如果你也在 怎样代写傅立叶光学Fourier optics EE238这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。傅立叶光学Fourier optics是利用傅里叶变换（FTs）对经典光学的研究，其中所考虑的波形被认为是由平面波的组合或叠加组成的。它与惠更斯-菲涅尔原理有一些相似之处，在惠更斯-菲涅尔原理中，波前被认为是由球面波前（也称为相位波）的组合构成的，其总和就是所研究的波前。一个关键的区别是，傅里叶光学认为平面波是传播介质的自然模式，而惠更斯-菲涅尔则认为球面波源于物理介质。
傅立叶光学Fourier optics一个弯曲的相阵可以由无限多的这些 “自然模式 “合成，即由在空间不同方向上的平面波相阵合成。在远离其源头的地方，膨胀的球面波与平面相位线（无限频谱中的单一平面波）局部相切，该相位线横跨传播的径向方向。在这种情况下，会产生一个夫琅禾费衍射图案，它从一个单一的球面波相位中心发出。在近场，不存在单一的明确的球面波相位中心，所以波前不是局部与球面相切。在这种情况下，会产生一个菲涅尔衍射图案，它来自一个扩展的源，由空间中的（物理上可识别的）球面波源分布组成。在近场中，为了表示菲涅尔近场波，即使是在局部，也需要一个完整的平面波谱。一个向前移动的 “宽 “波（像一个向岸边扩展的海浪）可以被看作是无限多的 “平面波模式”，所有这些模式都可以（当它们与途中的东西碰撞时）彼此独立地散射。这些数学上的简化和计算是傅里叶分析和综合的领域–它们一起可以描述当光线通过各种狭缝、透镜或镜子时发生的情况，或被完全或部分反射。
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物理代写|傅立叶光学代写Fourier optics代考|Linear Systems and Transforms
Diffraction as well as imaging can often be modeled as linear systems. First of all, a system is an input-output mapping. Thus, given an input, the system generates an output. For example, in a diffraction or imaging problem, the input and output are typically a wave at an input plane and the corresponding diffracted wave at a distance from the input plane.
Optical systems are quite analogous to communication systems. Both types of systems have a primary purpose of collecting and processing information. Speech signals processed by communication systems are 1-D whereas images are 2-D. Onedimensional signals are typically temporal whereas 2-D signals are typically spatial. For example, an optical system utilizing a laser beam has spatial coherence. Then, the signals can be characterized as 2-D or 3-D complex-valued field amplitudes. Spatial coherence is necessary in order to observe diffraction. Illumination such as ordinary daylight does not have spatial coherence. Then, the signals can be characterized as 2-D spatial, real-valued intensities.
Linear time-invariant and space-invariant communication and optical systems are usually analyzed by frequency analysis using the Fourier transform. Nonlinear optical elements such as the photographic film and nonlinear electronic components such as diodes have similar input-output characteristics.
In both types of systems, Fourier techniques can be used for system synthesis as well. An example is two-dimensional filtering. Theoretically optical matched filters, optical image processing techniques are analogous to matched filters and image processing techniques used in communications and signal processing.
物理代写|傅立叶光学代写Fourier optics代考|LINEAR SYSTEMS AND SHIFT INVARIANCE
Linearity allows the decomposition of a complex signal into elementary signals often called basis signals. In Fourier analysis, basis signals or functions are sinusoids.
In a linear system, a given input maps into a unique output. However, more than one input may map into the same output. Thus, the mapping may be one-to-one, or many-to-one.
A 2-D system is shown in Figure 2.1, where $u(x, y)$ is the input signal, and $g(x, y)$ is the output signal. Mathematically, the system can be written as
$$
g(x, y)=O[u(x, y)]
$$
in the continuous-space case. $O[\bullet]$ is an operator, mapping the input to the output. In the discrete-space case, the point $(x, y)$ is sampled as $[\Delta x \bullet m, \Delta y \bullet n]$, where $\Delta x$ and $\Delta y$ are the sampling intervals along the two directions. $[\Delta x \bullet m, \Delta y \bullet n]$ can be simply represented as $[m, n]$, and the system can be written as
$$
g[m, n]=O[u[m, n]]
$$
Below the continuous-space case is considered. The system is called linear if any linear combination of two inputs $u_1(x, y)$, and $u_2(x, y)$ generates the same combination of their respective outputs $g_1(x, y)$ and $g_2(x, y)$. This is called superposition principle and written as
$$
O\left[a_1 u_1\left(t_1, t_2\right)+a_2 u_2(x, y)\right]=a_1 O\left[u_1(x, y)\right]+a_2 O\left[u_2(x, y)\right]
$$
where $a_1$ and $a_2$ are scalars. Above $(x, y)$ is replaced by $[m, n]$ in the case of a linear discrete-space system.
傅立叶光学代写
物理代写|傅立叶光学代写傅里叶光学代考|线性系统与变换
衍射和成像通常可以建模为线性系统。首先，系统是一个输入输出映射。因此，给定一个输入，系统产生一个输出。例如，在衍射或成像问题中，输入和输出通常是输入平面上的波，以及与输入平面有一定距离的相应的绕射波
光学系统与通信系统非常相似。这两种系统的主要目的都是收集和处理信息。通信系统处理的语音信号是一维的，而图像是二维的。一维信号通常是时间信号，而二维信号通常是空间信号。例如，利用激光束的光学系统具有空间相干性。然后，信号可以被表征为二维或三维复值场振幅。为了观察衍射，空间相干是必要的。像普通日光这样的照明没有空间相干性。然后，信号可以被描述为二维空间实值强度
线性时不变和空不变的通信和光学系统通常用傅立叶变换进行频率分析。诸如照相胶片之类的非线性光学元件和诸如二极管之类的非线性电子元件具有类似的输入输出特性
在这两种类型的系统中，傅里叶技术也可以用于系统综合。二维滤波就是一个例子。从理论上讲，光学匹配滤波器、光学图像处理技术类似于通信和信号处理中使用的匹配滤波器和图像处理技术
物理代写|傅立叶光学代写傅里叶光学代考|线性系统和移位不变性
线性允许将复杂信号分解为基本信号，通常称为基信号。在傅里叶分析中，基信号或函数是正弦信号。在线性系统中，一个给定的输入映射到一个唯一的输出。但是，多个输入可以映射到相同的输出。因此，映射可能是一对一的，或多对一的
二维系统如图2.1所示，其中$u(x, y)$为输入信号，$g(x, y)$为输出信号。数学上，在连续空间的情况下，该系统可以写成
$$
g(x, y)=O[u(x, y)]
$$
。$O[\bullet]$是一个操作符，将输入映射到输出。在离散空间的情况下，点$(x, y)$被采样为$[\Delta x \bullet m, \Delta y \bullet n]$，其中$\Delta x$和$\Delta y$是沿两个方向的采样间隔。$[\Delta x \bullet m, \Delta y \bullet n]$可以简单地表示为$[m, n]$，系统可以写成
$$
g[m, n]=O[u[m, n]]
$$
下面考虑连续空间的情况。如果两个输入$u_1(x, y)$的任何线性组合和$u_2(x, y)$生成各自输出$g_1(x, y)$和$g_2(x, y)$的相同组合，则该系统称为线性系统。这叫做叠加原理，写为
$$
O\left[a_1 u_1\left(t_1, t_2\right)+a_2 u_2(x, y)\right]=a_1 O\left[u_1(x, y)\right]+a_2 O\left[u_2(x, y)\right]
$$
其中$a_1$和$a_2$是标量。在线性离散空间系统的情况下，上面的$(x, y)$被$[m, n]$取代
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。