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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Machine representation

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT721这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

数值分析Numerical analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Machine representation

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Machine representation

So far, we have described a floating point representation in the abstract. Here are a few more details about how this representation is implemented on a computer. Again, in this section we will discuss the double precision format; the other formats are very similar.

Each double precision floating point number is assigned an 8-byte word, or 64 bits, to store its three parts. Each such word has the form
$$
s e_1 e_2 \ldots e_{11} b_1 b_2 \ldots b_{52}
$$
where the sign is stored, followed by 11 bits representing the exponent and the 52 bits following the decimal point, representing the mantissa. The sign bit $s$ is 0 for a positive number and 1 for a negative number. The 11 bits representing the exponent come from the positive binary integer resulting from adding $2^{10}-1=1023$ to the exponent, at least for exponents between -1022 and 1023 . This covers values of $e_1 \ldots e_{11}$ from 1 to 2046 , leaving 0 and 2047 for special purposes, which we will return to later.

The number 1023 is called the exponent bias of the double precision format. It is used to convert both positive and negative exponents to positive binary numbers for storage in the exponent bits. For single and long-double precision, the exponent bias values are 127 and 16383 , respectively.

MATLAB’s format hex consists simply of expressing the 64 bits of the machine number $(0.10)$ as 16 successive hexadecimal, or base 16 , numbers. Thus, the first 3 hex numerals represent the sign and exponent combined, while the last 13 contain the mantissa.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Addition of floating point numbers

Machine addition consists of lining up the decimal points of the two numbers to be added, adding them, and then storing the result again as a floating point number. The addition itself can be done in higher precision (with more than 52 bits) since it takes place in a register dedicated just to that purpose. Following the addition, the result must be rounded back to 52 bits beyond the binary point for storage as a machine number.
For example, adding 1 to $2^{-53}$ would appear as follows:
$$
\begin{aligned}
& 1.00 \ldots 0 \times 2^0+1.00 \ldots 0 \times 2^{-53} \
= & 1.0000000000000000000000000000000000000000000000000000 \times 2^0 \

  • & 0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000 \times 2^0 \
    = & 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000001 \times 2^0
    \end{aligned}
    $$
    This is saved as $1 . \times 2^0=1$, according to the rounding rule. Therefore, $1+2^{-53}$ is equal to 1 in double precision IEEE arithmetic. Note that $2^{-53}$ is the largest floating point number with this property; anything larger added to 1 would result in a sum greater than 1 under computer arithmetic.

The fact that $\epsilon_{\text {mach }}=2^{-52}$ does not mean that numbers smaller than $\epsilon_{\text {mach }}$ are negligible in the IEEE model. As long as they are representable in the model, computations with numbers of this size are just as accurate, assuming that they are not added or subtracted to numbers of unit size.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Machine representation

数值分析代写

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Machine representation

到目前为止，我们已经抽象地描述了浮点表示。下面是有关如何在计算机上实现此表示的更多详细信息。同 样，在本节中，我们将讨论双精度格式；其他格式非常相似。
每个双精度浮点数都分配有一个 8 字节的字或 64 位，用于存储它的三个部分。每个这样的词都有形式
$$
s e_1 e_2 \ldots e_{11} b_1 b_2 \ldots b_{52}
$$
存储符号的位置，后跟代表指数的 11 位和小数点后的 52 位，代表尾数。符号位 $s$ 对于正数为 0 ，对于负数为 1。表示指数的 11 位来自二进制正整数加上 $2^{10}-1=1023$ 到指数，至少对于 -1022 和 1023 之间的指数。这 包括值 $e_1 \ldots e_{11}$ 从 1 到 2046，留下 0 和 2047 用于特殊用途，我们将在稍后返回。
数字 1023 称为双精度格式的指数偏差。它用于将正指数和负指数转换为正二进制数以存储在指数位中。对于单 精度和长双精度，指数偏差值分别为 127 和 16383 。
MATLAB 的 format hex 只是表示机器号的 64 位 $(0.10)$ 作为 16 个连续的十六进制数或以 16 为基数的数字。 因此，前 3 个十六进制数字代表符号和指数的组合，而后 13 个包含尾数。

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Addition of floating point numbers

机器加法包括将要相加的两个数的小数点对彥，将它们相加，然后将结果再次存储为浮点数。加法本身可以以 更高的精度 (超过 52 位) 完成，因为它发生在专用于该目的的寄存器中。添加后，结果必须舍入到二进制小数 点后的 52 位，以作为机器号存储。
例如，将 1 添加到 $2^{-53}$ 将显示如下:
$\$ \$$
|begin ${$ aligned $}$
$\& 1.00 \backslash$ Idots $0 \backslash$ times $2 \wedge 0+1.00 \backslash$ Idots $0 \backslash$ times $2 \wedge{-53} \backslash=\&$
1.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |times $2 \wedge 0$
1

  • \& $0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000 \backslash$ times $2 \wedge 0 \backslash$
    $=\& 1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 \backslash$ times保存为
    $\$$
    {end\$align $2 \wedge 0}$
  1. $\times 2^0=1$ ，根据舍入规则。所以， $1+2^{-53}$ 在双精度 IEEE 算术中等于 1 。注意 $2^{-53}$ 是具有此属性的最 大浮点数；在计算机算法下，加到 1 上的任何更大的值都会导致总和大于 1 。
    事实上 $\epsilon_{\text {mach }}=2^{-52}$ 并不意味着数字小于 $\epsilon_{\text {mach }}$ 在 IEEE 模型中可以忽略不计。只要它们在模型中是可表示 的，使用这种大小的数字进行的计算就同样准确，假设它们没有添加或减去单位大小的数字。
数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Initial value problems

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数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

数值分析Numerical analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数值分析Numerical analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数值分析Numerical analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Initial value problems

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Initial value problems

In this chapter, we consider numerical methods for solving first-order initial value problems (IVPs) of the form
$$
\begin{aligned}
& y^{\prime}(t)=f(t, y), \quad t_0 \leq t \leq T, \
& y\left(t_0\right)=y_0,
\end{aligned}
$$
where $t_0$ is the start time, $T$ is the end time, and $y_0$ is the initial condition.
While students generally learn about certain types of IVPs in a sophomore differential equations course, they typically only learn about IVPs of very specific types, where exact solutions can be derived as closed-form expressions. While theoretically this may be possible for many types of IVPs, it is unknown and maybe even not possible for most. Moreover, if one cannot find an exact solution in a book, deriving the exact solution one’s self can be very difficult and time consuming, and may not be possible in a reasonable amount of time. The methods we discuss in this chapter approximate the solution at some finite number of $t$-points, and from this we can interpolate the values at every $t$ in the interval $\left[t_0, T\right]$. That is, the “solution” of a numerical ODE solver is a set of points
$$
\left(t_0, y_0\right),\left(t_1, y_1\right), \ldots,\left(T, y_n\right)
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Reduction of higher order IVPs to first order

This section reviews that many higher order ODEs can be written as vector systems of first-order ODEs. Recall that the order of an ODE is the highest number of derivatives in any of its terms. For example, the ODE
$$
y^{\prime \prime \prime}(t)+y(t) y^{\prime \prime}(t)-t^2=0
$$
is a third-order ODE. Provided the ODE can be written in the form
$$
y^{(n)}(t)=F\left(t, y, y^{\prime}, \ldots, y^{(n-1)}\right)
$$
then it can be written as a first-order vector ODE by the following process:

  • An $n$th order ODE will be turned into a first-order ODE with $n$ equations.
  • Define functions $u_1, u_2, \ldots, u_n$ by $u_1(t)=y(t)$ and $u_i(t)=y^{(i-1)}(t)$ for $i=2,3, \ldots, n$.
  • The equations (identities) $u_i^{\prime}=u_{i+1}$ for $i=1,2, \ldots, n-1$ form the first $n-1$ equations.
  • For the last equation, use that $u_n^{\prime}=y^{(n)}(t)=F\left(t, y, y^{\prime}, y^{\prime \prime}, \ldots, y^{(n-1)}\right)=F\left(t, u_1, u_2, u_3\right.$, $\left.\ldots, u_n\right)$
    Consider the following example.
数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Initial value problems

数值分析代写

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Initial value problems


在本章中，我们考虑用数值方法求解形式为的一阶初值问题 (IVP)
$$
y^{\prime}(t)=f(t, y), \quad t_0 \leq t \leq T, \quad y\left(t_0\right)=y_0
$$
在哪里 $t_0$ 是开始时间， $T$ 是结束时间，并且 $y_0$ 是初始条件。
虽然学生通常在二年级微分方程课程中学习某些类型的 IVP，但他们通常只学习非常具体类型的 IVP，其中精确 解可以作为封闭形式的表达式导出。虽然理论上这对于许多类型的 IVP 都是可能的，但它是末知的，甚至对于 大多数 IVP 来说可能是不可能的。此外，如果无法在书中找到精确解，则自己推导出精确解会非常困难且耗
时，并且可能无法在合理的时间内完成。我们在本章中讨论的方法近似于某些有限数量的解决方案 $t$ – 点，由此 我们可以在每个点内揷值 $t$ 在区间 $\left[t_0, T\right]$. 也就是说，数值 ODE 求解器的“解”是一组点
$$
\left(t_0, y_0\right),\left(t_1, y_1\right), \ldots,\left(T, y_n\right)
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Reduction of higher order NPs to first order


本节回顾了许多高阶 ODE 可以写成一阶 ODE 的向量系统。回想一下，ODE 的阶数是其任何项中导数的最高数 量。例如，常微分方程
$$
y^{\prime \prime \prime}(t)+y(t) y^{\prime \prime}(t)-t^2=0
$$
是三阶 ODE。假设 ODE 可以写成以下形式
$$
y^{(n)}(t)=F\left(t, y, y^{\prime}, \ldots, y^{(n-1)}\right)
$$
那么它可以通过以下过程写成一阶向量 ODE:

  • 一个 $n$th order ODE 将变成一阶 ODE $n$ 方程式。
  • 定义函数 $u_1, u_2, \ldots, u_n$ 经过 $u_1(t)=y(t)$ 和 $u_i(t)=y^{(i-1)}(t)$ 为了 $i=2,3, \ldots, n$.
  • 方程式 (恒等式) $u_i^{\prime}=u_{i+1}$ 为了 $i=1,2, \ldots, n-1$ 形成第一个 $n-1$ 方程式。
  • 对于最后一个等式，使用那个 $u_n^{\prime}=y^{(n)}(t)=F\left(t, y, y^{\prime}, y^{\prime \prime}, \ldots, y^{(n-1)}\right)=F\left(t, u_1, u_2, u_3\right.$ ， $\ldots, u_n$ )
    考虑以下示例。
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线性代数代写

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博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Numerical integration

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Numerical integration

In this chapter, we study algorithms for approximating the definite integral
$$
\int_a^b f(x) d x
$$
We assume that $[a, b]$ is finite and $f(x)$ is continuous. We have the experience with Calculus that finding the elementary antiderivative of $f(x)$ can be rather challenging, and in many cases impossible even for $f(x)$ with quite simple expressions, such as $f(x)=\sqrt[3]{x^2+1}, \frac{1}{\ln x}, \frac{\sin x}{x}, e^{-x^2}$, and so on. In addition, we may not have an analytic expression of $f(x)$ but instead can only evaluate it wherever convenient. In these cases, a most commonly used solution is to find an approximate value of the integral by numerical integration (or quadrature). Our focus would be on a variety of quadrature rules that strike different levels of balance between the accuracy and evaluation cost.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Preliminaries

A fundamental idea for quadrature is to use a polynomial $p_n(x)$ to approximate $f(x)$ on $[a, b]$, so that $\int_a^b f(x) d x$ can be approximated by $\int_a^b p_n(x) d x$, and the integration of polynomials is relatively easy. The first thought here is to let $p_n(x)=\sum_{k=0}^n f\left(x_k\right) L_k(x)$ be a Lagrange interpolation of $f(x)$ at distinct nodes $x_0, x_1, \ldots, x_n \in[a, b]$. Let $w_k=$ $\int_a^b L_k(x) d x$, and it follows that
$$
Q(f) \equiv \sum_{k=0}^n w_k f\left(x_k\right)=\int_a^b \sum_{k=0}^n f\left(x_k\right) L_k(x) d x=\int_a^b p_n(x) d x
$$
Here, $\left{x_k\right}_{k=0}^n$ and $\left{w_k\right}_{k=0}^n$ are called the quadrature nodes and weights, respectively. The weights usually depend on the nodes, which should be independent of $f(x)$. A quadrature rule is defined by the choice of nodes and weights.

The generic quadrature rule above is a linear functional. For any continuous functions $f, g$ and scalars $\alpha, \beta, Q(\alpha f+\beta g)=\sum_{k=0}^n w_k\left(\alpha f\left(x_k\right)+\beta g\left(x_k\right)\right)=\alpha\left(\sum_{k=0}^n w_k f\left(x_k\right)\right)+$ $\beta\left(\sum_{k=0}^n w_k g\left(x_k\right)\right)=\alpha Q(f)+\beta Q(g)$.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Numerical integration

数值分析代写

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Numerical integration

在本章中，我们研究逼近定积分的算法
$$
\int_a^b f(x) d x
$$
我们假设 $[a, b]$ 是有限的并且 $f(x)$ 是连续的。我们有微积分的经验，可以找到的基本反导数 $f(x)$ 可 能相当具有挑战性，并且在许多情况下即使对于 $f(x)$ 使用非常简单的表达式，例如
$f(x)=\sqrt[3]{x^2+1}, \frac{1}{\ln x}, \frac{\sin x}{x}, e^{-x^2}$ ，等等。此外，我们可能没有解析表达式 $f(x)$ 但只能在方便的 时候对其进行评估。在这些情况下，最常用的解决方案是通过数值积分（或积分）找到积分的近似 值。我们的重点将放在各种正交规则上，这些规则在准确性和评估成本之间取得不同程度的平衡。

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正交的一个基本思想是使用多项式 $p_n(x)$ 近似 $f(x)$ 在 $[a, b]$ ，以便 $\int_a^b f(x) d x$ 可以近似为 $\int_a^b p_n(x) d x$ ，并且多项式的积分相对容易。这里的第一个想法是让 $p_n(x)=\sum_{k=0}^n f\left(x_k\right) L_k(x)$ 是拉格朗日揷值 $f(x)$ 在不同的节点 $x_0, x_1, \ldots, x_n \in[a, b]$. 让 $w_k=\int_a^b L_k(x) d x$ ，它遵循
$$
Q(f) \equiv \sum_{k=0}^n w_k f\left(x_k\right)=\int_a^b \sum_{k=0}^n f\left(x_k\right) L_k(x) d x=\int_a^b p_n(x) d x
$$
这里，\1eft 缺少或无法识别的分隔符
和
$\backslash$ left 缺少或无法识别的分隔符
分别称为正交节点和权重。权重通常取决于节 点，节点应该独立于 $f(x)$. 正交规则由节点和权重的选择定义。
上面的通用正交规则是线性泛函。对于任何连续函数 $f, g$ 和标量
$$
\begin{aligned}
& \alpha, \beta, Q(\alpha f+\beta g)=\sum_{k=0}^n w_k\left(\alpha f\left(x_k\right)+\beta g\left(x_k\right)\right)=\alpha\left(\sum_{k=0}^n w_k f\left(x_k\right)\right)+ \
& \beta\left(\sum_{k=0}^n w_k g\left(x_k\right)\right)=\alpha Q(f)+\beta Q(g) .
\end{aligned}
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Interpolation

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis STAT721这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支，使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法，这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

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数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Interpolation

It is both helpful and convenient to express relations in data with functions. This allows for estimating the dependent variables at values of the independent variables not given in the data, taking derivatives, integrating, and even solving differential equations. In this chapter, we will look at one of the common classes of such methods: interpolants. An interpolant of a set of points is a function that passes through each of the data points. For example, given the points $(0,0),(\pi / 2,1)$, and $(-\pi / 2,-1)$, both
$$
f(x)=\sin (x)
$$
and
$$
g(x)=\frac{2 x}{\pi}
$$
would be interpolating functions, as shown in the plot below.

There are many applications where we would prefer to describe data with an interpolant. In this chapter, we will consider interpolation by a single polynomial, as well as piecewise-polynomial interpolation.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Interpolation by a single polynomial

Given $n$ distinct points: $\left(x_i, y_i\right), i=1,2, \ldots, n$, a polynomial of degree $n-1$ can be found that passes through each of the $n$ points (assuming the $x_i$ ‘s are distinct of course). Such a polynomial would then be an interpolant of the data points. Since the interpolating polynomial is degree $n-1$, it must be of the form
$$
p(x)=c_1+c_2 x+c_3 x^2+\cdots+c_n x^{n-1} .
$$
Thus, there are $n$ unknowns $\left(c_1, \ldots, c_n\right)$ that, if we could determine them, would give us the interpolating polynomial.

Requiring $p(x)$ to interpolate the data leads to $n$ equations. That is, if $p(x)$ is to pass through data point $\left(x_i, y_i\right)$, then it must hold that $y_i=p\left(x_i\right)$. Thus, for each $i(1 \leq i \leq n)$, we get the equation
$$
y_i=c_1+c_2 x_i+c_3 x_i^2+\cdots+c_n x_i^{n-1} .
$$

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|STAT721 Interpolation

数值分析代写

数学代写数值分析代写Numerical analysis代考|Interpolation


用函数表达数据中的关系既有帮助又方便。这允许根据数据中末给出的自变量值估计因变量、求导数、积分， 甚至求解微分方程。在本章中，我们将研究此类方法的一个常见类：揷值法。一组点的揷值是通过每个数据点 的函数。例如，给定点 $(0,0),(\pi / 2,1)$ ，和 $(-\pi / 2,-1)$ ，两个都
$$
f(x)=\sin (x)
$$
和
$$
g(x)=\frac{2 x}{\pi}
$$
将是揷值函数，如下图所示。
在许多应用中，我们更愿意使用揷值来描述数据。在本章中，我们将考虑单个多项式揷值以及分段多项式揷 值。

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Interpolation by a single polynomial


鉴于 $n$ 不同点: $\left(x_i, y_i\right), i=1,2, \ldots, n$, 一次多项式 $n-1$ 可以发现，通过每个 $n$ 点（假设 $x_i$ 当然是不同 的) 。这样的多项式将是数据点的揷值。由于揷值多项式是度数 $n-1$ ，它的形式必须是
$$
p(x)=c_1+c_2 x+c_3 x^2+\cdots+c_n x^{n-1} .
$$
因此，有 $n$ 末知数 $\left(c_1, \ldots, c_n\right)$ 那，如果我们能确定它们，就会給我们揷值多项式。
要求 $p(x)$ 揷入数据导致 $n$ 方程式。也就是说，如果 $p(x)$ 是通过数据点 $\left(x_i, y_i\right)$ ，那么它必须持有 $y_i=p\left(x_i\right)$. 因 此，对于每个 $i(1 \leq i \leq n)$ ，我们得到方程
$$
y_i=c_1+c_2 x_i+c_3 x_i^2+\cdots+c_n x_i^{n-1} .
$$

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如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research STAT721这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT721 The Chinese Postman Problem

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|The Chinese Postman Problem

Consider, again, a connected, undirected graph. Suppose that no Euler circuit exists. Then a natural question is how to construct the smallest cycle that passes through every edge of the graph at least once. More generally, suppose that positive costs of $c(a)$ are made every time edge $a$ is traversed. The question is then how to construct, at the lowest possible cost, a circuit such that every edge of the graph is passed through at least once. This problem is known as the Chinese postman problem, named after the Chinese scholar M.K. Kwan. The Chinese postman problem has many real-world applications:

  1. Trash pickup. Suppose that a garbage truck has to pick up the trash in a specific district. The edges of the graph represent the streets, and the nodes correspond to street intersections. The cost assigned to an edge could be the street length.
  2. Mail or newspaper delivery. This is also typically an example of a problem where a route is sought such that every street is visited at least once and the total distance traveled is as small as possible.

If the graph contains an Euler circuit, then the Euler circuit provides an optimal solution to the Chinese postman problem. Suppose that the graph does not contain an Euler circuit because at least one of the vertices has odd degree. To prepare for how we then proceed, we define
$X^{-}=$set of vertices in the graph with odd degree.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|The Monty Hall Problem

Rarely has a probability problem aroused emotions as much as the Monty Hall problem. This problem, named after the quizmaster of a then-famous TV show, became known worldwide when the American columnist Marilyn vos Savant raised the problem in Parade magazine in 1990. The finalist of a television quiz has to choose one of three doors. Behind one door is an expensive car, and behind the other two are goats. The finalist randomly chooses one of the doors. As promised beforehand, the quizmaster then opens one of the two remaining doors hiding a goat. He then asks the candidate whether she wants to switch doors. The candidate faces a dilemma. What should she do? Vos Savant’s advice was to switch and take the only remaining door. In this way, the candidate would increase the probability of winning the car to $\frac{2}{3}$. Vos Savant was inundated by thousands of letters from readers who for the most part did not agree with her solution. The challenges to her solution were sometimes worded quite fiercely. Ninety percent of the letter writers, including mathematicians, said that there was no point in switching doors.

They argued that the two unopened doors that remained were each hiding the car with probability $\frac{1}{2}$. In other countries, too, the problem received the necessary attention and provoked many emotional reactions. In the Netherlands, a reader wrote to his newspaper: “I am aware that it is of great brutality, as someone who has always failed mathematics, to dispute the conclusion that the probability of winning becomes $\frac{2}{3}$ when switching doors. Let me use an analogous example to show that the columnist is wrong. Suppose that there are 100 doors and that the candidate stands in front of door 1. She then has probability $1 \%$ of standing in front of the correct door, while the probability that the car is behind one of the other doors is $99 \%$. The quizmaster then opens doors 2 through 99 . The car is behind none of them. Then the car must be behind door 1 or door 100 . If I were to follow the columnist’s reasoning, the entire $99 \%$ probability would transfer to door 100. Needless to say, this is complete nonsense. Here, too, a new situation has arisen with only two possibilities, each with an equal probability.” This reader is not only completely wrong but inadvertently contributes a strong argument for switching doors. Another reader wrote: “As a professional mathematician, I am increasingly concerned about the lack of mathematical understanding among the general public. Just realize that the probability must be $\frac{1}{2}$ and, in the future, refrain from commenting on matters you do not understand.” Martin Gardner, the spiritual father of the Monty Hall problem, wrote a long time ago: “In no other branch of mathematics is it so easy for experts to blunder as in probability theory.”

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT721 The Chinese Postman Problem

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|The Chinese Postman Problem

再次考虑一个连通的无向图。假设不存在欧拉电路。那么一个很自然的问题就是如何构造最小的环，它至少通 过图的每条边一次。更一般地，假设正成本 $c(a)$ 每次都制作边缘 $a$ 被遍历。接下来的问题是如何以尽可能低的成 本构造一个电路，使图的每条边都至少通过一次。这个问题被称为中国邮递员问题，以中国学者 MK Kwan 的 名字命名。中国邮递员问题在现实世界中有很多应用:

  1. 捡垃圾。假设一辆垃圾车必须在特定地区捡垃圾。图的边代表街道，节点对应街道交叉口。分配给边缘 的成本可以是街道长度。
  2. 邮件或报纸递送。这也是一个典型的问题示例，其中寻找一条路线，使得每条街道至少被访问一次并且 行进的总距离尽可能小。
    如果图中包含欧拉回路，则欧拉回路提供了中国邮递员问题的最优解。假设该图不包含欧拉回路，因为至少有 一个顶点的度数为奇数。为了准备我们接下来如何进行，我们定义
    $X^{-}=$图中具有奇数度的一组顶点。

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很少有概率问题像 Monty Hall 问题那样引起如此多的情绪。这个问题以当时著名电视节目的测验大师的名字 命名，1990 年美国专栏作家玛丽莲沃斯萨凡特 (Marilyn vos Savant) 在《游行》 (Parade) 杂志上提出这 个问题后，这个问题就在全世界广为人知。电视测验的决赛选手必须在三扇门中选译一扇。一扇门后面是一辆 昂贵的汽车，另外两扇门后面是山羊。入围者随机选择其中一扇门。正如事先承诺的那样，测验主持人随后打 开了剩下的两扇藏着一只山羊的门中的一扇。然后他问候选人她是否想换门。候选人面临两难境地。她该干什 么? Vos Savant 的建议是换个门，走剩下的唯一一扇门。这样，候选人将增加赢得汽车的概率 $\frac{2}{3}$.Vos Savant 被成干上万的读者来信淹没，其中大多数人不同意她的解决方案。对她的解决方案的挑战有时措辞非 常激烈。 $90 \%$ 的写信人，包括数学家，都表示没有必要换门。
他们争辩说，剩下的两扇末打开的门很可能各自把车藏起来了 $\frac{1}{2}$. 在其他国家，这个问题也得到了必要的关注， 并激起了许多情绪反应。在荷兰，一位读者写信给他的报纸说: “我知道，作为一个数学总是不及格的人，对获 胜概率变成的结论提出异议是非常残忍的。 $\frac{2}{3}$ 换门的时候。让我用一个类似的例子来证明专栏作家是错误的。 假设有 100 扇门，候选人站在 1 号门前。她有概率 $1 \%$ 站在正确门前的概率，而汽车在另一扇门后面的概率是 $99 \%$. 然后测验主持人打开 2 号门到 99 号门。汽车不在他们后面。那么汽车一定在 door 1 或 door 100 后 面。如果我按照专栏作家的推理，整个 $99 \%$ 概率会转移到100门。不用说，这完全是胡说八道。在这里，也出 现了一种只有两种可能性的新情况，每种可能性均等。”这位读者不仅完全错误，而且无意中为换门提供了强有 力的论据。另一位读者写道: “作为一名专业数学家，我越来越担心公众缺乏数学理解。只是意识到概率必须是 $\frac{1}{2}$ 并且，以后不明白的地方不要评论。”蒙蒂霍尔问题的精神之父马丁加德纳很久以前写道: “在数学的任何其 他分支中，专家都不会像在概率论中那样容易犯错误。”

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|STAT721 Simple Algebraic Extensions

如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory STAT721这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。

密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

密码学Cryptography Theory 代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的密码学Cryptography Theory 作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此密码学Cryptography Theory 作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|STAT721 Simple Algebraic Extensions

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Simple Algebraic Extensions

Theorem 7.1.15 can be applied in the following important way.
Let $F$ be a field contained in some larger extension field $E$ (perhaps $F=\mathbb{Q}$ and $E=\mathbb{C}$ ). Let $F[x]$ be the ring of polynomials over $F$ and let $\alpha$ be an element of $E$ that is a zero of some polynomial $g(x)$ in $F[x]$ with $\operatorname{deg}(g(x)) \geq 1$.

Let $f_\alpha: F[x] \rightarrow E$ be the evaluation homomorphism, $q(x) \mapsto q(\alpha) \in E$. The kernel of $f_\alpha$ is the ideal $N$ of $F[x]$ consisting of all polynomials in $F[x]$ for which $\alpha$ is a zero. By Proposition 7.1.1, $N$ is a principal ideal of the form $N=(p(x))$ for some $p(x) \in F[x]$. In fact, $p(x)$ is the monic irreducible polynomial of smallest degree with $p(\alpha)=0$. Since $p(x)$ is irreducible, $(p(x))$ is a maximal ideal of $F[x]$. By Proposition 7.1.6, $F[x] /(p(x))$ is a field, and by Theorem 7.1.15 there exists an isomorphism
$$
g: F[x] /(p(x)) \rightarrow f_\alpha(F[x])
$$
defined as $h(x)+(p(x)) \mapsto f_\alpha(h(x))=h(\alpha)$, for $h(x) \in F[x]$.
Thus the image $f_\alpha(F[x])$ is a field. In the case that $h(x)=c$ for $c \in F$, we have $g\left(c+(p(x))=c, c \in F\right.$, and so, $F$ is a subfield of $f_\alpha(F[x])$, and $f_\alpha(F[x])$ is a field extension of $F$.

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Algebraic Closure

Let $E$ be an extension field of $F$. An element $\alpha \in E$ is algebraic over $F$ if $\alpha$ is a zero of a polynomial $g(x) \in F[x]$. The extension $E / F$ is an algebraic extension of $F$ if every element of $E$ is algebraic over $F$. For instance, $\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ is an algebraic extension of $\mathbb{Q}$ (can you prove this?)

A field $F$ is algebraically closed if every polynomial $g(x) \in F[x]$ has a zero in $F$. One familiar example of an algebraically closed field is $\mathbb{C}$.

An algebraic closure of $F$ is an algebraic extension of $F$ that is algebraically closed. Every field $F$ has (essentially) a unique algebraic closure which we denote as $\bar{F}$; it is the largest algebraic extension of $F$. For example, if $F=\mathbb{R}$, then $\overline{\mathbb{R}}=\mathbb{C}$.

数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|STAT721 Simple Algebraic Extensions

密码学代写

数学代写密码学加密理论代考|简单代数扩展

定理$7.1.15$可以用以下重要方式来应用。
让$F$是一个包含在某个更大的扩展场$E$中的场（也许$F=mathbb{Q}$和$E=mathbb{C}$）。让$F[x]$是$F$上的多项式环，让$alpha$是$E$的一个元素，它是$F[x]$中某个多项式$g(x)$的零点，$operatorname{deg}(g(x) \geq 1$
让$f_\alpha: F[x]\rightarrow E$是评价同构，$q(x) \mapst to q(\alpha) \in E$。$f_\alpha$的内核是$F[x]$的理想$N$，由$F[x]$的所有多项式组成，其中$alpha$为零。根据命题7.1.1，$N$是一个形式为$N=(p(x))$的主理想，适用于一些$p(x)/F[x]$中。事实上，$p(x)$是最小度数的单项不可还原多项式，$p(\α)=0$。由于$p(x)$是不可还原的，$(p(x)$是$F[x]$的一个最大理想。根据命题7.1.6，$F[x]/(p(x))$是一个场，根据定理7.1.15，存在一个同构现象
$$
g: F[x] /(p(x)) \g: F[x]/(p(x))，右图为f_alpha(F[x])。
$$
定义为$h(x)+(p(x)) \对于$h(x)在F[x]中，映射为f_alpha(h(x))=h(alpha)$。
因此图像$f_alpha(F[x])$是一个场。在$h(x)=c$ for $c/in F$的情况下，我们有$g(c+(p(x))=c, c/in F$，因此，$F$是$f_\alpha(F[x])$的一个子域，$f_\alpha(F[x])$是$F$的一个场扩展。

数学代写|密码学理论代考|代数闭合

让$E$是$F$的一个扩展域。如果$alpha$是F$的多项式$g(x)/F[x]$的零，则E$中的一个元素$alpha/F$是代数的。如果$E$的每个元素都是$F$的代数扩展，那么扩展$E / F$就是$F$的代数扩展。例如，$mathbb{Q}(\sqrt{2})$是$mathbb{Q}$的代数扩展（你能证明这个吗？）
如果每个多项式$g(x)/in F[x]$在$F$中都有一个零，那么一个场$F$就是代数封闭的。一个熟悉的代数封闭场的例子是$/mathbb{C}$。
$F$的代数封闭是$F$的代数扩展，是代数封闭的。每个场$F$（基本上）都有一个唯一的代数闭合，我们把它表示为$bar{F}$；它是$F$的最大代数扩展。例如，如果$F=mathbb{R}$，那么$overline{mathbb{R}}=/mathbb{C}$。

数学代写|密码学代写Cryptography代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT721 Crop Insurance in India: Earlier Attempts and Schemes

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research STAT721这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

运筹学Operations Research代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的运筹学Operations Research作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此运筹学Operations Research作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT721 Crop Insurance in India: Earlier Attempts and Schemes

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Crop Insurance in India: Earlier Attempts and Schemes

In India, the agricultural sector occupies a vital position in the overall economy of the country. Consequently, growth of Indian economy is inextricably connected to Indian agricultural growth and vice versa. Therefore, policy makers in India have also been concerned about the risk and uncertainty involved in agriculture.

For the economic stability of the country, various crop insurance schemes have been implemented in India since independence. In 1947, in the Central Legislature, Rajendra Prasad, Minister of Food and Agriculture, gave an assurance that the government would examine the feasibility of introducing crop and cattle insurance in the country. To pursue this matter, one special officer studied this issue and formulated experimental schemes of crop and cattle insurance for operation in selected areas. He proposed two pilot schemes which were not accepted by any of the states. Later, Government of Punjab submitted a proposal to introduce crop insurance as a part of the Third Five-Year Plan of the state and requested the government of India for financial assistance. Since, under the Constitution, the central legislature alone is competent to enact necessary legislation for the purpose, the government of India decided in October 1965 to have a Crop Insurance Bill and a Model Scheme of Crop Insurance formulated so that the states, if needed, can introduce crop insurance in their areas.

After getting the state governments’ view over the Draft Bill and the Model Scheme, the government of India referred the same to an expert committee for its full examination with respect to its economic, administrative, financial and actuarial implications. In accordance, a committee headed by the late Dharam Narain was set up to examine the pros and cons of the scheme. After a thorough scrutiny, the Dharam Narain Committee recommended against the introduction of the crop insurance scheme in the country.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Mathematical Techniques for Crop Insurance

Crop insurance scheme and its mathematical models are extensively studied and analyzed by the academicians/policy makers. Studies over crop insurance schemes are focused on various issues particularly related to the failure of the performance of the crop insurance programs as required. The major reason for its failure is moral hazard, adverse selection, and systemic risks [4-9]. In this section, some mathematical model of crop insurance schemes, applied in all over the world, are considered and discussed in brief.

The significant role of crop insurance products has to indemnify adversely affected risk-averse individuals. The perspective of insurance is the distribution of the risk over a large number of individuals. For the success of the insurance program, it is required that the insurer should have adequate information about the nature of the risks being insured. It has been proven to be extremely difficult for farm-level yield insurance. To provide a sustainable insurance, an insurer should be able to properly classify risk. Farmers, who are favorably classified, will opt for the insurance. This phenomenon, known as adverse selection, initiates a cycle of losses [9, 10]. Moral hazard occurs when producers, after purchasing insurance, alter their production practices in a manner that increases their chances of collecting an indemnity [11]. Systemic risk is considered as the possibility by which an event can trigger a collapse in the agricultural industry.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|STAT721 Crop Insurance in India: Earlier Attempts and Schemes

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Crop Insurance in India: Earlier Attempts and Schemes

在印度，农业部门在该国整体经济中占有重要地位。因此，印度经济的增长与印度农业的增长密不可分，反之亦然。因此，印度的政策制定者也一直关注农业所涉及的风险和不确定性。

为了国家的经济稳定，自独立以来，印度实施了各种农作物保险计划。1947 年，在中央立法机构中，食品和农业部长拉金德拉·普拉萨德 (Rajendra Prasad) 保证政府将研究在该国引入农作物和牲畜保险的可行性。为此，专项干部研究了这一问题，制定了在选定地区开展农畜保险试点方案。他提出了两个试点计划，但没有被任何州接受。随后，旁遮普邦政府提交了一份提案，将引入农作物保险作为该邦第三个五年计划的一部分，并请求印度政府提供财政援助。因为，根据宪法，

在获得邦政府对法案草案和示范计划的看法后，印度政府将其提交给专家委员会，由其对经济、行政、金融和精算影响进行全面审查。据此，成立了一个由已故的 Dharam Narain 领导的委员会来审查该计划的利弊。经过彻底审查后，Dharam Narain 委员会建议不要在该国引入农作物保险计划。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Mathematical Techniques for Crop Insurance

农作物保险计划及其数学模型被院士/政策制定者广泛研究和分析。对农作物保险计划的研究主要集中在各种问题上，特别是与农作物保险计划未能按要求执行有关的问题。其失败的主要原因是道德风险、逆向选择和系统性风险[4-9]。在本节中，简要考虑和讨论了一些在世界范围内应用的农作物保险计划的数学模型。

作物保险产品的重要作用是为受到不利影响的规避风险的个人提供赔偿。保险的观点是将风险分配给大量个人。为使保险计划取得成功，要求承保人应充分了解所承保风险的性质。事实证明，农场层面的产量保险是极其困难的。为了提供可持续的保险，保险公司应该能够对风险进行适当的分类。被有利分类的农民将选择保险。这种称为逆向选择的现象会引发损失循环 [9、10]。当生产者在购买保险后以增加获得赔偿机会的方式改变其生产实践时，就会发生道德风险 [11]。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

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数学代写|数论代写Number Theory代考|STAT721 Random variables

如果你也在 怎样代写数论Number theory STAT721个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数论Number theory（或旧时的算术或高等算术）是纯数学的一个分支，主要致力于研究整数和整数值的函数。德国数学家卡尔-弗里德里希-高斯（1777-1855）说：”数学是科学的女王–数论是数学的女王。”数论家研究素数以及由整数组成的数学对象（例如有理数）或定义为整数的概括（例如代数整数）的属性。

数论Number theory整数既可以被视为本身，也可以被视为方程的解（刁藩几何）。数论中的问题通常最好通过研究分析对象（例如黎曼Zeta函数）来理解，这些对象以某种方式编码整数、素数或其他数论对象的属性（分析数论）。人们也可以研究实数与有理数的关系，例如，由后者逼近的实数（Diophantine逼近）。

数论Number theory代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的数论Number theory作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数论Number theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数论代写Number Theory代考|STAT721 Random variables

数学代写|数论代写Number Theory代考|Random variables

Let $\mathbf{D}=(\mathcal{U}, \mathrm{P})$ be a probability distribution.
It is sometimes convenient to associate a real number, or other mathematical object, with each outcome $u \in \mathcal{U}$. Such an association is called a random variable; more formally, a random variable $X$ is a function from $\mathcal{U}$ into a set $\mathcal{X}$. If $\mathcal{X}$ is a subset of the real numbers, then $X$ is called a real random variable. When we speak of the image of $X$, we simply mean its image in the usual function-theoretic sense, that is, the set $X(\mathcal{U})={X(u): u \in \mathcal{U}}$.

One may define any number of random variables on a given probability distribution. If $X: \mathcal{U} \rightarrow \mathcal{X}$ is a random variable, and $f: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}$ is a function, then $f(X):=f \circ X$ is also a random variable.

Example 6.13. Suppose we flip $n$ fair coins. Then we may define a random variable $X$ that maps each outcome to a bit string of length $n$, where a “head” is encoded as a 1-bit, and a “tail” is encoded as a 0-bit. We may define another random variable $Y$ that is the number of “heads.” The variable $Y$ is a real random variable.

数学代写|数论代写Number Theory代考|Expectation and variance

Let $\mathbf{D}=(\mathcal{U}, \mathrm{P})$ be a probability distribution. If $X$ is a real random variable, then its expected value is
$$
\mathrm{E}[X]:=\sum_{u \in \mathcal{U}} X(u) \cdot \mathrm{P}[u] .
$$
If $\mathcal{X}$ is the image of $X$, we have
$$
\mathrm{E}[X]=\sum_{x \in \mathcal{X}} \sum_{u \in X^{-1}({x})} x \mathrm{P}[u]=\sum_{x \in \mathcal{X}} x \cdot \mathrm{P}[X=x] .
$$
From (6.13), it is clear that $\mathrm{E}[X]$ depends only on the distribution of $X$ (and not on any other properties of the underlying distribution D). More generally, by a similar calculation, one sees that if $X$ is any random variable with image $\mathcal{X}$, and $f$ is a real-valued function on $\mathcal{X}$, then
$$
\mathrm{E}[f(X)]=\sum_{x \in \mathcal{X}} f(x) \mathrm{P}[X=x] .
$$
We make a few trivial observations about expectation, which the reader may easily verify. First, if $X$ is equal to a constant $c$ (i.e., $X(u)=c$ for all $u \in \mathcal{U})$, then $\mathrm{E}[X]=\mathrm{E}[c]=c$. Second, if $X$ takes only non-negative values (i.e., $X(u) \geq 0$ all $u \in \mathcal{U}$ ), then $\mathrm{E}[X] \geq 0$. Similarly, if $X$ takes only positive values, then $\mathrm{E}[X]>0$.

数学代写|数论代写Number Theory代考|STAT721 Random variables

数论代写

数学代写|数论代写Number Theory代考|Random variables


$$
\text { 让 } \mathbf{D}=(\mathcal{U}, \mathrm{P}) \text { 是一个概率分布。 }
$$
有时将实数或其他数学对象与每个结果相关联会很方便 $u \in \mathcal{U}$. 这种关联称为随机变量; 更正式地说，一个随机变量 $X$ 是一个函数 $\mathcal{U}$ 成一组 $\mathcal{X}$. 如果 $\mathcal{X}$ 是实数的子集，那么XX称为实随机变量。当我们欻到形象时 $X$ ，我们只是简单地表示它在通常的函数论意义上 的形象，即集合 $X(\mathcal{U})=X(u): u \in \mathcal{U}$.
人们可以在给定的概率分布上定义任意数量的随机变量。如果 $X: \mathcal{U} \rightarrow \mathcal{X}$ 是一个随饥变量，并且 $f: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}$ 是一个函数，那么 $f(X):=f \circ X$ 也是 个随机变量。
示例 6.13。假设我们鄄转 $n$ 公平的硬 位，“尾”被编驯为 0 位。我们可以定义另一个随机变量 $Y$ 那就是”正面”的数量。变量 $Y$ 是实随机变量。


数学代写|数论代写Number Theory代考|Expectation and variance

让 $\mathbf{D}=(\mathcal{U}, \mathrm{P})$ 是一个概率分布。如果 $X$ 是实数随机变量，则其期望值为
$$
\mathrm{E}[X]:=\sum_{u \in \mathcal{U}} X(u) \cdot \mathrm{P}[u] .
$$
如果 $\mathcal{X}$ 是图像 $X$ ，我们有
$$
\mathrm{E}[X]=\sum_{x \in \mathcal{X}} \sum_{u \in X^{-1}(x)} x \mathrm{P}[u]=\sum_{x \in \mathcal{X}} x \cdot \mathrm{P}[X=x] .
$$
具有图像的随机变量 $\mathcal{X} ，$ 和 $f$ 是一个实值函数 $\mathcal{X}$ ，然后
$$
\mathrm{E}[f(X)]=\sum_{x \in \mathcal{X}} f(x) \mathrm{P}[X=x] .
$$
我们对期胿做了一些琐碎的观察，读者可以很容易地验证这些观察。首先，如果 $X$ 等于一个常数 $c(I \mathrm{E} ， X(u)=c$ 对所有人 $u \in \mathcal{U})$ ，然后 $\mathrm{E}[X]=\mathrm{E}[c]=c$. 其次，如果 $X$ 只取非㑔值 $($ 即 $X(u) \geq 0$ 全部 $u \in \mathcal{U})$ ，然启 $\mathrm{E}[X] \geq 0$. 同样，如果 $X$ 只取 正值，那 $\angle \mathrm{E}[X]>0$.

数学代写|数论代写Number Theory代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。