如果你也在 怎样代写数理逻辑Mathematical logic HPH203这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑Mathematical logic是对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。

数理逻辑Mathematical logic自诞生以来，既促进了数学基础的研究，也受到了数学基础研究的推动。这项研究始于19世纪末，为几何、算术和分析制定了公理框架。在20世纪初，它被大卫-希尔伯特证明基础理论一致性的计划所塑造。库尔特-哥德尔（Kurt Gödel）、格哈德-根岑（Gerhard Gentzen）等人的成果为该计划提供了部分解决方案，并澄清了证明一致性所涉及的问题。集合论的工作表明，几乎所有的普通数学都可以用集合来形式化，尽管有一些定理无法用集合论的普通公理系统来证明。当代数学基础的工作往往集中在建立数学的哪些部分可以在特定的形式系统中被形式化（如在反向数学中），而不是试图找到所有数学都可以被发展的理论。

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数学代写|数理逻辑代考Mathematical logic代写|A Preliminary Analysis

We now sketch some aspects which the two examples just given have in common.
In each case one starts from a system $\Phi$ of propositions which is taken to be a system of axioms for the theory in question (group theory, theory of equivalence relations). The mathematician is interested in finding the propositions which follow from $\Phi$, where the proposition $\psi$ is said to follow from $\Phi$ if $\psi$ holds in every structure which satisfies all propositions in $\Phi$. A proof of $\psi$ from a system $\Phi$ of axioms shows that $\psi$ follows from $\Phi$.

When we think about the scope of methods of mathematical proof, we are led to ask about the converse:
$(*)$ Is every proposition $\psi$ which follows from $\Phi$ also provable from $\Phi$ ?
For example, is every proposition which holds in all groups also provable from the group axioms (G1), (G2), and (G3)?

The material developed in Chapters II through V and in Chapter VII yields an essentially positive answer to $()$. Clearly it is necessary to make the concepts “proposition”, “follows from”, and “provable”, which occur in $()$, more precise. We sketch briefly how we shall do this.
(1) The Concept “Proposition.” Usually mathematicians use their everyday language (e.g., English or German) to formulate their propositions. But since sentences in everyday language are not, in general, completely unambiguous in their meaning and structure, one cannot specify them by precise definitions. For this reason we shall introduce a formal language $L$ which reflects features of mathematical statements. Like programming languages used today, $L$ will be formed according to fixed rules: Starting with a set of symbols (an “alphabet”), we obtain so-called formulas as finite symbol strings built up in a standard way. These formulas correspond to propositions expressed in everyday language. For example, the symbols of $L$ will include $\forall$ (to be read “for all”), $\wedge$ (“and”), $\rightarrow$ (“if . . then”), 三 (“equal”) and variables like $x, y$ and $z$. Formulas of $L$ will be expressions like
$$
\forall x x \equiv x, \quad x \equiv y, \quad x \equiv z, \quad \forall x \forall y \forall z((x \equiv y \wedge y \equiv z) \rightarrow x \equiv z) .
$$
Although the expressive power of $L$ may at first appear to be limited, we shall later see that many mathematical propositions can be formulated in $L$. We shall even see that $L$ is, in principle, sufficient for all of mathematics. The definition of $L$ will be given in Chapter II.
(2) The Concept “Follows From” (the Consequence Relation). Axioms (G1), (G2), and (G3) of group theory obtain a meaning when interpreted in structures of the form $\left(G, \circ^{G}, e^{G}\right)$. In an analogous way we can define the general notion of an $L$-formula holding in a structure. This enables us (in Chapter III) to define the consequence relation: $\psi$ follows from (is a consequence of) $\Phi$ if and only if $\psi$ holds in every structure where all formulas of $\Phi$ hold.
(3) The Concept “Proof.” A mathematical proof of a proposition $\psi$ from a system $\Phi$ of axioms consists of a series of inferences which proceed from axioms of $\Phi$ or propositions that have already been proved, to new propositions, and which finally ends with $\psi$. At each step of a proof mathematicians write something like “From … and $\ldots .$ one obtains directly that $\sim \sim \sim$,” and they expect it to be clear to anyone that the validity of $\ldots$ and of $\ldots-$ entails the validity of $\sim \sim \sim$.

数学代写|数理逻辑代考Mathematical logic代写|Alphabets

By an alphabet $\mathbb{A}$ we mean a nonempty set of symbols. Examples of alphabets are the sets $\mathbb{A}{1}={0,1,2, \ldots, 9}, \mathbb{A}{2}={a, b, c, \ldots, z}$ (the alphabet of lower-case letters), $\mathbb{A}{3}=\left{0, \int, a, d, x, f,\right),(}$, and $\mathbb{A}{4}=\left{c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots\right}$.

We call finite sequences of symbols from an alphabet $\mathbb{A}$ strings or words over $\mathbb{A}$. By $\mathbb{A}^{}$ we denote the set of all strings over $\mathbb{A}$. The length of a string $\zeta \in \mathbb{A}^{}$ is the number of symbols, counting repetitions, occurring in $\zeta$. The empty string is also considered to be a word over $\mathbb{A}$. It is denoted by $\square$, and its length is zero.
Examples of strings over $\mathbb{A}{2}$ are $$ \text { softly, xdbxaz. } $$ Examples of strings over $\mathbb{A}{3}$ are
$$
\int f(x) d x, \quad x \circ \iint a .
$$
Suppose $\mathbb{A}={\mid, |}$, that is, $\mathbb{A}$ consists of the symbols $a_{1}:=\left.\right|^{1}$ and $a_{2}:=|$. Then the string || $\mid$ over $\mathbb{A}$ can be read in three ways: as $a_{1} a_{1} a_{1}$, as $a_{1} a_{2}$, and as $a_{2} a_{1}$. In the sequel we allow only those alphabets $\mathbb{A}$ where any string over $\mathbb{A}$ can be read in exactly one way. The alphabets $\mathbb{A}{1}, \ldots, \mathbb{A}{4}$ given above satisfy this condition.

数理逻辑代写

数学代写数理逻辑代考Mathematical logic代写|A Preliminary Analysis

我们现在概述一下刚刚给出的两个例子的一些共同点。
在每种情况下，都从一个系统开始 $\Phi$ 被认为是所讨论理论 (群论，等价关系理论) 的公理孫统的命题。数学家有兴趣找到以下命题
$\Phi$ ，其中命题 $\psi$ 据兑从 $\Phi$ 如果 $\psi$ 在满足所有命题的每一个结构中都成立 $\Phi$.个证明 $\psi$ 从一个系统 $\Phi$ 的公理表明 $\psi$ 从 $\Phi .$
当我们考虞数学证明方法的范围时，我们会问相反的问题:
$(*)$ 是每一个命题 $\psi$ 綮随其后的是 $\Phi$ 也可从 $\Phi$ ?
例如，在所有群中成立的每个命题是否也可以从群公理 (G1)、(G2) 和 (G3) 中证明? 出㧴们将如何做到这一点。
(1) 概念”命题”。通常数学家使用他们的日常语言 (例如，英语或德语) 来制定他们的命题。但是，由于日常语言中的句子通常在 含义和咭构上并不是完全明确的，因此无法通过精确的定义来具体说明它们。出于这个原因，我们将介绍一种形式语言 $L$ 它反映了 数学炼述的特点。就像今天使用的编程语言一样，L将根据固定规则形成: 从一组符号 (“字母”) 开始，我们获得所谊的公式，即 以标准方式构建的有限符号字符串。这些公式对应于用日常语言表达的命题。例如，符号 $L$ 会包括 $V$ (读作”为所有人”)， $\wedge$
$$
\forall x x \equiv x, \quad x \equiv y, \quad x \equiv z, \quad \forall x \forall y \forall z((x \equiv y \wedge y \equiv z) \rightarrow x \equiv z) .
$$
虽然表达能力 $L$ 起初可能看起来是有限的，但我们梢后会看到许多数学命题可以用公式表示 $L$. 我们甚至会看到 $L$ 原则上，对所有数 学来说都足够了。的定义 $L$ 将在第二章中给出。
(2) “源于”的概念 (后果关系)。群的公理 $(G 1) 、(G 2)$ 和 (G3) 在以下列形解释时获得意义 $\left(G, o^{G}, e^{G}\right)$ ). 以类似的方式， 我们可以定义一个般概念 $L$ – 保存在结构中的公式。这使我们 (在第三章) 能哆定义结果关系: $\psi$ 来自 (是的结果) $\Phi$ 当且仅当 $\psi$ 适用于所有公式的每个结构 $\Phi$ 抓住。
(3) 概今证明”。命题的数学证明 $\psi$ 从一个䒺统 $\Phi$ 公理由一系列从公理得出的推论组成 $\Phi$ 或已经被证明的命题, 到新的命题, 最后 $\sim \sim \sim$.

数学代写数理逻辑代考Mathematical logic代写|Alphabets

按字母表A我们的竟思是一组非空符号。字母的例子是集合 $\mathbb{A} 1=0,1,2, \ldots, 9, \mathbb{A} 2=a, b, c, \ldots, z$ (小写字母)，
\left 的分隔符缺失或无法识别
，和 \eft 的分隔符矩失或无法识别
我们从字母表中调用符号的有限序列 $\mathbb{A}$ 字符串或单词 $\mathbb{A}$. 经过 $\mathbb{A}$ 我们表示所有字符串的集合 $\mathbb{A}$. 字符串的长度 $\zeta \in \mathbb{A}$ 是符号的数量，
计数重复，发生在 $\zeta$. 空字符串也被认为是一个单词結束 $\mathbb{A}$. 它表示为 $\square$ ，其长度为零。
字符审的例子 $\mathbb{A} 2$ 是
softly, xdbxaz.
享符梙的例子 $\mathbb{A} 3$ 是
$$
\int f(x) d x, \quad x \circ \iint a .
$$
认为 $\mathbb{A}=|,$, ，那隄， $\mathbb{A}$ 由符号组成 $a_{1}:=\left.\right|^{1}$ 和 $a_{2}:=\mid$. 然后字符串 I超过 $\mathbb{A}$ 可以通过二种方式阅读: as $a_{1} a_{1} a_{1}$ ，作为 $a_{1} a_{2}$ ，并 作为 $a_{2} a_{1}$. 在续集中，我垡只允许那些字母 $\mathbb{A}$ 任何字符串在哪里 $\mathbb{A}$ 只能以一种方式阅读。字母表 $\mathbb{A} 1, \ldots, \mathbb{A} 4$ 上面给出的满足这个 条件。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。