006)、 Pandas (McKinney, 2010)、Scikit-Learn (Pedregosa et al., 2011) 和 PyTorch (Paszke et al., 2017) 。 所有深度学习模型 (RNN、LSTM、GRU) 都是使用 PyTorch 框架的函数和类手动设计的，机器学习模型 (SVR、PR、VAR) 是使用 Scikit-Learn 和 StatsModel 库实现的。
除了 $\mathrm{PR}$ ，所有其他预测模型都在单变量数据集上进行训练，最終目标是预测末来 15 天的每日确诊病例。所有 预测模型都分别根据十个州的数据进行训练和评估，并根据以下性能指标比较它们的预测:
$$
\begin{gathered}
M A E=\frac{1}{n} * \sum_{k=1}^n\left|Y_k-\hat{Y}k\right| \ \operatorname{RMSLE}=\sqrt{\frac{1}{2} \sum{k=1}^n\left(\log Y_k-\log \hat{Y} k\right)^2} \mathrm{MAPE}=\frac{100}{n} * \sum k=1^n\left|\frac{Y_k-\hat{Y}_k}{Y_k}\right| E V=1-\frac{\operatorname{Var}(Y-\hat{Y})}{\operatorname{Var}(Y)}
\end{gathered}
$$
在哪里 $Y$ 是实际值， $\hat{Y}$ 预则值和 $n$ 表示实例总数。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Multivariate case

如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Multivariate case

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Multivariate case

The generalisation to the $n$-dimensional multivariate case does not introduce any new ideas. Suppose that $X_1, \ldots, X_n$ are jointly continuous random variables with cumulative distribution function $F_{X_1, \ldots, X_n}$. The joint density is the function $f_{X_1, \ldots, X_n}$ satisfying
$$
F_{X_1, \ldots, X_n}\left(x_1, \ldots, x_n\right)=\int_{-\infty}^{x_n} \ldots \int_{-\infty}^{x_1} f_{X_1, \ldots, X_n}\left(u_1, \ldots, u_n\right) d u_1 \ldots d u_n
$$
In order to generate the marginal density of $X_j$, we integrate the joint density with respect to all the other variables,
$$
f_{X_j}\left(x_j\right)=\int_{-\infty}^{\infty} \ldots \int_{-\infty}^{\infty} f_{X_1, \ldots, X_n}\left(x_1, \ldots, x_n\right) d x_1 \ldots d x_{j-1} d x_{j+1} \ldots d x_n
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Expectation and joint moments

We often encounter situations where we are interested in a function of several random variables. Consider the following illustration: let $X_1, \ldots, X_5$ represent our models for the total rainfall in December at five locations around the UK. Functions that may be of interest include:

  • the mean across locations, $\frac{1}{5} \sum_{i=1}^5 X_i$.
  • the maximum across locations, $\max _i\left(X_i\right)$.
  • the mean of the four rainiest locations, $\frac{1}{4}\left[\sum_{i=1}^5 X_i-\min _i\left(X_i\right)\right]$.
    As a function of random variables, each of these is itself a random variable. In the situations that we will consider, if $X_1, \ldots, X_n$ are random variables and $g: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ is a function of $n$ variables, then $g\left(X_1, \ldots, X_n\right)$ is also a random variable. In many instances, the distribution of $g\left(X_1, \ldots, X_n\right)$ is of interest; this topic is tackled in section 4.6. We start with something more straightforward: calculation of the mean.
统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Multivariate case

统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Multivariate case


泛化到 $n$ 维多元案例没有引入任何新思想。假设 $X_1, \ldots, X_n$ 是具有累积分布函数的联合连续随机变 量 $F_{X_1, \ldots, X_n}$. 关节密度是函数 $f_{X_1, \ldots, X_n}$ 令人满意
$$
F_{X_1, \ldots, X_n}\left(x_1, \ldots, x_n\right)=\int_{-\infty}^{x_n} \ldots \int_{-\infty}^{x_1} f_{X_{1, \ldots, X_n}}\left(u_1, \ldots, u_n\right) d u_1 \ldots d u_n
$$
为了产生边际密度 $X_j$ ，我们对所有其他变量的联合密度进行积分，
$$
f_{X_j}\left(x_j\right)=\int_{-\infty}^{\infty} \ldots \int_{-\infty}^{\infty} f_{X_1, \ldots, X_n}\left(x_1, \ldots, x_n\right) d x_1 \ldots d x_{j-1} d x_{j+1} \ldots d x_n
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Expectation and joint moments

地点12月份的总降雨量模型。可能朢兴趣的函数包括:

  • 跨位畐的平圽值, $\frac{1}{5} \sum_{i=1}^5 X_i$.
  • 跨位置的最大值， $\max _i\left(X_i\right)$.
  • 四个最多雨地朢的平均值, $\frac{1}{4}\left[\sum_{i=1}^5 X_i-\min _i\left(X_i\right)\right]$. 更直接䪨事情开始: 计算均值。
统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Pivoting

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

数值分析Numerical analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Pivoting

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Pivoting

GE breaks down at Step $i$ if the ith diagonal entry of the current (modified) coefficient matrix, referred to as the pivot, is zero (or close to 0 ), since there is no way to eliminate a nonzero entry using a zero pivot. A zero pivot may arise at any step of GE, making the algorithm fail, even if $\mathbf{A}$ is nonsingular and a unique solution to $\mathbf{A x}=\mathbf{b}$ exists. Consider, for example, the linear equation
$$
\left(\begin{array}{ll}
0 & 1 \
1 & 0
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
x_1 \
x_2
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
0 \
2
\end{array}\right) .
$$
There is a unique solution $\left(x_1=2\right.$ and $\left.x_2=0\right)$, but GE fails at the first step.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Work in LU/GE

How many floating point operations (flops) are needed to perform PLU? At Step $i$, we need to compare $n-i+1$ entries $a_{i i}, \ldots, a_{n i}$ and choose the largest one in modulus. After pivoting, we need $n-i$ divisions to get the multiple factors used for row operations. To eliminate each subdiagonal $(j, i)$ entry $(i<j \leq n)$ in the $i$ th column, it takes $n-i$ scalar multiplications and $n-i$ additions to subtract a multiple of the new $i$ th row from the $j$ th row. In total, there will be $\sum_{i=1}^{n-1}(n-i+1)=\frac{1}{2}(n+2)(n-1) \approx \frac{n^2}{2}$ scalar comparisons, $\sum_{i=1}^{n-1}[(n-i)+(n-i)(n-i)]=\frac{1}{3}\left(n^3-n\right) \approx \frac{n^3}{3}$ multiplication/divisions, and $\sum_{i=1}^{n-1}(n-i)(n-i)=\frac{1}{6} n(n-1)(2 n-1) \approx \frac{1}{3} n^3$ addition/subtractions. If multiplications and additions take about the same time (which is the case nowadays on many platforms), we can combine them and simply say that the arithmetic cost for LU factorization is $\frac{2}{3} n^3$ flops plus $\frac{1}{2} n^2$ comparisons.

The above estimates assume that every entry of $\mathbf{A}$ is nonzero. If $\mathbf{A}$ has certain special nonzero structures, the estimate may become smaller. For instance, if all entries of $\mathbf{A}$ below the $k$ th subdiagonal are zero, where $k$ is independent of $n$, then the total arithmetic cost is at most $\mathcal{O}\left(k n^2\right)$. This is because at each step of the factorization, at most $k-1$ entries need to be eliminated, and hence at most $k-1$ rows will be updated. In addition, for such a matrix $\mathbf{A}$, if all entries above the $k$ th superdiagonal are zero, then the total work is at most $\mathcal{O}\left(k^2 n\right)$.

Finally, assume that we have completed the LU factorization and have $\mathbf{P}, \mathbf{L}$, and $\mathbf{U}$ such that $\mathbf{P A}=\mathbf{L U}$. To solve the linear system $\mathbf{A x}=\mathbf{b}$, note that it is equivalent to $\mathbf{L U x}=\mathbf{P A x}=\mathbf{P b}$, which leads to $\mathbf{x}=\mathbf{U}^{-1} \mathbf{L}^{-1} \mathbf{P b}$. This can be evaluated by (a) solving the lower triangular system $\mathbf{L y}=\mathbf{P b}$ by forward substitution, then (b) solving the upper triangular system $\mathbf{U x}=\mathbf{y}$ by back substitution. Note that if one needs to solve many linear systems $\mathbf{A x}_k=\mathbf{b}_k(k=1,2, \ldots)$ with the same matrix and different right-hand sides $\mathbf{b}_1, \mathbf{b}_2, \ldots$, then at the first step one does $O\left(n^3\right)$ work to create the LU factorization, but then reuses $\mathbf{L}$ and $\mathbf{U}$ so that each additional solve needs only $O\left(n^2\right)$ work.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Pivoting

数值分析代写

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Pivoting

GE 在 Step 崩溃 $i$ 如果当前（修改后的）系数矩阵的第 $\mathrm{i}$ 个对角线条目（称为主元）为零（或接近 0 ），因为无法使用零主元消除 非零条目。零主元可能出现在 $G E$ 的任何一步，使算法失败，即使 $\mathbf{A}$ 是非奇异的并且是唯一的解决方室 $\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}$ 存在。例如，考 虞线性方程
有一个独特的解决方案 $\left(x_1=2\right.$ 和 $\left.x_2=0\right)$ ，但 $\mathrm{GE}$ 在第一步就失败了。

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Work in LU/GE


执行 PLU 需要多少浮点运算 (flops) ? 在步彋 $i$ ，我们需要比较 $n-i+1$ 条目 $a_{i i}, \ldots, a_{n i}$ 并选择模中最大的一个。旋转后，我 们需要 $n-i$ 除法以获得用于行操作的多个因嗉。消除每个次对角线 $(j, i)$ 入口 $(i<j \leq n)$ 在里面第列，它需要 $n-i$ 标荲乘法 和 $n-i$ 加法喊去新的倍数 $i$ 从第 $j$ 扔。总共会有 $\sum_{i=1}^{n-1}(n-i+1)=\frac{1}{2}(n+2)(n-1) \approx \frac{n^2}{2}$ 标量比较，
$\sum_{i=1}^{n-1}[(n-i)+(n-i)(n-i)]=\frac{1}{3}\left(n^3-n\right) \approx \frac{n^3}{3}$ 乘法/除法，和
$\sum_{i=1}^{n-1}(n-i)(n-i)=\frac{1}{6} n(n-1)(2 n-1) \approx \frac{1}{3} n^3$ 加法/减法。如果兆法和加法花费的时间大致相同（如今在许㶴平台上 都是这种情况），我们可以将它们结合起来，简单地说 LU 分解的算术成本是 $\frac{2}{3} n^3$ 人字拖加 $\frac{1}{2} n^2$ 比较。 角线为零，其中 $k$ 独立于 $n$ ，那么总的算术成本至多为 $\mathcal{O}\left(k n^2\right)$. 这是因为在分解的每一步，至多 $k-1$ 需要删除条目，因此最多 $k-1$ 行将被更新。另外，对于这样的矩阵 $\mathbf{A}$ ，如果上面的所有条目 $k$ 第 th 超对角线为零，则总功最 $\boldsymbol{\beta} \mathcal{O}\left(k^2 n\right)$.
最后，假设我们已经完成了 LU 分解并且有 $\mathbf{P}, \mathbf{L}$ ，和 $\mathbf{U}$ 这样 $\mathbf{P A}=\mathbf{L} \mathbf{U}$. 求解线性系统 $\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}$ ，注意它等同于
$\mathbf{L U x}=\mathbf{P A x}=\mathbf{P b}$ ，这导致 $\mathbf{x}=\mathbf{U}^{-1} \mathbf{L}^{-1} \mathbf{P b}$. 这可以通过 ( $a$ ) 求解下三角系统来评估 $\mathbf{L} \mathbf{y}=\mathbf{P b}$ 通过正向代换，然后 (b) 求解上三角系统 $\mathbf{U x}=\mathbf{y}$ 通过反向拍换。请注意，如果需要求解多个线性系统 $\mathbf{A} \mathbf{x}_k=\mathbf{b}_k(k=1,2, \ldots)$ 具有相同的矩阵和不同 的右手边 $\mathbf{b}_1, \mathbf{b}_2, \ldots$,然后在第一步做 $O\left(n^3\right)$ 努力创建 LU 分解，然后重复使用 $\mathbf{L}$ 和U这样每个额外的解决方客只需要 $O\left(n^2\right) 工$ 作。

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Error estimation for Gauss quadrature

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

数值分析Numerical analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Error estimation for Gauss quadrature

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Error estimation for Gauss quadrature

The next theorem provides a bound on the error that has been committed by approximating the integral on the left-hand side of (10.6) by the quadrature rule on the right.

Theorem 10.1 Suppose that $w$ is a weight function, defined, integrable, continuous and positive on $(a, b)$, and that $f$ is defined and continuous on $[a, b]$; suppose further that $f$ has a continuous derivative of order $2 n+2$ on $[a, b], n \geq 0$. Then, there exists a number $\eta$ in $(a, b)$ such that
$$
\int_a^b w(x) f(x) \mathrm{d} x-\sum_{k=0}^n W_k f\left(x_k\right)=K_n f^{(2 n+2)}(\eta),
$$
and
$$
K_n=\frac{1}{(2 n+2) !} \int_a^b w(x)\left[\pi_{n+1}(x)\right]^2 \mathrm{~d} x .
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Composite Gauss formulae

It is often useful to define composite Gauss formulae, just as we did for the trapezium rule and Simpson’s rule in Section 7.5. Let us suppose, for the sake of simplicity, that $w(x) \equiv 1$. We divide the range $[a, b]$ into $m$ subintervals $\left[x_{j-1}, x_j\right], j=1,2, \ldots, m, m \geq 2$, each of width $h=(b-a) / m$, and write
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\sum_{j=1}^m \int_{x_{j-1}}^{x_j} f(x) \mathrm{d} x
$$
where
$$
x_j=a+j h, \quad j=0,1, \ldots, m .
$$
We then map each of the subintervals $\left[x_{j-1}, x_j\right], j=1,2, \ldots, m$, onto the reference interval $[-1,1]$ by the change of variable
$$
x=\frac{1}{2}\left(x_{j-1}+x_j\right)+\frac{1}{2} h t, \quad t \in[-1,1],
$$
giving
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} h \sum_{j=1}^m \int_{-1}^1 g_j(t) \mathrm{d} t=\frac{1}{2} h \sum_{j=1}^m I_j
$$
where
$$
g_j(t)=f\left(\frac{1}{2}\left(x_{j-1}+x_j\right)+\frac{1}{2} h t\right) \quad \text { and } \quad I_j=\int_{-1}^1 g_j(t) \mathrm{d} t
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Error estimation for Gauss quadrature

数值分析代写

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Error estimation for Gauss quadrature

下一个定理提供了通过用右侧的求积规则逼近 (10.6) 左侧的积分所犯错误的界限。
定理 $10.1$ 假设 $w$ 是一个权函数，定义的，可积的，连续的和积极的 $(a, b)$ ，然后 $f$ 被定义且连续 $[a, b]$; 进一步假 设 $f$ 具有阶数的连续导数 $2 n+2$ 在 $[a, b], n \geq 0$. 那么，存在一个数 $\eta$ 在 $(a, b)$ 这样
$$
\int_a^b w(x) f(x) \mathrm{d} x-\sum_{k=0}^n W_k f\left(x_k\right)=K_n f^{(2 n+2)}(\eta),
$$
和
$$
K_n=\frac{1}{(2 n+2) !} \int_a^b w(x)\left[\pi_{n+1}(x)\right]^2 \mathrm{~d} x .
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Composite Gauss formulae

定义复合高斯公式通常很有用，就㑰我们在 $7.5$ 节中定义梯形规则和辛普森规则一样。为了简单起见，让我们 假设 $w(x) \equiv 1$. 我们划分范围 $[a, b]$ 进入 $m$ 子区间 $\left[x_{j-1}, x_j\right], j=1,2, \ldots, m, m \geq 2$ ，每个宽度 $h=(b-a) / m$ ，和写
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\sum_{j=1}^m \int_{x_{j-1}}^{x_j} f(x) \mathrm{d} x
$$
在哪里
$$
x_j=a+j h, \quad j=0,1, \ldots, m .
$$
然后我们映射每个子区间 $\left[x_{j-1}, x_j\right], j=1,2, \ldots, m$, 到参考区间 $[-1,1]$ 通过变量的改变
$$
x=\frac{1}{2}\left(x_{j-1}+x_j\right)+\frac{1}{2} h t, \quad t \in[-1,1],
$$
给予
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} h \sum_{j=1}^m \int_{-1}^1 g_j(t) \mathrm{d} t=\frac{1}{2} h \sum_{j=1}^m I_j
$$
在哪里
$$
g_j(t)=f\left(\frac{1}{2}\left(x_{j-1}+x_j\right)+\frac{1}{2} h t\right) \quad \text { and } \quad I_j=\int_{-1}^1 g_j(t) \mathrm{d} t
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考

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微观经济学代写

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线性代数代写

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博弈论代写

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微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT360 Model Formulation

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

运筹学Operations Research代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的运筹学Operations Research作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此运筹学Operations Research作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT360 Model Formulation

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Model Formulation

We consider a firm that receives recoverable product from the market. The firm can manufacture new products and recover the value of a used product or return through remanufacturing with dismantling for parts. The firm provides product at a constant demand rate of $d$ items per time unit. Product consists of two parts, denoted as part 1 and part 2. Each part is manufactured separately and placed in inventory (SS1-serviceable stock inventory for part 1, SS2 – serviceable stock inventory for part 2), then two parts are assembled with the cost $c_A$ and are sold in a market. Products are returned to the firm according the rate $\beta$, other products are immediately disposed of at the rate $\alpha=1-\beta$. The dismantling operation costs $c_D$. Returned product is dismantled for parts, any part is inspected whether it is usable or not, and then is placed in inventory (RS1-inventory for returned stock of part 1 , RS2-inventory for returned stock of part 2). Part 1 is not usable at the rate $q_1$ and should be remanufactured, the rest $\beta_1-q_1$ are as good as new and directly reused, part 2 isn’t usable at the rate $q_2$. Figure 1 represents the integrated closed-loop supply chain inventory system. The sequence of production activities is the following: in any time cycle $[0, T]$ demand for part 1 and part 2 is satisfied firstly through usable parts, then through remanufacturing of used parts and at last manufacturing of new parts. All activities in the model are supposed to be instantaneous and lot-for-lot. The production activities of each part are evaluated on separate production lines (Fig. 2).
Assumptions
This paper assumes:
(1) production and recovery are instantaneous,
(2) remanufactured items are as good as new,
(3) demand is known, constant and independent,
(4) lead time is zero,
(5) the product consists of two parts
(6) no shortages are allowed,
(7) unlimited storage, and
(8) infinite planning horizon.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Solution of the Model

Instead of solving the problem (9) the function $L(m, n)$ can be minimized subject to $m_j \geq 1, n_i \geq 1$, i.e., the following two-dimensional nonlinear integer optimization problem is relevant
$$
\begin{gathered}
\min {(m, n)} L(m, n)=\min {(m, n)}\left(P+\sum_{j=1}^l R_j m_j+\sum_{i=1}^k S_i n_i\right) \cdot\left(h_1+\sum_{j=1}^l \frac{h_2^j}{m_j}+\sum_{i=1}^k \frac{h_3^i}{n_i}\right), \
m=\left(m_1, m_2, \ldots, m_l\right), n=\left(n_1, n_2, \ldots, n_k\right) \
m_j, n_i \in{1,2, \ldots}
\end{gathered}
$$
For the solution of the problem (10), consider the following two-dimensional nonlinear integer optimization problem
$$
\begin{aligned}
& \min {\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)} K\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)=\min {\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)}\left(b_0+\sum_{i=1}^i b_i x_i\right) \cdot\left(a_0+\sum_{i=1}^n \frac{a_i}{x_i}\right), \
& x_i \in{1,2, \ldots}, i=1,2, \ldots n .
\end{aligned}
$$
First, let us consider the following continuous auxiliary problem:
$$
\begin{aligned}
& \min {\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)} K\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)=\min {\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)}\left(b_0+\sum_{i=1}^i b_i x_i\right) \cdot\left(a_0+\sum_{i=1}^n \frac{a_i}{x_i}\right) \
& x_i \geq 1, i=1,2, \ldots, n
\end{aligned}
$$

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT360 Model Formulation

运筹学代写

数学代可|运营管理学代写运营研究代考|模型的提出

我们考虑一个从市场上接收可回收产品的公司。该公司可以制造新产品，并通过再制造和拆解零件来回收旧产品的价值或退货。公司以每个时间单位$d$物品的恒定需求率提供产品。产品由两部分组成，表示为第一部分和第二部分。每个部分都是单独生产的，放在库存中（SS1–第1部分的可使用库存，SS2–第2部分的可使用库存），然后两个部分以$c_A$的成本组装起来，在市场上销售。产品按照$/beta$的比率返还给公司，其他产品则立即按照$alpha=1-beta$的比率进行处理。拆解作业的成本为$c_D$。返回的产品被拆解为零件，任何零件都要检查是否可以使用，然后被放入库存（RS1-库存为返回的零件1的库存，RS2-库存为返回的零件2的库存）。零件1以$q_1$的速度不能使用，应该重新制造，其余的$beta_1-q_1$和新的一样，直接重新使用，零件2以$q_2$的速度不能使用。图1表示综合闭环供应链库存系统。生产活动的顺序如下：在任何时间周期$[0, T]$对零件1和零件2的需求首先通过可用的零件来满足，然后通过旧零件的再制造，最后制造新零件。该模型中的所有活动都是瞬时的，并且是批量的。每个零件的生产活动都在独立的生产线上进行评估（图2）。
假设
本文假设。
(1) 生产和回收是瞬时的。
(2)再制造的物品和新的一样好。
(3) 需求是已知的、恒定的和独立的。
(4) 准备时间为零。
(5) 产品由两部分组成
(6)不允许出现短缺。
(7) 无限储存，以及
(8)无限的计划范围。

数学代写|运筹学代写运营研究代考|模型的解决方法

在$m_j\geq 1, n_i\geq 1$的条件下，可以最小化函数$L(m, n)$，而不是解决问题(9)，也就是说，以下二维非线性整数优化问题是相关的
$$
\L(m, n)=\min (m, n)\left(P+sum_{j=1}^l R_j m_j+\sum_{i=1}^k S_i n_i\right) \cdot\left(h_1+sum_{j=1}^l\frac{h_2^j}{m_j}+\sum_{i=1}^k \frac{h_3^i}{n_i}\right) 。m=left(m_1, m_2, \ldots, m_l\right), n=left(n_1, n_2, \ldots, n_k\right) m_j, n_i\in 1,2, .
$$
对于问题（10）的解决，考虑以下二维非线性整数优化问题
$$
K\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)=\min \left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)=\min \left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)\left(b_0+sum_{i=1}^i b_i x_i\right) cdot\left(a_0+sum_{i=1}^n frac{a_i}{x_i}\right), \quad x_i \in 1,2, \ldots, i=1,2, \ldots n 。
$$
首先，让我们考虑以下连续辅助问题。
$$
K\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)=\min \left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)=\min \left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)\left(b_0+sum_{i=1}^i b_i x_i\right) cdot\left(a_0+sum_{i=1}^n \frac{a_i}{x_i}\right) \quad x_i \geq 1, i=1, 2, \ldots, n
$$

数学代写|运筹学代写Operations Research代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Normed linear spaces

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Normed linear spaces

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Normed linear spaces



In order to be able to talk about ‘best approximation’ in a rigorous manner we need to recall from Chapter 2 the concept of norm; this will allow us to compare various approximations quantitatively and select the one which has the smallest approximation error. The definition given in Section $2.7$ applies to a linear space consisting of functions in the same way as to the finite-dimensional linear spaces considered in Chapter 2.
Definition 8.1 Suppose that $\mathcal{V}$ is a linear space over the field $\mathbb{R}$ of real numbers. A nonnegative function $|\cdot|$ defined on $\mathcal{V}$ whose value at $f \in \mathcal{V}$ is denoted by $|f|$ is called a norm on $\mathcal{V}$ if it satisfies the following axioms:
(1) $|f|=0$ if, and only if, $f=0$ in $\mathcal{V}$;
(2) $|\lambda f|=|\lambda||f|$ for all $\lambda \in \mathbb{R}$, and all $f$ in $\mathcal{V}$;
(3) $|f+g| \leq|f|+|g|$ for all $f$ and $g$ in $\mathcal{V}$ (the triangle inequality). A linear space $\mathcal{V}$, equipped with a norm, is called a normed linear space.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Best approximation in the ∞-norm

According to the Weierstrass Approximation Theorem any function $f$ in $\mathrm{C}[a, b]$ can be approximated arbitrarily well from the set of all polynomials. Clearly, if instead of the set of all polynomials we restrict ourselves to the set of polynomials $\mathcal{P}n$ of degree $n$ or less, with $n$ fixed, then it is no longer true that, for any $f \in \mathrm{C}[a, b]$ and any $\varepsilon>0$, there exists $p_n \in \mathcal{P}_n$ such that $$ \left|f-p_n\right|{\infty}<\varepsilon .
$$
Consider, for example, the function $x \mapsto \sin x$ defined on the interval $[0, \pi]$ and fix $n=0$; then $|f-q|_{\infty} \geq 1 / 2$ for any $q \in \mathcal{P}0$, and therefore there is no $q$ in $\mathcal{P}_0$ such that $|f-q|{\infty}<1 / 2$. A similar situation will arise if $\mathcal{P}_0$ is replaced by $\mathcal{P}_n$, with the polynomial degree $n$ fixed. ${ }^1$

It is therefore relevant to enquire just how well a given function $f$ in $\mathrm{C}[a, b]$ may be approximated by polynomials of a fixed degree $n \geq 0$. This question leads us to the following approximation problem.
(A) Given that $f \in \mathrm{C}[a, b]$ and $n \geq 0$, fixed, find $p_n \in \mathcal{P}n$ such that $$ \left|f-p_n\right|{\infty}=\inf {q \in \mathcal{P}_n}|f-q|{\infty} ;
$$
such a polynomial $p_n$ is called a polynomial of best approximation of degree $n$ to the function $f$ in the $\infty$-norm.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Normed linear spaces

数值分析代写

数学代写数值分析代写 数学分析代写|规范线性空间

为了能够严格地谈论 “最佳近似”，我们需要回顾一下第二章中的规范概念；这将使我们能够定量地比较各种近似，并选择近似误差最小的一种。第2.7节给出的定义适用于由函数组成的线性空间，与第二章中考虑的有限维线性空间的方式相同。

定义$8.1$ 假设$mathcal{V}$是实数领域$mathbb{R}$上的线性空间。一个定义在$$mathcal{V}$上的非负函数$|cdot|$，其在$f\在$mathcal{V}$上的值用$|f|$表示，如果它满足以下公理，则称为$$mathcal{V}$上的规范。
(1) $|f|=0$当且仅当$f=0$在$mathcal{V}$中。
(2) $|lambda f|=|lambda||f|$对于$mathbb{R}$中的所有$lambda\，以及$mathcal{V}$中的所有$f$。
(3) 对于$mathcal{V}$中的所有$f$和$g$，$|f+g| \leq|f|+|g|$（三角不等式）。一个线性空间$mathcal{V}$，配备了一个规范，被称为规范化线性空间。

数学代写|数值分析代写|Best approximation in the $infty$-norm

根据Weierstrass近似定理，$/mathrm{C}[a, b]$中的任何函数$f$都可以从所有多项式的集合中任意地被近似。显然，如果我们不把所有多项式的集合限制在度数为$n$或更小的$mathcal{P} n$的多项式集合，并且$n$是固定的，那么，对于$mathrm{C}[a, b]$中的任何$f和任何$varepsilon>0$，在$mathcal{P}n$中存在$p_n，这样就不再是真的了 $$ \left|f-p_n\right| \infty<\varepsilon 。 $$ 例如，考虑定义在区间$[0, \pi]$上的函数$x\mapst to \sin x$，并固定$n=0$；然后$|f-q|{\infty}\geq 1 / 2$ \对于任何$q\in\mathcal{P} 0$来说，geq为1 / 2$，因此在$$mathcal{P}_0$中没有$q$能使$|f-q| \infty<1 / 2$。如果$mathcal{P}_0$被$mathcal{P}_n$取代，并且固定了多项式的度数$n$，也会出现类似情况。${ }^1$
因此，询问$mathrm{C}[a, b]$中的一个给定函数$f$能被固定度数$n\geq 0$的多项式近似多少是有意义的。这个问题将我们引向以下的近似问题。
(A) 鉴于$f\in \mathrm{C}[a, b]$和$n\geq 0$，固定的，找到$p_n\in \mathcal{P} n$，使得
$$
\left|f-p_n\right| \infty=\inf q\in `mathcal{P}_n|f-q| \infty 。
$$
这样的多项式$p_n$被称为对函数$f$的最佳近似度$n$的多项式，以$infty$为准则。

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

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计量经济学代写

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Eigenvalues of a tridiagonal matrix

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

数值分析Numerical analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Eigenvalues of a tridiagonal matrix

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Eigenvalues of a tridiagonal matrix

The determinants of the successive principal minors of a matrix of this form can easily be calculated by recurrence. Defining $p_r(\lambda)$ to be the determinant of the leading principal minor of order $r$ of $T-\lambda I$, we see that
$$
\begin{aligned}
& p_1(\lambda)=a_1-\lambda, \
& p_2(\lambda)=\left(a_2-\lambda\right)\left(a_1-\lambda\right)-b_2^2 .
\end{aligned}
$$
Expanding $p_r(\lambda)$ in terms of the elements of the last row, and then in terms of the last column, we obtain the relation
$$
p_r(\lambda)=\left(a_r-\lambda\right) p_{r-1}(\lambda)-b_r^2 p_{r-2}(\lambda), \quad r=2,3, \ldots, n,
$$
with the convention that
$$
p_0(\lambda) \equiv 1 \text {. }
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|The QR factorisation revisited

Suppose that $n \geq 3$ and $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ is a symmetric tridiagonal matrix. We first show how to construct an orthogonal matrix $Q \in \mathbb{R}^{n \times n}$ and

an upper triangular matrix $R \in \mathbb{R}^{n \times n}$ such that $A=Q R$; the problem is similar to the LU factorisation used in solving systems of linear equations, but here we have an orthogonal matrix $Q$ instead of a lower triangular matrix $L$.

We construct the matrix $Q$ as a product of plane rotation matrices $R^{p p+1}(\varphi) \in \mathbb{R}^{n \times n}$ (see Definition 5.2), with a suitably chosen $\varphi$. In order to explain what is meant here by ‘suitably chosen’, we note that in the product
$$
B=R^{p p+1}(\varphi) A
$$
the element $b_{p+1 p}$ is easily found to be
$$
b_{p+1 p}=-s a_{p p}+c a_{p+1 p},
$$
where $s=\sin \varphi$ and $c=\cos \varphi$. We can make $b_{p+1 p}=0$ by choosing
$$
s=\frac{a_{p+1 p}}{\rho}, \quad c=\frac{a_{p p}}{\rho}, \quad \rho=\left(a_{p p}^2+a_{p+1 p}^2\right)^{1 / 2} .
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Eigenvalues of a tridiagonal matrix

数值分析代写

数学代写数值分析代写数字分析代考|三对角矩阵的特征值

这种形式的矩阵的连续主小数的行列式很容易通过递推法计算。将$p_r(\lambda)$定义为$T-\lambda I$的前导主小数r$的行列式，我们发现
$$
p_1(\lambda)=a_1-\lambda, \quad p_2(\lambda)=\left(a_2-\lambda\right)\left(a_1-\lambda\right)-b_2^2 .
$$
将$p_r(\lambda)$按最后一行的元素展开，然后再按最后一列展开，我们得到的关系是
$$
p_r(\lambda)=\left(a_r-\lambda\right) p_{r-1}(\lambda)-b_r^2 p_{r-2}(\lambda), \quad r=2,3, \ldots, n,
$$
惯例是
$$
p_0(\lambda) \equiv 1
$$

数学代写|数值分析代写|重新审视QR因式分解

假设$n\geq 3$和$A\in \mathbb{R}^{n\times n}$是一个对称的三对角矩阵。我们首先展示了如何构造一个正交矩阵$Q\in mathbb{R}^{n\times n}$和 一个上三角矩阵$R\in \mathbb{R}^{n\times n}$，使得$A=Q R$；这个问题类似于用于解决线性方程组的LU分解，但是这里我们有一个正交矩阵$Q$而不是下三角矩阵$L$。 我们将矩阵$Q$构造为平面旋转矩阵$R^{p p+1}(\varphi) \inmathbb{R}^{n `times n}$（见定义5.2）的乘积，并适当地选择$varphi$。为了解释这里的 “适当选择 “是什么意思，我们注意到，在乘积中
$$
B=R^{p p+1}(\varphi) A
$$
元素$b_{p+1 p}$很容易发现是
$$
b_{p+1 p}=-s a_{p p}+c a_{p+1 p}。
$$
其中$s=sin\varphi$和$c=cos\varphi$。我们可以通过选择以下方法使$b_{p+1 p}=0$
$$
s=frac{a_{p+1 p}}{rho}, \quad c=frac{a_{p p}}{rho}, \quad \rho=left(a_{p p}^2+a_{p+1 p}^2\right)^{1 / 2}。
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Monotone matrices

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT360 Monotone matrices

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Monotone matrices

If a positive real number $a$ is increased by $\varepsilon>0$ to $a+\varepsilon$, then its reciprocal $a^{-1}$ decreases to $(a+\varepsilon)^{-1}$. It is not usually true, however, that if we increase some or all of the elements of a nonsingular matrix $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$, then the elements of the inverse $A^{-1} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ will decrease. This useful property holds for the class of monotone matrices defined below.

The discussion in this section is not related to Gaussian elimination and LU factorisation, but it is of relevance in the iterative solution of systems of linear equations with monotone matrices which arise in the course of numerical approximation of boundary value problems for certain ordinary and partial differential equations.

Definition 3.5 The nonsingular matrix $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ is said to be monotone if all the elements of the inverse $A^{-1}$ are nonnegative.

Example 3.3 Suppose that $a$ and $d$ are positive real numbers, and $b$ and $c$ are nonnegative real numbers such that $a d>b c$. Then,
$$
A=\left(\begin{array}{rr}
a & -b \
-c & d
\end{array}\right)
$$
is a monotone matrix. This is easily seen by considering the inverse of the matrix A,
$$
A^{-1}=\frac{1}{a d-b c}\left(\begin{array}{ll}
d & b \
c & a
\end{array}\right),
$$
and noting that all elements of $A^{-1}$ are nonnegative.
Next we introduce the concept of ordering in $\mathbb{R}^n$ and $\mathbb{R}^{n \times n}$.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Simultaneous iteration

Let $D$ be a nonempty closed subset of $\mathbb{R}^n$ and $\boldsymbol{f}: D\left(\subset \mathbb{R}^n\right) \rightarrow \mathbb{R}^n$ a continuous function defined on $D$. We shall be concerned with the problem of finding $\boldsymbol{\xi} \in D$ such that $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{\xi})=\mathbf{0}$. If such $\boldsymbol{\xi}$ exists, it is called a solution to the equation $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{0}$ (in $D$ ). When written in componentwise form, $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{0}$ becomes
$$
f_i\left(x_1, \ldots, x_n\right)=0, \quad i=1, \ldots, n,
$$
a system of $n$ simultaneous nonlinear equations for $n$ unknowns, where $f_1, \ldots, f_n$ are the components of $\boldsymbol{f}$.

Example 4.1 Consider the system of two simultaneous nonlinear equations in two unknowns, $x_1$ and $x_2$, defined by
$$
\begin{aligned}
x_1^2+x_2^2-1 & =0, \
5 x_1^2+21 x_2^2-9 & =0 .
\end{aligned}
$$
Here $\boldsymbol{x}=\left(x_1, x_2\right)^{\mathrm{T}}$ and $\boldsymbol{f}=\left(f_1, f_2\right)^{\mathrm{T}}$ with
$$
\begin{aligned}
& f_1\left(x_1, x_2\right)=x_1^2+x_2^2-1, \
& f_2\left(x_1, x_2\right)=5 x_1^2+21 x_2^2-9 .
\end{aligned}
$$
The equation $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{0}$ has four solutions:
$$
\begin{array}{ll}
\boldsymbol{\xi}_1=(-\sqrt{3} / 2,1 / 2)^{\mathrm{T}}, & \boldsymbol{\xi}_2=(\sqrt{3} / 2,1 / 2)^{\mathrm{T}}, \
\boldsymbol{\xi}_3=(-\sqrt{3} / 2,-1 / 2)^{\mathrm{T}}, & \boldsymbol{\xi}_4=(\sqrt{3} / 2,-1 / 2)^{\mathrm{T}} .
\end{array}
$$

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数值分析代写

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Monotone matrices


如果是正实数 $a$ 增加了 $\varepsilon>0$ 到 $a+\varepsilon$ ，那么它的倒数 $a^{-1}$ 减少到 $(a+\varepsilon)^{-1}$.然而，如果我们增加非奇异矩伡的部分或全部元表，通 常情况并非如此 $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ ，然后逆元嗉 $A^{-1} \in \mathbb{R}^{n \times n \text { 会減少。这个有用的属性适用于下面定义的单调矩阵类。 }}$
本节讨论与高斯消去法和LU因式分解无关，但与某些常微分和偏微分的边值问题数值逼近寸程中出现的单调矩阵线性方程组的迭 代求解有关方程式。
例 $3.3$ 假设 $a$ 和 $d$ 是正实数，并且 $b$ 和 $c$ 是非负实数使得 $a d>b c$. 然后，
$$
A=\left(\begin{array}{lll}
a & -b-c & d
\end{array}\right)
$$
是单调矩阵。通过考虑矩阵 A 的逆矩阵很容易看出这一点，
$$
A^{-1}=\frac{1}{a d-b c}\left(\begin{array}{lll}
d & b c & a
\end{array}\right),
$$
并注意到所有元傃 $A^{-1}$ 是非负的。
接下来我们引入排序的概念卶 ${ }^n$ 和 $\mathbb{R}^{n \times n}$.


数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Simultaneous iteration

在，称为方程的解 $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{0}$ (在 $D$ ). 当以组件形式编写时， $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{0}$ 成为
$$
f_i\left(x_1, \ldots, x_n\right)=0, \quad i=1, \ldots, n,
$$
一个系统 $n$ 联立非线性方程为 $n$ 末知数，在哪里 $f_1, \ldots, f_n$ 是的组成部分 $\boldsymbol{f}$.
示例 $4.1$ 考虑包含两个末知数的两个联立非线性方程组， $x_1$ 和 $x_2$ ，被定义为
$$
x_1^2+x_2^2-1=0,5 x_1^2+21 x_2^2-9=0 .
$$
这里 $\boldsymbol{x}=\left(x_1, x_2\right)^{\mathrm{T}{\text {和 }}} \boldsymbol{f}=\left(f_1, f_2\right)^{\mathrm{T}{\text {和 }}}$
$$
f_1\left(x_1, x_2\right)=x_1^2+x_2^2-1, \quad f_2\left(x_1, x_2\right)=5 x_1^2+21 x_2^2-9 .
$$
方程式 $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{0}$ 有四种解决方案:
$$
\boldsymbol{\xi}_1=(-\sqrt{3} / 2,1 / 2)^{\mathrm{T}}, \quad \boldsymbol{\xi}_2=(\sqrt{3} / 2,1 / 2)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\xi}_3=(-\sqrt{3} / 2,-1 / 2)^{\mathrm{T}}, \quad \boldsymbol{\xi}_4=(\sqrt{3} / 2,-1 / 2)^{\mathrm{T}} .
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Analysis of variance for linear regression models

如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference STAT360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Analysis of variance for linear regression models

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Analysis of variance for linear regression models

Remark: The overall fit of a linear regression model (simple or multiple) can be summarized by using an analysis of variance (ANOVA). The results of this analysis are often presented in a table to show how variability in the response data $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$ is partitioned into different sources. This partition allows us to assess the overall fit of the model.
Recall: Consider the linear regression model
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\beta_2 x_{i 2}+\cdots+\beta_k x_{i k}+\epsilon_i,
$$

for $i=1,2, \ldots, n$, or, in matrix notation,
$$
\mathbf{Y}=\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\epsilon} .
$$
Recall $\mathbf{H}=\mathbf{X}\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime}$ is the hat matrix, and $\widehat{\mathbf{Y}}=\mathbf{H Y}$ and $\mathbf{e}=(\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y}$ are the vectors of fitted values and residuals, respectively. The matrix $\mathbf{I}$ is the $n \times n$ identity matrix.

Approach: To create an analysis of variance partition, start with the simple quadratic form $\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{Y}=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{I}$. Note that
$$
\begin{aligned}
\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{Y}=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{I Y} & =\mathbf{Y}^{\prime}(\mathbf{H}+\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y} \
& =\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{H Y}+\mathbf{Y}^{\prime}(\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y} \
& =\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{H H} \mathbf{Y}+\mathbf{Y}^{\prime}(\mathbf{I}-\mathbf{H})(\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y}=\widehat{\mathbf{Y}}^{\prime} \widehat{\mathbf{Y}}+\mathbf{e}^{\prime} \mathbf{e}
\end{aligned}
$$
because both $\mathbf{H}$ and $\mathbf{I}-\mathbf{H}$ are symmetric and idempotent. This equation can be expressed equivalently as
$$
\sum_{i=1}^n Y_i^2=\sum_{i=1}^n \widehat{Y}i^2+\sum{i=1}^n\left(Y_i-\widehat{Y}i\right)^2 . $$ We use the following terminology: $$ \begin{aligned} & \text { (uncorrected) total sum of squares } \longrightarrow \mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{I Y}=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{Y}=\sum{i=1}^n Y_i^2 \
& \text { (uncorrected) regression sum of squares } \longrightarrow \mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{H Y}=\widehat{\mathbf{Y}}^{\prime} \widehat{\mathbf{Y}}=\sum_{i=1}^n \widehat{Y}i^2 \ & \text { error (residual) sum of squares } \rightarrow \mathbf{Y}^{\prime}(\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y}=\mathbf{e}^{\prime} \mathbf{e}=\sum{i=1}^n\left(Y_i-\widehat{Y}_i\right)^2 .
\end{aligned}
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Survival Analysis

Remark: The statistical analysis of lifetime data is important in many areas, including biomedical applications (e.g., clinical trials, etc.), engineering, and actuarial science. The term “lifetime” means “time to event,” where an event may refer to death, part failure, insurance claim, natural disaster, eradication of infection, etc.

  • In chronic disease clinical trials; e.g., trials involving cancer, diabetes, cardiovascular disease, etc., the primary endpoint (variable) of interest may be time to death, time to relapse of disease, time to disease progression, etc. For such trials, we are usually interested in comparing the distribution of the time to event among two or more treatments.
  • Typically, clinical trials occur over a finite period of time; therefore, the time to event is not measured on all patients in the study. This results in what is referred to as censored data. Also, because patients generally enter a clinical trial at different calendar times (staggered entry), the amount of follow-up time varies for different individuals.
  • The combination of censoring and staggered entry creates challenges in the analysis of such data that do not allow basic statistical techniques to be used. This area of statistics is called survival analysis.
统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Analysis of variance for linear regression models

统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Analysis of variance for linear regression models


备注: 线性回归模型（简单或多重）的整体拟合可以通过使用方差分析（ANOVA）来总结。此分析的结畢通常显示在表格中，以 显示响应数据的可变性 $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$ 被分成不同的来源。该分区允许我们评估模型的整体拟合度。
回け：考虑线性回归模型
$$
Y_i=\beta_0+\beta_1 x_{i 1}+\beta_2 x_{i 2}+\cdots+\beta_k x_{i k}+\epsilon_i,
$$
为了 $i=1,2, \ldots, n$ ，或者，在矩阵符号中，
$$
\mathbf{Y}=\mathbf{X} \boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\epsilon}
$$
记起 $\mathbf{H}=\mathbf{X}\left(\mathbf{X}^{\prime} \mathbf{X}\right)^{-1} \mathbf{X}^{\prime}$ 是帞子矩阵，并且 $\widehat{\mathbf{Y}}=\mathbf{H Y}$ 和 $\mathbf{e}=(\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y}$ 分别是拟合值和残差的向量。矩阵 $\mathbf{I}$ 是个 $n \times n$ 单位矩 阵。
方法: 要创建方差划分分析，请从简单的二次型开始 $\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{Y}=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{I}$. 注意
$$
\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{Y}=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{I} \mathbf{Y}=\mathbf{Y}^{\prime}(\mathbf{H}+\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y} \quad=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{H} \mathbf{Y}+\mathbf{Y}^{\prime}(\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y}=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{H} \mathbf{H} \mathbf{Y}+\mathbf{Y}^{\prime}(\mathbf{I}-\mathbf{H})(\mathbf{I}-\mathbf{H}) \mathbf{Y}=\widehat{\mathbf{Y}}^{\prime} \widehat{\mathbf{Y}}^{\prime} \mathbf{e}^{\prime} \mathbf{e}
$$
因为两者 $\mathbf{H}$ 和 $\mathbf{I}-\mathbf{H}$ 是对称和畠等的。这个等式可以等价地表示为
$$
\sum_{i=1}^n Y_i^2=\sum_{i=1}^n \widehat{Y} i^2+\sum i=1^n\left(Y_i-\widehat{Y} i\right)^2
$$
我们使用以下术语:
(uncorrected) total sum of squares $\longrightarrow \mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{I Y}=\mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{Y}=\sum i=1^n Y_i^2 \quad$ (uncorrected) regression sum of squares $\longrightarrow \mathbf{Y}^{\prime} \mathbf{H} \mathbf{Y}=\widehat{\mathbf{Y}}^{\prime} \widehat{\mathbf{Y}}=\sum_{i=1}^n \widehat{Y}^2$


统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Survival Analysis


备注: 生命周期数据的统计分析在许多领域都很重要，包括生物医学应用 (如临床试验等) 、工程学和精算学。”寿命”一词是指 “发生事件的时间”，其中事件可能指死亡、零件故障、保险索赔、自然灾害、感染根除等。

  • 在慢性病临床试验中；例如，涉及㿋症、糖尿病、心血管疾病等的试验，感言趣的主要終点（罕量）可能是死亡时间、疾病 昆发时间、疾病进展时间等。对于此粀试验，我们通常感兴趣的是比较两种或多种治疗之间事件发生时间的分布。
  • 通常，临床试验会在有限的时间内进行；因此，并末对研究中的所有患者测量事件发生时间。这导致所谉的删失数据。此 外，由于患者通常在不同的日历时间（交错进入）进入临床试验，因此随访时间因人而异。
  • 审亘和交错进入的结合对不允许使用其本统计技术的此粀数据的分析造成了挑战。这个统计领域称为生存分析。
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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Sample size determination

Setting: In the large-sample scenarios considered in this section, suppose we would test
$$
\begin{gathered}
H_0: \theta=\theta_0 \
\quad \text { versus } \
H_a: \theta>\theta_0
\end{gathered}
$$
using a rejection region of the form
$$
\mathrm{RR}={\widehat{\theta}>k},
$$
where $k$ is chosen to ensure the test is (approximately) level $\alpha$; i.e., $\alpha \approx P_{H_0}(\widehat{\theta}>k)$. Our goal is to determine the sample size $n$ that confers a Type II Error probability equal to $\beta$ for a pre-specified value $\theta_a>\theta_0$, that is,
$$
\theta_a=\theta_0+\Delta,
$$
where $\Delta>0$ is the practically important difference we wish to detect. The Type I Error probability request implies
$$
\alpha \approx P_{H_0}(\widehat{\theta}>k)=P_{H_0}\left(Z>\frac{k-\theta_0}{\sigma_{\widehat{\theta}}}\right) \Longrightarrow \frac{k-\theta_0}{\sigma_{\widehat{\theta}}}=z_\alpha .
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Hypothesis tests arising from normal populations

Preview: We now derive hypothesis tests for means and variances when the population distribution is $\mathcal{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$. We consider one and two populations. Given the duality between hypothesis tests and interval estimators, one should compare this section with Section $8.7$ (notes) in STAT 512. All hypothesis tests in this section are exact; i.e., we are not appealing to large-sample arguments like we did in the last section. Rejection regions come from the $t, \chi^2$, and $F$ distributions, and they have Type I Error probability equal to $\alpha$ exactly.

Remark: Test statistics for all scenarios considered this section are given without proof. This is because we have derived all relevant sampling distributions in STAT 512 (see Chapters 7-8). All tests presented will assume a two-sided alternative (so that the rejection region is two-sided). Rejection regions for one-sided alternatives are formed in the obvious way.
10.4.1 Population mean $\mu$
Setting: Suppose $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$ is an iid sample from a $\mathcal{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$ population distribution, where both $\mu$ and $\sigma^2$ are unknown. The goal is to construct a level $\alpha$ test for
$$
\begin{gathered}
H_0: \mu=\mu_0 \
\quad \text { versus } \
H_a: \mu \neq \mu_0 .
\end{gathered}
$$

When $H_0$ is true, we know
$$
T=\frac{\bar{Y}-\mu_0}{S / \sqrt{n}} \sim t(n-1) .
$$
Therefore, a level $\alpha$ test uses the rejection region
$$
\mathrm{RR}=\left{t<-t_{n-1, \alpha / 2} \text { or } t>t_{n-1, \alpha / 2}\right}=\left{|t|>t_{n-1, \alpha / 2}\right},
$$
where
$$
\begin{aligned}
-t_{n-1, \alpha / 2} & =\text { lower } \alpha / 2 \text { quantile of } t(n-1) \
t_{n-1, \alpha / 2} & =\text { upper } \alpha / 2 \text { quantile of } t(n-1)
\end{aligned}
$$
see Figure $10.13$ (above). This inference procedure is called a one-sample $t$ test.

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统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Sample size determination


设置: 在本节考虑的大样本场景中，假设我们将测试
$$
H_0: \theta=\theta_0 \quad \text { versus } H_a: \theta>\theta_0
$$
使用表单的拒绝区域
$$
\mathrm{RR}=\hat{\theta}>k,
$$
在哪里 $k$ 选择以确保测试 (大约) 水平 $\alpha ; \mathrm{IE}, \alpha \approx P_{H_0}(\hat{\theta}>k$ ). 我们的目标是确定样本量 $n$ 赋予 II 类错误概率等于朋于预先指定 的值 $\theta_a>\theta_0$ ，那是，
$$
\theta_a=\theta_0+\Delta,
$$
在哪里 $\Delta>0$ 是我们免望检测的实际重要差异。 । 类错娱概率要求竟味着
$$
\alpha \approx P_{H_0}(\hat{\theta}>k)=P_{H_0}\left(Z>\frac{k-\theta_0}{\sigma_{\hat{\theta}}}\right) \Longrightarrow \frac{k-\theta_0}{\sigma_{\hat{\theta}}}=z_\alpha .
$$


统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Hypothesis tests arising from normal populations


预览: 当总体分布为 $\mathcal{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$. 我们考虑一个和两个人口。鉴于假设检验和区间估计量之间的对偶性，应该将本节与第节进行比 较8.7 (注释) 在 STAT 512 中。本节中的所有假设检验都是准确的；也就是说，我们不像上一节那样诉诸大样本论证。拒绝区域 来自 $t, \chi^2 ，$ 和 $F$ 分布，它们的 I 类错误概率等于 $\alpha$ 确切地。
备注: 本节考虞的所有场景的测试统计数据均末提供证明。这是因为我们已经在 STAT 512 (见第 7-8 章) 中导出了所有相关的抽 样分布。提出的所有测试绪阡假设一个双侧暮代方案（因此拒绝区域是双侧的）。单边备选方茎的拒绝区域以明显的方式形成。
10.4.1 总体平均值 $\mu$
设定: 假设 $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$ 是来自 $\mathrm{a}$ 的独立同分布样本 $\mathcal{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$ 人口分布，其中 $\mu$ 和 $\sigma^2$ 是末知的。目标是构建一个级别 $\alpha$ 测试
$$
H_0: \mu=\mu_0 \quad \text { versus } H_a: \mu \neq \mu_0 \text {. }
$$
什么时候 $H_0$ 是真的，我们知道
$$
T=\frac{\bar{Y}-\mu_0}{S / \sqrt{n}} \sim t(n-1) .
$$
因此，一个水平 $\alpha$ 测试使用拒绝区域
\left 缺少或无法识别的分隔符
在哪里
$$
-t_{n-1, \alpha / 2}=\text { lower } \alpha / 2 \text { quantile of } t(n-1) t_{n-1, \alpha / 2}=\text { upper } \alpha / 2 \text { quantile of } t(n-1)
$$
见图10.13 (以上)。这个推理柇程称为单样本 $t$ 测试。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。