如果你也在 怎样代写抽象代数Abstract Algebra MATH2022这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数Abstract Algebra是代数的一组高级课题，涉及抽象代数结构而不是通常的数系。这些结构中最重要的是群、环和场。通用代数是一个相关的学科，它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如，群的结构是普遍代数中的一个单一对象，它被称为群的变种。
抽象代数Abstract Algebra在代数（数学中一个已经很广泛的部门）中，抽象代数（偶尔也称为现代代数）是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个术语是在20世纪初创造的，目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来，更具体地说，是与初等代数，即在计算和推理中使用变量来表示数字。
抽象代数Abstract Algebra代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的抽象代数Abstract Algebra作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此抽象代数Abstract Algebra作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
avatest™帮您通过考试
avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！
在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。
•最快12小时交付
•200+ 英语母语导师
•70分以下全额退款
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在抽象代数Abstract Algebra代写方面经验极为丰富，各种抽象代数Abstract Algebra相关的作业也就用不着 说。
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Characterization of Extensions
In Chapter 19 , we saw that every element in the field $Q(\sqrt{2})$ has the particularly simple form $a+b \sqrt{2}$, where $a$ and $b$ are rational. On the other hand, the elements of $Q(\pi)$ have the more complicated form
$$
\left(a_n \pi^n+a_{n-1} \pi^{n-1}+\cdots+a_0\right) /\left(b_m \pi^m+b_{m-1} \pi^{m-1}+\cdots+b_0\right),
$$
where the a’s and $b$ ‘s are rational. The fields of the first type have a great deal of algebraic structure. This structure is the subject of this chapter.
Definition Types of Extensions
Let $E$ be an extension field of a field $F$ and let $a \in E$. We call a algebraic over $F$ if $a$ is the zero of some nonzero polynomial in $F[x]$. If $a$ is not algebraic over $F$, it is called transcendental over $F$. An extension $E$ of $F$ is called an algebraic extension of $F$ if every element of $E$ is algebraic over $F$. If $E$ is not an algebraic extension of $F$, it is called a transcendental extension of $F$. An extension of $F$ of the form $F(a)$ is called a simple extension of $F$.
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Characterization of Extensions
Let $E$ be an extension field of the field $F$ and let $a \in E$. If a is transcendental over $F$, then $F(a) \approx F(x)$. If a is algebraic over $F$, then $F(a) \approx F[x] /\langle p(x)\rangle$, where $p(x)$ is a polynomial in $F[x]$ of minimum degree such that $p(a)=0$. Moreover, $p(x)$ is irreducible over $F$.
PROOF Consider the homomorphism $\phi: F[x] \rightarrow F(a)$ given by $f(x) \rightarrow f(a)$. If $a$ is transcendental over $F$, then $\operatorname{Ker} \phi={0}$, and so we may extend $\phi$ to an isomorphism $\bar{\phi}: F(x) \rightarrow F(a)$ by defining $\bar{\phi}(f(x) / g(x))=f(a) / g(a)$.
If $a$ is algebraic over $F$, then $\operatorname{Ker} \phi \neq{0}$; and, by Theorem 16.5, there is a polynomial $p(x)$ in $F[x]$ such that $\operatorname{Ker} \phi=\langle p(x)\rangle$ and $p(x)$ has minimum degree among all nonzero elements of $\operatorname{Ker} \phi$. Thus, $p(a)=0$ and, since $p(x)$ is a polynomial of minimum degree with this property, it is irreducible over $F$.
抽象代数代写
数学代写|抽象代数代写抽象代数代考|扩展的表征
在第19章中，我们看到字段$Q(\sqrt{2})$中的每个元素都有特别简单的形式$a+b \sqrt{2}$，其中$a$和$b$是有理的。另一方面，$Q(\pi)$的元素有更复杂的形式
$$
\left(a_n \pi^n+a_{n-1} \pi^{n-1}+\cdots+a_0\right) /\left(b_m \pi^m+b_{m-1} \pi^{m-1}+\cdots+b_0\right),
$$
，其中a和$b$是有理的。第一种类型的域具有大量的代数结构。这个结构是本章的主题。
扩展的定义类型
设$E$为字段$F$的扩展字段，设$a \in E$。如果$a$是$F[x]$中某个非零多项式的零，我们称之为$F$上的代数。如果$a$对$F$不是代数的，它对$F$叫做超越的。如果$E$的每个元素都是$F$的代数扩展，则$F$的扩展$E$被称为$F$的代数扩展。如果$E$不是$F$的代数扩展，则称为$F$的超越扩展。形式为$F(a)$的$F$的扩展称为$F$的简单扩展。
数学代写|抽象代数代写抽象代数代考|扩展的表征
设$E$为字段$F$的扩展字段，设$a \in E$。如果a超越$F$，那么$F(a) \approx F(x)$。如果a是$F$上的代数，那么$F(a) \approx F[x] /\langle p(x)\rangle$，其中$p(x)$是$F[x]$上的一个多项式，其最小次使$p(a)=0$。此外，$p(x)$比$F$不可约
考虑$f(x) \rightarrow f(a)$给出的同态$\phi: F[x] \rightarrow F(a)$。如果$a$超越于$F$，那么$\operatorname{Ker} \phi={0}$，因此我们可以通过定义$\bar{\phi}(f(x) / g(x))=f(a) / g(a)$将$\phi$扩展为同构$\bar{\phi}: F(x) \rightarrow F(a)$
如果$a$是$F$的代数，那么$\operatorname{Ker} \phi \neq{0}$;并且根据定理16.5，在$F[x]$中存在一个多项式$p(x)$，使得$\operatorname{Ker} \phi=\langle p(x)\rangle$和$p(x)$在$\operatorname{Ker} \phi$的所有非零元素中具有最小次。因此，$p(a)=0$和，因为$p(x)$是一个具有此属性的最小次多项式，它对$F$不可约
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。