Posted on Categories:Fractal Geometry & Chaotic Dynamics, 分形几何和混沌系统, 数学代写

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写|MATH465 The topological structure of symbolic space and the Cantor set

如果你也在 怎样代写分形几何和混沌系统Fractal Geometry & Chaotic Dynamics MATH465这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。分形几何和混沌系统Fractal Geometry & Chaotic Dynamics在数学中,分形是一种在任意小的尺度上包含详细结构的几何形状,通常具有严格超过拓扑维数的分形维数。许多分形在不同尺度上看起来都很相似,如曼德布罗特集的连续放大图。这种在越来越小的尺度上展示相似的图案被称为自相似性,也被称为扩展对称性或展开对称性;如果这种复制在每个尺度上都完全相同,如门格尔海绵,这种形状被称为仿生自相似性。

分形几何和混沌系统Fractal Geometry & Chaotic Dynamics分形与有限几何图形的一个不同之处在于它们的尺度。将一个填充多边形的边长增加一倍,其面积就会乘以4,也就是2(新边长与旧边长之比)提高到2的幂(填充多边形的常规尺寸)。同样,如果一个填充球体的半径增加一倍,它的体积就会增加8,也就是2(新与旧半径之比)到3的幂(填充球体的常规尺寸)。然而,如果一个分形的一维长度全部翻倍,那么分形的空间内容就会以一个不一定是整数的幂来扩展,一般来说,这个幂大于其常规维度。这个幂被称为几何对象的分形维度,以区别于常规维度(正式名称为拓扑维度)。

分形几何和混沌系统Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。最高质量的分形几何和混沌系统Fractal Geometry & Chaotic Dynamics作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此分形几何和混沌系统Fractal Geometry & Chaotic Dynamics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试,包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您,创造模拟试题,提供所有的问题例子,以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试,我们都能帮助您!

在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写|MATH465 The topological structure of symbolic space and the Cantor set

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写|The topological structure of symbolic space and the Cantor set

a. The topological structure of symbolic space and the Cantor set. Having seen that $h$ respects the dynamics of $f$ and $\sigma$, it is natural to ask what other aspects of the sets $C$ and $\Sigma_2^{+}$are preserved by the conjugacy. We saw in the previous lecture that the Cantor set $C$ inherits a metric, and hence a topology, from the real line. If we define a metric on $\Sigma_2^{+}$, then we will have a topology there too, and we may ask whether $h$ takes convergent sequences in $\Sigma_2^{+}$to convergent sequences in $C$, and vice versa. This will expand the range of questions about the dynamics of $f$ which can be answered by looking at the symbolic case to include questions of a topological nature – that is, questions involving convergence.

To this end, fix a real number $a>1$, and given two sequences $v, w \in \Sigma_2^{+}$, define the distance between them by
$$
d_a(v, w)=\sum_{k \geq 1} \frac{\left|v_k-w_k\right|}{a^j} .
$$
Note that since each numerator $\left|v_k-w_k\right|$ is either 0 or 1 , this series converges absolutely. We may easily verify that $d=d_a$ satisfies the axioms of a metric from the previous lecture, each of which follows immediately from its counterpart for the usual distance on $\mathbb{R}$.

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写|What the coding map doesn’t do

b. What the coding map doesn’t do. Despite the fact that the map $f$ and the shift $\sigma$ are topologically conjugate, the two systems are not equivalent in every aspect; $\Sigma_2^{+}$does not capture quite everything there is to know about the Cantor set $C$. To convince ourselves of this, let us consider a more general class of dynamical systems defined in the interval. Fix two disjoint closed intervals $I_1, I_2 \subset[0,1]$, and define a piecewise linear map $f: I_1 \cup I_2 \rightarrow[0,1]$ as shown in Figure 1.17, so that $f\left(I_1\right)=f\left(I_2\right)=[0,1]$ (note that for our purposes, each branch of $f$ may be either increasing or decreasing).

If we try to iterate $f$ more than once, we run into the same problem as before; some points in $I_1$ or $I_2$ have images which do not lie in either interval, and so cannot be iterated again. This leads us down exactly the same path as in Lecture 3; the domain of definition of $f^2$ is a union of four intervals, as shown in Figure 1.18, and so on for $f^3, f^4, \ldots$. The only difference in this case is that the intervals may be of varying lengths, but the combinatorial and topological structure is identical to that in the previous analysis, and we again get $a$ Cantor set (rather than the middle-third Cantor set), for which we have a coding map and symbolic dynamics just as before.

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写|MATH465 The topological structure of symbolic space and the Cantor set

分形几何和混沌系统代考

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry \& Chaotic Dynamics代 写|The topological structure of symbolic space and the Cantor set

$$
d_a(v, w)=\sum_{k \geq 1} \frac{\left|v_k-w_k\right|}{a^j} .
$$
请注意,由于每个分子 $\left|v_k-w_k\right|$ 是 0 或 1 ,这个级数绝对收敛。我们可以很容易地验证 $d=d_a$ 满足上一课的度量公理,每个公 理都成跟其对应的公理,通常距离砋.

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry \& Chaotic Dynamics代 写|What the coding map doesn’t do

湾。编码映射没有做什么。尽管地图 $f$ 和转变 $\sigma$ 是拓扑共轭的,两个䒺统在各个方面都不等价; $\Sigma_2^{+}$没有完全捕捉到关于康托集的 所有信息 $C$. 为了说服自己,让我们考虑在区间中定义的更一般的动力系统类别。修复两个不相交的闭区间 $I_1, I_2 \subset[0,1]$ ,并定 义一个分段线性映射 $f: I_1 \cup I_2 \rightarrow[0,1]$ 如图 1.17 所示,因此 $f\left(I_1\right)=f\left(I_2\right)=[0,1]$ (请注意,出于我们的目的,每个分支 $f$ 可能增加或减少)。
如果我们尝试迭代 $f$ 不止一次,我们遇到了和以前一样的问题; 中的一些点 $I_1$ 或者 $I_2$ 具有不在任一区间内的图像,因此无法再次迭 代。这使我们走上了与第 3 课完全相同的道路;定义域 $f^2$ 是四个区间的并集,如图 $1.18$ 所示,依此尖推 $f^3, f^4, \ldots \ldots$ 在这种情况 下,唯一的区别是区间可能有不同的长度,但组合和拓扑结构与前面分析中的相同,我们再次得到 $a$ 康托焦 (而不是中间三分之一 的康托雔),我们有一个编码映射和符号动力学,就像以前一样。

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写

数学代写|分形几何和混沌系统代考Fractal Geometry & Chaotic Dynamics代写 请认准exambang™. exambang™为您的留学生涯保驾护航。

在当今世界,学生正面临着越来越多的期待,他们需要在学术上表现优异,所以压力巨大。

avatest.org 为您提供可靠及专业的论文代写服务以便帮助您完成您学术上的需求,让您重新掌握您的人生。我们将尽力给您提供完美的论文,并且保证质量以及准时交稿。除了承诺的奉献精神,我们的专业写手、研究人员和校对员都经过非常严格的招聘流程。所有写手都必须证明自己的分析和沟通能力以及英文水平,并通过由我们的资深研究人员和校对员组织的面试。

其中代写论文大多数都能达到A,B 的成绩, 从而实现了零失败的目标。

这足以证明我们的实力。选择我们绝对不会让您后悔,选择我们是您最明智的选择!

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。