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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH4202 Heuristics

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运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH4202 Heuristics

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Heuristics

The computational complexity of the integer programming model associated with the distribution problem rapidly surpasses any practical limit when $n(=$ the number of goods) is large. The problem cannot be solved in a time that is a polynomial function of the problem size; rather, the computation time grows exponentially in that size. As in most combinatorial optimization problems, it is practically impossible to find an optimal integer solution when the problem becomes very large. In such situations, we fall back on methods that restrict themselves to finding a reasonably good solution within an acceptable amount of computation time. Such methods are called heuristics. Often, one can develop different heuristics for a certain class of problems. When designing a heuristic, one must always weight the computation time and the quality of the calculated solution against each other. Ideally, a heuristic provides a near-optimal solution within a relatively short computation time. A good heuristic should have the following properties:

intuitively appealing,

easy to apply,

good solution in a relatively short computation time.
In Section 2.4, we already gave an example of a heuristic method for the knapsack problem. In this section and Sections $2.8$ and $2.9$, we give other examples of heuristics. Designing a heuristic is to a large extent an art that requires, in particular, creativity from the designer. The exact form of a heuristic strongly depends on the specific problem.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|A Partitioning Problem

A simple heuristic for the partitioning problem from Section $2.2 .5$ is as follows:

Order the goods in decreasing order of value.

Successively assign the goods to one of the two persons, where a product is assigned to the person who has the lowest total value of assets at that time.
Let us apply the heuristic to the numerical example from Section 2.2.5, where the numbers $a_i$ have already been ordered in the desired way. The heuristic provides the two groups
$$
S_1={1,4,6,8,9,11,13,16,17,19}, S_2={2,3,5,7,10,12,14,15,18,20} .
$$
In the heuristic solution, persons 1 and 2 receive goods worth 460 and 451 , with a difference of 9 , while in the optimal solution, the assigned goods have values 456 and 455, with a difference of 1.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH4202 Heuristics

运筹学代写

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Heuristics

当$n(=$货物数量)很大时,与分配问题相关的整数编程模型的计算复杂度迅速超过了任何实际限制。该问题不可能在问题大小的多项式函数中得到解决;相反,计算时间在问题大小中呈指数级增长。与大多数组合优化问题一样,当问题变得非常大时,实际上不可能找到一个最佳的整数解决方案。在这种情况下,我们只能依靠那些限制自己在可接受的计算时间内找到一个合理的好解决方案的方法。这种方法被称为启发式方法。通常,人们可以为某一类问题开发不同的启发式方法。当设计一个启发式方法时,人们必须始终将计算时间和计算出的解决方案的质量相互比较。理想情况下,一个启发式方法在相对较短的计算时间内提供一个接近最优的解决方案。一个好的启发式应该具有以下特性。
直观地吸引人。
易于应用。
在相对较短的计算时间内提供良好的解决方案。
在第2.4节中,我们已经给出了一个关于knapsack问题的启发式方法的例子。在本节和第2.8节和第2.9节中,我们给出了其他启发式方法的例子。设计一个启发式方法在很大程度上是一门艺术,特别需要设计者的创造力。启发式的确切形式在很大程度上取决于具体问题。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|A Partitioning Problem

第2.2.5节中的分区问题的一个简单启发式方法如下。
将货物按价值递减的顺序排列。
依次将货物分配给两个人中的一个,其中一个产品被分配给当时资产总值最低的人。

让我们把启发式应用于第2.2.5节中的数字例子,其中数字$a_i$已经被按所需方式排序。启发式提供了两组
$$
S_1=1,4,6,8,9,11,13,16,17,19, S_2=2,3,5,7,10,12,14,15,18,20 .
$$
在启发式解决方案中,第1和第2人收到的货物价值为460和451,相差9,而在最优解决方案中,分配的货物价值为456和455,相差1。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考

数学代写|运筹学代写Operations Research代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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