如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象（见电荷；电）；由于运动的电荷会产生磁场，所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应，包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域，通常被称为经典电动力学，是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程，一组微分方程，非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学，它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conductivity

We start by considering a simple model of a metal in which the current is linearly related to the electric field. The model is to be considered as suggestive only but it does lead to a qualitative understanding of the important phenomena of conduction. Of course, an accurate description requires quantum mechanics.
First consider a free electric charge (an electron) moving under the influence of an external electric field, and subject to collisions with the atoms of the substance. The electric field accelerates the charge, and the collisions slow it down. Our model represents the effects of the collisions by a frictional force that is proportional-and opposed-to the velocity. The equation of motion for the particle, having charge $e$ and mass $m$, is
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-m \gamma \mathbf{v}(t)+e \mathbf{E}(t), \quad \gamma>0
$$
or
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t)+\frac{e}{m} \mathbf{E}(t) .
$$
(The variation of the electric field with position is ignored here-the velocities of interest are of very small magnitude compared with $c$.) The frictional constant $\gamma$ is given a physical interpretation by considering the situation for $\mathbf{E}=\mathbf{0}$ :
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t), \quad \mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0 e^{-\gamma t}
$$
any initial velocity decreases exponentially in time, due to collisions with atoms, with $1 / \gamma$ supplying the characteristic decay time. The general solution to (5.2) is found by first rewriting it as
$$
\frac{d}{d t}\left[e^{\gamma t} \mathbf{v}(t)\right]=\frac{e}{m} e^{\gamma t} \mathbf{E}(t),
$$
and then integrating from $t^{\prime}=-\infty$ (a time before any field has been applied), to $t$ (the time of observation),
$$
\mathbf{v}(t)=\frac{e}{m} \int_{-\infty}^t d t^{\prime} e^{-\gamma\left(t-t^{\prime}\right)} \mathbf{E}\left(t^{\prime}\right)
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Dielectric Constant

We now modify the above model in order to discuss bound charge by including an additional binding force term in (5.1). We will take as the simplest model of such binding a harmonic oscillator force, which turns out, for the most part, to give qualitatively correct results. That is, we will adopt, taking the origin to be the center of the force,
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-m \omega_0^2 \mathbf{r}-m \gamma \mathbf{v}+e \mathbf{E}, \quad \mathbf{v}=\frac{d \mathbf{r}}{d t},
$$
as the new equation of motion. Here $\omega_0$ is the natural (angular) frequency of the electron bound in the atom, while $\gamma$ is a damping constant, primarily due to electromagnetic radiation. (More about this in Chapter 35.)

For a harmonic time dependence of the driving electric field, (5.9), the above force equation becomes
$$
\frac{d^2}{d t^2} \mathbf{r}+\omega_0^2 \mathbf{r}+\gamma \frac{d}{d t} \mathbf{r}=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left(\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right) .
$$
This implies that the steady-state solution for the position vector will also exhibit harmonic time variation, that is,
$$
\mathbf{r}(t)=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right]
$$

Under the usual circumstance of $\gamma \ll \omega_0$, the amplitude of the induced oscillation becomes very large for $\omega=\omega_0$, the condition of resonance.

It is now immediate to calculate the polarization (4.35) in terms of the induced electric dipole moment and the density of bound electrons, $n_b$,
$$
\mathbf{P}=n_b e \mathbf{r},
$$
or, explicitly in terms of the electric field,
$$
\begin{aligned}
\mathbf{P}(t) & =\frac{n_b e^2}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right] \
& =\operatorname{Re}\left[\chi_e(\omega) \mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right],
\end{aligned}
$$
where $\chi_e$ is the (frequency-dependent) electric susceptibility,
$$
\chi_e(\omega)=\frac{n_b e^2}{m} \frac{1}{-\omega^2-i \omega \gamma+\omega_0^2},
$$
which satisfies
$$
\chi_e(\omega)=\chi_e(-\omega)^*
$$

电动力学代写

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conductivity

我们首先考虑一个简单的金属模型，其中电流与电场呈线性关系。该模型被认为只是一种暗示，但它确实导致了对传导重要现象的定性理解。当然，精确的描述需要量子力学。
首先考虑一个自由电荷(电子)在外电场的影响下运动，并与物质的原子发生碰撞。电场使电荷加速，而碰撞使其减速。我们的模型表示碰撞的摩擦力与速度成正比，并与速度相反。具有电荷$e$和质量$m$的粒子的运动方程为
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-m \gamma \mathbf{v}(t)+e \mathbf{E}(t), \quad \gamma>0
$$
或
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t)+\frac{e}{m} \mathbf{E}(t) .
$$
(此处忽略电场随位置的变化——与$c$相比，感兴趣的速度是非常小的量级。)考虑$\mathbf{E}=\mathbf{0}$的情况，给出摩擦常数$\gamma$的物理解释:
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{v}(t)=-\gamma \mathbf{v}(t), \quad \mathbf{v}(t)=\mathbf{v}0 e^{-\gamma t} $$ 由于与原子的碰撞，任何初始速度随时间呈指数递减，$1 / \gamma$提供特征衰变时间。(5.2)的通解可以先将其重写为 $$ \frac{d}{d t}\left[e^{\gamma t} \mathbf{v}(t)\right]=\frac{e}{m} e^{\gamma t} \mathbf{E}(t), $$ 然后从$t^{\prime}=-\infty$(任何字段应用之前的时间)到$t$(观察时间)进行积分， $$ \mathbf{v}(t)=\frac{e}{m} \int{-\infty}^t d t^{\prime} e^{-\gamma\left(t-t^{\prime}\right)} \mathbf{E}\left(t^{\prime}\right)
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Dielectric Constant

我们现在修改上述模型，通过在(5.1)中加入一个附加的结合力项来讨论束缚电荷。我们将把谐振子力作为这种结合的最简单模型，它在很大程度上给出了定性正确的结果。也就是说，我们取原点为力的中心，
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-m \omega_0^2 \mathbf{r}-m \gamma \mathbf{v}+e \mathbf{E}, \quad \mathbf{v}=\frac{d \mathbf{r}}{d t},
$$
作为新的运动方程。这里$\omega_0$是原子中束缚的电子的自然(角)频率，而$\gamma$是主要由电磁辐射引起的阻尼常数。(详见第35章。)

对于驱动电场的简谐时间依赖式(5.9)，上述力方程为
$$
\frac{d^2}{d t^2} \mathbf{r}+\omega_0^2 \mathbf{r}+\gamma \frac{d}{d t} \mathbf{r}=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left(\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right) .
$$
这意味着，位置矢量的稳态解也将呈现谐振时间变化，即:
$$
\mathbf{r}(t)=\frac{e}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right]
$$

在通常情况下$\gamma \ll \omega_0$，诱导振荡的振幅变得非常大，$\omega=\omega_0$，共振的条件。

现在可以直接计算极化(4.35)根据感应电偶极矩和束缚电子的密度，$n_b$，
$$
\mathbf{P}=n_b e \mathbf{r},
$$
或者，明确地用电场表示，
$$
\begin{aligned}
\mathbf{P}(t) & =\frac{n_b e^2}{m} \operatorname{Re}\left[\frac{\mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}}{-\omega^2+\omega_0^2-i \gamma \omega}\right] \
& =\operatorname{Re}\left[\chi_e(\omega) \mathbf{E}(\omega) e^{-i \omega t}\right],
\end{aligned}
$$
其中$\chi_e$为(频率相关的)电磁化率，
$$
\chi_e(\omega)=\frac{n_b e^2}{m} \frac{1}{-\omega^2-i \omega \gamma+\omega_0^2},
$$
这满足
$$
\chi_e(\omega)=\chi_e(-\omega)^*
$$

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。