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CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|TIMING BEHAVIOR AND SIMULATION

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The signal assignment explained in section 3.3 may be extended by a time delay specification describing the time when it shall occur. This timing information is evaluated by a VHDL circuit simulator performing not just a functional but also a timing simulation. The simulator repetitively evaluates all signal assignments in a VHDL program for ascending values of a simulated time variable. Conceptually, all signal assignments are evaluated for every new time step based on the previous values of the signals. An assignment is ‘sensitive’ to its input signals only and needs to be reevaluated by the simulator only when one of these makes a change. The condition ‘s’event’ indicating that a change just occurred to a signal can be thought of as the argument of an implicit ‘when’. The timing information is used for the simulation only, and to derive processing times for the described circuit functions. The individual steps needed to determine the new value of a signal during the simulation (i.e., the evaluation of conditions, Boolean expressions, functions and processes) do not consume simulated time as they are activities of the simulator and not of the described hardware.

If $\mathrm{s}$ is the signal value to be assigned to a signal $t$, then the assignment is extended by an ‘after’ or a ‘transport after’ specification with an associated time delay parameter. The statements
(i) $\mathrm{t}<=\mathrm{s}$ after $10 \mathrm{~ns}$ :
(ii) $\mathrm{t}<=$ transport $\mathrm{s}$ after $10 \mathrm{~ns}$ :
both define $t$ to assume the values of $s$ that usually vary with time with a delay of $10 \mathrm{~ns}$. If a change of $\mathrm{s}$ occurs at the value $\mathrm{T}$ of the simulated time (from the start of the simulation), $\mathrm{t}$ will be set to the new value of $s$ at the simulated time of $T+10 \mathrm{~ns}$. Instead of the single signal change at that time, a list of changes at ascending time delays can be specified, and the timed assignment can be conditional using ‘when’. There may already be a set of future, scheduled signal changes when the assignment is executed and adds more of them. The new assignment deletes all scheduled changes that would occur after the one caused by the current assignment. For (i), also all future changes before this one that would result in a different signal value, and changes previous to such are discarded, i.e., there only remain earlier changes to the same signal value that are not followed by changes to another value (Figure 3.1). This kind of delay is called ‘inertial’. It suppresses short signal spikes. If e.g. s makes transitions to its previous state before $\mathrm{T}+10 \mathrm{~ns}$, say, at $\mathrm{T}+2 \mathrm{~ns}$, then $\mathrm{t}$ does not change at all as the change scheduled for $\mathrm{T}+12 \mathrm{~ns}$ deletes the one at $\mathrm{T}+10 \mathrm{~ns}$ but keeps the previous value. For (ii), such intermediate changes do show up with the specified delay.

CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|TEST BENCHES

The behavior of a circuit defined in VHDL resulting from the time delays and conditions can be visualized with the aid of a VHDL simulator by connecting signal sources to the inputs of the circuit as stimulus signals. The signal sources and their connection to the circuit are defined within another VHDL program. Such a combined program is called a test bench for the circuit in question as it is analogous to connecting real signal sources to the circuit on a breadboard and measuring the output waveforms by means of a logic analyzer (Figure 3.2). Test benches have no external signals.

Test signals are easily generated by means of multiple timed assignments to them. A periodic clock can be generated through an assignment of the kind
$$
\text { clk }<=\text { not clk after } 25 \mathrm{~ns}
$$
or by means of the process shown in Listing 3.11 .

pn: process
variable $\mathrm{x}$ : bit;
begin
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{x}:=\operatorname{not} \mathrm{x} \
& \mathrm{a}<=\mathrm{x} ; \
& \text { wait for } 25 \mathrm{~ns} ;
\end{aligned}
$$
end process;
Listing 3.11 Clock process
The definition in Listing 3.12 describes a test bench for the AND2 component defined in Listing 3.11. The circuit to be tested is included as a component into the test system. Its definition is supposed to be found in the standard library ‘work’.

entity test is end test;
— there are no ports to the test system
architecture fast of test is
component AND2 port $(\mathrm{r}, \mathrm{s}$ : in bit; $\mathrm{t}$ out bit) end component;
signal a,b,c: bit;
begin
c: AND2 port map $(a, b, c)$;
— this line defines an instance of the type
AND2
a $<=$ ‘ 0 ‘, ‘ 1 ‘ after $10 \mathrm{~ns}$, ‘ 0 ‘ after $30 \mathrm{~ns}$; — test signal definitions
$\mathrm{b}<=$ ‘ 0 ‘, ‘ 1 ‘ after $20 \mathrm{~ns}$, ‘ 0 ‘ after $40 \mathrm{~ns}$;
end fast;
— configure simulator to display $a, b$, and c

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数字硬件系统代写

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第3.3节中解释的信号分配可以通过描述其发生时间的时间延迟规范来扩展。该时序信息由VHDL电路模拟器进行评估,该电路模拟器不仅执行功能仿真,还执行时序仿真。模拟器重复计算VHDL程序中模拟时间变量升序值的所有信号赋值。从概念上讲,所有的信号分配都是基于信号的前一个值对每个新的时间步进行评估的。赋值仅对其输入信号“敏感”,只有当其中一个信号发生变化时,才需要由模拟器重新评估。指示信号刚刚发生变化的条件’事件’可以被认为是隐式’when’的参数。时序信息仅用于仿真,并用于推导所述电路功能的处理时间。在模拟过程中,确定信号新值所需的各个步骤(即条件、布尔表达式、函数和进程的评估)不消耗模拟时间,因为它们是模拟器的活动,而不是所描述的硬件的活动。

如果$\mathrm{s}$是要分配给信号$t$的信号值,则分配由带有相关延迟参数的“after”或“transport after”规范扩展。语句
(i) $10 \mathrm{~ns}$之后的$\mathrm{t}<=\mathrm{s}$:
(ii) $\mathrm{t}<=$运输$\mathrm{s}$后$10 \mathrm{~ns}$:
两者都定义$t$来假设$s$的值,该值通常随时间变化,延迟为$10 \mathrm{~ns}$。如果在模拟时间的值$\mathrm{T}$处(从模拟开始)发生$\mathrm{s}$的变化,则$\mathrm{t}$将被设置为模拟时间$T+10 \mathrm{~ns}$处的新值$s$。可以指定一个以升序时间延迟的变化列表,而不是当时的单个信号变化,并且可以使用’when’有条件地指定时间分配。在执行分配时,可能已经有一组未来的、预定的信号更改,并且增加了更多的信号更改。新分配将删除在当前分配引起的更改之后发生的所有计划更改。对于(i),在此之前的所有变化都会导致不同的信号值,而在此之前的变化都被丢弃,即只剩下之前对同一信号值的变化,而不会发生对另一个值的变化(图3.1)。这种延迟被称为“惯性”。它抑制短信号尖峰。例如,如果s在$\mathrm{T}+10 \mathrm{~ns}$之前(比如$\mathrm{T}+2 \mathrm{~ns}$)转换到之前的状态,那么$\mathrm{t}$根本不会改变,因为计划对$\mathrm{T}+12 \mathrm{~ns}$进行的更改删除了$\mathrm{T}+10 \mathrm{~ns}$,但保留了之前的值。对于(ii),这种中间变化确实以指定的延迟出现。

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通过将信号源作为刺激信号连接到电路的输入端,可以借助VHDL模拟器将由时间延迟和条件引起的电路行为可视化。信号源及其与电路的连接在另一个VHDL程序中定义。这种组合程序称为所讨论电路的测试台,因为它类似于将真实信号源连接到面包板上的电路,并通过逻辑分析仪测量输出波形(图3.2)。试验台没有外部信号。

通过对测试信号进行多次定时分配,可以很容易地生成测试信号。周期时钟可以通过这种分配生成
$$
\text { clk }<=\text { not clk after } 25 \mathrm{~ns}
$$
或者通过清单3.11所示的过程。

Pn: process
变量$\mathrm{x}$: bit;
开始
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{x}:=\operatorname{not} \mathrm{x} \
& \mathrm{a}<=\mathrm{x} ; \
& \text { wait for } 25 \mathrm{~ns} ;
\end{aligned}
$$
结束过程;
清单3.11时钟进程
清单3.12中的定义描述了清单3.11中定义的AND2组件的测试台。待测电路作为一个元件包括在测试系统中。它的定义应该在标准库“work”中找到。

实体测试是结束测试;
测试系统没有端口
架构快速的测试是
组件和2端口$(\mathrm{r}, \mathrm{s}$:位;$\mathrm{t}$出位)端部组件;
信号a、b、c:位;
开始
c: AND2端口映射$(a, b, c)$;
——这一行定义了一个类型的实例
和2
一个$<=$ ‘ 0 ‘, $10 \mathrm{~ns}$后面有’ 1 ‘,$30 \mathrm{~ns}$后面有’ 0 ‘;——测试信号定义
$\mathrm{b}<=$ ‘ 0 ‘, $20 \mathrm{~ns}$后’ 1 ‘,$40 \mathrm{~ns}$后’ 0 ‘;
快结束;
——配置模拟器显示$a, b$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数字硬件系统Digital Hardware System 相比之下,软件是可由硬件存储和运行的指令集。硬件之所以被称为硬件,是因为它在变化方面是 “硬 “或僵化的,而软件是 “软 “的,因为它容易改变。硬件通常由软件指挥,执行任何命令或指令。硬件和软件的组合构成了一个可用的计算系统,尽管其他系统只存在硬件。

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CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|HARDWARE DESIGN LANGUAGES

CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|HARDWARE DESIGN LANGUAGES

As already noted in section 1.2, circuits composed of building blocks can be understood as a special way to realize algorithms in hardware and be specified by means of the algorithmic notation found in programming languages. For the design of digital systems (and for real-time programming) the timing behavior of the execution of operations is important (see section 1.4), in particular, the timing of the events of changing signal levels. For the purpose of defining digital hardware structures, including their timing, hardware design languages (HDL) have emerged that as well as defining the operations to be performed also specify their timing. A common HDL is VHDL, others are Verilog, ELLA [69], and extended versions of standard languages like C, e.g. System C [70], and Handel-C which goes back to [29].

For a long time, hardware designers drew circuit diagrams (‘schematics’) showing the interconnection of components gates, registers, processors, etc., using special shapes or annotations to distinguish the different building blocks. This is adequate for showing the structure of a design, and can be supported by using a graphics editor for schematic entry. It does not cover the specification of the timing behavior as a basis of timing simulations and verification. Algorithms are read more easily from a textual representation, and sometimes a hardware description is only given up to the point of specifying its behavior (the timing and the transfer functions of the building blocks) but not the details of the algorithms to be used. A building block might e.g. be described to perform an add operation on 16-bit codes of numbers within a certain processing time without specifying which Boolean algorithm should actually be selected for it. These aspects are taken care of by the hardware design languages.

CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|ENTITIES AND SIGNALS

VHDL describes the functional behavior of circuits, their timing, i.e. the events of changing input and output data according to their execution times, and their structure. The language is dedicated to describing idealized digital systems where the signals are binary and make their transitions at well-defined times at zero duration. The transfer of a signal from the output of a sub-circuit to the input of another one also takes zero time. The functional behavior is defined through Boolean functions that may be given as tables, as Boolean expressions or by other algorithms. VHDL is intended to define and simulate digital hardware before it is actually built, and also serves as a formal language from which the information needed to produce the hardware (e.g. the configuration code of an FPGA) is synthesized automatically by a compiler. A VHDL design defines some hardware system as well as the application-specific building blocks for it. All of these become design ‘units’ in the some default VHDL library (usually named WORK). Typically, there is also a design unit containing the main system and supplying it with input signals for testing purposes. Other libraries are used to supply additional design units.

The types of circuit building blocks described in VHDL are called entities. Once an entity has been defined, other definitions may use instances of it which are separate building blocks of the same type. The circuits described in VHDL have input and output signals and internal signals which are set to specific values at specific times. The definition of an entity is divided into a definition of its interface signals and definitions of its behavior or its structure as a composition of other building blocks, or as a mixture of both. An entity may be given both structural and behavioral descriptions. The structural definition of an entity implies a behavior resulting from the behavior of the components used therein. A behavioral description is not automatically checked to be compatible with the behavior of a structural definition. If several competing definitions are given, extra control statements are used to define which one should be used for the purpose of simulation or the extraction of a network of basic components. For the most elementary circuit types that are not composed of sub-circuits, only a behavioral definition can be given. These definitions are usually taken from a standard library.

CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|HARDWARE DESIGN LANGUAGES

数字硬件系统代写

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正如在1.2节中已经指出的那样,由构建块组成的电路可以理解为在硬件中实现算法的一种特殊方式,并且可以通过编程语言中的算法符号来指定。对于数字系统的设计(以及实时编程),操作执行的时序行为是很重要的(见1.4节),特别是信号电平变化事件的时序。为了定义数字硬件结构,包括它们的时序,硬件设计语言(HDL)出现了,它除了定义要执行的操作外,还指定了它们的时序。常见的HDL是VHDL,其他的是Verilog, ELLA[69],以及标准语言的扩展版本,如C语言,例如System C[70],以及可追溯到1960年的Handel-C。

很长一段时间以来,硬件设计师绘制电路图(“原理图”),显示组件门,寄存器,处理器等的互连,使用特殊的形状或注释来区分不同的构建块。这对于显示设计的结构是足够的,并且可以通过使用图形编辑器来支持原理图条目。它没有涵盖作为时序模拟和验证基础的时序行为规范。算法更容易从文本表示中读取,有时硬件描述只给出其行为(构建块的时序和传递函数),而不给出要使用的算法的细节。例如,构建块可以被描述为在一定的处理时间内对16位数字代码执行加法操作,而不指定应该为其实际选择哪种布尔算法。这些方面由硬件设计语言负责。

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VHDL描述电路的功能行为,它们的时序,即根据它们的执行时间改变输入和输出数据的事件,以及它们的结构。该语言致力于描述理想的数字系统,其中信号是二进制的,并且在定义好的时间内以零持续时间进行转换。信号从一个子电路的输出端传输到另一个子电路的输入端也需要零时间。函数行为是通过布尔函数定义的,这些布尔函数可以作为表、布尔表达式或其他算法给出。VHDL旨在在实际构建数字硬件之前定义和模拟数字硬件,并且还作为一种形式语言,编译器可以从该语言中自动合成生成硬件所需的信息(例如FPGA的配置代码)。VHDL设计定义了一些硬件系统以及应用程序特定的构建块。所有这些都成为一些默认VHDL库(通常命名为WORK)中的设计“单元”。通常,还有一个包含主系统的设计单元,并为其提供用于测试目的的输入信号。其他库用于提供额外的设计单元。

在VHDL中描述的电路构建块的类型称为实体。一旦定义了一个实体,其他定义可以使用它的实例,这些实例是同一类型的独立构建块。在VHDL中描述的电路具有输入和输出信号以及在特定时间设置为特定值的内部信号。实体的定义分为其接口信号的定义和其作为其他构建块的组合或两者的混合的行为或结构的定义。一个实体可以同时被赋予结构和行为描述。实体的结构定义意味着由其中使用的组件的行为产生的行为。不会自动检查行为描述是否与结构定义的行为兼容。如果给出了几个相互竞争的定义,则使用额外的控制语句来定义应该使用哪一个来进行模拟或提取基本组件网络。对于不由子电路组成的最基本的电路类型,只能给出行为定义。这些定义通常取自标准库。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|SEQUENTIAL ADDERS, MULTIPLIERS AND MULTIPLY-ADD STRUCTURES

CS代写|数字硬件系统代写Digital Hardware System代考|SEQUENTIAL ADDERS, MULTIPLIERS AND MULTIPLY-ADD STRUCTURES

In this section we derive implementations of some of the add and multiply algorithms discussed before that serially reuse components for the sake of efficiency and provide cost-effective register arrangements to store the intermediate results and select them for later operations.

If $\mathrm{h}$ is the depth of the add or the multiply circuit, its processing time is $\mathrm{h}^* \mathrm{~T}$. As pointed out in section 1.5, if the multiplier is used at its maximum rate corresponding to its processing time, then the adder circuits performing the computation are used with an efficiency of $1 / \mathrm{h}$ only. Pipelining can also be used to raise the efficiency. The layered structure of the multiplier in Figure 4.1(c) can be used to pipeline its operation by inserting registers between the layers both for the intermediate results and for the operands. Then the multiplication still takes the same time (even a little more due to the registers) but subsequent multiplications can be started at the rate given by $\mathrm{T}$ that is independent of $\mathrm{h}$, and the efficiency becomes close to $100 \%$ (with a proportional increase of the power consumption). The storage and power requirements become lower if the layers are grouped into sets of $\mathrm{h}^{\prime}$ layers and the pipelining is implemented for these only. Then the pipelined multiplications can be started at a rate of $\mathrm{h}^{\prime *} \mathrm{~T}$ and the efficiency raises to close to $1 / \mathrm{h}^{\prime}$.

The n-bit binary ripple-carry adder applies $n$ identical full adder circuits at all bit positions. The full adders are connected in series via the carries. The full adder operations can be executed serially on a single full adder circuit, starting with bit 0 , by using as the full adder inputs for the $\mathrm{i}^{\text {th }}$ or $\mathrm{i}$-th application the bits $\mathrm{a}{\mathrm{i}}, \mathrm{b}{\mathrm{i}}$ from the operands and the carry signal $\mathrm{c}{\mathrm{i}}$ that has been computed as the overflow $\mathrm{O}{\mathrm{i}-1}$ in the previous application. $\mathrm{o}_{\mathrm{i}-1}$ must be stored in a flip-flop in order to be able to use it in the subsequent step, but it is no longer used thereafter and the same flip-flop can be used to store all the carries in sequence (Figure 4.3). It must be cleared to zero at the start of the serial computation. This also eliminates the need to select the carry input from different sources during the sequence of steps.

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Sums of products
$$
g=\sum_{\mathrm{k}=0}^{\mathrm{r}-1} \mathrm{~A}{\mathrm{k}} \mathrm{x}{\mathrm{k}}
$$
with constant coefficients $A_{\mathrm{k}}$, i.e. considered as functions of the $\mathrm{x}{\mathrm{k}}$ only, can be evaluated for small $n$ quite efficiently using look-up tables, yet not using the entire multi-bit binary or fixed point codes of the $\mathrm{x}{\mathrm{k}}$ to address the table, but individual bit $\mathrm{x}{\mathrm{k}, \mathrm{i}}$ for the same arbitrary bit position $i$. Then fairly small look-up tables addressed by $r$ bits suffice. For $\mathrm{n}=3 . .6$ such are offered by the cells of current FPGA chips. Therefore this approach yields an efficient implementation for multiple multiply-and-add operations on such chips. For all k, $$ x_k=\sum{i=0}^{n-1} x_{k, i} 2^i
$$
hence
$$
g=\sum_{i=0}^{n-1} s_i 2^i
$$
with
$$
\mathrm{s}{\mathrm{i}}=\sum{\mathrm{k}=0}^{\mathrm{r}-1} \mathrm{x}{\mathrm{k}, \mathrm{i}}{ }^* \mathrm{~A}{\mathrm{k}}=\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0, \mathrm{i}}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1, \mathrm{i}}\right)
$$

$\mathrm{F}$ is the function of $\mathrm{r}$ Boolean inputs defined by $\mathrm{F}\left(\mathrm{b}0, \ldots, \mathrm{b}{\mathrm{r}-1}\right)=\sum_{\mathrm{k}} \mathrm{b}{\mathrm{k}} * \mathrm{~A}{\mathrm{k}}$. It outputs n’-bit words with $\mathrm{n}^{\prime}>\mathrm{n}$ due to the multiple add function and is realized using a table. Then, $\mathrm{g}$

is summed up serially using the Horner scheme using the sequential structure in Figure 4.7 which is similar to Figure 4.5 :
$$
\begin{aligned}
\mathrm{g}= & 2^{\mathrm{n}}\left(\left(. .\left(\left(\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0,0}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1,0}\right)^* 2^{-1}+\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0,1}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1,1}\right)^* 2^{-1}+\ldots\right)^* 2^{-1}\right.\right.\right. \
& \left.+\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0, \mathrm{n}-1}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1, \mathrm{n}-1}\right)\right)
\end{aligned}
$$
The operand bit $\mathrm{x}_{\mathrm{k}, \mathrm{i}}$ need to be input serially using e.g. shift registers clocked synchronously with the add and shift steps.

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数字硬件系统代写

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在本节中,我们将推导前面讨论的一些加法和乘法算法的实现,这些算法为了提高效率而串行地重用组件,并提供经济有效的寄存器安排来存储中间结果并为以后的操作选择它们。

如果$\mathrm{h}$是加法或乘法电路的深度,则其处理时间为$\mathrm{h}^* \mathrm{~T}$。如第1.5节所指出的,如果乘法器以与其处理时间相对应的最大速率使用,则执行计算的加法器电路的效率仅为$1 / \mathrm{h}$。流水线也可以用来提高效率。图4.1(c)中乘法器的分层结构可以通过在层之间插入用于中间结果和操作数的寄存器来实现流水线操作。然后乘法仍然需要相同的时间(由于寄存器的原因甚至更多一点),但是后续的乘法可以以$\mathrm{T}$给出的速率开始,该速率独立于$\mathrm{h}$,并且效率变得接近$100 \%$(随着功耗的比例增加)。如果将层分组为$\mathrm{h}^{\prime}$层集,并且仅为这些层实现流水线,则存储和功率需求会降低。然后可以以$\mathrm{h}^{\prime *} \mathrm{~T}$的速率开始流水线乘法,并且效率提高到接近$1 / \mathrm{h}^{\prime}$。

n位二进制纹波进位加法器在所有位位置应用$n$相同的全加法器电路。全加法器通过进位串联起来。完整加法器操作可以在单个完整加法器电路上串行地执行,从位0开始,通过使用来自操作数的位$\mathrm{a}{\mathrm{i}}, \mathrm{b}{\mathrm{i}}$和在前一个应用程序中计算为溢出$\mathrm{O}{\mathrm{i}-1}$的进位信号$\mathrm{c}{\mathrm{i}}$作为$\mathrm{i}^{\text {th }}$或$\mathrm{i}$应用程序的完整加法器输入。$\mathrm{o}_{\mathrm{i}-1}$必须存储在一个触发器中,以便能够在后续步骤中使用它,但此后不再使用它,并且可以使用同一个触发器按顺序存储所有进位(图4.3)。它必须在串行计算开始时清除为零。这也消除了在步骤序列中从不同源选择进位输入的需要。

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产品金额
$$
g=\sum_{\mathrm{k}=0}^{\mathrm{r}-1} \mathrm{~A}{\mathrm{k}} \mathrm{x}{\mathrm{k}}
$$
对于常系数$A_{\mathrm{k}}$,即只考虑$\mathrm{x}{\mathrm{k}}$的函数,可以使用查找表相当有效地对小$n$进行评估,但不使用$\mathrm{x}{\mathrm{k}}$的整个多位二进制或定点代码来寻址表,而是使用相同任意位位置$i$的单个位$\mathrm{x}{\mathrm{k}, \mathrm{i}}$。然后,通过$r$位地址的相当小的查找表就足够了。对于$\mathrm{n}=3 . .6$,这些都是由当前FPGA芯片的单元提供的。因此,这种方法产生了在这种芯片上进行多个乘法和加法操作的有效实现。对于所有k, $$ x_k=\sum{i=0}^{n-1} x_{k, i} 2^i
$$
因此
$$
g=\sum_{i=0}^{n-1} s_i 2^i
$$

$$
\mathrm{s}{\mathrm{i}}=\sum{\mathrm{k}=0}^{\mathrm{r}-1} \mathrm{x}{\mathrm{k}, \mathrm{i}}{ }^* \mathrm{~A}{\mathrm{k}}=\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0, \mathrm{i}}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1, \mathrm{i}}\right)
$$

$\mathrm{F}$ 是$\mathrm{F}\left(\mathrm{b}0, \ldots, \mathrm{b}{\mathrm{r}-1}\right)=\sum_{\mathrm{k}} \mathrm{b}{\mathrm{k}} * \mathrm{~A}{\mathrm{k}}$定义的$\mathrm{r}$布尔输入的函数。由于多重添加功能,它输出n’位单词$\mathrm{n}^{\prime}>\mathrm{n}$,并使用表实现。然后,$\mathrm{g}$

采用Horner方案,采用图4.7与图4.5相似的顺序结构,依次总结:
$$
\begin{aligned}
\mathrm{g}= & 2^{\mathrm{n}}\left(\left(. .\left(\left(\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0,0}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1,0}\right)^* 2^{-1}+\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0,1}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1,1}\right)^* 2^{-1}+\ldots\right)^* 2^{-1}\right.\right.\right. \
& \left.+\mathrm{F}\left(\mathrm{x}{0, \mathrm{n}-1}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{r}-1, \mathrm{n}-1}\right)\right)
\end{aligned}
$$
操作数位$\mathrm{x}_{\mathrm{k}, \mathrm{i}}$需要串行输入,例如,移位寄存器与add和shift步骤同步时钟。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。