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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|DOMAIN ESTIMATION

Let $D$ be a domain of interest within a population $U=(1, \ldots$, $i, \ldots, N)$. Let $N_D$ be the unknown size of $D$. Let a sample $s$ of size $n$ be drawn from $U$ with a probability $p(s)$ according to a design $p$ admitting positive inclusion probabilities $\pi_i, \pi_{i j}$. Let for $i=1,2, \ldots, N$
$$
\begin{aligned}
& I_{D i}=1(0) \quad \text { if } \quad i \in D(i \notin D) \
& Y_{D i}=Y_i(0) \text { if } \quad i \in D(i \notin D) \text {. } \
&
\end{aligned}
$$
Then the unknown domain size, total, and mean are, respectively,
$$
N_D=\sum_1^N I_{D i}, T_D=\sum_1^N Y_{D i} \quad \text { and } \quad \bar{T}D=\frac{T_D}{N_D} $$ In analogy to $\underline{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_i, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$ we write $\underline{I}_D=\left(I{D 1}, \ldots\right.$, $\left.I_{D i}, \ldots, I_{D N}\right)^{\prime}$ and $\underline{Y}D=\left(Y{D 1}, \ldots, Y_{D i}, \ldots, Y_{D N}\right)^{\prime}$. Then, corresponding to any estimator $t=t(s, \underline{Y})=\hat{Y}$, for $Y=\Sigma_1^N Y_i$ we may immediately choose estimators for $N_D$ and $T_D$, respectively,
$$
\widehat{N}_D=t\left(s, \underline{I}_D\right) \quad \text { and } \quad \widehat{T}_D=t\left(s, \underline{Y}_D\right) .
$$
It may then be a natural step to take the estimator $\widehat{T}_D$ for $\bar{T}_D$ as
$$
\widehat{T}_D=\frac{\widehat{T}_D}{\widehat{N}_D}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|POSTSTRATIFICATION

Suppose a finite population $U=(1, \ldots, i, \ldots, N)$ of $N$ units consists of $L$ post-strata of known sizes $N_h, h=1, \ldots, L$ but unknown compositions with respective post-strata totals $Y_h=$ $\sum_i^{N_h} Y_{h i}$ and means $\bar{Y}h=Y_h / N_h, h=1, \ldots, L$. Let a simple random sample $s$ of size $n$ have been drawn from $U$ yielding the sample configuration $\underline{n}=\left(n_1, \ldots, n_h, \ldots, n_L\right)$ where $n_h(\geq 0)$ is the number of units of $s$ coming from the $h$ th post-stratum, $h=1, \ldots, L, \sum{h=1}^L n_h=n$. In order to estimate $\bar{Y}=\Sigma W_h \bar{Y}h$, writing $W_h=\frac{N_h}{N}, h=1, \ldots, L$ we proceed as follows. Let $I_h=1(0)$ if $n_h>0\left(n_h=0\right)$. Then, $$ E\left(I_h\right)=\operatorname{Prob}\left(I_h=1\right)=1-\left(\begin{array}{c} N-N_h \ n \end{array}\right) /\left(\begin{array}{c} N \ n \end{array}\right), h=1, \ldots, L . $$ For $\bar{Y}$ a reasonable estimator may be taken as $$ t{p s t}=t_{p s t}(\underline{Y})=\frac{\sum W_h \bar{y}_h I_h / E\left(I_h\right)}{\sum W_h I_h / E\left(I_h\right)}
$$
writing $\bar{y}_h$ as the mean of the $n_h$ units in the sample consisting of members of the $h$ th post-stratum, if $n_h>0$; if $n_h=0$, then $\bar{y}_h$ is taken as $\bar{Y}_h$. It follows that $x=\sum W_h \bar{y}_h I_h / E\left(I_h\right)$ is an unbiased estimator for $\bar{Y}$ and $b=\sum W_h I_h / E\left(I_h\right)$ an unbiased estimator for 1. Yet, instead of taking just a as an unbiased estimator for $\bar{Y}$, this biased estimator of the ratio form $\frac{x}{b}$ is proposed by DOSS, HARTLEY and SOMAYAJULU (1979) because it has the following linear invariance property not shared by itself:

Assume $Y_i=\alpha+\beta Z_i$; then $\bar{y}h=\alpha+\beta \bar{z}_h$ and $t{p s t}(\underline{Y})=$ $\alpha+\beta t_{p s t}(\underline{Z})$, with obvious notations. Further properties of $t_{p s t}$ have been investigated by Doss et al. (1979) but are too complicated to merit further discussion here.

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|DOMAIN ESTIMATION

设$D$为人口中感兴趣的域$U=(1, \ldots$, $i, \ldots, N)$。设$N_D$为$D$的未知大小。假设从$U$中抽取一个大小为$n$的样本$s$，根据允许正包含概率$\pi_i, \pi_{i j}$的设计$p$，其概率为$p(s)$。让我们试试$i=1,2, \ldots, N$
$$
\begin{aligned}
& I_{D i}=1(0) \quad \text { if } \quad i \in D(i \notin D) \
& Y_{D i}=Y_i(0) \text { if } \quad i \in D(i \notin D) \text {. } \
&
\end{aligned}
$$
则未知域大小、total、mean分别为:
$$
N_D=\sum_1^N I_{D i}, T_D=\sum_1^N Y_{D i} \quad \text { and } \quad \bar{T}D=\frac{T_D}{N_D} $$与$\underline{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_i, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$类似，我们写$\underline{I}D=\left(I{D 1}, \ldots\right.$, $\left.I{D i}, \ldots, I_{D N}\right)^{\prime}$和$\underline{Y}D=\left(Y{D 1}, \ldots, Y_{D i}, \ldots, Y_{D N}\right)^{\prime}$。然后，对应于任意估计量$t=t(s, \underline{Y})=\hat{Y}$，对于$Y=\Sigma_1^N Y_i$，我们可以立即分别选择$N_D$和$T_D$的估计量，
$$
\widehat{N}_D=t\left(s, \underline{I}_D\right) \quad \text { and } \quad \widehat{T}_D=t\left(s, \underline{Y}_D\right) .
$$
然后，将$\bar{T}_D$的估计器$\widehat{T}_D$作为一个自然步骤
$$
\widehat{T}_D=\frac{\widehat{T}_D}{\widehat{N}_D}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|POSTSTRATIFICATION

假设一个有限种群$U=(1, \ldots, i, \ldots, N)$的$N$单元由$L$个已知大小的后地层$N_h, h=1, \ldots, L$组成，但组成未知，各自的后地层总数$Y_h=$$\sum_i^{N_h} Y_{h i}$和平均值$\bar{Y}h=Y_h / N_h, h=1, \ldots, L$。假设从$U$中抽取一个大小为$n$的简单随机样本$s$，得到样例配置$\underline{n}=\left(n_1, \ldots, n_h, \ldots, n_L\right)$，其中$n_h(\geq 0)$是来自$h$后地层$h=1, \ldots, L, \sum{h=1}^L n_h=n$的$s$的单位数。为了估计$\bar{Y}=\Sigma W_h \bar{Y}h$，编写$W_h=\frac{N_h}{N}, h=1, \ldots, L$，我们进行如下操作。让$I_h=1(0)$如果$n_h>0\left(n_h=0\right)$。那么$$ E\left(I_h\right)=\operatorname{Prob}\left(I_h=1\right)=1-\left(\begin{array}{c} N-N_h \ n \end{array}\right) /\left(\begin{array}{c} N \ n \end{array}\right), h=1, \ldots, L . $$对于$\bar{Y}$，合理的估计量可以取为$$ t{p s t}=t_{p s t}(\underline{Y})=\frac{\sum W_h \bar{y}_h I_h / E\left(I_h\right)}{\sum W_h I_h / E\left(I_h\right)}
$$
将$\bar{y}_h$作为由$h$后地层成员组成的样本中$n_h$单位的平均值，若$n_h>0$;如果是$n_h=0$，则将$\bar{y}_h$取为$\bar{Y}_h$。由此可知$x=\sum W_h \bar{y}_h I_h / E\left(I_h\right)$是$\bar{Y}$的无偏估计量，$b=\sum W_h I_h / E\left(I_h\right)$是1的无偏估计量。然而，与将a作为$\bar{Y}$的无偏估计量不同，DOSS, HARTLEY和SOMAYAJULU(1979)提出了比率形式$\frac{x}{b}$的有偏估计量，因为它具有以下本身不共享的线性不变性:

假设$Y_i=\alpha+\beta Z_i$;然后是$\bar{y}h=\alpha+\beta \bar{z}h$和$t{p s t}(\underline{Y})=$$\alpha+\beta t{p s t}(\underline{Z})$，加上明显的符号。Doss等人(1979)对$t_{p s t}$

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抽样调查Survey sampling是主流统计的边缘。这里的特殊之处在于，我们有一个具有某些特征的有形物体集合，我们打算通过抓住其中一些物体并试图对那些未被触及的物体进行推断来窥探它们。这种推论传统上是基于一种概率论，这种概率论被用来探索观察到的事物与未观察到的事物之间的可能联系。这种概率不被认为是在统计学中，涵盖其他领域，以表征我们感兴趣的变量的单个值之间的相互关系。但这是由调查抽样调查人员通过任意指定的一种技术从具有预先分配概率的对象群体中选择样本而创建的。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Unbiased Estimation of $Y$

Let $E_1, V_1$ denote expectation variance operators for the sampling design in the first stage and $E_L, V_L$ those in the later stages. Let $R_i$ be independent variables satisfying
(a) $E_L\left(R_i\right)=Y_i$,
(b) $V_L\left(R_i\right)=V_i$ or
(c) $V_L\left(R_i\right)=V_{s i}$
and let there exist (b) $)^{\prime}$ random variables $v_i$ such that $E_L\left(v_i\right)=$ $V_i$ or (c)’ random variables $v_{s i}$ such that $E_L\left(v_{s i}\right)=V_{s i}$.

Let $E=E_1 E_L=E_L E_1$ be the overall expectation and $V=$ $E_1 V_L+V_1 E_L=E_L V_1+V_L E_1$ the overall variance operators. CHAUDHURI, ADHIKARI and DIHIDAR (2000a, 2000b) have illustrated how these commutativity assumptions may be valid in the context of survey sampling.
Let
$$
\begin{aligned}
t_b & =\sum b_{s i} I_{s i} Y_i, \
M_1\left(t_b\right) & =E_1\left(t_b-Y\right)^2=\sum \sum d_{i j} y_i y_j, \
d_{i j} & =E_1\left(b_{s i} I_{s i}-1\right)\left(b_{s j} I_{s j}-1\right),
\end{aligned}
$$

$d_{s i j}$ be constants free of $Y$ such that
$$
E_1\left(d_{s i j} I_{s i j}\right)=d_{i j} \forall_{i, j} \text { in } U .
$$
Let $w_i$ ‘s be certain non-zero constants. Then, one gets
$$
\begin{aligned}
M_1\left(t_b\right)= & -\sum \sum_{i<j} d_{i j} w_i w_j\left(\frac{Y_i}{w_i}-\frac{Y_j}{w_j}\right)^2 \
& +\sum \beta_i \frac{Y_i^2}{w_i} \text { when } \beta_i=\sum_{j=1}^N d_{i j} w_j .
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|PPSWR Sampling of First-Stage Units

First, from DES RAJ (1968) we note the following. Suppose a PPSWR sample of fsus is chosen in $n$ draws from $U$ using normed size measures $P_i\left(0<P_i<i, \Sigma P_i=1\right)$. Writing $y_r\left(p_r\right)$ for the $Y_i\left(p_i\right)$ value for the unit chosen on the $r$ th draw, $(r=$ $1, \ldots, n)$ the HANSEN-HURWITZ estimator
$$
t_{H H}=\frac{1}{n} \sum_{n=1}^n \frac{y_r}{p_r}
$$

might be used to estimate $Y$ because $E_p\left(t_{H H}\right)=Y$ if $Y_i$ could be ascertained. But since $Y_i$ ‘s are not ascertainable, suppose that each time an fsu $i$ appears in one of the $n$ independent draws by PPSWR method, an independent subsample of elements is selected in subsequent stages in such a manner that estimators $\hat{y}r$ for $y_r$ are available such that $E_L\left(\hat{y}_r\right)=y_r$ and $V_L\left(\hat{y}_r\right)=\sigma_r^2$ with uncorrelated $y_1, y_2, \ldots, y_n$. Then, DAS RAJ’s (1968) proposed estimator for $Y$ is $$ e_H=\frac{1}{n} \sum{r=1}^n \frac{\hat{y}r}{p_r} $$ for which the variance is $$ \begin{aligned} V\left(e_H\right) & =V_p\left(t{H H}\right)+E_p\left[\frac{1}{n^2} \sum_{r=1}^n \frac{\sigma_r^2}{p_r^2}\right] \
& =\frac{1}{n} \sum P_i\left(\frac{Y_i}{P_i}-Y\right)^2+\frac{1}{n} \sum_1^N \frac{\sigma_i^2}{P_i} \
& =V_H, \text { say. }
\end{aligned}
$$
It follows that
$$
\begin{aligned}
& v_H=\frac{1}{2 n^2(n-1)} \sum_{\substack{r=1 r^{\prime}=1 \
r \neq r^{\prime}}}^n\left(\frac{\hat{y}{r^{\prime}}}{p{r^{\prime}}}-\frac{\hat{y}r}{p_r}\right)^2 \ & r \neq r^{\prime} \ & \end{aligned} $$ is an unbiased estimator for $V_H$ because $$ \begin{aligned} E_l\left(v_H\right) & =\frac{1}{2 n^2(n-1)} \sum{r \neq r^{\prime}}\left[\frac{y_r^2}{p_r^2}+\frac{y_{r^{\prime}}^2}{p_{r^{\prime}}^2}+\frac{\sigma_r^2}{p_r^2}+\frac{\sigma_{r^{\prime}}^2}{p_{r^{\prime}}^2}-2 \frac{y_r}{p_r} \frac{y_{r^{\prime}}}{p_{r^{\prime}}}\right] \
E v_H & =E_p E_L\left(v_H\right)=\frac{1}{n}\left(\sum \frac{Y_i^2}{P_i}-Y^2\right)+\frac{1}{n} \sum \frac{\sigma_i^2}{P_i} \
& =\frac{1}{n} \sum P_i\left(\frac{Y_i}{P_i}-Y\right)^2+\frac{1}{n} \sum \frac{\sigma_i^2}{P_i}=V\left(e_H\right) .
\end{aligned}
$$

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Unbiased Estimation of $Y$

设$E_1, V_1$为第一阶段抽样设计的期望方差算子，$E_L, V_L$为后期抽样设计的期望方差算子。设$R_i$为自变量满足
(a) $E_L\left(R_i\right)=Y_i$;
(b) $V_L\left(R_i\right)=V_i$或
(c) $V_L\left(R_i\right)=V_{s i}$
假设存在(b) $)^{\prime}$随机变量$v_i$使得$E_L\left(v_i\right)=$$V_i$或(c)’随机变量$v_{s i}$使得$E_L\left(v_{s i}\right)=V_{s i}$。

设$E=E_1 E_L=E_L E_1$为总期望，$V=$$E_1 V_L+V_1 E_L=E_L V_1+V_L E_1$为总方差算子。CHAUDHURI, ADHIKARI和DIHIDAR (2000a, 2000b)已经说明了这些交换性假设如何在调查抽样的背景下有效。
让
$$
\begin{aligned}
t_b & =\sum b_{s i} I_{s i} Y_i, \
M_1\left(t_b\right) & =E_1\left(t_b-Y\right)^2=\sum \sum d_{i j} y_i y_j, \
d_{i j} & =E_1\left(b_{s i} I_{s i}-1\right)\left(b_{s j} I_{s j}-1\right),
\end{aligned}
$$

$d_{s i j}$ 使用不含$Y$的常量
$$
E_1\left(d_{s i j} I_{s i j}\right)=d_{i j} \forall_{i, j} \text { in } U .
$$
设$w_i$是非零常数。然后，我们得到
$$
\begin{aligned}
M_1\left(t_b\right)= & -\sum \sum_{i<j} d_{i j} w_i w_j\left(\frac{Y_i}{w_i}-\frac{Y_j}{w_j}\right)^2 \
& +\sum \beta_i \frac{Y_i^2}{w_i} \text { when } \beta_i=\sum_{j=1}^N d_{i j} w_j .
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|PPSWR Sampling of First-Stage Units

首先，从DES RAJ(1968)中我们注意到以下几点。假设使用规范尺寸测量$P_i\left(0<P_i<i, \Sigma P_i=1\right)$从$U$中选择fsus的PPSWR样本$n$。写入$y_r\left(p_r\right)$为$r$次抽奖中选择的单位的$Y_i\left(p_i\right)$值，$(r=$$1, \ldots, n)$为HANSEN-HURWITZ估计器
$$
t_{H H}=\frac{1}{n} \sum_{n=1}^n \frac{y_r}{p_r}
$$

可以用来估计$Y$，因为$E_p\left(t_{H H}\right)=Y$如果$Y_i$可以确定。但是，由于$Y_i$是不可确定的，假设每次fsu $i$出现在PPSWR方法的$n$独立抽取中，在随后的阶段以这样的方式选择元素的独立子样本，即$y_r$的估计量$\hat{y}r$可用，从而$E_L\left(\hat{y}r\right)=y_r$和$V_L\left(\hat{y}_r\right)=\sigma_r^2$与不相关的$y_1, y_2, \ldots, y_n$。然后，DAS RAJ(1968)提出$Y$的估计量为$$ e_H=\frac{1}{n} \sum{r=1}^n \frac{\hat{y}r}{p_r} $$，其方差为$$ \begin{aligned} V\left(e_H\right) & =V_p\left(t{H H}\right)+E_p\left[\frac{1}{n^2} \sum{r=1}^n \frac{\sigma_r^2}{p_r^2}\right] \
& =\frac{1}{n} \sum P_i\left(\frac{Y_i}{P_i}-Y\right)^2+\frac{1}{n} \sum_1^N \frac{\sigma_i^2}{P_i} \
& =V_H, \text { say. }
\end{aligned}
$$
由此得出
$$
\begin{aligned}
& v_H=\frac{1}{2 n^2(n-1)} \sum_{\substack{r=1 r^{\prime}=1 \
r \neq r^{\prime}}}^n\left(\frac{\hat{y}{r^{\prime}}}{p{r^{\prime}}}-\frac{\hat{y}r}{p_r}\right)^2 \ & r \neq r^{\prime} \ & \end{aligned} $$是$V_H$的无偏估计量，因为 $$ \begin{aligned} E_l\left(v_H\right) & =\frac{1}{2 n^2(n-1)} \sum{r \neq r^{\prime}}\left[\frac{y_r^2}{p_r^2}+\frac{y_{r^{\prime}}^2}{p_{r^{\prime}}^2}+\frac{\sigma_r^2}{p_r^2}+\frac{\sigma_{r^{\prime}}^2}{p_{r^{\prime}}^2}-2 \frac{y_r}{p_r} \frac{y_{r^{\prime}}}{p_{r^{\prime}}}\right] \
E v_H & =E_p E_L\left(v_H\right)=\frac{1}{n}\left(\sum \frac{Y_i^2}{P_i}-Y^2\right)+\frac{1}{n} \sum \frac{\sigma_i^2}{P_i} \
& =\frac{1}{n} \sum P_i\left(\frac{Y_i}{P_i}-Y\right)^2+\frac{1}{n} \sum \frac{\sigma_i^2}{P_i}=V\left(e_H\right) .
\end{aligned}
$$

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Global Empirical Studies

Fortunately, considerable empirical studies have been reported by ROYALL and CUMBERLAND (1978b, 1981a, 1981b, 1985) and also by WU and DENG (1983), in light of which the following brief comments seem useful concerning comparative performances of $v_0, v_1, v_2, v_{\hat{g}}, v_{\tilde{g}}, v_{r e g}, v_H, v_D, v_J$, and $v_{\text {gopt }}$ leaving out $v_L$, which is generally disapproved as a viable competitor.
Keeping in mind three key features namely, (1) linear trend, (2) zero intercept, and (3) increasing squared residuals with $x$ in the scatter diagram of $(x, y)$, ROYALL et al. studied appropriate actual populations including one with $N=393$ hospitals with $x$ as the number of beds and $y$ as the number of patients discharged in a particular month. They took $n=32$ for (1) extreme samples, (2) balanced samples with $|\bar{x}-\bar{X}|$ suitably bounded above, (3) SRSWOR samples, (4) best fit samples with a minimal discrepancy among sample- and populationbased cumulative distribution functions. WU and DENG (1983), however, considered only SRSWORs with $n=32$ from the same populations and also from a few others, purposely violating one or the other of the above three characteristics.

Two types of studies have been made. Simulating 1000 SRSWORs of $n=32$ from each population the values of $t_R$ and the above 10 variance estimators $v$, in general, are calculated. The MSE of $t_R$ is taken as
$$
M=\frac{1}{1000} \sum^{\prime}\left(\bar{t}R-\bar{Y}\right)^2 . $$ and the bias of $v$ is taken as $$ B=\frac{1}{1000} \sum^{\prime} v-M $$ and the root MSE of $v$ is taken as $$ R M=\left[\frac{1}{1000} \sum^{\prime}(v-M)^2\right]^{1 / 2} . $$ Each sum $\Sigma^{\prime}$ is over the 1000 simulated samples. Also, for each of the 1000 simulated samples the SZEs $\tau=\left(\bar{t}_R-\bar{Y}\right) / \sqrt{v}$ and the intervals $t_R \pm \tau{\alpha / 2} \sqrt{v}$ are calculated to examine the closeness of $t$ to $\tau$ in terms of mean, standard deviation, skewness, and kurtosis. The df of $t$ is taken as $n-1=31$.
With respect to RM,
(a) $v_{\text {gopt }}$ is found the best, with $v_{\hat{g}}, v_{\tilde{g}}, v_{\text {reg }}$ closely behind.
(b) Among $v_0, v_1, v_2$ the one closest to $v_{\text {gopt }}$ is found the best.
(c) $v_H$ is found to be close to $v_2$ and fairly good, but $v_D$ is found to be poor, and $v_J$ is found to be the worst.

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Conditional Empirical Studies

From these global studies, where the averages are taken over all of the 1000 simulated samples, it is apparent that different variance estimators may suit different purposes. For example, one with a small MSE may yield a poor coverage probability, while one with a coverage probability close to the nominal value may not be stable, bearing an unacceptably high MSE. To get over this anomaly, these investigators adopt a conditional approach, which seems to be promising.

In a variance estimator alternative to $v_0$ the term $\bar{x}$ occurs as a prominent factor and its closeness to or deviation from $X$ seems to be a crucial factor in determining its performance characteristics. This $\bar{x}$ is an ancillary statistic, that is, the distribution of $\bar{x}$ is free of $\underline{Y}$, and it seems proper to examine how each $v$ performs for a given value of $\bar{x}$ or over several disjoint intervals of values of $\bar{x}$. In other words, for conditional biases, conditional MSEs, and conditional confidence intervals, given $\bar{x}$ may be treated as suitable criteria for judging the relative performances of these variance estimators.

With this end in view, in their empirical studies ROYALL and CUMBERLAND (1978b, 1981a, 1981b, 1985) and Wu and DENG (1983) divided the 1000 simulated samples each of size $n=32$ into 20 groups of 50 each in increasing order of $\bar{x}$ values for the samples. Thus, the first 50 smallest $\bar{x}$ values are placed in the first group, the next 50 larger $\bar{x}$ values are taken in the second group, and so on. Then they calculate
(a) the average of $\bar{x}, A_{\bar{x}}=\frac{1}{50} \Sigma^{\prime} \bar{x}$ for respective groups
(b) the conditional MSE of $t_R$ within respective groups as $M_{\bar{x}}=\frac{1}{50} \Sigma^{\prime \prime}\left(\bar{t}R-\bar{Y}\right)^2$ (c) averages $v{\bar{x}}=\frac{1}{50} \Sigma^{\prime} v$ of each of the $v$ ‘s within respective groups where $\Sigma^{\prime}$ denotes summation over 50 samples within respective groups.

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Global Empirical Studies

幸运的是，ROYALL和CUMBERLAND (1978b, 1981a, 1981b, 1985)以及WU和DENG(1983)已经报道了大量的实证研究，鉴于此，以下简短的评论似乎对$v_0, v_1, v_2, v_{\hat{g}}, v_{\tilde{g}}, v_{r e g}, v_H, v_D, v_J$的比较性能有用，而$v_{\text {gopt }}$省略了$v_L$，它通常不被认为是一个可行的竞争对手。
ROYALL等人考虑到三个关键特征，即(1)线性趋势，(2)零截距，(3)$(x, y)$散点图中$x$的残差平方增加，研究了适当的实际人群，包括$N=393$医院，其中$x$为床位数，$y$为特定月份的出院患者数。他们取$n=32$作为(1)极端样本，(2)平衡样本，$|\bar{x}-\bar{X}|$适当地在上面有界，(3)SRSWOR样本，(4)样本和基于总体的累积分布函数之间差异最小的最佳拟合样本。然而，WU和DENG(1983)只考虑了来自同一种群的$n=32$的SRSWORs，也考虑了来自少数其他种群的SRSWORs，故意违反了上述三个特征中的一个或另一个。

已经进行了两种类型的研究。模拟1000个SRSWORs $n=32$ 从每个种群的值 $t_R$ 和上面的10个方差估计量 $v$，一般来说，都是经过计算的。的MSE $t_R$ 被认为是
$$
M=\frac{1}{1000} \sum^{\prime}\left(\bar{t}R-\bar{Y}\right)^2 . $$ 和偏见 $v$ 被认为是 $$ B=\frac{1}{1000} \sum^{\prime} v-M $$ 的根MSE $v$ 被认为是 $$ R M=\left[\frac{1}{1000} \sum^{\prime}(v-M)^2\right]^{1 / 2} . $$ 每一笔 $\Sigma^{\prime}$ 超过1000个模拟样本。此外，对于1000个模拟样本中的每个样本，SZEs $\tau=\left(\bar{t}R-\bar{Y}\right) / \sqrt{v}$ 还有间隔 $t_R \pm \tau{\alpha / 2} \sqrt{v}$ 都是用来检查的 $t$ 到 $\tau$ 在均值，标准差，偏度和峰度方面。的df $t$ 被认为是 $n-1=31$． 对于RM， (a) $v{\text {gopt }}$ 是找到了最好的，用了 $v_{\hat{g}}, v_{\tilde{g}}, v_{\text {reg }}$ 紧跟在后面。
(b)其中 $v_0, v_1, v_2$ 最接近的一个 $v_{\text {gopt }}$ 是找到了最好的。
(c) $v_H$ 被发现接近吗 $v_2$ 而且相当不错，但是 $v_D$ 被发现是贫穷的，而 $v_J$ 是最糟糕的。

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Conditional Empirical Studies

从这些全球研究中，所有1000个模拟样本都取平均值，很明显，不同的方差估计器可能适合不同的目的。例如，具有较小MSE的系统可能产生较差的覆盖概率，而覆盖概率接近标称值的系统可能不稳定，具有不可接受的高MSE。为了克服这种异常现象，这些研究人员采用了一种有条件的方法，这种方法似乎很有希望。

在替代$v_0$的方差估计器中，术语$\bar{x}$是一个突出的因素，它与$X$的接近度或偏差似乎是决定其性能特征的关键因素。这个$\bar{x}$是一个辅助统计量，也就是说，$\bar{x}$的分布没有$\underline{Y}$，检查每个$v$对于给定的$\bar{x}$值或多个不相交的$\bar{x}$值的表现似乎是合适的。换句话说，对于条件偏差、条件mse和条件置信区间，给定$\bar{x}$可以作为判断这些方差估计器的相对性能的合适标准。

为此，ROYALL和CUMBERLAND (1978b, 1981a, 1981b, 1985)以及Wu和DENG(1983)在他们的实证研究中将1000个大小为$n=32$的模拟样本按样本值$\bar{x}$的递增顺序分为20组，每组50个。因此，前50个最小的$\bar{x}$值放在第一组中，后50个较大的$\bar{x}$值放在第二组中，依此类推。然后他们计算
(a)各组别的平均值$\bar{x}, A_{\bar{x}}=\frac{1}{50} \Sigma^{\prime} \bar{x}$
(b)各组内$t_R$的条件均方差为$M_{\bar{x}}=\frac{1}{50} \Sigma^{\prime \prime}\left(\bar{t}R-\bar{Y}\right)^2$ (c)各组内各$v$的平均$v{\bar{x}}=\frac{1}{50} \Sigma^{\prime} v$，其中$\Sigma^{\prime}$为各组内50个样本的总和。

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抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Asymptotic Design Consistency and Unbiasedness

Introducing the indicator variable $I$ defined by
$$
I_{s i}=\left{\begin{array}{lll}
1 & \text { if } & i \in s \
0 & \text { if } & i \notin s
\end{array}\right.
$$
we may write $t_{Q R} / N$ in the form
$$
\begin{aligned}
t=t(s, \underline{y})= & \frac{1}{N}\left(\sum_1^N \underline{x}i^{\prime}-\sum_1^N I{s i} R_i \underline{x}i^{\prime}\right) \cdot\left(\sum_1^N I{s i} Q_i \underline{x}i \underline{x}_i^{\prime}\right)^{-1} \ & \cdot\left(\sum_1^N I{s i} Q_i \underline{x}i Y_i\right)+\frac{1}{N} \cdot \sum_1^N I{s i} R_i Y_i .
\end{aligned}
$$
We want to prove the consistency of this estimator and use Assumption A. Obviously,
$$
\begin{aligned}
t_T=t_T\left(s_T, \underline{Y}\right)= & \frac{1}{N_T}\left(\sum_1^{N_T} \underline{x}i^{\prime}-\sum_1^{N_T} I{s_T i} R_i \underline{x}i^{\prime}\right) \cdot\left(\sum_1^{N_T} I{s_T i} Q_i \underline{x}i \underline{x}_i^{\prime}\right)^{-1} \ & \cdot\left(\sum_1^{N_T} I{s_T i} Q_i \underline{x}i Y_i\right)+\frac{1}{N_T} \sum_1^{N_T} I{s_T i} R_i Y_i
\end{aligned}
$$
where for $i=1,2, \ldots, N_1$
$$
\begin{aligned}
& Q_i=Q_{i+N_1}=Q_{i+2 N_1}=\cdots \
& R_i=R_{i+N_1}=R_{i+2 N_1}=\ldots
\end{aligned}
$$
and, for the sample $s_T$,
$$
I_{s_T i}=\left{\begin{array}{lll}
1 & \text { if } & i \in s_T \
0 & \text { if } & i \notin s_T
\end{array} .\right.
$$
Defining
$$
f_{i T}=\frac{1}{T}\left(I_{s_T i}+I_{s_T i+N_i}+\ldots+I_{s_T i+(T-1) N_1}\right)
$$
we have
$$
\begin{aligned}
t_T= & \frac{1}{N_1}\left(\sum_1^{N_1} \underline{x}i^{\prime}-\sum f{i T} R_i \underline{x}i^{\prime}\right)\left(\sum_1^{N_1} f{i T} Q_i \underline{x}i \underline{x}_i^{\prime}\right)^{-1} \ & \cdot\left(\sum_1^{N_1} f{i T} Q_i \underline{x}i Y_i\right)+\frac{1}{N_1} \sum_1^{N_1} f{i T} R_i Y_i
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Some General Results on QR Predictors

In the sequel we present some results given by WRIGHT (1983) and SÄRNDAL and WRIGHT (1984).

It is easily seen that the ADC condition is always true for
$$
R_i=\frac{1}{\pi_i} \quad \text { for } i=1,2, \ldots, N .
$$
Therefore,
RESULT 6.2 All GREG predictors are consistent and ADU.
Let $t_{Q R}$ be an arbitrary QR predictor that is consistent; that is,
$$
\frac{1-\pi_i R_i}{\pi_i Q_i}=\underline{a}^{\prime} \underline{x}i \quad \text { for } \quad i=1,2, \ldots, N $$ Consider the associated GREG predictor $t{Q 1 / \pi}$ for which
$$
\begin{aligned}
t_{Q 1 / \pi}-t_{Q R} & =\sum_s \frac{1}{\pi_i}\left(Y_i-\underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right)-\Sigma_s R_i\left(Y_i-\underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) \
& =\sum_s \frac{1-\pi_i R_i}{\pi_i Q_i} Q_i\left(Y_i-\underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) \
& =\sum_s \underline{a}^{\prime} \underline{x}_i Q_i\left(Y_i-\underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) \
& =\underline{a}^{\prime}\left(\sum Q_i \underline{x}_i Y_i-\sum Q_i \underline{x}_i \underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) .
\end{aligned}
$$
According to the definition of $\underline{\hat{\beta}}_Q$ the last difference equals 0 ; hence
RESULT 6.3 Let $t_{Q R}$ be consistent. Then,
$$
t_{Q R}=t_{Q 1 / \pi}
$$
The following is easily seen:
RESULT 6.4 Let $\underline{\theta} \in \mathbb{R}^k$ be such that $\underline{x}i^{\prime} \underline{\theta}>0$ and define $$ \begin{aligned} Q_i & \propto \frac{1}{\pi_i \underline{x}_i^{\prime} \underline{\theta}} \ \tilde{Q}_i & \propto\left[\frac{1}{\pi_i}-1\right] / \underline{x}_i^{\prime} \underline{\theta} \end{aligned} $$ ( $i=1,2, \ldots, N$ ). Then the SPRO predictor $t{Q 0}$ and the LPRE $t_{Q 1}$ are consistent and hence $A D U$. For the special case $K=1$, taking
$$
Q_i^* \propto \frac{1}{X_i}\left[\frac{1}{\pi_i}-1\right]
$$
one gets the LPRE proposed by BREWER (1979).

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Asymptotic Design Consistency and Unbiasedness

引入指标变量$I$
$$
I_{s i}=\left{\begin{array}{lll}
1 & \text { if } & i \in s \
0 & \text { if } & i \notin s
\end{array}\right.
$$
我们可以在表格中写$t_{Q R} / N$
$$
\begin{aligned}
t=t(s, \underline{y})= & \frac{1}{N}\left(\sum_1^N \underline{x}i^{\prime}-\sum_1^N I{s i} R_i \underline{x}i^{\prime}\right) \cdot\left(\sum_1^N I{s i} Q_i \underline{x}i \underline{x}i^{\prime}\right)^{-1} \ & \cdot\left(\sum_1^N I{s i} Q_i \underline{x}i Y_i\right)+\frac{1}{N} \cdot \sum_1^N I{s i} R_i Y_i . \end{aligned} $$ 我们想证明这个估计量的相合性，使用假设a。显然， $$ \begin{aligned} t_T=t_T\left(s_T, \underline{Y}\right)= & \frac{1}{N_T}\left(\sum_1^{N_T} \underline{x}i^{\prime}-\sum_1^{N_T} I{s_T i} R_i \underline{x}i^{\prime}\right) \cdot\left(\sum_1^{N_T} I{s_T i} Q_i \underline{x}i \underline{x}_i^{\prime}\right)^{-1} \ & \cdot\left(\sum_1^{N_T} I{s_T i} Q_i \underline{x}i Y_i\right)+\frac{1}{N_T} \sum_1^{N_T} I{s_T i} R_i Y_i \end{aligned} $$ 在哪里$i=1,2, \ldots, N_1$ $$ \begin{aligned} & Q_i=Q{i+N_1}=Q_{i+2 N_1}=\cdots \
& R_i=R_{i+N_1}=R_{i+2 N_1}=\ldots
\end{aligned}
$$
对于样本$s_T$，
$$
I_{s_T i}=\left{\begin{array}{lll}
1 & \text { if } & i \in s_T \
0 & \text { if } & i \notin s_T
\end{array} .\right.
$$
定义
$$
f_{i T}=\frac{1}{T}\left(I_{s_T i}+I_{s_T i+N_i}+\ldots+I_{s_T i+(T-1) N_1}\right)
$$
我们有
$$
\begin{aligned}
t_T= & \frac{1}{N_1}\left(\sum_1^{N_1} \underline{x}i^{\prime}-\sum f{i T} R_i \underline{x}i^{\prime}\right)\left(\sum_1^{N_1} f{i T} Q_i \underline{x}i \underline{x}_i^{\prime}\right)^{-1} \ & \cdot\left(\sum_1^{N_1} f{i T} Q_i \underline{x}i Y_i\right)+\frac{1}{N_1} \sum_1^{N_1} f{i T} R_i Y_i
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Some General Results on QR Predictors

在续文中，我们介绍了WRIGHT(1983)和SÄRNDAL和WRIGHT(1984)给出的一些结果。

很容易看出ADC条件总是成立的
$$
R_i=\frac{1}{\pi_i} \quad \text { for } i=1,2, \ldots, N .
$$
因此，
结果6.2所有GREG预测因子一致，ADU。
假设$t_{Q R}$是一个任意的QR预测器，它是一致的;也就是说，
$$
\frac{1-\pi_i R_i}{\pi_i Q_i}=\underline{a}^{\prime} \underline{x}i \quad \text { for } \quad i=1,2, \ldots, N $$考虑相关的GREG预测器$t{Q 1 / \pi}$
$$
\begin{aligned}
t_{Q 1 / \pi}-t_{Q R} & =\sum_s \frac{1}{\pi_i}\left(Y_i-\underline{x}i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right)-\Sigma_s R_i\left(Y_i-\underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) \ & =\sum_s \frac{1-\pi_i R_i}{\pi_i Q_i} Q_i\left(Y_i-\underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) \ & =\sum_s \underline{a}^{\prime} \underline{x}_i Q_i\left(Y_i-\underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) \ & =\underline{a}^{\prime}\left(\sum Q_i \underline{x}_i Y_i-\sum Q_i \underline{x}_i \underline{x}_i^{\prime} \hat{\beta}_Q\right) . \end{aligned} $$ 根据$\underline{\hat{\beta}}_Q$的定义，最后的差等于0;因此 6.3让$t{Q R}$保持一致。然后，
$$
t_{Q R}=t_{Q 1 / \pi}
$$
以下是显而易见的:
6.4设$\underline{\theta} \in \mathbb{R}^k$为$\underline{x}i^{\prime} \underline{\theta}>0$，定义$$ \begin{aligned} Q_i & \propto \frac{1}{\pi_i \underline{x}i^{\prime} \underline{\theta}} \ \tilde{Q}_i & \propto\left[\frac{1}{\pi_i}-1\right] / \underline{x}_i^{\prime} \underline{\theta} \end{aligned} $$ ($i=1,2, \ldots, N$)。那么SPRO预测器$t{Q 0}$和LPRE $t{Q 1}$是一致的，因此$A D U$。对于特殊情况$K=1$，取
$$
Q_i^* \propto \frac{1}{X_i}\left[\frac{1}{\pi_i}-1\right]
$$
一种是BREWER(1979)提出的LPRE。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|INCREASING POPULATIONS

It may be of interest to know the properties of a strategy as the population and sample sizes increase. To investigate these properties we follow ISAKI and FULLER (1982) and consider a sequence of increasing populations
$$
U_1 \subset U_2 \subset U_3 \subset \ldots
$$
of sizes $N_1<N_2<\ldots$ and a sequence of increasing sample sizes $n_1<n_2<\ldots$. The units of $U_T$ are labeled
$$
1,2, \ldots, N_T
$$
with values
$$
Y_1, Y_2, \ldots, Y_{N_T}
$$
of a variable $y$ of interest and, possibly, with $K$ vectors
$$
\underline{x}1, \underline{x}_2, \ldots, \underline{x}{N_T}
$$
defined by $K$ auxiliary variables $x_1, \ldots, x_K$.

The discussion of the sequence of populations is greatly simplified by appropriate additional assumptions. To formulate such an assumption we define
$$
\begin{aligned}
& U(1)=\left{1,2, \ldots, N_1\right} \
& U(2)=\left{N_1+1, N_1+2, \ldots, N_2\right} \
& U(3)=\left{N_2+1, N_2+2, \ldots, N_3\right}
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|CONSISTENCY, ASYMPTOTIC UNBIASEDNESS

For $T=1,2, \ldots$ let $\left(p_T, t_T\right)$ be a strategy for estimating $\bar{Y}T$ by selecting a sample $s_T$ of size $n_T$ from $U_T$. $p_T$ and $t_T$ may depend on auxiliary variables; however, $p_T$ does not depend on the variable of interest $y$ and $t_T$ does not involve $Y_i$ ‘s with $i$ outside $s_T$. Let $$ \underline{Y}=\left(Y_1, Y_2, \cdots\right) $$ be a sequence of $y$ values subject to Assumption $\mathbf{A}$, but otherwise arbitrary. Given $\underline{Y}$, $$ t_T\left(s_T, \underline{Y}\right)-\bar{Y} ; T=1,2, \ldots $$ is a sequence of random variables with distributions defined by $$ p_T ; T=1,2, \ldots $$ $t_T$ is asymptotically design unbiased or more fully asymptotically design unbiased (ADU) if $$ \lim {T \rightarrow \infty} E_{p_T}\left(t_T-\bar{Y}\right)=0 .
$$
Exact unbiasedness of $t_T$ of course ensures its asymptotic unbiasedness.

By describing the sequence Eq. (5.1) of random variables as converging in probability to 0 we mean
$$
\lim _{T \rightarrow \infty} P_T\left{\left|t_T-\bar{Y}\right|>\varepsilon\right}=0
$$
for all $\varepsilon>0$; here $P_T$ is the probability defined by $p_T$.
In this case $t_T$ is called consistent for $\bar{Y}$ (with respect to $p_T$ ) or more fully asymptotically design consistent (ADC).

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|INCREASING POPULATIONS

随着总体和样本量的增加，了解策略的性质可能会很有趣。为了研究这些特性，我们遵循ISAKI和FULLER(1982)，并考虑人口增长的序列
$$
U_1 \subset U_2 \subset U_3 \subset \ldots
$$
尺寸的$N_1<N_2<\ldots$和不断增加的样本量的序列$n_1<n_2<\ldots$。标注了$U_T$的单位
$$
1,2, \ldots, N_T
$$
有价值
$$
Y_1, Y_2, \ldots, Y_{N_T}
$$
感兴趣的变量$y$，可能还有$K$向量
$$
\underline{x}1, \underline{x}_2, \ldots, \underline{x}{N_T}
$$
由$K$辅助变量$x_1, \ldots, x_K$定义。

通过适当的附加假设，对种群序列的讨论大大简化了。为了形成这样一个假设，我们定义
$$
\begin{aligned}
& U(1)=\left{1,2, \ldots, N_1\right} \
& U(2)=\left{N_1+1, N_1+2, \ldots, N_2\right} \
& U(3)=\left{N_2+1, N_2+2, \ldots, N_3\right}
\end{aligned}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|CONSISTENCY, ASYMPTOTIC UNBIASEDNESS

对于$T=1,2, \ldots$，让$\left(p_T, t_T\right)$作为通过从$U_T$中选择大小为$n_T$的样本$s_T$来估计$\bar{Y}T$的策略。$p_T$和$t_T$可能依赖于辅助变量;但是，$p_T$不依赖于感兴趣的变量$y$, $t_T$不涉及$Y_i$与$s_T$之外的$i$。设$$ \underline{Y}=\left(Y_1, Y_2, \cdots\right) $$是一个$y$值序列，服从于假设$\mathbf{A}$，否则是任意的。给定$\underline{Y}$, $$ t_T\left(s_T, \underline{Y}\right)-\bar{Y} ; T=1,2, \ldots $$是一个随机变量序列，其分布由$$ p_T ; T=1,2, \ldots $$定义。$t_T$是渐近设计无偏或更完全渐近设计无偏(ADU)，如果$$ \lim {T \rightarrow \infty} E_{p_T}\left(t_T-\bar{Y}\right)=0 .
$$
当然，$t_T$的精确无偏性保证了它的渐近无偏性。

将随机变量序列Eq.(5.1)描述为概率收敛于0，表示
$$
\lim _{T \rightarrow \infty} P_T\left{\left|t_T-\bar{Y}\right|>\varepsilon\right}=0
$$
对于所有$\varepsilon>0$;这里$P_T$是由$p_T$定义的概率。
在这种情况下，$t_T$被称为$\bar{Y}$的一致性(相对于$p_T$)或更完全的渐近设计一致性(ADC)。

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其中代写论文大多数都能达到A，B 的成绩， 从而实现了零失败的目标。

这足以证明我们的实力。选择我们绝对不会让您后悔，选择我们是您最明智的选择！

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写抽样调查Survey sampling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽样调查Survey sampling可大致分为两种类型：概率样本和超级样本。基于概率的样本执行一个具有指定概率的抽样计划（也许是由一个适应性程序指定的适应性概率）。基于概率的抽样允许对目标人群进行基于设计的推断。推论是基于研究方案中指定的已知客观概率分布。基于概率的调查的推论仍然可能受到许多类型的偏见的影响。

抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Minimax Strategies of Sample Size n ≥ 1

In the special case $X_i=Z_i=1$ we have the parameter space
$$
\Omega_{11}=\left{\underline{Y} \in \mathbb{R}^N: \frac{1}{N} \sum\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2 \leq 1\right}
$$
and, according to the above result, the minimax strategy within $\Delta_1$ consists of choosing every unit with a probability $1 / N$ and employing the estimator $N Y_i$ for $Y$ if the unit $i$ is selected.
A much stronger result has been proved by AGGARWAL (1959) and BICKEL and LEHMANN (1981). They consider $\Omega_{11}$ and the class $\Delta_n^{+}$of all strategies $\left(p_n, t\right), p_n$ a design of fixed effective size $n$ and $t$ arbitrary, and show that the expansion estimator $N \bar{y}$ based on SRSWOR of size $n$ is minimax.

Unfortunately, it seems impossible to find analogously general results for other choices of $\underline{X}$ and $\underline{Z}$; however, in chapter 6 we report some results valid at least for large samples.
In the present section we give two results for $n \geq 1$ postulating additional conditions on $n$ in relation to $N$ and $X_1$, $X_2, \ldots, X_N$.
Assume for $i=1,2, \ldots, N$
$$
Z_i=1
$$
and
$$
\frac{X_i}{X}>\frac{n-1}{n} \frac{1}{N-2}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Linear Models and BLU Predictors

Let a superpopulation be modeled as follows:
$$
Y_i=\beta X_i+\varepsilon_i, i=1, \ldots, N
$$
where $X_i$ ‘s are the known positive values of a nonstochastic real variable $x ; \varepsilon_i$ ‘s are random variables with
$$
E_m\left(\varepsilon_i\right)=0, V_m\left(\varepsilon_i\right)=\sigma_i^2, C_m\left(\varepsilon_i, \varepsilon_j\right)=\rho_{i j} \sigma_i \sigma_j,
$$
writing $E_m, V_m, C_m$ as operators for expectation, variance and covariance with respect to the modeled distribution.

To estimate $Y=\Sigma_s Y_i+\Sigma_r Y_i$, where $\Sigma_r Y_i$ is the value of a random variable, is actually to predict this value, add that predicted value to the observed quantity $\Sigma_s Y_i$, and hence obtain a predicted value of $Y$, which also is a random variable in the present formulation of the problem.
Since
$$
\sum_r Y_i=\beta \sum_r X_i+\sum_r \varepsilon_i
$$
with $E_m \Sigma_r \varepsilon_i=0$, a predictor for $\Sigma_r Y_i$ may be $\hat{\beta} \Sigma_r X_i$. Here $\hat{\beta}$ is a function of $d$ (and $\underline{X}$ ) and for simplicity we will take it as linear in $\underline{Y}$,
$$
\hat{\beta}=\sum_s B_i Y_i \text {, say. }
$$
The resulting predictor for $Y$
$$
t=\sum_s Y_i+\hat{\beta} \sum_r X_i
$$

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Minimax Strategies of Sample Size n ≥ 1

在特殊情况下$X_i=Z_i=1$我们有参数空间
$$
\Omega_{11}=\left{\underline{Y} \in \mathbb{R}^N: \frac{1}{N} \sum\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2 \leq 1\right}
$$
并且，根据上述结果，$\Delta_1$中的极大极小策略包括选择每个概率为$1 / N$的单元，如果单元$i$被选中，则对$Y$使用估计器$N Y_i$。
AGGARWAL(1959)和BICKEL and LEHMANN(1981)证明了一个更有力的结果。他们考虑$\Omega_{11}$和所有策略的$\Delta_n^{+}$类$\left(p_n, t\right), p_n$是一个固定有效大小$n$和$t$任意的设计，并证明了基于大小$n$的SRSWOR的扩展估计量$N \bar{y}$是极小极大的。

不幸的是，对于其他选择$\underline{X}$和$\underline{Z}$，似乎不可能找到类似的一般结果;然而，在第6章中，我们报告了一些至少对大样本有效的结果。
在本节中，我们给出$n \geq 1$的两个结果，假设$n$与$N$和$X_1$, $X_2, \ldots, X_N$相关的附加条件。
假设为$i=1,2, \ldots, N$
$$
Z_i=1
$$
和
$$
\frac{X_i}{X}>\frac{n-1}{n} \frac{1}{N-2}
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Linear Models and BLU Predictors

让一个超人口模型如下:
$$
Y_i=\beta X_i+\varepsilon_i, i=1, \ldots, N
$$
其中$X_i$ ‘s是已知的非随机实变量的正值$x ; \varepsilon_i$ ‘s是随机变量
$$
E_m\left(\varepsilon_i\right)=0, V_m\left(\varepsilon_i\right)=\sigma_i^2, C_m\left(\varepsilon_i, \varepsilon_j\right)=\rho_{i j} \sigma_i \sigma_j,
$$
将$E_m, V_m, C_m$作为相对于建模分布的期望、方差和协方差的算子。

估计$Y=\Sigma_s Y_i+\Sigma_r Y_i$，其中$\Sigma_r Y_i$是一个随机变量的值，实际上是预测这个值，将预测值加到观测量$\Sigma_s Y_i$上，从而得到一个预测值$Y$，在目前的问题公式中，它也是一个随机变量。
自从
$$
\sum_r Y_i=\beta \sum_r X_i+\sum_r \varepsilon_i
$$
对于$E_m \Sigma_r \varepsilon_i=0$, $\Sigma_r Y_i$的预测器可能是$\hat{\beta} \Sigma_r X_i$。这里$\hat{\beta}$是$d$(和$\underline{X}$)的函数，为了简单起见，我们将其作为$\underline{Y}$的线性函数。
$$
\hat{\beta}=\sum_s B_i Y_i \text {, say. }
$$
得到的预测器 $Y$
$$
t=\sum_s Y_i+\hat{\beta} \sum_r X_i
$$

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其中代写论文大多数都能达到A，B 的成绩， 从而实现了零失败的目标。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M1

Let us consider a particular model, $\mathcal{M}_1$, such that for $i=$
$$
\begin{aligned}
& 1,2, \ldots, N \
& Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i \
& \text { with } \
& \mu_i \in \mathbb{R}, \sigma_i>0 \
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 \
& C_m\left(\varepsilon_i, \varepsilon_j\right)=0 \text { for } i \neq j \
&
\end{aligned}
$$
that is,
$$
\begin{aligned}
E_m\left(Y_i\right) & =\mu_i \
V_m\left(Y_i\right) & =\sigma_i^2 \
C_m\left(Y_i, Y_j\right) & =0 \text { for } i \neq j .
\end{aligned}
$$

Then, we derive for any UE $t$
$$
\begin{aligned}
E_m V_p(t)= & E_m E_p(t-Y)^2=E_p E_m(t-Y)^2 \
= & E_p E_m\left[\left(t-E_m(t)\right)+\left(E_m(t)-E_m(Y)\right)\right. \
& \left.-\left(Y-E_m Y\right)\right]^2 \
= & E_p V_m(t)+E_p \Delta_m^2(t)-V_m(Y)
\end{aligned}
$$
writing $\Delta_m(t)=E_m(t-Y)$. The same is true for $\bar{t}$ and any other HLUE $t_b$. Thus,
$$
\begin{aligned}
& E_m V_p\left(t_b\right)-E_m V_p(\bar{t}) \
& =E_p\left[\sum_{i \in s} \sigma_i^2 b_{s i}^2-\sum_{i \in s} \sigma_i^2 / \pi_i^2\right]+E_p\left[\Delta_m^2\left(t_b\right)-\Delta_m^2(\bar{t})\right] \
& =\sum \sigma_i^2\left[\sum_{i \in s} b_{s i}^2 p(s)-\frac{1}{\pi_i}\right] \
& +E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right] \
& \geq E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right]
\end{aligned}
$$
by Cauchy’s inequality (writing $\mu=\Sigma \mu_i$ ).

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M2

To derive optimal strategies among all $(p, t)$ with $t$ unbiased for $Y$ let us postulate that $Y_1, Y_2, \ldots, Y_N$ are not only uncorrelated, but even independent. We write $\mathcal{M}_2$ for $\mathcal{M}_1$ together with this independence assumption.
Thus, the model $\mathcal{M}_2$ may be specified as follows:
Assume for $\underline{Y}=\left(Y_1, Y_2, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$
$$
Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i
$$
with $\mu_i, \sigma_i$ as constants and $\varepsilon_i(i=1,2, \ldots, N)$ as independent random variables subject to
$$
\begin{aligned}
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 .
\end{aligned}
$$

Consider a design $p$ and an estimator
$$
t=t(s, \underline{Y})=\bar{t}+h
$$
with
$$
\bar{t}=\sum_{i \in s} \frac{Y_i}{\pi_i}
$$
and
$$
h=h(s, \underline{Y})
$$
subject to
$$
E_p(h)=\sum h(s, \underline{Y}) p(s)=0
$$
implying that
$$
\sum_{s: i \in s} h(s, \underline{Y}) p(s)=-\sum_{s: i \notin s} h(s, \underline{Y}) p(s)
$$
for all $i=1,2, \ldots, N$. Then, for $m=\mathcal{M}2$, $$ \begin{aligned} E_p C_m(\bar{t}, h) & =E_p E_m\left[\sum{i \in s} \frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] h(s, \underline{Y}) \
& =E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ni i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =-E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ngtr i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =0 .
\end{aligned}
$$

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M1

让我们考虑一个特定的模型$\mathcal{M}_1$，例如$i=$
$$
\begin{aligned}
& 1,2, \ldots, N \
& Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i \
& \text { with } \
& \mu_i \in \mathbb{R}, \sigma_i>0 \
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 \
& C_m\left(\varepsilon_i, \varepsilon_j\right)=0 \text { for } i \neq j \
&
\end{aligned}
$$
也就是说，
$$
\begin{aligned}
E_m\left(Y_i\right) & =\mu_i \
V_m\left(Y_i\right) & =\sigma_i^2 \
C_m\left(Y_i, Y_j\right) & =0 \text { for } i \neq j .
\end{aligned}
$$

然后，我们推导出任意UE $t$
$$
\begin{aligned}
E_m V_p(t)= & E_m E_p(t-Y)^2=E_p E_m(t-Y)^2 \
= & E_p E_m\left[\left(t-E_m(t)\right)+\left(E_m(t)-E_m(Y)\right)\right. \
& \left.-\left(Y-E_m Y\right)\right]^2 \
= & E_p V_m(t)+E_p \Delta_m^2(t)-V_m(Y)
\end{aligned}
$$
写作$\Delta_m(t)=E_m(t-Y)$。对于$\bar{t}$和任何其他hue $t_b$也是如此。因此，
$$
\begin{aligned}
& E_m V_p\left(t_b\right)-E_m V_p(\bar{t}) \
& =E_p\left[\sum_{i \in s} \sigma_i^2 b_{s i}^2-\sum_{i \in s} \sigma_i^2 / \pi_i^2\right]+E_p\left[\Delta_m^2\left(t_b\right)-\Delta_m^2(\bar{t})\right] \
& =\sum \sigma_i^2\left[\sum_{i \in s} b_{s i}^2 p(s)-\frac{1}{\pi_i}\right] \
& +E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right] \
& \geq E_p\left[\left(E_m t_b-\mu\right)^2-\left[\sum_{i \in s} \frac{\mu_i}{\pi_i}-\mu\right]^2\right]
\end{aligned}
$$
通过柯西不等式(写作$\mu=\Sigma \mu_i$)。

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Model M2

为了在所有$(p, t)$中推导出最优策略，并且$t$对$Y$是无偏的，让我们假设$Y_1, Y_2, \ldots, Y_N$不仅不相关，而且是独立的。我们把$\mathcal{M}_1$写成$\mathcal{M}_2$和这个独立性假设。
因此，可以将模型$\mathcal{M}_2$指定为:
假设为$\underline{Y}=\left(Y_1, Y_2, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$
$$
Y_i=\mu_i+\sigma_i \varepsilon_i
$$
以$\mu_i, \sigma_i$为常量，$\varepsilon_i(i=1,2, \ldots, N)$为独立随机变量
$$
\begin{aligned}
& E_m \varepsilon_i=0 \
& V_m \varepsilon_i=1 .
\end{aligned}
$$

考虑一个设计$p$和一个估算器
$$
t=t(s, \underline{Y})=\bar{t}+h
$$
有
$$
\bar{t}=\sum_{i \in s} \frac{Y_i}{\pi_i}
$$
和
$$
h=h(s, \underline{Y})
$$
以
$$
E_p(h)=\sum h(s, \underline{Y}) p(s)=0
$$
这意味着
$$
\sum_{s: i \in s} h(s, \underline{Y}) p(s)=-\sum_{s: i \notin s} h(s, \underline{Y}) p(s)
$$
对于所有$i=1,2, \ldots, N$。然后，对于$m=\mathcal{M}2$， $$ \begin{aligned} E_p C_m(\bar{t}, h) & =E_p E_m\left[\sum{i \in s} \frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] h(s, \underline{Y}) \
& =E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ni i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =-E_m \sum_1^N\left[\frac{Y_i-\mu_i}{\pi_i}\right] \sum_{s \ngtr i} h(s, \underline{Y}) p(s) \
& =0 .
\end{aligned}
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写抽样调查Survey sampling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽样调查Survey sampling可大致分为两种类型：概率样本和超级样本。基于概率的样本执行一个具有指定概率的抽样计划（也许是由一个适应性程序指定的适应性概率）。基于概率的抽样允许对目标人群进行基于设计的推断。推论是基于研究方案中指定的已知客观概率分布。基于概率的调查的推论仍然可能受到许多类型的偏见的影响。

抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5

Another popular strategy is due to RAJ $(1956,1968)$. The sampling scheme is called probability proportional to size without replacement (PPSWOR) with $P_i$ ‘s $\left(02)$ draw a unit $i_n\left(\neq i_1, \ldots, i_{n-1}\right)$ is chosen with probability
$$
\frac{P_{i_n}}{1-P_{i_1}-P_{i_2}-\ldots,-P_{i_{n-1}}}
$$
out of the units of $U$ minus $i_1, i_2, \ldots, i_{n-1}$. Then,
$$
\begin{aligned}
e_1 & =\frac{Y_{i_1}}{P_{i_1}} \
e_2 & =Y_{i_1}+\frac{Y_{i_2}}{P_{i_2}}\left(1-P_{i_1}\right) \
e_j & =Y_{i_1}+\ldots+Y_{i_{j-1}}+\frac{Y_{i_j}}{P_{i_j}}\left(1-P_{i_1}-\ldots-P_{i_{j-1}}\right)
\end{aligned}
$$
$j=3, \ldots, n$ are all unbiased for $Y$ because the conditional expectation
$$
\begin{aligned}
& E_c\left[e_j \mid\left(i_1, Y_{i_1}\right), \ldots,\left(i_{j-1}, Y_{i_{j-1}}\right)\right] \
& \quad=\left(Y_{i_1}+\ldots,+Y_{i_{j-1}}\right)+\sum_{\substack{k=1 \
\left(\neq i_1, \ldots, i_{j-1}\right)}}^N Y_k=Y .
\end{aligned}
$$
So, unconditionally, $E_p\left(e_j\right)=Y$ for every $j=1, \ldots, n$, and
$$
t_5=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^n e_j,
$$
called Raj’s (1956) estimator, is unbiased for $Y$.

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Hartley–Ross Estimator t7

Another estimator based on SRSWOR due to HARTLEY and Ross (1954), called Hartley-Ross estimator (HRE) is defined as follows.
Let
$$
\begin{aligned}
R_i & =\frac{Y_i}{X_i}, i=1,2, \ldots, N \
\bar{R} & =\frac{1}{N} \sum \frac{Y_i}{X_i}, \bar{r}=\frac{1}{n} \sum_{i \in s} R_i
\end{aligned}
$$
Define
$$
\begin{aligned}
C & =\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left[\frac{Y_i}{X_i}-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N \frac{Y_j}{X_j}\right]\left[X_i-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N X_j\right] \
& =\frac{1}{N} \sum_1^N Y_i-\frac{X}{N} \frac{1}{N} \sum_1^N \frac{Y_i}{X_i}=\bar{Y}-\bar{X} \bar{R} .
\end{aligned}
$$
Then $\bar{r}$ and
$$
\hat{C}=\frac{N-1}{N} \frac{1}{n-1} \sum_{i \in s}\left(R_i-\bar{r}\right)\left(X_i-\bar{x}\right)=\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
based on SRSWOR in $n$ draws are unbiased estimators of $\bar{R}$ and $C$, respectively. So,
$$
\bar{X} \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
is an unbiased estimator of $\bar{Y}$ and the HRE
$$
t_7=X \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
is an unbiased estimator of $Y . t_7$ is regarded as a ratio-type estimator that is exactly unbiased for $Y$. Other strategies will be mentioned in subsequent chapters.

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Raj’s Estimator t5

另一个流行的策略是RAJ $(1956,1968)$。抽样方案称为无置换概率与大小成比例(PPSWOR)，其中$P_i$的$\left(02)$抽取单位$i_n\left(\neq i_1, \ldots, i_{n-1}\right)$是用概率选择的 $$ \frac{P_{i_n}}{1-P_{i_1}-P_{i_2}-\ldots,-P_{i_{n-1}}} $$ 单位是$U$ – $i_1, i_2, \ldots, i_{n-1}$。然后， $$ \begin{aligned} e_1 & =\frac{Y_{i_1}}{P_{i_1}} \ e_2 & =Y_{i_1}+\frac{Y_{i_2}}{P_{i_2}}\left(1-P_{i_1}\right) \ e_j & =Y_{i_1}+\ldots+Y_{i_{j-1}}+\frac{Y_{i_j}}{P_{i_j}}\left(1-P_{i_1}-\ldots-P_{i_{j-1}}\right) \end{aligned} $$ $j=3, \ldots, n$对于$Y$都是无偏的因为条件期望 $$ \begin{aligned} & E_c\left[e_j \mid\left(i_1, Y_{i_1}\right), \ldots,\left(i_{j-1}, Y_{i_{j-1}}\right)\right] \ & \quad=\left(Y_{i_1}+\ldots,+Y_{i_{j-1}}\right)+\sum_{\substack{k=1 \ \left(\neq i_1, \ldots, i_{j-1}\right)}}^N Y_k=Y . \end{aligned} $$ 因此，对于每个$j=1, \ldots, n$，无条件地，$E_p\left(e_j\right)=Y$，和 $$ t_5=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^n e_j, $$ 称为Raj’s (1956) estimator，对于$Y$是无偏的。

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Hartley–Ross Estimator t7

HARTLEY和Ross(1954)提出的另一个基于SRSWOR的估计量，称为HARTLEY -Ross estimator (HRE)，定义如下:
让
$$
\begin{aligned}
R_i & =\frac{Y_i}{X_i}, i=1,2, \ldots, N \
\bar{R} & =\frac{1}{N} \sum \frac{Y_i}{X_i}, \bar{r}=\frac{1}{n} \sum_{i \in s} R_i
\end{aligned}
$$
定义
$$
\begin{aligned}
C & =\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left[\frac{Y_i}{X_i}-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N \frac{Y_j}{X_j}\right]\left[X_i-\frac{1}{N} \sum_{j=1}^N X_j\right] \
& =\frac{1}{N} \sum_1^N Y_i-\frac{X}{N} \frac{1}{N} \sum_1^N \frac{Y_i}{X_i}=\bar{Y}-\bar{X} \bar{R} .
\end{aligned}
$$
然后是$\bar{r}$和
$$
\hat{C}=\frac{N-1}{N} \frac{1}{n-1} \sum_{i \in s}\left(R_i-\bar{r}\right)\left(X_i-\bar{x}\right)=\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
基于SRSWOR的$n$分别是$\bar{R}$和$C$的无偏估计。所以，
$$
\bar{X} \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
是$\bar{Y}$和HRE的无偏估计量
$$
t_7=X \bar{r}+\frac{(N-1) n}{N(n-1)}(\bar{y}-\bar{r} \bar{x})
$$
是$Y . t_7$的无偏估计量，被看作是对$Y$完全无偏的比率型估计量。其他策略将在后面的章节中提到。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写抽样调查Survey sampling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽样调查Survey sampling可大致分为两种类型：概率样本和超级样本。基于概率的样本执行一个具有指定概率的抽样计划（也许是由一个适应性程序指定的适应性概率）。基于概率的抽样允许对目标人群进行基于设计的推断。推论是基于研究方案中指定的已知客观概率分布。基于概率的调查的推论仍然可能受到许多类型的偏见的影响。

抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE STRATEGIES

The ratio estimator
$$
t_1=X \frac{\sum_{i \in s} Y_i}{\sum_{i \in s} X_i}
$$
is of special importance because of its traditional use in practice. Here, $\left(p, t_1\right)$ is obviously representative with respect to a size measure $x$, more precisely to $\left(X_1, \ldots, X_N\right)$, whatever the sampling design $p$.
Note, however, that $t_1$ is usually combined with SRSWOR or SRSWR. The sampling scheme of LAHIRI-MIDZUNO-SEN (LAHIRI, 1951; MIDZUNO, 1952; SEN, 1953) (LMS) yields a design of interest to be employed in conjunction with $t_1$ by rendering it design unbiased.
The Hansen-Hurwitz (HH, 1943) estimator (HHE)
$$
t_2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^N f_{s i} \frac{Y_i}{P_i}
$$
with $f_{s i}$ as the frequency of $i$ in $s, i \in \mathcal{U}$, combined with any design $p$, gives rise to a strategy representative with respect to $\left(P_1, \ldots, P_N\right)^{\prime}$. For the sake of design unbiasedness, $t_2$ is usually based on probability proportional to size (PPS) with replacement (PPSWR) sampling, that is, a scheme that consists of $n$ independent draws, each draw selecting unit $i$ with probability $P_i$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|ESTIMATION OF THE MEAN SQUARE ERROR

Let $(p, t)$ be a strategy with
$$
t=\sum_{i=1}^N b_{s i} Y_i
$$
where $b_{s i}$ is free of $\underline{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$ and $b_{s i}=0$ for $i \notin s$. Then, the mean square error may be written as
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =E_p\left[\sum Y_i\left(b_{s i}-1\right)\right]^2 \
& =\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N Y_i Y_j d_{i j}
\end{aligned}
$$
with
$$
d_{i j}=E_p\left(b_{s i}-1\right)\left(b_{s j}-1\right) .
$$
Let $(p, t)$ be representative with respect to a given vector $\underline{X}=$ $\left(X_1, \ldots, X_N\right)^{\prime}, X_i>0, i \in U$. Then, writing
$$
Z_i=\frac{Y_i}{X_i}
$$
we get
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j\left(X_i X_j d_{i j}\right)
$$
such that
$$
\sum_i \sum_j X_i X_j d_{i j}=0
$$
Define $a_{i j}=X_i X_j d_{i j}$. Then
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}
$$
is a non-negative quadratic form in $Z_i ; i=1, \ldots, N$ subject to
$$
\sum_i \sum_j a_{i j}=0
$$
This implies for every $i=1, \ldots, N$
$$
\sum_j a_{i j}=0 .
$$
From this $M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}$ may be written in the form
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =-\sum_{i<j} \sum_i\left(Z_i-Z_j\right)^2 a_{i j} \
& =-\sum_{i<j} \sum_i\left(\frac{Y_i}{X_i}-\frac{Y_j}{X_j}\right)^2 X_i X_j d_{i j} .
\end{aligned}
$$

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|EXAMPLES OF REPRESENTATIVE STRATEGIES

比率估计器
$$
t_1=X \frac{\sum_{i \in s} Y_i}{\sum_{i \in s} X_i}
$$
由于其在实践中的传统用途而具有特殊的重要性。在这里，$\left(p, t_1\right)$对于尺寸测量显然具有代表性$x$，更准确地说，对于$\left(X_1, \ldots, X_N\right)$，无论抽样设计是什么$p$。
但是请注意，$t_1$通常与SRSWOR或SRSWR结合使用。LAHIRI- midzno – sen (LAHIRI, 1951;Midzuno, 1952;SEN, 1953) (LMS)通过使其设计无偏，产生了与$t_1$结合使用的感兴趣的设计。
Hansen-Hurwitz (HH, 1943)估计器
$$
t_2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^N f_{s i} \frac{Y_i}{P_i}
$$
以$f_{s i}$作为$s, i \in \mathcal{U}$中$i$的频率，结合任何设计$p$，就产生了一个关于$\left(P_1, \ldots, P_N\right)^{\prime}$的策略代表。为了设计无偏性，$t_2$通常是基于概率比例大小(PPS)与替换(PPSWR)采样，即由$n$独立抽取组成的方案，每个抽取选择单位$i$具有概率 $P_i$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|ESTIMATION OF THE MEAN SQUARE ERROR

让$(p, t)$成为一个策略
$$
t=\sum_{i=1}^N b_{s i} Y_i
$$
其中$b_{s i}$与$\underline{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_N\right)^{\prime}$无关，$b_{s i}=0$与$i \notin s$无关。则均方误差可表示为
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =E_p\left[\sum Y_i\left(b_{s i}-1\right)\right]^2 \
& =\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N Y_i Y_j d_{i j}
\end{aligned}
$$
有
$$
d_{i j}=E_p\left(b_{s i}-1\right)\left(b_{s j}-1\right) .
$$
设$(p, t)$对于给定向量$\underline{X}=$$\left(X_1, \ldots, X_N\right)^{\prime}, X_i>0, i \in U$具有代表性。然后，写作
$$
Z_i=\frac{Y_i}{X_i}
$$
我们得到
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j\left(X_i X_j d_{i j}\right)
$$
这样
$$
\sum_i \sum_j X_i X_j d_{i j}=0
$$
定义$a_{i j}=X_i X_j d_{i j}$。然后
$$
M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}
$$
$Z_i ; i=1, \ldots, N$中的非负二次型是否服从
$$
\sum_i \sum_j a_{i j}=0
$$
这意味着对于每个$i=1, \ldots, N$
$$
\sum_j a_{i j}=0 .
$$
由此，$M_p(t)=\sum \sum Z_i Z_j a_{i j}$可以写成这样的形式
$$
\begin{aligned}
M_p(t) & =-\sum_{i<j} \sum_i\left(Z_i-Z_j\right)^2 a_{i j} \
& =-\sum_{i<j} \sum_i\left(\frac{Y_i}{X_i}-\frac{Y_j}{X_j}\right)^2 X_i X_j d_{i j} .
\end{aligned}
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写抽样调查Survey sampling 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽样调查Survey sampling可大致分为两种类型：概率样本和超级样本。基于概率的样本执行一个具有指定概率的抽样计划（也许是由一个适应性程序指定的适应性概率）。基于概率的抽样允许对目标人群进行基于设计的推断。推论是基于研究方案中指定的已知客观概率分布。基于概率的调查的推论仍然可能受到许多类型的偏见的影响。

抽样调查Survey sampling在统计学中，描述了从目标人群中选择一个元素样本进行调查的过程。术语 “调查 “可以指许多不同类型或技术的观察。在调查取样中，它最常涉及的是用于测量人们的特征和/或态度的调查问卷。一旦样本成员被选中，与他们联系的不同方式就是调查数据收集的主题。抽样调查的目的是为了减少调查整个目标人群所需的成本和/或工作量。衡量整个目标人口的调查被称为普查。样本指的是要从中获取信息的一个群体或部分。

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统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Use of Chebyshev Inequality

Here we determine sample size by keeping permissible error to a certain level with probability exceeding a certain preassigned value $(1-\alpha)$. Let $t$ be an unbiased estimator for $\bar{Y}$. Using the Chebyshev Inequality, we have
$$
\operatorname{Prob}[|t-\bar{Y}| \leq d] \geq 1-\frac{V(t)}{d^2}
$$
The sample size $n$ is determined from the relation $1-\frac{V(t)}{d^2}=1-\alpha$ which is equivalent to
$$
\frac{V(t)}{d^2}=\alpha
$$

For an SRSWOR design with $t=\bar{\gamma}(s)$, Eq. (3.5.5) yields
$$
\begin{aligned}
n & =\left[\frac{1}{N}+\alpha \frac{N-1}{N}\left(\frac{d}{\sigma_\gamma}\right)^2\right]^{-1} \
& =N\left[1+\gamma^2 \alpha(N-1)\right]^{-1}
\end{aligned}
$$
where $d=\gamma \quad \sigma_\gamma$
For an SRSWR design with $t=\bar{\gamma}\left(s_o\right)$, Eq. (3.5.6) yields
$$
n=\frac{\sigma_\gamma^2}{\alpha d^2}=\frac{1}{\alpha \gamma^2}
$$
Substituting $\alpha=0.05$ and $\gamma=1$ in (3.5.8), we get $n=20$, i.e., selection of $n=20$ ensures
$$
\operatorname{Prob}\left[\left|\bar{Y}\left(s_o\right)-\bar{Y}\right| \leq \sigma_\gamma\right] \geq 0.95
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Simple Random Sampling Without Replacement

Let us suppose that a population consists of $N$ units of which $N_A(=N \pi)$ units possess certain rare characteristics $A$ and that the remaining $N_B=N-N_A$ do not possess this characteristic. Let $X$ be the number of units required to be drawn to get $m$ units that possess characteristic $A$. Here $X$ is a random variable whose probability distribution depends on $m$ and $N_A$. The probability distribution of $X$ is given by
$$
\begin{aligned}
P(X=x) & =f\left(x \mid N_A, m\right) \
& =\text { Probability of getting }(m-1) \text { units bearing characteristic }
\end{aligned}
$$
$A$ in the first $x-1$ draws and at the $x$ th draw one unit is selected from the group $A$.
$$
\begin{aligned}
& =\frac{\left(\begin{array}{c}
N_A \
m-1
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
N_B \
(x-1)-(m-1)
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}
N \
x-1
\end{array}\right)} \frac{N_A-(m-1)}{N-(x-1)} ; \
& x \geq m, m+1, \ldots \
&
\end{aligned}
$$

Theorem 3.6.1
(i) An unbiased estimator of $\pi$ is
$$
\widehat{\pi}=\frac{m-1}{x-1}
$$
(ii) An unbiased estimator for the variance of $\widehat{\pi}$ is
$$
\widehat{V}(\widehat{\pi})=\frac{\widehat{\pi}(1-\widehat{\pi})}{x-2}\left(1-\frac{x-1}{N}\right)
$$

抽样调查代写

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Use of Chebyshev Inequality

在这里，我们通过将允许误差保持在一定水平且概率超过某个预先指定的值来确定样本 量 $(1-\alpha)$. 让 $t$ 是一个无偏估计量 $\bar{Y}$. 利用切比雪夫不等式，我们有
$$
\operatorname{Prob}[|t-\bar{Y}| \leq d] \geq 1-\frac{V(t)}{d^2}
$$
样本量 $n$ 由关系确定 $1-\frac{V(t)}{d^2}=1-\alpha$ 这相当于
$$
\frac{V(t)}{d^2}=\alpha
$$
对于 SRSWOR 设计 $t=\bar{\gamma}(s)$ ，当量。(3.5.5) 收益率
$$
n=\left[\frac{1}{N}+\alpha \frac{N-1}{N}\left(\frac{d}{\sigma_\gamma}\right)^2\right]^{-1}=N\left[1+\gamma^2 \alpha(N-1)\right]^{-1}
$$
在哪里 $d=\gamma \quad \sigma_\gamma$
对于 SRSWR 设计 $t=\bar{\gamma}\left(s_o\right)$ ，当量。(3.5.6) 收益率
$$
n=\frac{\sigma_\gamma^2}{\alpha d^2}=\frac{1}{\alpha \gamma^2}
$$
代入 $\alpha=0.05$ 和 $\gamma=1$ 在 (3.5.8) 中，我们得到 $n=20$ ，即选择 $n=20$ 确保
$$
\operatorname{Prob}\left[\left|\bar{Y}\left(s_o\right)-\bar{Y}\right| \leq \sigma_\gamma\right] \geq 0.95
$$

统计代写|抽样调查代考Survey sampling代写|Simple Random Sampling Without Replacement

让我们假设人口包括 $N$ 其中的单位 $N_A(=N \pi)$ 单位具有某些稀有特征 $A$ 剩下的
$N_B=N-N_A$ 不具备这个特性。让 $X$ 是需要抽取的单位数 $m$ 具有特征的单位 $A$. 这
里 $X$ 是一个随机变量，其概率分布取决于 $m$ 和 $N_A$. 的概率分布 $X$ 是 (谁) 给的
$P(X=x)=f\left(x \mid N_A, m\right) \quad=$ Probability of getting $(m-1)$ units bearing characteristic
$A$ 在第一 $x-1$ 绘制并在 $x$ th抽取一个单位从组中选择 $A$.
$$
=\frac{\left(N_A m-1\right)\left(N_B(x-1)-(m-1)\right)}{(N x-1)} \frac{N_A-(m-1)}{N-(x-1)} ; \quad x \geq m, m+1, \ldots
$$
定理 3.6.1
(i) 的无偏估计量 $\pi$ 是
$$
\widehat{\pi}=\frac{m-1}{x-1}
$$
(ii) 方差的无偏估计量 $\widehat{\pi}$ 是
$$
\widehat{V}(\widehat{\pi})=\frac{\widehat{\pi}(1-\widehat{\pi})}{x-2}\left(1-\frac{x-1}{N}\right)
$$

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。