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线性代数Linear algebra也被用于大多数科学和工程领域，因为它可以对许多自然现象进行建模，并对这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统，它经常被用来处理一阶近似，利用这样一个事实：一个多变量函数在某一点的微分是最接近该点的函数的线性图。
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数学代考|线性代数代考LINEAR ALGEBRA代考|A Homogeneous System in Econo
The system of 500 equations in 500 variables, mentioned in this chapter’s introduction, is now known as a Leontief “input-output” (or “production”) model. ${ }^{1}$ Section $2.6$ will examine this model in more detail, when more theory and better notation are available. For now, we look at a simpler “exchange model,” also due to Leontief.
Suppose a nation’s economy is divided into many sectors, such as various manufacturing, communication, entertainment, and service industries. Suppose that for each sector we know its total output for one year and we know exactly how this output is divided or “exchanged” among the other sectors of the economy. Let the total dollar value of a sector’s output be called the price of that output. Leontief proved the following result.
There exist equilibrium prices that can be assigned to the total outputs of the various sectors in such a way that the income of each sector exactly balances its expenses.
The following example shows how to find the equilibrium prices.
数学代考|线性代数代考LINEAR ALGEBRA代考|Balancing Chemical Equations
Chemical equations describe the quantities of substances consumed and produced by chemical reactions. For instance, when propane gas burns, the propane $\left(\mathrm{C}{3} \mathrm{H}{8}\right)$ combines with oxygen $\left(\mathrm{O}{2}\right)$ to form carbon dioxide $\left(\mathrm{CO}{2}\right)$ and water $\left(\mathrm{H}{2} \mathrm{O}\right)$, according to an equation of the form $$ \left(x{1}\right) \mathrm{C}{3} \mathrm{H}{8}+\left(x_{2}\right) \mathrm{O}{2} \rightarrow\left(x{3}\right) \mathrm{CO}{2}+\left(x{4}\right) \mathrm{H}{2} \mathrm{O} $$ To “balance” this equation, a chemist must find whole numbers $x{1}, \ldots, x_{4}$ such that the total numbers of carbon $(C)$, hydrogen $(H)$, and oxygen $(O)$ atoms on the left match the corresponding numbers of atoms on the right (because atoms are neither destroyed nor created in the reaction).
A systematic method for balancing chemical equations is to set up a vector equation that describes the numbers of atoms of each type present in a reaction. Since equation (4) involves three types of atoms (carbon, hydrogen, and oxygen), construct a vector in $\mathbb{R}^{3}$ for each reactant and product in (4) that lists the numbers of “atoms per molecule,” as follows:
$$
\mathrm{C}{3} \mathrm{H}{8}:\left[\begin{array}{l}
3 \
8 \
0
\end{array}\right], \mathrm{O}{2}:\left[\begin{array}{l} 0 \ 0 \ 2 \end{array}\right], \mathrm{CO}{2}:\left[\begin{array}{l}
1 \
0 \
2
\end{array}\right], \mathrm{H}{2} \mathrm{O}:\left[\begin{array}{l} 0 \ 2 \ 1 \end{array}\right] \begin{aligned} &+\text { Carbon } \ &\leftarrow \text { Hydrogen } \end{aligned} $$ To balance equation (4), the coefficients $x{1}, \ldots, x_{4}$ must satisfy
$$
x_{1}\left[\begin{array}{l}
3 \
8 \
0
\end{array}\right]+x_{2}\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
2
\end{array}\right]=x_{3}\left[\begin{array}{l}
1 \
0 \
2
\end{array}\right]+x_{4}\left[\begin{array}{l}
0 \
2 \
1
\end{array}\right]
$$
To solve, move all the terms to the left (changing the signs in the third and fourth vectors):
$$
x_{1}\left[\begin{array}{l}
3 \
8 \
0
\end{array}\right]+x_{2}\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
2
\end{array}\right]+x_{3}\left[\begin{array}{r}
-1 \
0 \
-2
\end{array}\right]+x_{4}\left[\begin{array}{r}
0 \
-2 \
-1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
0
\end{array}\right]
$$
Row reduction of the augmented matrix for this equation leads to the general solution
$$
x_{1}=\frac{1}{4} x_{4}, x_{2}=\frac{5}{4} x_{4}, x_{3}=\frac{3}{4} x_{4} \text {, with } x_{4} \text { free }
$$
Since the coefficients in a chemical equation must be integers, take $x_{4}=4$, in which case $x_{1}=1, x_{2}=5$, and $x_{3}=3$. The balanced equation is
$$
\mathrm{C}{3} \mathrm{H}{8}+5 \mathrm{O}{2} \rightarrow 3 \mathrm{CO}{2}+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
$$
The equation would also be balanced if, for example, each coefficient were doubled. For most purposes, however, chemists prefer to use a balanced equation whose coefficients are the smallest possible whole numbers.
线性代数代写
数学代考|线性代数代考LINEAR ALGEBRA代考|A Homogeneous System in Econo
本章介绍中提到的包含 500 个变量的 500 个方程的系统现在被称为 Leontief “投入产出” (或“生产”) 模型。1部分 $2.6$ 当有更多的理论和更好的符昊可用时，将更详细地研究这个 模型。现在，我们看一个更简单的“交换模型”，䢒也是 Leontief 的功劳。
假设一个国家的经济分为许多部门，例如各种制造业、通讯业、娱乐业和服务业。假设对 于每个部门，我们知道其一年的总产出，并且我们确切地知道该产出如何在经济的其他部 门之间分配或“交换”。假设一个部门产出的总美元价值称为该产出的价格。Leontief 证明 了以下结果。
存在可以分配给各个部门的总产出的均衡价格，以使每个部门的收入完全平衡其支出。 下面的例子展示了如何找到均衡价格。
数学代考线性代数代考LINEAR ALGEBRA代考|Balancing Chemical Equations
化学方程式描述了化学反应消耗和产生的物质的数量。例如，丙烷气垁焜时，丙烷 $(\mathrm{C} 3 \mathrm{H} 8)$ 与氧气结合 $(\mathrm{O} 2)$ 形成二氧化硙 $(\mathrm{CO} 2)$ 和水 $(\mathrm{H} 2 \mathrm{O})$, 根据形式的方程
$$
(x 1) \mathrm{C} 3 \mathrm{H} 8+\left(x_{2}\right) \mathrm{O} 2 \rightarrow(x 3) \mathrm{CO} 2+(x 4) \mathrm{H} 2 \mathrm{O}
$$
为了“平衡””这个方程，化学家必须找到整数 $x 1, \ldots, x_{4}$ 使得碉的总数 $(C)$, 氢气 $(H)$, 和氧气 $(O)$ 左边的原子与右边的相应原子数相匹配 (因为原子在反应中既不会被破坏也不会产 生）。
平衡化学方程式的系统方法是建立一个向量方程式，描述反应中存在的每种原子的数量。
由于等式 (4) 涉及三种垙型的原子（碳、氢和氧），因此在 $\mathbb{R}^{3}$ 对于（4）中列出”每个分子 的原子数”的每个反应物和产物，如下所示:
C3H8 : [3 80$], \mathrm{O} 2:[002], \mathrm{CO} 2:[102], \mathrm{H} 2 \mathrm{O}:[021]+$ Carbon 5 Hydrogen 为了平衡等式 $(4)$ ，系数 $x 1, \ldots, x_{4}$ 必须满足
$$
x_{1}\left[\begin{array}{lll}
3 & 8 & 0
\end{array}\right]+x_{2}\left[\begin{array}{lll}
0 & 0 & 2
\end{array}\right]=x_{3}\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 2
\end{array}\right]+x_{4}\left[\begin{array}{lll}
0 & 2 & 1
\end{array}\right]
$$
要求解，将所有项向左移动（改变第三和第四向量中的符昊）:
$$
x_{1}\left[\begin{array}{lll}
3 & 8 & 0
\end{array}\right]+x_{2}\left[\begin{array}{lll}
0 & 0 & 2
\end{array}\right]+x_{3}\left[\begin{array}{lll}
-1 & 0 & -2
\end{array}\right]+x_{4}[0-2-1]=\left[\begin{array}{lll}
0 & 0 & 0
\end{array}\right]
$$
该方程的增广矩阵的行椷少导致一般解
$$
x_{1}=\frac{1}{4} x_{4}, x_{2}=\frac{5}{4} x_{4}, x_{3}=\frac{3}{4} x_{4}, \text { with } x_{4} \text { free }
$$
由于化学方程式中的系数必须是整数，因此取 $x_{4}=4$ ，在䢒种情况下 $x_{1}=1, x_{2}=5$ ，和 $x_{3}=3$. 平衡方程为
$$
\mathrm{C} 3 \mathrm{H} 8+5 \mathrm{O} 2 \rightarrow 3 \mathrm{CO} 2+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
$$
例如，如果每个系数都加倍，该等式也将是平衡的。然而，对于大多数目的，化学家更喜 欢使用系数是可能的最小整数的平衡方程。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。