如果你也在 怎样代写金融数学Financial Mathematics MATH605个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学Financial Mathematics一般来说，存在两个独立的金融分支，需要先进的定量技术：一方面是衍生品定价，另一方面是风险和投资组合管理。数学金融与计算金融和金融工程领域有很大的重叠。后者侧重于应用和建模，通常借助于随机资产模型，而前者除了分析之外，还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资，它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型（以及最近的机器学习），而不是传统的基本分析。
金融数学Financial Mathematics与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学涉及到金融数学中的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家可能会把股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。
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数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Implications for Investing
As the focus of this book is on trading and investing we want to summarize some main takeaways from the widely used theoretical models. Some implications of these models are listed below:
One-Fund Theorem: There is a single investment of risky assets such that any efficient portfolio can be constructed as a combination of this fund and the risk-free asset. The optimal one-fund is the market fund which implies that the investor should purchase every stock which is not practical; this is a central foundation behind the rise of passive index funds.
Two-Fund Theorem: Two efficient portfolios (funds) can be established so that any other efficient portfolios can be duplicated through these funds; all investors seeking efficient portfolios need only to invest in combinations of these two funds.
No Short-Selling: When the weights, $w_i$, are restricted to be positive, typically many weights tend to be zeros, by contrast with short-selling, most of the weights tend to be non-zeros. The resulting concentrated portfolios are more likely to have higher turnover rates. This has implications for the increase in trading costs.
CAPM: Recall the model is $r_i-r_f=\beta_i\left(r_m-r_f\right)+\epsilon_i$ with $\sigma_i^2=\beta_i^2 \sigma_m^2+\sigma_\epsilon^2 ; \beta_i=\frac{\sigma_{i m}}{\sigma_m^2}$ is the normalized version of covariance. If $\beta_i=0, r_i \sim r_f$ even if $\sigma_i^2$ is large. There is no risk premium; the risk that is uncorrelated with the market can be diversified away. If $\beta_i<0, r_i<r_f$ even if $\sigma_i^2$ is large; such an asset reduces the overall portfolio risk when it is combined with the market portfolio; they provide a form of insurance. Observe that the portfolio ‘Beta’ is $\beta_p=\sum_{i=1}^m w_i \beta_i$. The CAPM can be used also as a pricing formula. Note if the purchase price of an asset is ‘ $P$ ‘ (known) which may be sold at ‘ $Q$ ‘ (unknown), from CAPM, $r=\frac{Q-P}{P}=r_f+\beta\left(r_m-r_f\right)$ which results in the pricing formula
$$
P=\frac{Q}{1+r_f+\beta\left(r_m-r_f\right)} .
$$
This procedure for evaluating a single asset can be extended to jointly evaluating multiple assets as well.
数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Investment Pattern
Investment Pattern: The minimum-variance portfolio method is likely to invest into low residual risk and low beta stocks. The CAPM model, (6.11) written in the vector form leads to
$$
r_t-r_f 1=\alpha+\beta\left(r_{m t}-r_f\right)+\epsilon_t
$$
and with the assumption that the error-covariance matrix is diagonal, the covariance matrix of the excess returns is
$$
\Sigma_{r r}=\beta \beta^{\prime} \sigma_m^2+D,
$$
where $D$ is diagonal with the element, $\sigma_{\epsilon i}^2$. The inverse of the covariance matrix has a simpler structure:
$$
\Sigma_{r r}^{-1}=D^{-1}-\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot b b^{\prime},
$$
where $a=\sigma_m^2 \cdot \sum_{i=1}^m b_i \beta_i$ and $b_i=\beta_i / \sigma_i^2$. We have shown earlier that the portfolio weights under minimum-variance is
$$
w=\frac{\Sigma_{r r}^{-1} 1}{1^{\prime} \Sigma_{r r}^{-1} 1}, \quad \sigma_{\mathrm{MV}}^2=\frac{1}{1^{\prime} \Sigma_{r r}^{-1} 1} .
$$
Substituting (6.30) in (6.31), notice that the vector weights,
$$
w=\sigma_{\mathrm{MV}}^2\left(D^{-1} 1-\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot b b^{\prime} 1\right),
$$
with a typical element, $w_j=\frac{\sigma_{\mathrm{MV}}^2}{\sigma_j^2}\left(1-\beta_j\left(\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot \sum_{i=1}^m b_i\right)\right)$. It is easy to show that the second term in parenthesis above, $\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot \sum_{i=1}^m b_i \sim 1$ and so
$$
w_j=\frac{\sigma_{\mathrm{MV}}^2}{\sigma_j^2}\left(1-\beta_j\right) .
$$
Thus when $\sigma_j^2$ is small and low $\beta_j, w_j$ will be large.
金融数学代写
数学代写|金融数学代写金融数学代考|投资的启示
由于本书的重点是关于交易和投资，我们想从广泛使用的理论模型中总结一些主要的收获。下面列出了这些模型的一些含义:
单基金定理:存在一种风险资产投资，任何有效的投资组合都可以构建为该基金和无风险资产的组合。最优的单一基金是市场基金，这意味着投资者应该购买所有不实用的股票;这是被动型指数基金崛起背后的一个核心基础。
双基金定理:可以建立两个有效的投资组合(基金)，这样任何其他有效的投资组合都可以通过这些基金复制;所有寻求高效投资组合的投资者只需投资于这两种基金的组合
禁止卖空:当权重$w_i$被限制为正时，通常许多权重趋向于零，与卖空相比，大多数权重趋向于非零。由此产生的集中投资组合更有可能有更高的周转率。这意味着交易成本的增加
CAPM:回想一下，模型是$r_i-r_f=\beta_i\left(r_m-r_f\right)+\epsilon_i$, $\sigma_i^2=\beta_i^2 \sigma_m^2+\sigma_\epsilon^2 ; \beta_i=\frac{\sigma_{i m}}{\sigma_m^2}$是协方差的归一化版本。如果$\beta_i=0, r_i \sim r_f$即使$\sigma_i^2$很大。没有风险溢价;与市场无关的风险可以分散。如果$\beta_i<0, r_i<r_f$即使$\sigma_i^2$很大;当这种资产与市场投资组合结合时，降低了整体投资组合风险;它们提供了一种保险形式。注意到投资组合“Beta”是$\beta_p=\sum_{i=1}^m w_i \beta_i$。CAPM也可以用作定价公式。请注意，如果资产的购买价格是’ $P$ ‘(已知)，可能以’ $Q$ ‘(未知)出售，从CAPM, $r=\frac{Q-P}{P}=r_f+\beta\left(r_m-r_f\right)$，结果是定价公式
$$
P=\frac{Q}{1+r_f+\beta\left(r_m-r_f\right)} .
$$
这个评估单一资产的程序可以扩展到联合评估多个资产
数学代写|金融数学代写金融数学代考|投资模式
投资模式:最小方差投资组合方法可能投资于低剩余风险和低贝塔系数的股票。CAPM模型(6.11)以向量形式表示，结果是
$$
r_t-r_f 1=\alpha+\beta\left(r_{m t}-r_f\right)+\epsilon_t
$$
并且假设误差-协方差矩阵是对角线的，那么超额收益的协方差矩阵是
$$
\Sigma_{r r}=\beta \beta^{\prime} \sigma_m^2+D,
$$
，其中$D$与元素$\sigma_{\epsilon i}^2$对角线。协方差矩阵的逆有一个更简单的结构:
$$
\Sigma_{r r}^{-1}=D^{-1}-\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot b b^{\prime},
$$
，其中$a=\sigma_m^2 \cdot \sum_{i=1}^m b_i \beta_i$和$b_i=\beta_i / \sigma_i^2$。我们先前已经证明，最小方差下的投资组合权重
$$
w=\frac{\Sigma_{r r}^{-1} 1}{1^{\prime} \Sigma_{r r}^{-1} 1}, \quad \sigma_{\mathrm{MV}}^2=\frac{1}{1^{\prime} \Sigma_{r r}^{-1} 1} .
$$
将(6.30)代入(6.31)，注意到向量权重
$$
w=\sigma_{\mathrm{MV}}^2\left(D^{-1} 1-\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot b b^{\prime} 1\right),
$$
与典型元素$w_j=\frac{\sigma_{\mathrm{MV}}^2}{\sigma_j^2}\left(1-\beta_j\left(\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot \sum_{i=1}^m b_i\right)\right)$。我们很容易看出上面括号中的第二项$\frac{\sigma_m^2}{1+a} \cdot \sum_{i=1}^m b_i \sim 1$ and so
$$
w_j=\frac{\sigma_{\mathrm{MV}}^2}{\sigma_j^2}\left(1-\beta_j\right) .
$$
因此，当$\sigma_j^2$是小而低的时候$\beta_j, w_j$将是大的
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。