Posted on Categories:General Relativity, 广义相对论, 物理代写

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Plane Waves

如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论,是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论,是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律,将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是,时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的,这是一个二阶偏微分方程系统。

广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律,可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而,广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播,包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止,对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史,并为宇宙学提供了现代框架,从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论,广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而,广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题,因为缺乏一个自洽的量子引力理论;以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。

广义相对论General Relativity代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。最高质量的广义相对论General Relativity作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此广义相对论General Relativity作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试,包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您,创造模拟试题,提供所有的问题例子,以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试,我们都能帮助您!

在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在物理Physical代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的物理Physical代写服务。我们的专家在广义相对论General Relativity代写方面经验极为丰富,各种广义相对论General Relativity相关的作业也就用不着说。

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Plane Waves

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Plane Waves

In empty space there is no source, so plane wave solutions are possible. With enough plane waves of different wave vectors and accompanying amplitudes, any wave shape can be accommodated by superposition. In the case of a single wave vector $k_\chi$ with amplitude $A_{\mu \nu}$, a complex constant, the wave function in rectangular coordinates is the real part of $\bar{h}{\mu \nu}=A{\mu \nu} \exp \left(i k_\chi x^\chi\right)$. The phase factor is an invariant. It is easily shown that
$$
\begin{aligned}
& \bar{h}{\mu \nu, \beta}=i k\beta \bar{h}{\mu \nu}, \ & \square \bar{h}{\mu \nu}=-\left(k_\beta k^\beta\right) \bar{h}{\mu \nu}=0, \quad k\beta k^\beta=0 .
\end{aligned}
$$
As with an electromagnetic wave, the relation between frequency $k^0 \equiv \omega$ and wave 3 -vector $\vec{k}$ is identical. In free space, there is no dispersion, so the phase and group velocities are unity. The direction of $\vec{k}$ is the direction of wave travel. The gauge condition forced $\bar{h}\mu^\nu,{ }\nu=0$. Thus,
$$
k_\nu A_\mu^\nu=0
$$
This is another restriction, an orthogonality restriction on $A_\mu^\nu$.
A more useful solution can be obtained, by again applying a gauge transformation with vector $\xi_\alpha$. The vector satisfies $\square \xi_\alpha=0$. It can produce a solution ${ }^{T T} \bar{h}{\mu \nu}$, with amplitude $\bar{A}{\mu \nu}$, that is traceless ${ }^{T T} \bar{h}\mu^\mu=\bar{A}\mu^\mu=0$. Using $\xi_\mu=B_\mu \exp \left(i k_\chi r^\chi\right)$ and results from Problem 2 ,
$$
\begin{aligned}
\bar{h}{\mu^{\prime} \nu^{\prime}} & \equiv T T \bar{h}{\mu \nu}=\bar{h}{\mu \nu}-\xi\mu,{ }\nu-\xi{\nu,{ }\mu}+\eta{\mu \nu} \xi^\chi,{ }\chi, \ \bar{A}{\mu \nu} & =A_{\mu \nu}-i\left(B_\mu k_\nu+k_\mu B_\nu-\eta_{\mu \nu} B^\chi k_\chi\right), \
\bar{A}\mu^\alpha & =A\mu^\alpha-i\left(B_\mu k^\alpha+k_\mu B^\alpha-\delta_\mu^\alpha B^\chi k_\chi\right), \
0 & =\bar{A}\mu^\mu=A\mu^\mu-i\left(B_\mu k^\mu+k_\mu B^\mu-4 B^\chi k_\chi\right) \
& =A_\mu^\mu+2 i B_\mu k^\mu=A_\mu^\mu+2 i B^\mu k_\mu, \quad i B^\mu k_\mu=-A_\mu^\mu / 2 .
\end{aligned}
$$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|The Graviton

For electromagnetic waves, the wave function of the vector field $A_\mu$ can describe all of the physics. When this field is quantized, the quanta are photons with spin $s=1$. In quantum electrodynamics, the interactions to lowest order are the exchange of virtual photons. In GR, the wave function of the field describing the physics is a tensor of rank $2 \bar{h}{\mu \nu}$. Thus, a quantum theory of gravity has a exchange particle of $\operatorname{spin} s=2$, with zero rest mass, called the graviton. A transparent way to see this is to consider what happens to a transverse electromagnetic or transverse, traceless gravitational plane wave amplitude, under rotation. If the plane wave is traveling in the 3-direction, the only nonzero amplitudes are $A_j$ for the electromagnetic wave and $\bar{A}{j k}$ for the gravitational wave. Here $(j, k) \neq 3$. One can rotate these wave functions by angle $\phi$ about the axis along the propagation direction, using the information in Fig. 1.1. Another set of rectangular axes, where basis and unit vectors are the same, is obtained. The nonzero elements of the rotation matrix $x^i, j^{\prime}$ are: $R{1^{\prime}}^1=R{2^{\prime}}^2=\cos \phi, R_{2^{\prime}}^1=-R_{1^{\prime}}^2=\sin \phi, R_{3^{\prime}}^3=1$.
Using the rotation $A_{j^{\prime}}=R_{j^{\prime}}^k A_k$, the electromagnetic amplitudes become
$$
\begin{aligned}
& A_{1^{\prime}}=R_{1^{\prime}}^1 A_1+R_{1^{\prime}}^2 A_2=\cos \phi A_1-\sin \phi A_2 \
& A_{2^{\prime}}=R_{2^{\prime}}^1 A_1+R_{2^{\prime}}^2 A_2=\sin \phi A_1+\cos \phi A_2
\end{aligned}
$$
These equations yield
$$
\begin{aligned}
A_{1^{\prime}} \pm i A_{2^{\prime}} & =(\cos \phi \pm i \sin \phi) A_1+(-\sin \phi \pm i \cos \phi) A_2 \
& =\exp ( \pm i \phi) A_1 \pm(\cos \phi \pm i \sin \phi) i A_2=\exp ( \pm i \phi)\left[A_1 \pm i A_2\right]
\end{aligned}
$$
Using the rotation $\bar{A}{j^{\prime} k^{\prime}}=R{j^{\prime}}^l R_{k^{\prime}}^n \bar{A}{l n}$ and Eq. (7.15), the gravitational amplitudes become $$ \begin{aligned} \bar{A}{1^{\prime} 1^{\prime}} & =R_{1^{\prime}}^1 R_{1^{\prime}}^1 \bar{A}{11}+R{1^{\prime}}^1 R_{1^{\prime}}^2 \bar{A}{12}+R{1^{\prime}}^2 R_{1^{\prime}}^1 \bar{A}{21}+R{1^{\prime}}^2 R_{1^{\prime}}^2 \bar{A}{22} \ & =\cos ^2 \phi \bar{A}{11}-2 \sin \phi \cos \phi \bar{A}{12}-\sin ^2 \phi \bar{A}{11} \
& =\cos 2 \phi \bar{A}{11}-\sin 2 \phi \bar{A}{12} \
\bar{A}{2^{\prime} 2^{\prime}} & =R{2^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{11}+R{2^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{12}+R{2^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{21}+R{2^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{22} \ & =\sin ^2 \phi \bar{A}{11}+2 \sin \phi \cos \phi \bar{A}{12}-\cos ^2 \phi \bar{A}{11} \
& =-\cos 2 \phi \bar{A}{11}+\sin 2 \phi \bar{A}{12} \
\bar{A}{1^{\prime} 2^{\prime}} & =R{1^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{11}+R{1^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{12}+R{1^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{21}+R{1^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{22} \ & =\sin \phi \cos \phi \bar{A}{11}+\left(\cos ^2 \phi-\sin ^2 \phi\right) \bar{A}{12}+\sin \phi \cos \phi \bar{A}{11} \
& =\sin 2 \phi \bar{A}{11}+\cos 2 \phi \bar{A}{12} .
\end{aligned}
$$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Plane Waves

广义相对论代写

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Plane Waves

在真空中没有源,所以平面波解是可能的。只要有足够多的不同波矢量和伴随振幅的平面波,就可以通过叠加容纳任何波形。在单波矢量$k_\chi$的情况下,振幅$A_{\mu \nu}$,一个复常数,波函数在直角坐标系是$\bar{h}{\mu \nu}=A{\mu \nu} \exp \left(i k_\chi x^\chi\right)$的实部。相位因子是不变量。这很容易证明 $$ \begin{aligned} & \bar{h}{\mu \nu, \beta}=i k\beta \bar{h}{\mu \nu}, \ & \square \bar{h}{\mu \nu}=-\left(k_\beta k^\beta\right) \bar{h}{\mu \nu}=0, \quad k\beta k^\beta=0 . \end{aligned} $$ 与电磁波一样,频率$k^0 \equiv \omega$与波3矢量$\vec{k}$之间的关系是相同的。在自由空间中,不存在色散,因此相速度和群速度是统一的。$\vec{k}$的方向是波的传播方向。压力表状态强制$\bar{h}\mu^\nu,{ }\nu=0$。因此, $$ k_\nu A_\mu^\nu=0 $$ 这是另一个限制,$A_\mu^\nu$的正交性限制。 一个更有用的解可以得到,再次应用规范变换与向量$\xi_\alpha$。这个向量满足$\square \xi_\alpha=0$。它可以产生一个解${ }^{T T} \bar{h}{\mu \nu}$,振幅$\bar{A}{\mu \nu}$,无迹可循${ }^{T T} \bar{h}\mu^\mu=\bar{A}\mu^\mu=0$。利用$\xi_\mu=B_\mu \exp \left(i k_\chi r^\chi\right)$和问题2的结果, $$ \begin{aligned} \bar{h}{\mu^{\prime} \nu^{\prime}} & \equiv T T \bar{h}{\mu \nu}=\bar{h}{\mu \nu}-\xi\mu,{ }\nu-\xi{\nu,{ }\mu}+\eta{\mu \nu} \xi^\chi,{ }\chi, \ \bar{A}{\mu \nu} & =A_{\mu \nu}-i\left(B_\mu k_\nu+k_\mu B_\nu-\eta_{\mu \nu} B^\chi k_\chi\right), \ \bar{A}\mu^\alpha & =A\mu^\alpha-i\left(B_\mu k^\alpha+k_\mu B^\alpha-\delta_\mu^\alpha B^\chi k_\chi\right), \ 0 & =\bar{A}\mu^\mu=A\mu^\mu-i\left(B_\mu k^\mu+k_\mu B^\mu-4 B^\chi k_\chi\right) \ & =A_\mu^\mu+2 i B_\mu k^\mu=A_\mu^\mu+2 i B^\mu k_\mu, \quad i B^\mu k_\mu=-A_\mu^\mu / 2 . \end{aligned} $$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|The Graviton

对于电磁波,向量场的波函数$A_\mu$可以描述所有的物理现象。当这个场被量子化时,量子就是自旋为$s=1$的光子。在量子电动力学中,最低阶的相互作用是虚光子的交换。在GR中,描述物理的场的波函数是阶为$2 \bar{h}{\mu \nu}$的张量。因此,量子引力理论有一个静止质量为零的交换粒子$\operatorname{spin} s=2$,称为引力子。 看这个的一个透明的方法是考虑横向电磁或横向无迹引力平面波振幅在旋转下的变化。如果平面波在3方向上传播,那么电磁波的非零振幅为$A_j$,引力波的非零振幅为$\bar{A}{j k}$。这里$(j, k) \neq 3$。利用图1.1中的信息,可以沿传播方向绕轴以$\phi$角度旋转这些波函数。得到另一组矩形轴,其中基向量和单位向量是相同的。旋转矩阵$x^i, j^{\prime}$的非零元素为:$R{1^{\prime}}^1=R{2^{\prime}}^2=\cos \phi, R_{2^{\prime}}^1=-R_{1^{\prime}}^2=\sin \phi, R_{3^{\prime}}^3=1$。
通过旋转$A_{j^{\prime}}=R_{j^{\prime}}^k A_k$,电磁振幅变成
$$
\begin{aligned}
& A_{1^{\prime}}=R_{1^{\prime}}^1 A_1+R_{1^{\prime}}^2 A_2=\cos \phi A_1-\sin \phi A_2 \
& A_{2^{\prime}}=R_{2^{\prime}}^1 A_1+R_{2^{\prime}}^2 A_2=\sin \phi A_1+\cos \phi A_2
\end{aligned}
$$
这些方程得到
$$
\begin{aligned}
A_{1^{\prime}} \pm i A_{2^{\prime}} & =(\cos \phi \pm i \sin \phi) A_1+(-\sin \phi \pm i \cos \phi) A_2 \
& =\exp ( \pm i \phi) A_1 \pm(\cos \phi \pm i \sin \phi) i A_2=\exp ( \pm i \phi)\left[A_1 \pm i A_2\right]
\end{aligned}
$$
利用旋转$\bar{A}{j^{\prime} k^{\prime}}=R{j^{\prime}}^l R_{k^{\prime}}^n \bar{A}{l n}$和公式(7.15),引力振幅变为 $$ \begin{aligned} \bar{A}{1^{\prime} 1^{\prime}} & =R_{1^{\prime}}^1 R_{1^{\prime}}^1 \bar{A}{11}+R{1^{\prime}}^1 R_{1^{\prime}}^2 \bar{A}{12}+R{1^{\prime}}^2 R_{1^{\prime}}^1 \bar{A}{21}+R{1^{\prime}}^2 R_{1^{\prime}}^2 \bar{A}{22} \ & =\cos ^2 \phi \bar{A}{11}-2 \sin \phi \cos \phi \bar{A}{12}-\sin ^2 \phi \bar{A}{11} \
& =\cos 2 \phi \bar{A}{11}-\sin 2 \phi \bar{A}{12} \
\bar{A}{2^{\prime} 2^{\prime}} & =R{2^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{11}+R{2^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{12}+R{2^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{21}+R{2^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{22} \ & =\sin ^2 \phi \bar{A}{11}+2 \sin \phi \cos \phi \bar{A}{12}-\cos ^2 \phi \bar{A}{11} \
& =-\cos 2 \phi \bar{A}{11}+\sin 2 \phi \bar{A}{12} \
\bar{A}{1^{\prime} 2^{\prime}} & =R{1^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{11}+R{1^{\prime}}^1 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{12}+R{1^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^1 \bar{A}{21}+R{1^{\prime}}^2 R_{2^{\prime}}^2 \bar{A}{22} \ & =\sin \phi \cos \phi \bar{A}{11}+\left(\cos ^2 \phi-\sin ^2 \phi\right) \bar{A}{12}+\sin \phi \cos \phi \bar{A}{11} \
& =\sin 2 \phi \bar{A}{11}+\cos 2 \phi \bar{A}{12} .
\end{aligned}
$$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Write a Reply or Comment

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注