如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics CS208这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics（研究的对象集可以是有限的，也可以是无限的。有限数学一词有时适用于离散数学领域中处理有限集合的部分，特别是与商业有关的领域。虽然离散数学的主要研究对象是离散的物体，但 “连续 “数学的分析方法也经常被采用。
离散数学Discrete Mathematics CS208是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Generating Functions; A Glimpse
If a random variable $X$ on some discrete probability space $(\Omega, \mathrm{Pr})$ takes nonnegative integer values, then we can define a very useful function, the probability generating function.
Definition 8.14. Let $X$ be a random variable on some discrete probability space $(\Omega, P r)$. If $X$ takes nonnegative integer values, then its probability generating function (for short pgf) $G_{X}(z)$ is defined by
$$
G_{X}(z)=\sum_{k \geq 0} \operatorname{Pr}(X=k) z^{k}
$$
The function $G_{X}(z)$ can also be expressed as
$$
G_{X}(z)=\sum_{\omega \in \Omega} \operatorname{Pr}(\omega) z^{X(\omega)}=\mathrm{E}\left(z^{X}\right)
$$
that is,
$$
G_{X}(z)=\mathrm{E}\left(z^{X}\right)
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Limit Theorems; A Glimpse
The behavior of the average sum of $n$ independent samples described at the end of Section $8.6$ is an example of a weak law of large numbers. A precise formulation of such a result is shown below. A version of this result was first shown by Jacob Bernoulli and was published by his nephew Nicholas in 1713. Bernoulli did not have Chebyshev’s inequality at this disposal (since Chebyshev inequality was proven in 1867), and he had to resort to a very ingenious proof.
Theorem 8.2. (Weak Law of Large Numbers (“Bernoulli’s Theorem”)) Let $X_{1}, X_{2}$, $\ldots, X_{n}, \ldots$ be a sequence of random variables. Assume that they are independent, that they all have the same distribution, and let $\mu$ be their common mean and $\sigma^{2}$ be their common variance (we assume that both exist). Then for every $\varepsilon>0$,
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \operatorname{Pr}\left(\left|\frac{X{1}+\cdots+X_{n}}{n}-\mu\right| \geq \varepsilon\right)=0
$$
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Generating Functions; A Glimpse
如果一个随机変量 $X$ 在一些离散的概率空间上 $(\Omega, \mathrm{Pr})$ 取非负整数值，那么我们可以定义一个非常有用的函数，概率生成函数。
定义 8.14。让 $X$ 是某个离散既率空间上的随机変量 $(\Omega, P r)$. 如果 $X$ 取非负整数值，然后是其概率生成函数 (简称 $p g f) G_{X}(z)$ 定
义为
$$
G_{X}(z)=\sum_{k \geq 0} \operatorname{Pr}(X=k) z^{k}
$$
功能 $G_{X}(z)$ 也可以表示为
$$
G_{X}(z)=\sum_{\omega \in \Omega} \operatorname{Pr}(\omega) z^{X(\omega)}=\mathrm{E}\left(z^{X}\right)
$$
那是，
$$
G_{X}(z)=\mathrm{E}\left(z^{X}\right)
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Limit Theorems; A Glimpse
平均和的行为 $n$ 部分末尾描述的独立样本 $8.6$ 是弱大数定律的一个列子。这种结果的精确公式如下所示。这个结果的一个版本由
Jacob Bernoulli 首次展示，并由他的侄子 Nicholas 于 1713 年发表。Bernoulli 没有 Chebyshev 不等式可供使用(因为
Chebyshev 不等式在 1867 年被证明），他不得不求助于一个非常巧妙的证明.
定理 8.2。(弱大数定律 (“伯㛑利定理”) ) 让 $X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{n}, \ldots$ 是一个随机变量序列。假设它们是独立的，它们都具有相同
的分布，并让 $\mu$ 成为他们的共同平均值和 $\sigma^{2}$ 是它们的共同方差（我们假设两者都存在) 。那 $\angle$ 对于每一个 $\varepsilon>0$ ，
$$
\lim n \rightarrow \infty \operatorname{Pr}\left(\left|\frac{X 1+\cdots+X_{n}}{n}-\mu\right| \geq \varepsilon\right)=0
$$
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微观经济学代写
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线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。