Posted on Categories:Bayesian Analysis, 统计代写, 统计代考, 贝叶斯分析

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## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Smoothing

The problem of smoothing is: given the previous observations $Y(1), Y(2), \ldots, Y(k)$, how should the previous states $\theta(0), \theta(1), \ldots, \theta(k)$ be estimated? For the Bayesian, one would estimate them based on the posterior distribution of $\theta^{k-1}=[\theta(0), \theta(1), \ldots, \theta(k-1)]^{\prime}$ which is derived from the posterior distribution of $\theta^k$, which is the conditional distribution of $\theta^{(k)}=[\theta(0), \theta(1), \ldots, \theta(k)]^{\prime}$, given $\quad Y^k=[Y(1), Y(2), \ldots, Y(k)]^{\prime}$, which implies all the previous are available to estimate the previous states. First, consider the posterior distribution of $\theta^{(k)}$ and the joint distribution of $Y^k$ and $\theta^{(k)}$ which is given by
$$f\left(Y^k, \theta^{(k)}\right)=f_1\left[Y^k \mid \theta^{(k)}\right] f_2\left(\theta^{(k)}\right)$$
where $Y^k \in R^{n k}, \theta^{(k)} \in R^{p(k+1)}$ and
$$\mathrm{f}1\left[Y(k) \mid \theta^{(k)}\right] \propto \exp \sum{t=1}^{t=k}[Y(t)-F(t) \theta(t)]^{\prime} p_u(t)[Y(t)-F(t) \theta(t)]$$
and
$$f_2\left(\theta^{(k)}\right)=f_3\left(\theta^{(k)}\right) f_4\left(\theta^{(k)}\right)$$
Also,
$$f_4\left(\theta^{(k)}\right) \propto \exp -(1 / 2) \sum_{t=1}^{t=k}[\theta(t)-G \theta(t-1)]^{\prime} p_v(t)[\theta(t)-G \theta(t-1]$$
and
$$f_4\left(\theta^{(k)}\right) \propto \exp -(1 / 2)[\theta(0)-m(0)]^{\prime}[\theta(0)-m(0)]$$

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Prediction

Suppose on the basis of $k$ available observations $Y(1), Y(2), \ldots, Y(k)$, one wants to predict the future state $\theta(k+1)$, before observing $Y(k+1)$, then, the appropriate distribution with which to predict is the prior (prior to observing $Y(k+1)$ ) distribution of $\theta(k+1)$. The prior distribution of $\theta(k+1)$ is induced by the posterior distribution of $\theta(k)$, where
$$\theta(k+1)=G \theta(k)+V(k+1)$$
Remember the posterior distribution of $\theta^{(k)}$ is given by (8.15), with mean vector $m(k)$ and precision matrix $p(k)$ given by (8.3) and (8.4). Therefore, the prior distribution of $\theta(k+1)$ is easily found from (8.20). For example, the mean of this prior distribution is
$$m^(k+1)=p^{-1}(k+1)\left{p_v(k+1) G\left[G^{\prime} p_v(k+1) G+p(k)\right]^{-1} p(k) m(k)\right}$$
and corresponding precision matrix
$$p^*(k+1)=\left[G p^{-1}(k) G^{\prime}+p_v^{-1}(k+1)\right]^{-1} .$$

# 贝叶斯分析代写

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Smoothing

$$f\left(Y^k, \theta^{(k)}\right)=f_1\left[Y^k \mid \theta^{(k)}\right] f_2\left(\theta^{(k)}\right)$$

$$\text { f1 }\left[Y(k) \mid \theta^{(k)}\right] \propto \exp \sum t=1^{t=k}[Y(t)-F(t) \theta(t)]^{\prime} p_u(t)[Y(t)-F(t) \theta(t)]$$

$$f_2\left(\theta^{(k)}\right)=f_3\left(\theta^{(k)}\right) f_4\left(\theta^{(k)}\right)$$

$$f_4\left(\theta^{(k)}\right) \propto \exp -(1 / 2) \sum_{t=1}^{t=k}[\theta(t)-G \theta(t-1)]^{\prime} p_v(t)[\theta(t)-G \theta(t-1]$$

$$f_4\left(\theta^{(k)}\right) \propto \exp -(1 / 2)[\theta(0)-m(0)]^{\prime}[\theta(0)-m(0)]$$

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Prediction

$$\theta(k+1)=G \theta(k)+V(k+1)$$

\left 缺少或无法识别的分隔符

$$p^*(k+1)=\left[G p^{-1}(k) G^{\prime}+p_v^{-1}(k+1)\right]^{-1} .$$

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。