如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics PHYS1002这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象（见电荷；电）；由于运动的电荷会产生磁场，所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应，包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域，通常被称为经典电动力学，是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程，一组微分方程，非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学，它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|On dispersion in 1D metamaterial

A concept of a metamaterial from a formal point of view is directly based on dispersion relation [1], that develops on the Drude model, see chapter 6 , subsection 6.3.2 as a particular case of Lorentz model. The term ‘metamaterial’ itself has an interesting history [1]. One of the important applications of such a model relates to metamaterials that are characterized by negative values of the parameters $\varepsilon$ and $\mu$, that must be anomalous dispersive, i.e. their permittivity and permeability must be frequency dependent, otherwise they would not be causal [2]. The two-time derivative Lorentz material (2TDLM) model encompasses the metamaterial models most commonly discussed; it has the frequency domain susceptibility [3]:
$$
\chi_e=\frac{\omega_p^2 \chi_\alpha+i \omega_p \chi_\beta \omega-\chi_\gamma \omega^2}{\omega_0^2+i \omega \Gamma-\omega^2},
$$
its particular case is the 2TDLM model, which produces a resonant response at $\omega=\omega_0$ when $\Gamma=0$. The natural $1 \mathrm{D}$ metamaterials construction originated from layered medium $[4]$

The nonlinear behavior of electromagnetic (EM) wave propagation depends on relations between the field and induced polarization. It is obvious that it is necessary to use either a numerical scheme or approximations to obtain an analytical solution of a nonlinear problem. The first successful approach of such a reduction was the use of a set of slowly varying envelopes. The simplest model scalar equation for a directed wave propagation, based on this approach, have a form of the nonlinear Schrödinger equation, derived by Zakharov in 1968 [5, 6]. Its integrability [7] made the model very attractive because of the rich ‘zoo’ of the equation explicit solutions [8].

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Maxwell’s equations for matter inside a waveguide

For such a problem, for points inside a waveguide, more close to engineering, we would present the Maxwell system in SI units as:
$$
\begin{gathered}
\operatorname{div} \vec{D}=0, \
\operatorname{div} \vec{B}=0, \
\operatorname{rot} \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}, \
\operatorname{rot} \vec{H}=\frac{\partial \vec{D}}{\partial t},
\end{gathered}
$$
that is formulated for the case of absence of charges and currents. The material operator relations for an isotropic dispersive medium in a waveguide we write as in section 13.2 from [25] in SI units:
$$
\vec{D}=\varepsilon_0 \hat{\varepsilon} \vec{E}, \vec{H}=\frac{1}{\mu_0} \hat{\mu}^{-1} \vec{B}
$$

电动力学代写

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|On dispersion in 1D metamaterial

从正式的角度来看，超材料的概念直接基于色散关系 [1]，它是在德鲁德模型上发展起来的，参见第 6 章 6.3 .2 小节作为洛伦兹模型的一个特例。“超材料”一词本身就有一段有趣的历史 [1]。这种模型的重要应用之一涉及以 参数的负值为特征的超材料 $\varepsilon$ 和 $\mu$ ，那一定是反常色散的，即它们的介电常数和磁导率必须与频率相关，否则它 们就不是因果关系 [2]。二次导数洛伦兹材料 (2TDLM) 模型包含最常讨论的超材料模型；它具有频域磁化率 $[3]:$
$$
\chi_e=\frac{\omega_p^2 \chi_\alpha+i \omega_p \chi_\beta \omega-\chi_\gamma \omega^2}{\omega_0^2+i \omega \Gamma-\omega^2}
$$
它的特殊情况是 2TDLM 模型，它在 $\omega=\omega_0$ 什么时候 $\Gamma=0$. 天然的 $1 \mathrm{D}$ 超材料构造起源于层状介质 $[4]$
电磁 (EM) 波传播的非线性行为取决于场和感应极化之间的关系。很明显，有必要使用数值方案或近似值来获 得非线性问题的解析解。这种减少的第一个成功方法是使用一组缓慢变化的包络。基于这种方法的定向波传播 的最简单模型标量方程具有非线性薛定谔方程的形式，由 Zakharov 在 1968 年推导出 $[5,6]$ 。它的可积性 [7] 使模型非常有吸引力，因为方程显式解 [8] 的丰富“动物园”。

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Maxwell’s equations for matter inside a waveguide

对于这样的问题，对于波导内的点，更接近工程，我们将以 SI 单位表示麦克斯韦系统:
$$
\operatorname{div} \vec{D}=0, \operatorname{div} \vec{B}=0, \operatorname{rot} \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}, \operatorname{rot} \vec{H}=\frac{\partial \vec{D}}{\partial t},
$$
这是针对没有电荷和电流的情况制定的。我们在 [25] 的第 13.2 节中以 $\mathrm{SI}$ 单位编写波导中各向同性色散介质的 材料算符关系：
$$
\vec{D}=\varepsilon_0 \hat{\varepsilon} \vec{E}, \vec{H}=\frac{1}{\mu_0} \hat{\mu}^{-1} \vec{B}
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Linear problem

We start directly with the Maxwell system, chapter 10 , section 10.1 .1 , in cylindrical coordinates $\rho, \varphi, z$, see figure 11.3. Bessel functions satisfy orthogonality conditions hence form convenient basis. To complete the statement of the problem, we define the boundary problem with conditions at the point $z=0$ that fix the transversal components (polarizations) of the electric field as a function of time.

The procedure of the projecting is properly described in [45], firstly we expand basic fields in series with respect to the orthogonal waveguide Hondros-Debye basis
$$
N_{n l}^{-1} J_l\left(\alpha_{n l} \rho\right) e^{i l p}
$$
$N_{n l}$ are the normalization constants for the transverse modes $n l$,
$$
\begin{aligned}
E_z(\rho, \varphi, z, t)= & \sum_{l, n} \mathcal{A}{l n}(z, t) J_l\left(\alpha{n l} \rho\right) e^{i l \varphi}+c . c ., \
E_r(\rho, \varphi, z, t)= & \sum_{l, n} \mathcal{B}{l n}(z, t) \frac{i l}{\rho} J_l\left(\alpha{l n} \rho\right) e^{i l \varphi} \
& +\mathcal{C}{l n}(z, t) \frac{\partial}{\partial \rho} J_l\left(\alpha{l n} \rho\right) e^{i l \varphi}+c . c .,
\end{aligned}
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Transformation to frequency domain

Fourier transformation from time to frequency domain provides the solution for the system and leads to the current form
$$
\begin{gathered}
\frac{\partial}{\partial z} \tilde{\mathcal{A}}{l n}(z, \omega)=-\tilde{\alpha}{l n}^2 \tilde{\mathcal{C}}{l n}(z, \omega), \ \frac{\partial}{\partial z} \tilde{\mathcal{C}}{l n}(z, \omega)=\left(\omega^2 \frac{\varepsilon \mu}{\tilde{\alpha}{l n}^2 c^2}+1\right) \tilde{\mathcal{A}}{l n}(z, \omega), \
\frac{\partial}{\partial z} \tilde{\mathcal{K}}{l n}(z, \omega)=-\tilde{\alpha}{l n}^2 \tilde{\mathcal{M}}{l n}(z, \omega), \ \frac{\partial}{\partial z} \tilde{\mathcal{M}}{l n}(z, \omega)=\left(\frac{\varepsilon \mu}{\tilde{\alpha}{l n}^2 c^2} \omega^2+1\right) \tilde{\mathcal{K}}{l n}(z, \omega) .
\end{gathered}
$$

This form of the ordinary differential equations with constant coefficients allows us to propose a solution $\tilde{\mathcal{A}}{l n}(z, \omega)=\breve{\mathcal{A}}{l n}(k, \omega) e^{i k z}$, which will be adopted to other variables. Applying this solution to our system, the result
$$
\begin{gathered}
i k \breve{\mathcal{A}}{l n}(k, \omega)=-\tilde{\alpha}{l n}^2 \breve{\mathcal{C}}{l n}(k, \omega), \ i k \breve{\mathcal{C}}{l n}(k, \omega)=\left(\omega^2 \frac{\varepsilon \mu}{\tilde{\alpha}{l n}^2 c^2}+1\right) \breve{\mathcal{A}}{l n}(k, \omega), \
i k \breve{\mathcal{K}}{l n}(k, \omega)=-\tilde{\alpha}{l n}^2 \breve{\mathcal{M}}{l n}(k, \omega), \ i k \breve{\mathcal{M}}{l n}(k, \omega)=\left(\frac{\varepsilon \mu}{\tilde{\alpha}{l n}^2 c^2} \omega^2+1\right) \breve{\mathcal{K}}{l n}(k, \omega)
\end{gathered}
$$

电动力学代写

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Linear problem

我们直接从 Maxwell 系统开始，第 10 章，第 10.1 .1 节，在圆柱坐标系中 $\rho, \varphi, z$ ，见图 11.3。贝塞尔函数满足正交性条件从而形成 方便的基础。为了完成问题的陈述，我们定义边界问题的条件 $z=0$ 将电场的横向分量（极化）固定为时间的函数。
投影的过程在 [45] 中进行了适当的描述，首先我们扩展了关于正交波导 Hondros-Debye 基础的系列基本场
$$
N_{n l}^{-1} J_l\left(\alpha_{n l} \rho\right) e^{i l p}
$$
$N_{n l}$ 是横向模式的归一化常数 $n l$,
$$
E_z(\rho, \varphi, z, t)=\sum_{l, n} \mathcal{A l n}(z, t) J_l(\alpha n l \rho) e^{i l \varphi}+\text { c.c. }, E_r(\rho, \varphi, z, t)=\quad \sum_{l, n} \mathcal{B l n}(z, t) \frac{i l}{\rho} J_l(\alpha \ln \rho) e^{i l \varphi}+\mathcal{C l n}(z, t) \frac{\partial}{\partial \rho} J_l(\alpha \ln \rho) e^{i l \varphi}+c . c .
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Transformation to frequency domain

从时域到频域的傅里叶变换为系统提供了解，引出了电流形式 用于我们的系统，结果
$$
i k \breve{\mathcal{A}} \ln (k, \omega)=-\tilde{\alpha} \ln ^2 \breve{\mathcal{C}} \ln (k, \omega), i k \breve{C} l n(k, \omega)=\left(\omega^2 \frac{\varepsilon \mu}{\tilde{\alpha} l^2 c^2}+1\right) \breve{\mathcal{A}} \ln (k, \omega), i k \breve{\mathcal{K}} \ln (k, \omega)=-\tilde{\alpha} \ln ^2 \breve{\mathcal{M}} \ln (k, \omega), i k \breve{\mathcal{M}} \ln (k, \omega)=\left(\frac{\varepsilon \mu}{\tilde{\alpha} l n^2 c^2} \omega^2+1\right) \breve{\mathcal{K}} \ln (k, \omega
$$

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