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# 物理代考|电磁学代考Electromagnetism代考|PHYS415 The Gaussian System of Units

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## 物理代考|电磁学代考ELECTROMAGNETISM代考|The Gaussian System of Units

The Gaussian system is a mixed system, partly electrostatic and partly electromagnetic, in which
(1) The charges, currents, and $\mathbf{E}$ and $\mathbf{D}$ fields are measured in ESU units.
(2) The magnetic induction $\mathbf{B}$ is measured in EMU units.
(3) The mechanical quantities are expressed in cgs units.

Then
\begin{aligned} {[m] } &=g \ {[l] } &=\mathrm{cm} \ {[F] } &=\text { dyne } \ {[\text { charge }] } &=\sqrt{\text { dyne }} \mathrm{cm} \ {[\text { current }] } &=\sqrt{\text { dyne }}(\mathrm{cm} / \mathrm{s}) \end{aligned}

## 物理代考|电磁学代考ELECTROMAGNETISM代考|The Vector Potential

A stationary current $I$ circulating in a loop (see Fig. 3.6) produces a magnetic induction field $\mathbf{B}$ given by
\begin{aligned} \mathbf{B}(\mathbf{x}) &=\frac{I}{c} \oint d \mathbf{l} \times \nabla_{x^{\prime}} \frac{1}{\left|\mathbf{x}^{\prime}-\mathbf{x}\right|} \ &=\frac{I}{c} \nabla_{x} \times \oint d \mathbf{l}^{\frac{1}{\left|\mathbf{x}^{\prime}-\mathbf{x}\right|}} \end{aligned}
The divergence of such a field is zero:
$$\nabla \cdot \mathbf{B}(\mathbf{x})=0$$
If the divergence of a vector field is zero, the field is called solenoidal; this is the case for the field $\mathbf{B}$ above. If the curl of a vector field is zero, the field is called irrotational; this is the case for the field $\mathbf{E}$ in electrostatics.

## 物理代考|电磁学代考ELECTROMAGNETISM代考|Forces and the Magnetic Stress Tensor

We shall deal now with the magnetic field energy and the magnetic stress tensor. Let us assume that we have a number of current loops, as in Fig. 3.7. The force acting on all currents in the volume $V$ is given by
$$\mathbf{F}=\int_{V} d \tau \frac{\mathbf{j}(\mathbf{x})}{c} \times \mathbf{B}(\mathbf{x})=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau[(\nabla \times \mathbf{B}) \times \mathbf{B}]$$
We can write
$$(\nabla \times \mathbf{B}) \times \mathbf{B}=(\mathbf{B} \cdot \nabla) \mathbf{B}-\frac{1}{2} \boldsymbol{\nabla}\left(B^{2}\right)$$

## 物理代考|电磁学代考ELECTROMAGNETISM代考|The

Gaussian System of Units

（1）电荷、电流和 $\mathbf{E}$ 和 D字段以 ESU 单位测量。
(2) 磁葳应B以 EMU 单位测量。

$[m]=g[l] \quad=\operatorname{cm}[F]=$ dyne $[$ charge $] \quad=\sqrt{\text { dyne }} \mathrm{cm}[$ current $]=\sqrt{\text { dyne }(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$

## 物理代考|电磁学代考ELECTROMAGNETISM代考|The VectorPotential

$$\mathbf{B}(\mathbf{x})=\frac{I}{c} \oint d \mathbf{l} \times \nabla_{x^{\prime}} \frac{1}{\left|\mathbf{x}^{\prime}-\mathbf{x}\right|} \quad=\frac{I}{c} \nabla_{x} \times \oint d \mathbf{l}^{\frac{1}{x^{-} \mathbf{x}}}$$

$\nabla \cdot \mathbf{B}(\mathbf{x})=0$

## 物理代考|电磁学代考ELECTROMAGNETISM代考|Forces and the Magnetic Stress Tensor

$$\mathbf{F}=\int_{V} d \tau \frac{\mathbf{j}(\mathbf{x})}{c} \times \mathbf{B}(\mathbf{x})=\frac{1}{4 \pi} \int d \tau[(\nabla \times \mathbf{B}) \times \mathbf{B}]$$

$(\nabla \times \mathbf{B}) \times \mathbf{B}=(\mathbf{B} \cdot \nabla) \mathbf{B}-\frac{1}{2} \boldsymbol{\nabla}\left(B^{2}\right)$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。