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数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。

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数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|SOME EXAMPLES

Before we begin a closer discussion of the syntax of FOL, we give a few examples of vocabularies (alphabets) which can be used for describing some known structures.
Example 8.14 [Stacks]
Using the alphabet of stacks from Example 8.2, we may now set up the following (non-logical) axioms $\Gamma_{\text {Stack }}$ for the theory of stacks $(x, s \in \mathcal{V})$ :
(1) $\operatorname{St}($ empty)
(2) $\forall x, s: E l(x) \wedge S t(s) \rightarrow S t(p u s h(s, x))$
(3) $\forall s: S t(s) \rightarrow S t(p o p(s))$
(4) $\forall s: S t(s) \rightarrow E l(t o p(s))$.

These axioms describe merely the profiles of the functions and relate the extensions of the predicates. According to (1) empty is a stack, while (2) says that if $x$ is an element and $s$ is a stack then also the result of push $(s, x)$ is stack. (Usually, one uses some abbreviated notation to capture this information. In typed programming languages, for instance, it is taken care of by the typing system.) Further (non-logical) axioms, determining more specific properties of stacks, could then be:
(5) $\operatorname{pop}($ empty $) \equiv$ empty
(6) $\forall x, s: E l(x) \wedge S t(s) \rightarrow \operatorname{pop}(p u s h(s, x)) \equiv s$
(7) $\forall x, s: \operatorname{El}(x) \wedge S t(s) \rightarrow \operatorname{top}(p u s h(s, x)) \equiv x$.

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|SuBSTITUTION

In a given term $t$ or formula $A$, we may substitute a term for the free occurrences of any variable. This can be done simultaneously for several variables. A substitution is a function from some set of variables $X$ to terms, $\sigma: X \rightarrow \mathcal{T}_{\Sigma}$, and the result of applying it to a term/formula, $\bar{\sigma}(t) / \bar{\sigma}(A)$, is defined inductively.

Definition $8.18$ Application of a substitution $\sigma$ to terms, $\bar{\sigma}: \mathcal{T}{\Sigma} \rightarrow \mathcal{T}{\Sigma}$, is defined inductively on the structure of terms:
$$
\begin{gathered}
x \in \mathcal{V}:: \bar{\sigma}(x) \stackrel{\text { def }}{=} \begin{cases}\sigma(x) & \text { if } x \in \operatorname{dom}(\sigma) \
x & \text { if } x \notin \operatorname{dom}(\sigma)\end{cases} \
f\left(t_1, \ldots, t_k\right):: \bar{\sigma}\left(f\left(t_1, \ldots, t_k\right)\right) \stackrel{\text { def }}{=} f\left(\bar{\sigma}\left(t_1\right), \ldots, \bar{\sigma}\left(t_k\right)\right)
\end{gathered}
$$
This determines the result $\bar{\sigma}(t)$ of substitution $\sigma$ into any term $t$. Building on this, the application of substitution $\sigma$ to formulae, $\bar{\sigma}: \mathrm{WFF}^{\Sigma} \rightarrow \mathrm{WFF}^{\Sigma}$, is defined by induction on the complexity of formulae:
$$
\begin{aligned}
& \text { Atomic :: } \bar{\sigma}\left(P\left(t_1, \ldots, t_k\right)\right) \stackrel{\text { def }}{=} P\left(\bar{\sigma}\left(t_1\right), \ldots, \bar{\sigma}\left(t_k\right)\right) \
& \neg B:: \quad \bar{\sigma}(\neg B) \stackrel{\text { def }}{=} \neg \bar{\sigma}(B) \
& B \rightarrow C:: \quad \bar{\sigma}(B \rightarrow C) \stackrel{\text { def }}{=} \bar{\sigma}(B) \rightarrow \bar{\sigma}(C) \
& \exists x A:: \quad \bar{\sigma}(\exists x A) \stackrel{\text { def }}{=} \exists x \bar{\sigma}^{\prime}(A) \text { where } \sigma^{\prime}=\sigma \backslash\left({x} \times \mathcal{T}_{\Sigma}\right) \text {. } \
&
\end{aligned}
$$

数理逻辑入门代写

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|SOME EXAMPLES

在我们开始更深入地讨论 FOL 的语法之前，我们給出一些可用于描述一些已知咭构的词汇表（字母表）示例。 示例 $8.14$ [堆栈]
使用示例 $8.2$ 中的堆栈字母表，我们现在可以建立以下 (非逻辑) 公理 $\Gamma_{\text {Stack }}$ 对于堆栈理论 $(x, s \in \mathcal{V})$ :
(1) $\mathrm{St}$ (空)
(2) $\forall x, s: E l(x) \wedge S t(s) \rightarrow S t(p u s h(s, x))$
(3) $\forall s: S t(s) \rightarrow S t(p o p(s))$
(4) $\forall s: S t(s) \rightarrow E l(\operatorname{top}(s))$.
这些公理仅仅描述了函数的概兄并关联了谓词的扩展。根据 (1) empty 是一个堆栈，而 (2) 表示如果 $x$ 是一个元表并且 $s$ 是一个栈 那么也是push的结果 $(s, x)$ 是堆栈。（通常，人们使用一些缩写符号来㭪获此信息。例如，在类型化編程语言中，它由类型化系 统处理。）进一步的 (非逻辑) 公理，确定堆栈的更具体属性，然后可以是:
(5)pop(空的) 三空的
(6) $\forall x, s: E l(x) \wedge S t(s) \rightarrow \operatorname{pop}($ push $(s, x)) \equiv s$
(7) $\forall x, s: \operatorname{El}(x) \wedge S t(s) \rightarrow \operatorname{top}($ push $(s, x)) \equiv x$.

数学代写数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|SUBSTITUTION

在给定的任期内 $t$ 或公式 $A$ ，我们可以用一个术语代指任何变量的自由出现。这可以同时对几个变量进行。拍换是来自一组变量的
函数 $X$ 就条款而言， $\sigma: X \rightarrow \mathcal{T}_{\Sigma}$ ，以及将其应用于术语/公式的结果， $\bar{\sigma}(t) / \bar{\sigma}(A)$ ，被归纳定义。
定义 $8.18$ 拍换的应用 $\sigma$ 就条款而言， $\bar{\sigma}: \mathcal{T} \Sigma \rightarrow \mathcal{T} \Sigma$, 在术语結构上归纳定义:
$$
x \in \mathcal{V}:: \bar{\sigma}(x) \stackrel{\text { def }}{=}\left{\sigma(x) \quad \text { if } x \in \operatorname{dom}(\sigma) x \quad \text { if } x \notin \operatorname{dom}(\sigma) f\left(t_1, \ldots, t_k\right):: \bar{\sigma}\left(f\left(t_1, \ldots, t_k\right)\right) \stackrel{\text { def }}{=} f\left(\bar{\sigma}\left(t_1\right), \ldots, \bar{\sigma}\left(t_k\right)\right)\right.
$$
义:
$$
\text { Atomic :: } \bar{\sigma}\left(P\left(t_1, \ldots, t_k\right)\right) \stackrel{\text { def }}{=} P\left(\bar{\sigma}\left(t_1\right), \ldots, \bar{\sigma}\left(t_k\right)\right) \quad \neg B:: \quad \bar{\sigma}(\neg B) \stackrel{\text { def }}{=} \neg \bar{\sigma}(B) B \rightarrow C:: \quad \bar{\sigma}(B \rightarrow C) \stackrel{\text { def }}{=} \bar{\sigma}(B) \rightarrow \bar{\sigma}(C) \quad \exists x A:: \quad \bar{\sigma}(\exists x A) \stackrel{\text { def }}{=}
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|SOUNDNESS

The library offers its customers the possibility of ordering books on internet. From the main page one may ask the system to find the book one wishes to borrow. (We assume that appropriate search engine will always find the book one is looking for or else give a message that it could not be identified. In the sequel we are considering only the case when the book you asked for was found.)

The book (found by the system) may happen to be immediately available for loan. In this case, you may just reserve it and our story ends here. But the most frequent case is that the book is on loan or else must be borrowed from another library. In such a case, the system gives you the possibility to order it: you mark the book and the system will send you a message as soon as the book becomes available. (You need no message as long as the book is not available and the system need not inform you about that.) Simplicity of this scenario notwithstanding, this is actually our whole story.

There are two distinct assumptions which make us rely on the system when we order a book. The first is that when you get the message that the book is available it really is. The system will not play fool with you saying “Hi, the book is here” while it is still on loan with another user. We trust that what the system says (“The book is here”) is true. This property is what we call “soundness” of the system – it never provides us with false information.

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|SOME APPLICATIONS

Having a sound and complete axiomatic system allows us to switch freely between the syntactic (concerning provability) and semantic (concerning validity) arguments – depending on which one is easier in a given context.

1. Is a formula valid?
   Validity of a PL formula is, typically, easiest to verify by making the appropriate boolean table. But we have also proved several formulae. For instance, asked whether $(A \rightarrow(B \rightarrow C)) \rightarrow((A \rightarrow B) \rightarrow(A \rightarrow C))$ is valid, we have a direct answer – it is axiom $A 2$ of $\mathcal{H}$ and thus, by soundness of $\mathcal{H}$, we can immediately conclude that the formula is valid.
2. Is a formula provable?
   In Theorem $4.31$ we gave an argument showing decidability of membership in $t_{\mathcal{N}}$. In a bit roundabout way, we transformed $\mathcal{N}$ expressions into corresponding $\mathcal{G}$ expressions, and used $\mathcal{G}$ to decide their derivability (which, we said, was equivalent to derivability in $\mathcal{N}$ ).

Corollary $6.27$ gives us another, semantic, way of deciding membership in $\vdash_{\mathcal{N}}$. It says that $\mathcal{N}$-derivable formulae are exactly the ones which are valid. Thus, to see if $G=A_1, \ldots, A_n \vdash_{\mathcal{N}} B$ is derivable in $\mathcal{N}$ it suffices to see if $A_1, \ldots, A_n=B$. Since $G$ is derivable iff $G^{\prime}=\vdash_{\mathcal{N}} A_1 \rightarrow\left(A_2 \rightarrow\right.$ $\left.\ldots\left(A_n \rightarrow B\right) \ldots\right)$ is, Lemma $4.30$, the problem can be decided by checking if $G^{\prime}$ is valid. But this is trivial! Just make the boolean table for $G^{\prime}$, fill out all the rows and see if the last column contains only 1 . If it does, $G^{\prime}$ is valid and so, by completeness, derivable. If it does not (contains some 0), $G^{\prime}$ is not valid and, by soundness, is not derivable.

数理逻辑入门代写

数学代写|数理逻辑入门代写数学逻辑导论代考| souniness

图书馆为顾客提供在网上订购书籍的可能性。你可以从主页上要求系统找到你想借的书。(我们假设合适的搜索引擎总会找到你要找的书，否则就会给出无法识别的信息。在续集中，我们只考虑你所要的书被找到的情况

这本书(由系统找到的)可能恰好可以立即借阅。在这种情况下，你可以保留它，我们的故事到此结束。但最常见的情况是，这本书是借阅的，或者必须从其他图书馆借阅。在这种情况下，系统为您提供了订购的可能性:您在书上做了标记，一旦该书上市，系统就会给您发送消息。(只要这本书没有，你就不需要留言，系统也不需要通知你。)尽管这个场景很简单，但这实际上是我们的整个故事

当我们订购一本书时，有两个不同的假设使我们依赖于系统。首先，当你得到这本书可以买到的消息时，它真的可以买到。当书还在其他用户的借阅期时，系统不会在你说“嗨，书在这里”时犯傻。我们相信系统所说的(“书在这里”)是真实的。这个属性就是我们所说的系统的“稳健性”——它从不向我们提供错误的信息

数学代写|数理逻辑入门代写数学逻辑导论代考|一些应用

.

有了一个健全和完整的公理系统，我们就可以在句法(关于可证明性的)和语义(关于有效性的)论证之间自由切换——取决于在给定的上下文中哪个更容易

1. 公式有效吗?PL公式的有效性，通常最容易通过制作适当的布尔表来验证。但我们也证明了几个公式。例如，当被问及$(A \rightarrow(B \rightarrow C)) \rightarrow((A \rightarrow B) \rightarrow(A \rightarrow C))$是否有效时，我们有一个直接的答案——它是$\mathcal{H}$的公理$A 2$，因此，根据$\mathcal{H}$的稳健性，我们可以立即得出公式有效的结论。一个公式是可证明的吗?
   在定理$4.31$中，我们给出了一个显示$t_{\mathcal{N}}$中成员可决定性的参数。我们稍微迂回地将$\mathcal{N}$表达式转换为相应的$\mathcal{G}$表达式，并使用$\mathcal{G}$来确定它们的可导性(我们说，这等价于$\mathcal{N}$中的可导性)。

推论$6.27$给了我们另一种语义的方式来决定$\vdash_{\mathcal{N}}$的成员资格。它说$\mathcal{N}$ -可导公式正是有效的。因此，要查看$G=A_1, \ldots, A_n \vdash_{\mathcal{N}} B$在$\mathcal{N}$中是否可派生，只需查看$A_1, \ldots, A_n=B$。由于$G$是$G^{\prime}=\vdash_{\mathcal{N}} A_1 \rightarrow\left(A_2 \rightarrow\right.$$\left.\ldots\left(A_n \rightarrow B\right) \ldots\right)$的派生，引理$4.30$，可以通过检查$G^{\prime}$是否有效来确定问题。但这是微不足道的!只需为$G^{\prime}$创建布尔表，填写所有行并查看最后一列是否只包含1。如果是，$G^{\prime}$是有效的，因此，根据完整性，是可派生的。如果它不存在(包含一些0)，则$G^{\prime}$是无效的，根据稳健性，它是不可派生的

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博弈论代写

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它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|EXPRESSIVE COMPLETENESS

This and the next section study the relation between formulae of $\mathrm{PL}$ and boolean functions established by Definition 5.7, according to which every $\mathrm{PL}$ formula defines a boolean function. The question now is the opposite: Can every boolean function be defined by some formula of PL?

Introducing abbreviations $\wedge, \vee$ and others in Section 5.1.1, we remarked that they are not necessary but merely convenient. Their being “not necessary” means that any function which can be defined by a formula containing these connectives, can also be defined by a formula which does not contain them. E.g., a function defined using $\vee$ can be also defined using $\neg$ and $\rightarrow$.
Concerning our main question we need a stronger notion of an expressively complete set of connectives, namely, one allowing to define all boolean functions.

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|DISJUNCTIVE AND CONJUNCTIVE NORMAL FORMS

The fact that, for instance, ${\neg, \rightarrow}$ is an expressively complete set, vastly reduces the need for elaborate syntax when studying propositional logic. We can (as we indeed have done) restrict the syntax of WFF ${ }^{P L}$ to the necessary minimum. This simplifies many proofs concerned with the syntax and the axiomatic systems since such proofs involve often induction on the syntactic definitions (of WFF, of $\vdash$, etc.). Expressive completeness of a set of connectives means that any entity (any function defined by a formula) has some specific, “normal” form using only the connectives from the set.
Now we will show that even more “normalization” is possible. Not only every boolean function can be defined by some formula using only the connectives from one expressively complete set – every such a function can be defined by such a formula which, in addition, has a very specific form.
Definition 6.5 A formula $B$ is in
(1) disjunctive normal form, DNF, iff $B=C_1 \vee \ldots \vee C_n$, where each $C_i$ is a conjunction of literals.
(2) conjunctive normal form, CNF, iff $B=D_1 \wedge \ldots \wedge D_n$, where each $D_i$ is a disjunction of literals.

数理逻辑入门代写

数学代写|数理逻辑入门代写数学逻辑介绍代考|EXPRESSIVE完整性

.

本节和下一节研究$\mathrm{PL}$公式与由定义5.7建立的布尔函数之间的关系，根据定义5.7，每个$\mathrm{PL}$公式都定义了一个布尔函数。现在的问题正好相反:每个布尔函数都可以用PL的某个公式定义吗?

在第5.1.1节中介绍缩写$\wedge, \vee$和其他缩写时，我们注意到它们不是必要的，而只是方便。它们的“非必要”意味着任何可以用包含这些连接词的公式定义的函数，也可以用不包含这些连接词的公式定义。例如，用$\vee$定义的函数也可以用$\neg$和$\rightarrow$来定义。关于我们的主要问题，我们需要一个表达完整的连接词集的更强的概念，即允许定义所有布尔函数的连接词集

数学代写|数理逻辑入门代写数学逻辑导论代考|析取和合取的正常形式

例如，${\neg, \rightarrow}$是一个表达完备集，这大大减少了研究命题逻辑时对复杂语法的需要。我们可以(正如我们所做的那样)将WFF ${ }^{P L}$的语法限制到必要的最低限度。这简化了许多与语法和公理系统有关的证明，因为这种证明通常涉及对语法定义(WFF、$\vdash$等)的归纳。连接词集的表达完整性意味着任何实体(由公式定义的任何函数)都有一些特定的、“正常”的形式，只使用集合中的连接词。现在我们将展示甚至更多的“正常化”是可能的。不仅每一个布尔函数都可以用某个公式定义，只使用一个表示完备集中的连接词——每一个这样的函数都可以用这样一个公式定义，而且这个公式具有非常特定的形式。
定义6.5公式$B$是
(1)析取正常形式，DNF, iff $B=C_1 \vee \ldots \vee C_n$，其中每个$C_i$是一个字面值的连接
(2)析取正常形式，CNF, iff $B=D_1 \wedge \ldots \wedge D_n$，其中每个$D_i$是一个字面值的析取

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。

数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。

数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Universal TURING MACHINE

Informally, we might say that one Turing machine $M^{\prime}$ simulates another one $M$ if $M^{\prime}$ is able to perform all the computations which can be performed by $M$ or, more precisely, if any input $w$ for $M$ can be represented as an input $w^{\prime}$ for $M^{\prime}$ and the result $M^{\prime}\left(w^{\prime}\right)$ represents the result $M(w)$.

This may happen in various ways, the most trivial one being the case when $M^{\prime}$ is strictly more powerful than $M$. If $M$ is a multiplication machine (returning $n * m$ for any two natural numbers), while $M^{\prime}$ can do both multiplication and addition, then augmenting the input $w$ for $M$ with the indication of multiplication, we can use $M^{\prime}$ to do the same thing as $M$ would do. Another possibility might be some encoding of the instructions of $M$ in such a way that $M^{\prime}$, using this encoding as a part of its input, can act as if it was $M$. This is what happens in a computer since a computer program is a description of an algorithm, while an algorithm is just a mechanical procedure for performing computations of some specific type – i.e., it is a Turing machine. A program in a high level language is a Turing machine $M$ – compiling it into a machine code amounts to constructing a machine $M^{\prime}$ which can simulate $M$. Execution of $M(w)$ proceeds by representing the high level input $w$ as an input $w^{\prime}$ acceptable for $M^{\prime}$, running $M^{\prime}\left(w^{\prime}\right)$ and converting the result back to the high level representation.

We won’t define formally the notions of representation and simulation, relying instead on their intuitive understanding and the example of a Universal Turing machine, UTM, we will present. Such a machine is a Turing machine which can simulate any other Turing machine. It is a conceptual prototype and paradigm of the programmable computers as we know them.

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|A possible coding of TMs.

(1) Get the set of instructions from the description of a TM $M=$ $\left\langle K, \Sigma, q_1, \tau\right\rangle$.
(2) Each instruction $t \in \tau$ is a four-tuple
$$
t:\left\langle q_i, a\right\rangle \mapsto\left\langle q_j, b\right\rangle
$$
where $q_i, q_j \in K, a$ is # or $$, and $b \in \Sigma \cup{\mathrm{L}, \mathrm{R}}$. We assume that states are numbered from 1 up to $n>0$. Represent $t$ as $C_t$ : i.e., first $i S$-symbols representing the current state $q_i$, then the read symbol $a$, so the action $b$ – either the symbol to be written or $\mathrm{R}, \mathrm{L}-$ and finally $j N$-symbols for the resulting state $q_j$. (3) String the representations of all the instructions, with no extra spaces, in increasing order of state numbers. If for a state $i$ there are two instructions, $t_i^{#}$ for input symbol # and $t_i^$ for input symbol , put $t_i^$ before $t_i^{#}$.

(4) Put the “end” symbol ‘(‘ to the left:
$$
\begin{array}{c|l|l|l|l}
\left(C_{t_1}\right. & C_{t_2} & \cdots & C_{t_2} & \text { current state } \cdots \
\hline
\end{array}
$$

数理逻辑入门代写

数学代写数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Universal TURING MACHINE w

为了 $M$ 可以表示为输入 $w^{\prime}$ 为了 $M^{\prime}$ 和结果 $M^{\prime}\left(w^{\prime}\right)$ 代表结果 $M(w)$.
这可能以多种方式发生，最訬不足道的一种情况是 $M^{\prime}$ 严格来说比 $M$. 如果 $M$ 是一个乘法机 (返回 $n * m$ 对于佳意两个自然数)， 某些指令的扁码 $M$ 以这样的方式 $M^{\prime}$ ，使用这种编码作为其输入的一部分，就像它是 $M$. 这就是在计算机中发生的事情， 因为 $M^{\prime}\left(w^{\prime}\right)$ 并将结果转换回高级表示。 任何其他图灵机的图灵机。它是我们所知道的可编程计算机的概念原型和范例。

数学代写数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|A possible coding of TMs.

(1) 从 $\mathrm{TM}$ 的描述中获取指令焦 $M=\left\langle K, \Sigma, q_1, \tau\right\rangle$.
(2) 每条指令 $t \in \tau$ 是一个四元组
$$
t:\left\langle q_i, a\right\rangle \mapsto\left\langle q_j, b\right\rangle
$$
态的符号 $q_i$, 然后是读取符号 $a$,所以动作 $b-$ 要写入的符号或 $\mathrm{R}, \mathrm{L}-$ 最后 $j N$-结果状态的符号 $q_j$. (3) 将所有指令的表示按状汰编 号的迷增顺序串起来，没有多余的空格。如果对于一个州侑两个指令，
您不能在数学模式下使用 “宏参数字符#”
缺少上标或下标参数 对于输入符吳，把缺少上标或下标㟥数
(4) 将“结束”符昊’ (‘ 放在左边:
错位㓌土

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

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微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写数理逻辑Mathematical logic MATH591这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑Mathematical logic对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。

数理逻辑Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。

数理逻辑Mathematical logic代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的数理逻辑Mathematical logic作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数理逻辑Mathematical logic作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Extensions by Definitions

In some of the previous examples we dealt with two axiom systems: the axiom systems $\Phi_{\mathrm{g}}$ and $\Phi_{\text {grp }}$ for group theory (part A), and the axiom systems $\Phi_{\text {ord }}$ and $\Phi_{\text {ord }}^{\prime}$ for orderings (part B).

Usually mathematicians do not work with two or more symbol sets for one and the same theory, but consider a single underlying symbol set which possibly is ex- tended by “defined” symbols. Thus, in group theory one can start with the symbol set $S_{\mathrm{g}}={0}$ and extend it to $S_{\mathrm{grp}}=\left{0,{ }^{-1}, e\right}$ by the defined symbols for the inverse function and the unit element. For orderings one can start with $S={<}$ and extend $S$ to $S^{\prime}={<, \leq}$ by the defined symbol $\leq$. We proceeded in the same way when discussing set theory in Section VII.3; there we extended the symbol set $S={\boldsymbol{\varepsilon}}$ successively by the defined symbols $\boldsymbol{\theta}, \cap, \cup \ldots$ Our goal in this section is to analyze these extensions by definitions. To clarify our intuitive expectation and to explain the idea, we take the transition from $S_{\mathrm{g}}={0}$ to $S_{\mathrm{gr}}={0, e}$ in the example from group theory. We use $x, y, z$ for $v_0, v_1, v_2$.

The starting point is the axiom system $\Phi_{\mathrm{g}} \subseteq L_0^{S_{\mathrm{g}}}$. We notice that the unit element is uniquely determined, namely
$$
\Phi_{\mathrm{g}} \models \exists^{=1} x \forall y y \circ x \equiv y
$$

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Theorem on Definitions

Theorem on Definitions. Let $\Phi$ be a set of $S$-sentences, $s$ a new symbol, $\delta_s$ an $S$-definition of $s$ in $\Phi$ and I the associated syntactic interpretation of $S \cup{s}$ in $S$. Then:
(a) For all $\varphi \in L_0^S$,
$$
\Phi \cup\left{\delta_s\right} \models \varphi \quad \text { iff } \quad \Phi \models \varphi .
$$
(b) For all $\chi \in L_0^{S \cup{s}}$,
$$
\Phi \cup\left{\delta_s\right} \models \chi \leftrightarrow \chi^I
$$
(c) For all $\varphi \in L_0^{S \cup{s}}$,
$$
\Phi \cup\left{\delta_s\right}=\varphi \quad \text { iff } \quad \Phi \models \varphi^I .
$$
Proof. (a) For the proof of the non-trivial direction, assume that $\Phi \cup\left{\delta_s\right} \models \varphi$, and let $\mathfrak{A}$ be an $S$-structure with $\mathfrak{A}=\Phi$. By $(), \mathfrak{A}^{-I}$ is defined, say $\mathfrak{A}^{-I}=\left(\mathfrak{A}, s^A\right)$. Then by $( )$ it follows that $\left(\mathfrak{A}, s^A\right) \models \Phi \cup\left{\delta_s\right}$, therefore by assumption $\left(\mathfrak{A}, s^A\right) \models \varphi$, and hence $\mathfrak{A} \models \varphi$ by the Coincidence Lemma III.4.6. (b) Let $\chi \in L_0^{S \cup{s}}$ and let $\left(\mathfrak{A}, s^A\right)$ be an $(S \cup{s})$-structure such that $$ \left(\mathfrak{A}, s^A\right) \models \Phi \cup\left{\delta_s\right} . $$ By the Theorem $2.2$ on Syntactic Interpretations, the following holds for the structure $\mathfrak{A}^{-1}\left(=\left(\mathfrak{A}, s^A\right) ;\right.$ cf. $\left.( *)\right)$ :
$$
\begin{array}{lll}
\left(\mathfrak{A}, s^A\right) \models \chi \quad & \text { iff } & \mathfrak{A} \models \chi^I \
& \text { iff } \quad\left(\mathfrak{A}, s^A\right) \models \chi^I
\end{array}
$$
(c) This easily follows from (a) and (b).

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Extensions by Definitions

在前面的一些示例中，我们处理了两个公理系统: 公理系统 $\Phi_{\mathrm{g}}$ 和 $\Phi_{\mathrm{grp}}$ 用于群论 (A 部分) 和公理系统 $\Phi_{\mathrm{ord}}$ 和 $\Phi_{\mathrm{ord}}^{\prime}$ 用于订购 (B 咅分)。
通常，数学家不会为同一个理论使用两个或多个符号焦，而是考虑一个可能由“定义”符号扩展的单一底层符号集。因此，在群论 中，可以从符号集开始 $S_{\mathrm{g}}=0$ 并将其扩展到 $l e f t$ 的分隔符缺失或无法识别 通过定义的符号为反函数和单位元 槥。对于订购一个可以开始 $S=<$ 并扩展 $S$ 至 $S^{\prime}=<, \leq$ 通过定义的符号 $\leq$. 我们在第 VII.3 节讨论集合论时也是如此; 在那里我 们扩展了符号集 $S=\varepsilon$ 依次由定义的符号 $\boldsymbol{\theta}, \cap, \cup \ldots$.我们在本节中的目标是通过定义分析这些扩展。为了澄清我们的直觉期望并 解释这个想法，我们从 $S_{\mathrm{g}}=0$ 至 $S_{\mathrm{gr}}=0, e$ 在群论的例子中。我们用 $x, y, z$ 为了 $v_0, v_1, v_2$.
起点是公理系统 $\Phi_{\mathrm{g}} \subseteq L_0^{S_{\mathrm{g}}}$. 我们注意到单位元㸹是唯一确定的，即
$$
\Phi_{\mathrm{g}} \models \exists^{-1} x \forall y y \circ x \equiv y
$$

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Theorem on Definitions

定义定理。让 $\Phi$ 成为一组 $S$-句子， $s$ 一个新的符号， $\delta_s$ 个个 $S$-定义 $s$ 在 $\Phi$ 和我相关的句法解释 $S \cup s$ 在 $S$. 然后:
(a) 对于所有人 $\varphi \in L_0^S$,
\left 的分隔符忤失或无法识别
(b) 对所有人 $\chi \in L_0^{S \cup s}$,
〈left 的分隔符缺失或无法识别
(c) 对所有人 $\varphi \in L_0^{S \cup s}$ ，
\left 的分隔符忤失或无法识别
证明。(a) 对于非平凡方向的证明，假设\left 的分隔符杵失或无法识别，，然后让豆 $S$-结构与 $\mathfrak{A}=\Phi$. 经过
\left 的分隔符缺失或无法识别
由定理 $2.2$ 关于句法解释，以下结构适用 $\mathfrak{A}^{-1}\left(=\left(\mathfrak{A}, s^A\right)\right.$; 参看。 $\left.(*)\right)$ :
$$
\left(\mathfrak{A}, s^A\right) \models \chi \quad \text { iff } \quad \mathfrak{A} \models \chi^I \quad \text { iff } \quad\left(\mathfrak{A}, s^A\right) \models \chi^I
$$
(c) 这很容易从 (a) 和 (b) 得出。

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

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微积分代写

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什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

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数理逻辑Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。

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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Substitution

In this section we define how to substitute a term $t$ for a variable $x$ in a formula $\varphi$ at the places where $x$ occurs free, thus obtaining a formula $\psi$. We wish to define the substitution so that $\psi$ expresses the same about $t$ as $\varphi$ does about $x$. We start with an example to illustrate our objective and to show why a certain care is necessary. Let
$$
\varphi:=\exists z z+z \equiv x .
$$
In $\mathfrak{N}$ the formula $\varphi$ says that $x$ is even; more precisely:
$$
(\mathfrak{N}, \beta) \models \varphi \quad \text { iff } \quad \beta(x) \text { is even. }
$$
If we replace the variable $x$ by $y$ in $\varphi$, we obtain the formula $\exists z z+z \equiv y$, which states that $y$ is even. But if we replace the variable $x$ by $z$, we obtain the formula $\exists z z+z \equiv z$, which no longer says that $z$ is even; in fact, this formula is valid in $\mathfrak{N}$ regardless of the assignment for $z$ (because $0+0=0$ ). In this case the meaning is altered because at the place where $x$ occurred free, the variable $z$ gets bound. On the other hand, we obtain a formula which expresses the same about $z$ as $\varphi$ does about $x$ if we proceed as follows: First, we introduce a new bound variable $u$ in $\varphi$, and then in the formula $\exists u u+u \equiv x$ thus obtained we replace $x$ by $z$. It is immaterial which variable $u$ (distinct from $x$ and $z$ ) we choose. However, for certain technical purposes it is useful to make a fixed choice.

In the preceding example we replaced only one variable, but in our exact definition we specify the procedure for simultaneously replacing several variables: With a given formula $\varphi$, pairwise distinct variables $x_0, \ldots, x_r$ and arbitrary terms $t_0, \ldots, t_r$, we associate a formula $\varphi \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}$, which is said to be obtained from $\varphi$ by simultaneously substituting $t_0, \ldots, t_r$ for $x_0, \ldots, x_r$. The reader should note that $x_i$ has to be replaced by $t_i$ only if
$$
x_i \in \operatorname{free}(\varphi) \quad \text { and } \quad x_i \neq t_i .
$$
In the following inductive definition this is explicitly taken into account in the quantifier step; in the other steps it follows immediately.

It will become apparent that it is convenient to first introduce a simultaneous substitution for terms. Let $S$ be a fixed symbol set.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Substitution Lemma.

Substitution Lemma. (a) For every term $t$,
$$
\mathfrak{I}\left(t \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}\right)=\mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}(t) .
$$
(b) For every formula $\varphi$,
$$
\mathfrak{I}=\varphi \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r} \quad \text { iff } \quad \mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}=\varphi .
$$
Proof. We proceed by induction on terms and formulas in accordance with the definitions $8.1$ and 8.2. We treat some typical cases.
$t=x$ : If $x \neq x_0, \ldots, x \neq x_r$, then, by Definition 8.1(a), $x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}=x$ and therefore,
$$
\mathfrak{I}\left(x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}\right)=\mathfrak{I}(x)=\mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}(x) .
$$
If $x=x_i$, then $x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}=t_i$ and hence,
$$
\begin{aligned}
& \mathfrak{I}\left(x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}\right)=\mathfrak{I}\left(t_i\right)=\mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}\left(x_i\right)=\mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}(x) . \
\varphi=& R t_1^{\prime} \ldots t_n^{\prime}: \mathfrak{I}=\left[R t_1^{\prime} \ldots t_n^{\prime}\right] \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r} \
& \text { iff } \quad \mathfrak{I}(R) \text { holds for } \mathfrak{I}\left(t_1^{\prime} \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}\right), \ldots \quad \text { (by Definition 8.2(b)) } \
\text { iff } \quad \mathfrak{I}(R) \text { holds for } \mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}\left(t_1^{\prime}\right), \ldots \quad \text { (by (a)) } \
\text { iff } \quad \Im \mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}(R) \text { holds for } \mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{J}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}\left(t_1^{\prime}\right), \ldots \
& \text { iff } \quad \mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r} \models R t_1^{\prime} \ldots t_n^{\prime} .
\end{aligned}
$$

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Substitution

在本节中，我们定义如何萻换一个术语 $t$ 对于一个变量 $x$ 在一个公式中 $\varphi$ 在那些地方 $x$ 自由发生，从而获得一个公式 $\psi$. 我们莃望定义 替换，以便 $\psi$ 表达同样的关于 $t$ 作为 $\varphi$ 关于 $x$. 我们从一个例子开始来说明我们的目标，并说明为什么需要一定的照顾。让
$$
\varphi:=\exists z z+z \equiv x .
$$
在』公式 $\varphi$ 说 $x$ 甚至; 更确切地说:
$$
(\mathfrak{N}, \beta) \models \varphi \quad \text { iff } \quad \beta(x) \text { is even. }
$$
如果我们坒换变量 $x$ 经过 $y$ 在 $\varphi$ ，我们得到公式 $\exists z z+z \equiv y$ ，其中指出 $y$ 甚至。但是如果我们菖换变量 $x$ 经过 $z$ ，我们得到公式 自由发生，变量 $z$ 被束㨁。另一方面，我们得到一个表达相同的公式 $z$ 作为 $\varphi$ 关于 $x$ 如果我们进行如下操作: 首先，我们引入一个新 的绑定变量 $u$ 在 $\varphi$ ，然后在公式中 $\exists u u+u \equiv x$ 因此得到我们蒔换 $x$ 经过 $z$. 哪个变量无关紧要 $u$ (区别于 $x$ 和 $z$ ) 我们选择。但 是，出于某些技术目的，做出固定选择是有用的。
在前面的示例中，我们只菖换了一个变量，但在我们的确切定义中，我们指定了同时萏换多个变量的过程: 使用给定的公式 $\varphi$ ，成 对不同的变量 $x_0, \ldots, x_r$ 和任意条款 $t_0, \ldots, t_r$ ，我们关联一个公式 $\varphi \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}$ ，据说是从 $\varphi$ 同时代入 $t_0, \ldots, t_r$ 为了 $x_0, \ldots, x_r$. 读者应注意 $x_i$ 必须菖换为 $t_i$ 除非
$$
x_i \in \operatorname{free}(\varphi) \quad \text { and } \quad x_i \neq t_i .
$$
在下面的归纳定义中，在量词步骤中明确考虑了这一点; 在其他步骤中，它立即执行。
很明显，首先引入术语的同时菖换是很方便的。让 $S$ 是一个固定的符号集。

数学代写|数理逻辑代写Mathematical Logic代考|Substitution Lemma.

替换引|理。(a) 每学期 $t$,
$$
\mathfrak{I}\left(t \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}\right)=\mathfrak{J} \frac{\mathfrak{J}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}(t)
$$
(b) 对于每个公式 $\varphi$,
$$
\mathfrak{I}=\varphi \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r} \quad \text { iff } \quad \mathfrak{I} \frac{\mathfrak{J}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}=\varphi
$$
证明。我们根据定义对术语和公式进行归纳8.1和 8.2。我们处理一些典型客例。 $t=x$ : 如果 $x \neq x_0, \ldots, x \neq x_{r ｝ \text { ，那么儿，根据定义 } 8.1(\mathrm{a}) ， x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 . x_r}=x \text { 因此， }$
$$
\mathfrak{J}\left(x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}\right)=\mathfrak{I}(x)=\mathfrak{I} \frac{\mathfrak{J}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}(x) .
$$
如果 $x=x_i ，$ 然后 $x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}=t_i$ 因此，
$\mathfrak{I}\left(x \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}\right)=\mathfrak{I}\left(t_i\right)=\mathfrak{I} \frac{\mathfrak{J}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}\left(x_i\right)=\mathfrak{I} \frac{\mathfrak{I}\left(t_0\right) \ldots \mathfrak{I}\left(t_r\right)}{x_0 \ldots x_r}(x) \cdot \varphi=\quad R t_1^{\prime} \ldots t_n^{\prime}: \mathfrak{I}=\left[R t_1^{\prime} \ldots t_n^{\prime}\right] \frac{t_0 \ldots t_r}{x_0 \ldots x_r}$ iff $\quad \mathfrak{I}(R)$ holds for $\mathfrak{I}\left(t_1^{\prime} \frac{t_0}{x_0}\right.$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写数理逻辑Mathematical logic MATH4810这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑Mathematical logic是对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。

数理逻辑Mathematical logic自诞生以来，既促进了数学基础的研究，也受到了数学基础研究的推动。这项研究始于19世纪末，为几何、算术和分析制定了公理框架。在20世纪初，它被大卫-希尔伯特证明基础理论一致性的计划所塑造。库尔特-哥德尔（Kurt Gödel）、格哈德-根岑（Gerhard Gentzen）等人的成果为该计划提供了部分解决方案，并澄清了证明一致性所涉及的问题。集合论的工作表明，几乎所有的普通数学都可以用集合来形式化，尽管有一些定理无法用集合论的普通公理系统来证明。当代数学基础的工作往往集中在建立数学的哪些部分可以在特定的形式系统中被形式化（如在反向数学中），而不是试图找到所有数学都可以被发展的理论。

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数学代写|数理逻辑代考Mathematical logic代写|Semantics of First-Order Languages

Let $R$ be a binary relation symbol. The ${R}$-formula
$$
\forall v_{0} R v_{0} v_{0}
$$
is, at present, merely a string of symbols to which no meaning is attached. The situation changes if we specify a domain for the variable $v_{0}$ and if we interpret the binary relation symbol $R$ as a binary relation over this domain. There are, of course, many possible choices for such a domain and relation.

For example, suppose we choose $\mathbb{N}$ for the domain, take ” $\forall v_{0}$ ” to mean “for all $n \in \mathbb{N}$ ” and interpret $R$ as the divisibility relation $R^{\mathbb{N}}$ on $\mathbb{N}$. Then clearly (1) becomes the (true) statement
$$
\text { for all } n \in \mathbb{N}, R^{\mathbb{N}} n n \text {, }
$$
i.e., the statement
every natural number is divisible by itself.
We say that the formula $\forall v_{0} R v_{0} v_{0}$ holds in $\left(\mathbb{N}, R^{\mathbb{N}}\right)$.
But if we choose the set $\mathbb{Z}$ of integers as the domain and interpret $R$ as the “smallerthan” relation $R^{\mathbb{Z}}$ on $\mathbb{Z}$, then (1) becomes the (false) statement
$$
\text { for all } a \in \mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}} a a \text {, }
$$
i.e., the statement
for every integer $a, a<a$.
We say that the formula $\forall v_{0} R v_{0} v_{0}$ does not hold in $\left(\mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}}\right)$.
If we consider the formula
$$
\exists v_{0}\left(R v_{1} v_{0} \wedge R v_{0} v_{2}\right)
$$
in $\left(\mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}}\right)$, we must also interpret the free variables $v_{1}$ and $v_{2}$ as elements of $\mathbb{Z}$. If we interpret $v_{1}$ as 5 and $v_{2}$ as 8 we obtain the (true) statement
$$
\text { there is an integer a such that } 5<a \text { and } a<8 \text {. }
$$

数学代写|数理逻辑代考Mathematical logic代写|Structures and Interpretations

Let $A$ be a set and $n \geq 1$. An $n$-ary function on $A$ is a map whose domain is the set $A^{n}$ of $n$-tuples of elements from $A$, and whose values lie in $A$. By an $n$-ary relation $\Re$ on $A$ we mean a subset of $A^{n}$. Instead of writing $\left(a_{1}, \ldots, a_{n}\right) \in \Re$, we shall often write $\Re a_{1} \ldots a_{n}$, and we shall say that the relation $\Re$ holds for $a_{1}, \ldots, a_{n}$. According to this definition, the divisibility relation on $\mathbb{N}$ is the set
$$
{(n, m) \mid n, m \in \mathbb{N} \text { and there is } k \in \mathbb{N} \text { with } n \cdot k=m},
$$
and the relation “smaller-than” on $\mathbb{Z}$ is the set
$$
{(a, b) \mid a, b \in \mathbb{Z} \text { and } a<b} .
$$
In the examples given earlier, the structures $\left(\mathbb{N}, R^{\mathbb{N}}\right)$ and $\left(\mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}}\right)$ were determined by the domains $\mathbb{N}$ and $\mathbb{Z}$ and by the binary relations $R^{\mathbb{N}}$ and $R^{\mathbb{Z}}$ as interpretations of the symbol $R$. We call $\left(\mathbb{N}, R^{\mathbb{N}}\right)$ and $\left(\mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}}\right){R}$-structures, thereby specifying the set of interpreted symbols, in this case ${R}$.

Consider once more the symbol set $S_{\mathrm{gr}}={o, e}$ of group theory. If we take the real numbers $\mathbb{R}$ as the domain and interpret $\circ$ as the addition $+$ over $\mathbb{R}$ and $e$ as the element 0 of $\mathbb{R}$, then we obtain the $S_{\mathrm{gr}}$-structure $(\mathbb{R},+, 0)$. In general an $S$-structure $\mathfrak{A}$ is determined by specifying:
(a) a domain $A$,
(b) (1) an $n$-ary relation on $A$ for every $n$-ary relation symbol in $S$,
(2) an $n$-ary function on $A$ for every $n$-ary function symbol in $S$,
(3) an element of $A$ for every constant in $S$.

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代考Mathematical logic代写|Semantics of First-Order Languages

让 $R$ 是二元关系符号。这 $R$-公式
$\forall v_{0} R v_{0} v_{0}$
目前只是一串没有任何意义的符号。如果我们为变量指定一个域，情况就会改变 $v_{0}$ 如果我们解释二元关䒺符号 $R$ 作为该域上的二元
关系。当然，对于这样的域和关系，有许多可能的选择。
例如，假设我们选择 $\mathbb{N}$ 对于域，取“ $\forall v_{0}$ “的意思是“为所有人 $n \in \mathbb{N}^{*}$ 并解释 $R$ 作为可分关系 $R^{\mathbb{N}}$ 上 $\mathbb{N}$. 那么显然 (1) 变成了 (真) 陈 述
for all $n \in \mathbb{N}, R^{\mathbb{N}} n n$,
即，陈述
每个自然数都阿以被自身整除。
我们涚公式 $\forall v_{0} R v_{0} v_{0}$ 坚持 $\left(\mathbb{N}, R^{\mathbb{N}}\right)$.
但是如果我1门选择集合 $\mathbb{Z}$ 整数作为域并解释 $R$ 作为“小于”关系 $R^{\mathbb{Z}} \mathbb{Z}^{2}$,那么 (1) 变成 (false) 陈述
for all $a \in \mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}} a a$,
即，
每个整数的语句 $a, a<a$.
我们说公式 $\forall v_{0} R v_{0} v_{0}$ 不坚持 $\left(\mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}}\right)$.
如果我们考慮公式
$$
\exists v_{0}\left(R v_{1} v_{0} \wedge R v_{0} v_{2}\right)
$$
在 $\left(\mathbb{Z}, R^{Z}\right.$ )，我们还必须解释自由变量 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 作为元素 $\mathbb{Z}$. 如果我们解释 $v_{1}$ 作为 5 和 $v_{2}$ 作为 8 我们获得了 (真实的) 炼述 there is an integer a such that $5<a$ and $a<8$.

数学代写数理逻辑代考Mathematical logic代写|Structures and Interpretations

让 $A$ 是一个集合和 $n \geq 1$. 一个 $n$-ary 函数 $A$ 是一个地图，其域是集合 $A^{n}$ 的 $n$ – 元睋的元组来自 $A$, 其值位于 $A$. 由一个 $n$-元关系 $\Re$ 上 $A$ 我们的意思是一个子集 $A^{n}$. 而不是写 $\left(a_{1}, \ldots, a_{n}\right) \in \Re$ ，我们会经常写 $\Re a_{1} \ldots a_{n}$ ，我们将涚关系 $\Re$ 为 $a_{1}, \ldots, a_{n}$. 根据 这个定义，可分关系 $\mathbb{N}$ 是集合
$(n, m) \mid n, m \in \mathbb{N}$ and there is $k \in \mathbb{N}$ with $n \cdot k=m$,
和“小于”的关系 $\mathbb{Z}$ 是集合
$$
(a, b) \mid a, b \in \mathbb{Z} \text { and } a<b .
$$
在前面给出的示例中，结构 $\left(\mathbb{N}, R^{\mathbb{N}}\right)$ 和 $\left(\mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}}\right)$ 由域夫定 $\mathbb{N}$ 和 $\mathbb{Z}$ 并通过二元关系 $R^{\mathbb{N}}$ 和 $R^{\mathbb{Z}}$ 作为符号的解释 $R$. 我们称之为 $\left(\mathbb{N}, R^{\mathbb{N}}\right)$ 和 $\left(\mathbb{Z}, R^{\mathbb{Z}}\right) R$-结构，从而指定解释符号的集合，在这种情况下 $R$.
再次考虑符号集 $S_{\mathrm{gr}}=o, e$ 群论。如果我们取实数 $\mathbb{R}$ 作为域和解释作为补充十超过 $\mathbb{R}$ 和 $e$ 作为元龶 $0 \mathbb{R}$ ，那 $\angle$ 我们得到 $S_{\mathrm{gr}}$-结构体 $(\mathbb{R},+, 0)$ 一般来说一个 $S$-结松体21通过指定:
(a) 域来确定 $A$,
(b) (1)一个n-ary 关系 $A$ 对于每个 $n$-ary 关系符昊 $S$,
(2) 一个n-ary 函数 $A$ 对于每个 $n$-ary 函数符号 $S$ ，
(3) 的一个元嗉 $A$ 对于每一个常数 $S$.

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。