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## 统计代写|统计计算代写STATISTICAL COMPUTING代写|STAT645 Modeling of Networks

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## 统计代写|统计计算代写STATISTICAL COMPUTING代写|Prediction Performance

Assume that $\rho_{1}, \rho_{2}, \ldots, \rho_{z}$ are totally the MPs from the source to the sink. Thus, the network is modeled by two vectors: the state vector $X=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{N}\right)$ and the flow vector $Y=\left(y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{z}\right)$, where $x_{i}$ denotes the current state of $a_{i}$ and $y_{j}$ denotes the current flow on $\rho_{j}$. Then, $Y$ is feasible if and only if
$$\sum_{j=1}^{z}\left{y_{j} \mid a_{i} \in \rho_{j}\right} \leq m_{i}, \text { for } i=1,2, \ldots, N$$
This constraint describes that the total flow through $a_{i}$ can not exceed the maximal capacity of $a_{i}$.Then, the set of $Y$ denoted $\kappa_{M} \equiv{Y \mid Y$ is feasible under $M}$.
Similarly, $Y$ is feasible under $X=\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{N}\right)$ if and only if
$$\sum_{j=1}^{z}\left{y_{j} \mid a_{i} \in \rho_{j}\right} \leq x_{i}, \text { for } i=1,2, \ldots, N$$

## 统计代写|统计计算代写STATISTICAL COMPUTING代写|Evaluation of Network Reliability

Given a demand $d$, the reliability denoted by $\omega_{d}$ is the probability at sink node that the maximal flow in the network is no less than $d$, i.e., $\omega_{d} \equiv \operatorname{Pr}\left{X \mid \varpi_{X} \geq d\right}$. To calculate $\omega_{d}$, find the lower boundary vectors directly in the set $\left{X \mid \varpi_{X} \geq d\right}$. A lower boundary vector $X$ is said to be a $d$-MP for $d$ if and only if (i) $\varpi_{X} \geq d$ and (ii) $\varpi_{W}<d$ for any other vector $W$ such that $W<X$, in which $W \leq X$ if and only if $w_{j} \leq x_{j}$ for each $j=1,2, \ldots, n$ and $W<X$ if and only if $W \leq X$ and $w_{j}<x_{j}$

for at least one $j$. Suppose there are totally $q d$-MPs for $d: X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{q}$. The reliability is equal to
$$\omega_{d}=\operatorname{Pr}\left{\bigcup_{k=1}^{q}\left{X \mid X \geq X_{k}\right}\right}$$
which can be calculated by reduced recursive inclusion-exclusion principle (RRIEP) [5].

## 统计代写|统计计算代写STATISTICAL COMPUTING代写|Prediction Performance

\left 的分隔符缺失或无法识别

$\kappa_{M} \equiv Y \mid Y$ \$is feasibleunder$\$M .$

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## 统计代写|统计计算代写STATISTICAL COMPUTING代写|Evaluation of Network Reliability

\left 的分隔符缺失或无法识别 计算 $\omega_{d}$, 直接在集合中找到下边界向量
lleft 的分隔符缺失或无法识别 下边界向量 $X$ 据说是一个 $d-\mathrm{MP}$ 为 $d$ 当且

\left 的分隔符缺失或无法识别
䢒可以通过减少递归包含-排除原则 (RRIEP) [5]来计算。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。