如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合,以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据,为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。
贝叶斯分析Bayesian Analysis自1763年以来,我们现在所知道的贝叶斯统计学并没有一个明确的运行。尽管贝叶斯的方法被拉普拉斯和当时其他领先的概率论者热情地接受,但在19世纪却陷入了不光彩的境地,因为他们还不知道如何正确处理先验概率。20世纪上半叶,一种完全不同的理论得到了发展,现在称为频繁主义统计学。但贝叶斯思想的火焰被少数思想家保持着,如意大利的布鲁诺-德-菲内蒂和英国的哈罗德-杰弗里斯。现代贝叶斯运动开始于20世纪下半叶,由美国的Jimmy Savage和英国的Dennis Lindley带头,但贝叶斯推断仍然极难实现,直到20世纪80年代末和90年代初,强大的计算机开始广泛使用,新的计算方法被开发出来。随后,人们对贝叶斯统计的兴趣大增,不仅导致了贝叶斯方法论的广泛研究,也导致了使用贝叶斯方法来解决天体物理学、天气预报、医疗保健政策和刑事司法等不同应用领域的迫切问题。
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统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Estimating a probability from binomial data
In the simple binomial model, the aim is to estimate an unknown population proportion from the results of a sequence of ‘Bernoulli trials’; that is, data $y_1, \ldots, y_n$, each of which is either 0 or 1 . This problem provides a relatively simple but important starting point for the discussion of Bayesian inference. By starting with the binomial model, our discussion also parallels the very first published Bayesian analysis by Thomas Bayes in 1763, and his seminal contribution is still of interest.
The binomial distribution provides a natural model for data that arise from a sequence of $n$ exchangeable trials or draws from a large population where each trial gives rise to one of two possible outcomes, conventionally labeled ‘success’ and ‘failure.’ Because of the exchangeability, the data can be summarized by the total number of successes in the $n$ trials, which we denote here by $y$. Converting from a formulation in terms of exchangeable trials to one using independent and identically distributed random variables is achieved naturally by letting the parameter $\theta$ represent the proportion of successes in the population or, equivalently, the probability of success in each trial. The binomial sampling model is,
$$
p(y \mid \theta)=\operatorname{Bin}(y \mid n, \theta)=\left(\begin{array}{l}
n \
y
\end{array}\right) \theta^y(1-\theta)^{n-y},
$$
where on the left side we suppress the dependence on $n$ because it is regarded as part of the experimental design that is considered fixed; all the probabilities discussed for this problem are assumed to be conditional on $n$.
统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Example. Estimating the probability of a female birth
As a specific application of the binomial model, we consider the estimation of the sex ratio within a population of human births. The proportion of births that are female has long been a topic of interest both scientifically and to the lay public. Two hundred years ago it was established that the proportion of female births in European populations was less than 0.5 (see Historical Note below), while in this century interest has focused on factors that may influence the sex ratio. The currently accepted value of the proportion of female births in large European-race populations is 0.485 . For this example we define the parameter $\theta$ to be the proportion of female births, but an alternative way of reporting this parameter is as a ratio of male to female birth rates, $\phi=(1-\theta) / \theta$.
Let $y$ be the number of girls in $n$ recorded births. By applying the binomial model (2.1), we are assuming that the $n$ births are conditionally independent given $\theta$, with the probability of a female birth equal to $\theta$ for all cases. This modeling assumption is motivated by the exchangeability that may be judged to arise when we have no explanatory information (for example, distinguishing multiple births or births within the same family) that might affect the sex of the baby.
To perform Bayesian inference in the binomial model, we must specify a prior distribution for $\theta$. We will discuss issues associated with specifying prior distributions many times throughout this book, but for simplicity at this point, we assume that the prior distribution for $\theta$ is uniform on the interval $[0,1]$.
Elementary application of Bayes’ rule as displayed in (1.2), applied to (2.1), then gives the posterior density for $\theta$ as
$$
p(\theta \mid y) \propto \theta^y(1-\theta)^{n-y}
$$
With fixed $n$ and $y$, the factor $\left(\begin{array}{l}n \ y\end{array}\right)$ does not depend on the unknown parameter $\theta$, and so it can be treated as a constant when calculating the posterior distribution of $\theta$. As is typical of many examples, the posterior density can be written immediately in closed form, up to a constant of proportionality. In single-parameter problems, this allows immediate graphical presentation of the posterior distribution. For example, in Figure 2.1, the unnormalized density (2.2) is displayed for several different experiments, that is, different values of $n$ and $y$. Each of the four experiments has the same proportion of successes, but the sample sizes vary. In the present case, we can recognize $(2.2)$ as the unnormalized form of the beta distribution (see Appendix A),
$$
\theta \mid y \sim \operatorname{Beta}(y+1, n-y+1) .
$$
贝叶斯分析代写
统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Estimating a probability from binomial data
在简单二项模型中,目的是从一系列“伯努利试验”的结果中估计未知的总体比例;也就是数据$y_1, \ldots, y_n$,每个数据要么为0,要么为1。这个问题为贝叶斯推理的讨论提供了一个相对简单但重要的起点。从二项模型开始,我们的讨论也与托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)在1763年发表的第一个贝叶斯分析相似,他的开创性贡献仍然令人感兴趣。
二项分布为从一系列$n$可交换试验中产生的数据或从大量人群中提取的数据提供了一个自然模型,其中每次试验产生两种可能结果中的一种,通常标记为“成功”和“失败”。由于可交换性,数据可以用$n$试验中成功的总数来总结,我们在这里用$y$表示。通过让参数$\theta$表示总体中成功的比例,或者等价地表示每次试验中成功的概率,可以很自然地将可交换试验的公式转换为使用独立和同分布随机变量的公式。二项抽样模型为:
$$
p(y \mid \theta)=\operatorname{Bin}(y \mid n, \theta)=\left(\begin{array}{l}
n \
y
\end{array}\right) \theta^y(1-\theta)^{n-y},
$$
在左边,我们抑制了对$n$的依赖,因为它被认为是实验设计的一部分,被认为是固定的;本问题所讨论的所有概率都假定以$n$为条件。
统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Example. Estimating the probability of a female birth
作为二项模型的一个具体应用,我们考虑了人口出生性别比的估计。女性出生的比例长期以来一直是科学界和公众感兴趣的话题。200年前,欧洲人口中女性出生的比例低于0.5(见下文的历史说明),而在本世纪,人们的兴趣集中在可能影响性别比例的因素上。目前公认的欧洲大种族人口中女性出生比例为0.485。对于本例,我们将参数$\theta$定义为女性出生的比例,但是报告该参数的另一种方法是将其定义为男性与女性出生率的比例$\phi=(1-\theta) / \theta$。
设$y$为$n$中出生女婴的数量。通过应用二项模型(2.1),我们假设$n$的出生是条件独立的,给定$\theta$,所有情况下女性出生的概率等于$\theta$。当我们没有解释信息(例如,区分多胎或同一家庭中的分娩)时,可能会判断出可能影响婴儿性别的互换性,这种建模假设是由互换性驱动的。
为了在二项模型中执行贝叶斯推理,我们必须为$\theta$指定一个先验分布。我们将在本书中多次讨论与指定先验分布相关的问题,但是为了简单起见,我们假设$\theta$的先验分布在$[0,1]$区间上是均匀的。
将(1.2)所示的Bayes规则初等应用于(2.1),然后给出$\theta$ as的后验密度
$$
p(\theta \mid y) \propto \theta^y(1-\theta)^{n-y}
$$
在固定$n$和$y$的情况下,因子$\left(\begin{array}{l}n \ y\end{array}\right)$不依赖于未知参数$\theta$,因此在计算$\theta$的后验分布时可以将其视为常数。作为许多典型的例子,后验密度可以立即写成封闭形式,直到比例常数。在单参数问题中,这允许立即用图形表示后验分布。例如,在图2.1中,显示了几个不同实验的非归一化密度(2.2),即$n$和$y$的不同值。这四个实验中的每一个都有相同的成功比例,但样本量不同。在本例中,我们可以将$(2.2)$视为beta分布的非标准化形式(见附录A),
$$
\theta \mid y \sim \operatorname{Beta}(y+1, n-y+1) .
$$
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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。