Category: Convex optimization

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization EE364A这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

凸优化Convex optimization代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的凸优化Convex optimization作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此凸优化Convex optimization作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在凸优化Convex optimization代写方面经验极为丰富，各种凸优化Convex optimization相关的作业也就用不着 说。

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|ESTIMATING N-CONVEX FUNCTIONS ON UNIONS OF CONVEX SETS

In this section, we apply our testing machinery to the estimation problem as follows.
Given are:

• a simple o.s. $\mathcal{O}=\left(\Omega, \Pi ;\left{p_\mu: \mu \in \mathcal{M}\right} ; \mathcal{F}\right)$,
• a signal space $X \subset \mathbf{R}^n$ along with the affine mapping $x \mapsto A(x): X \rightarrow \mathcal{M}$,
• a real-valued function $f$ on $X$.
  Given observation $\omega \sim p_{A\left(x_\right)}$ stemming from unknown signal $x_$ known to belong to $X$, we want to recover $f\left(x_*\right)$.

Our approach imposes severe restrictions on $f$ (satisfied, e.g., when $f$ is linear, or linear-fractional, or is the maximum of several linear functions); as a compensation, we allow for rather “complex” $X$-finite unions of convex sets.

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Outline

Though the estimator we develop is, in a nutshell, quite simple, its formal description turns out to be rather involved. ${ }^3$ For this reason we start its presentation with an informal outline, which exposes some simple ideas underlying its construction.
Consider the situation where the signal space $X$ is the $2 \mathrm{D}$ rectangle as presented on the top of Figure 3.2. (a), and let the function to be recovered be $f(x)=x_1$. Thus, “nature” has somehow selected $x=\left[x_1, x_2\right]$ in the rectangle, and we observe a Gaussian random vector with the mean $A(x)$ and known covariance matrix, where $A(\cdot)$ is a given affine mapping. Note that hypotheses $f(x) \geq b$ and $f(x) \leq a$ translate into convex hypotheses on the expectation of the observed Gaussian r.v., so that we can use our hypothesis testing machinery to decide on hypotheses of this type and to localize $f(x)$ in a (hopefully, small) segment by a Bisection-type process. Before describing the process, let us make a terminological agreement. In the sequel we shall use pairwise hypothesis testing in the situation where it may happen that neither of the hypotheses we are deciding upon is true. In this case, we will say that the outcome of a test is correct if the rejected hypothesis indeed is wrong (the accepted hypothesis can be wrong as well, but the latter can happen only in the case when both our hypotheses are wrong).

凸优化代写

数学代写|凸优化代写凸优化代考|在凸集的union上估计n -凸函数

在本节中，我们将测试机制应用于如下的估计问题。
给定的是:

• 一个简单的o.s. $\mathcal{O}=\left(\Omega, \Pi ;\left{p_\mu: \mu \in \mathcal{M}\right} ; \mathcal{F}\right)$，
• 一个信号空间$X \subset \mathbf{R}^n$以及仿射映射$x \mapsto A(x): X \rightarrow \mathcal{M}$，
• 一个实值函数$f$在$X$上
  已知观测$\omega \sim p_{A\left(x_\right)}$源于未知信号$x_$已知属于$X$，我们想恢复$f\left(x_*\right)$ .

我们的方法对$f$施加了严格的限制(满足，例如$f$是线性的，或线性-分数阶的，或是几个线性函数的最大值);作为补偿，我们允许凸集有相当“复杂”的$X$ -有限并集

数学代写|凸优化代写凸优化代考|Outline

. Outline

虽然我们开发的估计器，简而言之，相当简单，但它的形式描述却相当复杂。${ }^3$由于这个原因，我们以一个非正式的大纲开始它的介绍，它揭示了一些构成它的基础的简单思想。考虑信号空间$X$是如图3.2顶部所示的$2 \mathrm{D}$矩形的情况。(a)，设待恢复函数为$f(x)=x_1$。因此，“自然”在矩形中以某种方式选择了$x=\left[x_1, x_2\right]$，我们观察到一个具有平均值$A(x)$和已知协方差矩阵的高斯随机向量，其中$A(\cdot)$是一个给定的仿射映射。请注意，假设$f(x) \geq b$和$f(x) \leq a$转化为凸假设对观察到的高斯r.v的期望，因此我们可以使用我们的假设检验机制来决定这种类型的假设，并通过bisec-类型的过程将$f(x)$定位在一个(希望是小的)段中。在描述这个过程之前，让我们在术语上达成一致。在后续中，我们将在可能发生的情况下使用成对假设检验，我们所决定的两个假设都不是真的。在这种情况下，如果被拒绝的假设确实是错误的，我们就会说检验的结果是正确的(被接受的假设也可能是错误的，但后者只有在我们的两个假设都是错误的情况下才会发生)

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization CS675这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

凸优化Convex optimization代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的凸优化Convex optimization作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此凸优化Convex optimization作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在凸优化Convex optimization代写方面经验极为丰富，各种凸优化Convex optimization相关的作业也就用不着 说。

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Measurement Design: Setup

In what follows we address measurement design in simple observation schemes, and our setup is as follows (to make our intensions transparent, we illustrate our general setup by explaining how it should be specified to cover the outlined twostage Opinion Poll Design (OPD) problem).
Given are

• simple observation scheme $\mathcal{O}=\left(\Omega, \Pi ;\left{p_\mu: \mu \in \mathcal{M}\right} ; \mathcal{F}\right)$, specifically, Gaussian, Poisson, or Discrete, with $\mathcal{M} \subset \mathbf{R}^d$.
  In OPD, $\mathcal{O}$ is the Discrete o.s. with $\Omega={(i, \ell): 1 \leq i \leq I, 1 \leq \ell \leq L}$, that is, points of $\Omega$ are the potential outcomes “reference group, preferred candidate” of individual interviews.
• a nonempty closed convex signal space $\mathcal{X} \subset \mathbf{R}^n$, along with $L$ nonempty convex compact subsets $X_{\ell}$ of $\mathcal{X}, \ell=1, \ldots, L$.
  In OPD, $\mathcal{X}$ is the set (2.96) comprised of tuples of allowed distributions of voters’ preferences from various groups, and $X_{\ell}$ are the sets (2.98) of signals associated with the hypotheses $H_{\ell}$ we intend to decide upon.
• a nonempty convex compact set $\mathcal{Q}$ in some $\mathbf{R}^N$ along with a continuous mapping $q \mapsto A_q$ acting from $\mathcal{Q}$ into the space of $d \times n$ matrices such that
  $$
  \forall(x \in \mathcal{X}, q \in \mathcal{Q}): A_q x \in \mathcal{M} .
  $$
  In OPD, $\mathcal{Q}$ is the set of probabilistic vectors $q=\left[q_1 ; \ldots ; q_I\right]$ specifying our measurement design, and $A_q$ is the matrix of the mapping (2.97).
• a closeness $\mathcal{C}$ on the set ${1, \ldots, L}$ (that is, a set $\mathcal{C}$ of pairs $(i, j)$ with $1 \leq i, j \leq L$ such that $(i, i) \in \mathcal{C}$ for all $i \leq L$ and $(j, i) \in \mathcal{C}$ whenever $(i, j) \in \mathcal{C})$, and a positive integer $K$.
  In OPD, the closeness $\mathcal{C}$ is as strict as it could be $-i$ is close to $j$ if and only if $i=j,{ }^{17}$ and $K$ is the total number of interviews in the poll.

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Formulating the MD problem

By Proposition $2.30$, the $\mathcal{C}$-risk of the test $\mathcal{T}{\phi_0}^K$ is upper-bounded by the spectral norm of the symmetric entrywise nonnegative $L \times L$ matrix $$ E^{(K)}(q)=\left[\epsilon{\ell \ell^{\prime}}(q)\right]{\ell, \ell^{\prime}}, $$ and this is what we intend to minimize in our MD problem. In the above formula, $\epsilon{\ell \ell^{\prime}}(q)=\epsilon_{\ell^{\prime} \ell}(q)$ are zeros if $\left(\ell, \ell^{\prime}\right) \in \mathcal{C}$. For $\left(\ell, \ell^{\prime}\right) \notin \mathcal{C}$ and $1 \leq \ell<\ell^{\prime} \leq L$, the quantities $\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\epsilon_{\ell^{\prime} \ell}(q)$ are defined depending on what the simple o.s. is $\mathcal{O}$. Specifically,

In the case of the Gaussian observation scheme (see Section 2.4.5.1), restriction (2.99) does not restrain the dependence $A_q$ on $q$ at all (modulo the default constraint that $A_q$ is a $d \times n$ matrix continuous in $q \in \mathcal{Q}$ ), and
$$
\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\exp \left{K \operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)\right} $$ where $$ \operatorname{Opt}{\ell_{\ell}^{\prime}}(q)=\max {x \in X{\ell}, y \in X_{\ell^{\prime}}}-\frac{1}{8}\left[A_q(x-y)\right]^T \Theta^{-1}\left[A_q(x-y)\right] \quad\left(G_q\right)
$$
and $\Theta$ is the common covariance matrix of the Gaussian densities forming the family $\left{p_\mu: \mu \in \mathcal{M}\right}$;

In the case of Poisson o.s. (see Section 2.4.5.2), restriction (2.99) requires of $A_q x$ to be a positive vector whenever $q \in \mathcal{Q}$ and $x \in \mathcal{X}$, and
$$
\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\exp \left{K \operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)\right}, $$ where $$ \operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)=\max {x \in X{\ell, y \in X_{\ell^{\prime}}}} \sum_i\left[\sqrt{\left[A_q x\right]_i\left[A_q y\right]_i}-\frac{1}{2}\left[A_q x\right]_i-\frac{1}{2}\left[A_q y\right]_i\right] ; \quad\left(P_q\right)
$$

In the case of Discrete o.s. (see Section 2.4.5.3), restriction (2.99) requires of $A_q x$ to be a positive probabilistic vector whenever $q \in \mathcal{Q}$ and $x \in \mathcal{X}$, and
$$
\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\left[\mathrm{Opt}_{\ell \ell^{\prime}}(q)\right]^K,
$$

where
$$
\operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)=\max {x \in X_{\ell}, y \in X_{\ell^{\prime}}} \sum_i \sqrt{\left[A_q x\right]_i\left[A_q y\right]_i} .
$$

凸优化代写

数学代写|凸优化代写凸优化代考|测量设计:设置

在接下来的内容中，我们在简单的观察方案中处理测量设计，我们的设置如下(为了使我们的意图透明，我们通过解释应该如何指定它来涵盖概述的两阶段民意调查设计(OPD)问题来说明我们的一般设置)。
给出

• 简单观测方案 $\mathcal{O}=\left(\Omega, \Pi ;\left{p_\mu: \mu \in \mathcal{M}\right} ; \mathcal{F}\right)$，具体来说，高斯，泊松，或离散，与 $\mathcal{M} \subset \mathbf{R}^d$.
  在OPD， $\mathcal{O}$ 离散系统的os $\Omega={(i, \ell): 1 \leq i \leq I, 1 \leq \ell \leq L}$，即分 $\Omega$ 是个体面试的潜在结果“参考群体、首选候选人”。
• 非空闭合凸信号空间 $\mathcal{X} \subset \mathbf{R}^n$，连同 $L$ 非空凸紧子集 $X_{\ell}$ 的 $\mathcal{X}, \ell=1, \ldots, L$.
  在OPD， $\mathcal{X}$ 集合(2.96)是否由来自不同群体的选民偏好的允许分布元组组成 $X_{\ell}$ 信号集(2.98)是否与假设相关 $H_{\ell}$ 我们打算决定。
• 非空凸紧集 $\mathcal{Q}$ 在一些国家 $\mathbf{R}^N$ 加上一个连续的映射 $q \mapsto A_q$ 从 $\mathcal{Q}$ 进入到 $d \times n$
  $$
  \forall(x \in \mathcal{X}, q \in \mathcal{Q}): A_q x \in \mathcal{M} .
  $$
  在OPD， $\mathcal{Q}$ 是概率向量的集合吗 $q=\left[q_1 ; \ldots ; q_I\right]$ 指定我们的测量设计，和 $A_q$ 是映射的矩阵(2.97)。
• a接近度 $\mathcal{C}$ 在片场 ${1, \ldots, L}$ (即一套 $\mathcal{C}$ 成对的 $(i, j)$ 用 $1 \leq i, j \leq L$ 如此这般 $(i, i) \in \mathcal{C}$ 为所有人 $i \leq L$ 和 $(j, i) \in \mathcal{C}$ 无论何时 $(i, j) \in \mathcal{C})$，为正整数 $K$.
  在OPD中，亲密度 $\mathcal{C}$ 已经非常严格了吗 $-i$ 接近于 $j$ 当且仅当 $i=j,{ }^{17}$ 和 $K$ 问卷调查中的采访总数。

数学代写|凸优化代写凸优化代考|制定MD问题

通过命题$2.30$，测试$\mathcal{T}{\phi_0}^K$的$\mathcal{C}$ -风险是对称入口非负$L \times L$矩阵$$ E^{(K)}(q)=\left[\epsilon{\ell \ell^{\prime}}(q)\right]{\ell, \ell^{\prime}}, $$的谱范数的上界，这是我们打算在MD问题中最小化的。在上面的公式中，如果$\left(\ell, \ell^{\prime}\right) \in \mathcal{C}$, $\epsilon{\ell \ell^{\prime}}(q)=\epsilon_{\ell^{\prime} \ell}(q)$是零。对于$\left(\ell, \ell^{\prime}\right) \notin \mathcal{C}$和$1 \leq \ell<\ell^{\prime} \leq L$，数量$\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\epsilon_{\ell^{\prime} \ell}(q)$的定义取决于简单的os是什么$\mathcal{O}$。具体来说，

在高斯观测方案的情况下(见第2.4.5.1节)，约束(2.99)根本没有约束$A_q$对$q$的依赖(取默认约束$A_q$是一个$d \times n$连续在$q \in \mathcal{Q}$的的模)，和
$$
\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\exp \left{K \operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)\right} $$，其中$$ \operatorname{Opt}{\ell_{\ell}^{\prime}}(q)=\max {x \in X{\ell}, y \in X_{\ell^{\prime}}}-\frac{1}{8}\left[A_q(x-y)\right]^T \Theta^{-1}\left[A_q(x-y)\right] \quad\left(G_q\right)
$$
和$\Theta$是形成$\left{p_\mu: \mu \in \mathcal{M}\right}$的高斯密度的公共协方差矩阵

对于泊松o.s.(参见2.4.5.2节)，约束(2.99)要求$A_q x$在$q \in \mathcal{Q}$和$x \in \mathcal{X}$时为正向量，且
$$
\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\exp \left{K \operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)\right}, $$时$$ \operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)=\max {x \in X{\ell, y \in X_{\ell^{\prime}}}} \sum_i\left[\sqrt{\left[A_q x\right]_i\left[A_q y\right]_i}-\frac{1}{2}\left[A_q x\right]_i-\frac{1}{2}\left[A_q y\right]_i\right] ; \quad\left(P_q\right)
$$

在离散o.s的情况下(见2.4.5.3节)，约束(2.99)要求每当$q \in \mathcal{Q}$和$x \in \mathcal{X}$时$A_q x$是一个正概率向量，且
$$
\epsilon_{\ell \ell^{\prime}}(q)=\left[\mathrm{Opt}_{\ell \ell^{\prime}}(q)\right]^K,
$$

where
$$
\operatorname{Opt}{\ell \ell^{\prime}}(q)=\max {x \in X_{\ell}, y \in X_{\ell^{\prime}}} \sum_i \sqrt{\left[A_q x\right]_i\left[A_q y\right]_i} .
$$

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization EE364a这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

凸优化Convex optimization代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的凸优化Convex optimization作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此凸优化Convex optimization作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在凸优化Convex optimization代写方面经验极为丰富，各种凸优化Convex optimization相关的作业也就用不着 说。

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Motivation: Election polls

Let us consider the following “practical” question.
One of $L$ candidates for an office is about to be selected by a populationwide majority vote. Every member of the population votes for exactly one candidate. How do we predict the winner via an opinion poll?
A (naive) model of the situation could be as follows. Let us represent the preference of a particular voter by his preference vector-a basic orth $e$ in $\mathbf{R}^L$ with unit entry in a position $\ell$ meaning that the voter is about to vote for the $\ell$-th candidate. The entries $\mu_{\ell}$ in the average $\mu$, over the population, of these vectors are the fractions of votes in favor of the $\ell$-th candidate, and the elected candidate is the one “indexing” the largest of the $\mu_{\ell}$ ‘s. Now assume that we select at random, from the uniform distribution, a member of the population and observe his preference vector. Our observation $\omega$ is a realization of a discrete random variable taking values in the set $\Omega=\left{e_1, \ldots, e_L\right}$ of basic orths in $\mathbf{R}^L$, and $\mu$ is the distribution of $\omega$ (technically, the density of this distribution w.r.t. the counting measure $\Pi$ on $\Omega$ ). Selecting a small threshold $\delta$ and assuming that the true – unknown to us $-\mu$ is such that the largest entry in $\mu$ is at least by $\delta$ larger than every other entry and that $\mu_{\ell} \geq \frac{1}{N}$ for all $\ell, N$ being the population size, ${ }^{13}$ we can model the population preference for the $\ell$-th candidate with
$$
\begin{aligned}
\mu \in M_{\ell} &=\left{\mu \in \mathbf{R}^d: \mu_i \geq \frac{1}{N}, \sum_i \mu_i=1, \mu_{\ell} \geq \mu_i+\delta \forall(i \neq \ell)\right} \
& \subset \mathcal{M}=\left{\mu \in \mathbf{R}^d: \mu>0, \sum_i \mu_i=1\right}
\end{aligned}
$$
In an (idealized) poll, we select at random a number $K$ of voters and observe their preferences, thus arriving at a sample $\omega^K=\left(\omega_1, \ldots, \omega_K\right)$ of observations drawn, independently of each other, from an unknown distribution $\mu$ on $\Omega$, with $\mu$ known to belong to $\bigcup_{\ell=1}^L M_{\ell}$. Therefore, to predict the winner is the same as to decide on $L$ convex hypotheses, $H_1, \ldots, H_L$, in the Discrete o.s., with $H_{\ell}$ stating that $\omega_1, \ldots, \omega_K$ are drawn, independently of each other, from a distribution $\mu \in M_{\ell}$. What we end up with, is the problem of deciding on $L$ convex hypotheses in the Discrete o.s. with $L$-element $\Omega$ via stationary $K$-repeated observations.

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Sequential hypothesis testing

In view of the above analysis, when predicting outcomes of “close run” elections, huge poll sizes are necessary. It, however, does not mean that nothing can be done in order to build more reasonable opinion polls. The classical related statistical idea, going back to Wald [236], is to pass to sequential tests where the observations are processed one by one, and at every instant we either accept some of our hypotheses and terminate, or conclude that the observations obtained so far are insufficient to make a reliable inference and pass to the next observation. The idea is that a properly built sequential test, while still ensuring a desired risk, will be able to make “early decisions” in the case when the distribution underlying observations is “well inside” the true hypothesis and thus is far from the alternatives. Let us show
$$

$\begin{array}{lll}{[\text { area A] }} & M_1 & \text { dark tetragon + light border strip: candidate A wins with margin } \geq \delta_S \ \text { [area A] } & M_1^s & \text { dark tetragon: candidate A wins with margin } \geq \delta_s>\delta_S \ \text { [area B] } & M_2 & \text { dark tetragon + light border strip: candidate } \mathrm{B} \text { wins with margin } \geq \delta_S \ \text { [area B] } & M_2^s & \text { dark tetragon: candidate B wins with margin } \geq \delta_s>\delta_S \ \text { [area C] } & M_3 & \text { dark tetragon + light border strip: candidate } \mathrm{C} \text { wins with margin } \geq \delta_S \ \text { [area C] } & M_3^s & \text { dark tetragon: candidate } \mathrm{C} \text { wins with margin } \geq \delta_s>\delta_S\end{array}$
$\mathcal{C}s$ closeness: hypotheses in the tuple $\left{G{2 \ell-1}^s: \mu \in M_{\ell}, G_{2 \ell}^s: \mu \in M_{\ell}^s, 1 \leq \ell \leq 3\right}$ are not $\mathcal{C}_s$-close to each other if the corresponding $M$-sets belong to different areas and at least one of the sets is painted dark, like $M_1^s$ and $M_2$, but not $M_1$ and $M_2$.

凸优化代写

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Motivation: Election polls

让我们考虑以下““实际”问题。
之一L-个职位的候选人即将通过全民多数票选出。人口中的每个成员都投票给一个候选人。我们如何通过民意调查预恻获胜者?
置意味着选民即状投票给 $\ell$-第一个候选人。参赛作品 $\mu_{\ell}$ 平均而言 $\mu$ ，在总体上，这些向量是支持 $\ell$-th candidate， and the
elected candidate is the one “indexing” the largest of the $\mu_{\ell}$ 的。现在假设我们从均㝏分布中随机选择人口中的一个成员并
交 $\mathbf{R}^L$ ，和 $\mu$ 是分布 $\omega$ (从技术上讲，这个分布的密度 wrt 计数测量 $\Pi \Omega$ 上）。选择一个小的阈值 $\delta$ 并假设真实的一一我们不知道的
$-\mu$ 是这样的，最大的条目 $\mu$ 至少是由 $\delta$ 比其他所有条目都大，并且 $\mu_{\ell} \geq \frac{1}{N}$ 对所有人 $\ell, N$ 作为人口规模， 13 我们可以模拟人口偏
好 $\ell$-th 候选人
Veft 的分隔符缺朱或无法识别
在 (理想化的) 民意调查中，我们随机选择一个数字 $K$ 选民并观眎他们的偏好，从而得出一个样本 $\omega^K=\left(\omega_1, \ldots, \omega_K\right)$ 来自末
知分布的相互独立的观察 $\mu$ 上 $\Omega$ ，和 $\mu$ 已知属于 $\bigcup_{\ell=1}^L M_{\ell}$. 因此，预财获胜者与决定获胜者是一样的 $L$ 凸假设, $H_1, \ldots, H_L$ ，在
离散操作系统中，与 $H_{\ell}$ 说明 $\omega_1, \ldots, \omega_K$ 徳此独立地从分布中抽取 $\mu \in M_{\ell}$. 我们最终得到的是决定的问题 $L$ 离散操作系统中的凸
假设 $L-$ 元责 $\Omega$ 通过固定 $K$ – 反夏观崇。

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Sequential hypothesis testing

力。 经典的相关统计思想，可以追淜到 Wald [236]，是传递哈顺序测试，在这些财试中，观究结果被逐个处理，并且在每时
刻，我们要/接受我们的一些假设并紟止，要/得出结论认为观䒺结果是这样获得的far 不足以做出可靠的推断并传递怡下一个观
离替代方案的情况下做出“早期快定”。让我们展示
$\$ \$$
[ area A] $\quad M_1$ dark tetragon + light border strip: candidate A wins with margin $\geq \delta_S$ [area A] $\quad M_1^s \quad$ dark tetragon: candidate A wins with
$\mathcal{C}$ s接近性: 元组中的假设 $\backslash$ left 的分隔符缺失或无法识别 $\quad$ 不是 $\mathcal{C}_s$-如果对应，则彼此接近 $M$ – 集合属于不同的
区域，并且至少有一个集合被涂成深色，例如 $M_1^s$ 和 $M_2$ ，但不是 $M_1$ 和 $M_2$.

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写凸优化Convex optimization EE364a这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。凸优化Convex optimization凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP-hard。

凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。

凸优化Convex optimization代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。avatest™， 最高质量的凸优化Convex optimization作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此凸优化Convex optimization作业代写的价格不固定。通常在学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在凸优化Convex optimization代写方面经验极为丰富，各种凸优化Convex optimization相关的作业也就用不着 说。

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Detectors and their risks

Let $\Omega$ be an observation space, and $\mathcal{P}{\chi}, \chi=1,2$, be two families of probability distributions on $\Omega$. By definition, a detector associated with $\Omega$ is a real-valued function $\phi(\omega)$ of $\Omega$. We associate with a detector $\phi$ and families $\mathcal{P}{\chi}, \chi=1,2$, risks defined as follows:
(a) $\operatorname{Risk}{-}\left[\phi \mid \mathcal{P}{1}\right]=\sup {P \in \mathcal{P}{1}} \int_{\Omega} \exp {-\phi(\omega)} P(d \omega)$
(b) $\operatorname{Risk}{+}\left[\phi \mid \mathcal{P}{2}\right]=\sup {P \in \mathcal{P}{2}} \int_{\Omega} \exp {\phi(\omega)} P(d \omega)$
(c) $\operatorname{Risk}\left[\phi \mid \mathcal{P}{1}, \mathcal{P}{2}\right]=\max \left[\operatorname{Risk}{-}\left[\phi \mid \mathcal{P}{1}\right], \operatorname{Risk}{+}\left[\phi \mid \mathcal{P}{2}\right]\right]$
Given a detector $\phi$, we can associate with it a simple test $\mathcal{T}{\phi}$ deciding via observation $\omega \sim P$ on the hypotheses $$ H{1}: P \in \mathcal{P}{1}, H{2}: P \in \mathcal{P}{2} . $$ Namely, given observation $\omega \in \Omega$, the test $\mathcal{T}{\phi}$ accepts $H_{1}$ (and rejects $H_{2}$ ) whenever $\phi(\omega) \geq 0$, and accepts $H_{2}$ and rejects $H_{1}$ otherwise.
Let us make the following immediate observation:
Proposition 2.14. Let $\Omega$ be an observation space, $\mathcal{P}{\chi}, \chi=1,2$, be two families of probability distributions on $\Omega$, and $\phi$ be a detector. The risks of the test $\mathcal{T}{\phi}$ associated with this detector satisfy
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Risk}{1}\left(\mathcal{T}{\phi} \mid H_{1}, H_{2}\right) & \leq \text { Risk }{-}\left[\phi \mid \mathcal{P}{1}\right] \
\operatorname{Risk}{2}\left(\mathcal{T}{\phi} \mid H_{1}, H_{2}\right) & \leq \operatorname{Risk}{+}\left[\phi \mid \mathcal{P}{2}\right]
\end{aligned}
$$
Proof. Let $\omega \sim P \in \mathcal{P}{1}$. Then the $P$-probability of the event ${\omega: \phi(\omega)<0}$ does not exceed Risk $\left[\phi \mid \mathcal{P}{1}\right]$, since on the set ${\omega: \phi(\omega)<0}$ the integrand in (2.45.a) is $>1$, and this integrand is nonnegative everywhere, so that the integral in (2.45.a) is $\geq P{\omega: \phi(\omega)<0}$. Recalling what $\mathcal{T}{\phi}$ is, we see that the $P$-probability to reject $H{1}$ is at most Risk $_{-}\left[\phi \mid \mathcal{P}{1}\right]$, implying the first relation in (2.47). By a similar argument, with (2.45.b) in the role of $(2.45 . a)$, when $\omega \sim P \in \mathcal{P}{2}$, the $P$-probability of the event ${\omega: \phi(\omega) \geq 0}$ is upper-bounded by Risk ${ }{+}\left[\phi \mid \mathcal{P}{2}\right]$, implying the second relation in (2.47).

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Detector-based tests

Observe that the fact that $\epsilon_{1}$ and $\epsilon_{2}$ are upper bounds on the risks of a detector are expressed by a system of convex constraints
$$
\begin{aligned}
&\sup {P \in \mathcal{P}{1}} \int_{\Omega} \exp {-\phi(\omega)} P(d \omega) \leq \epsilon_{1} \
&\sup {P \in \mathcal{P}{2}} \int_{\Omega} \exp {\phi(\omega)} P(d \omega) \leq \epsilon_{2}
\end{aligned}
$$
on $\epsilon_{1}, \epsilon_{2}$ and $\phi(\cdot)$. This observation is interesting, but not very useful, since the convex constraints in question usually are infinite-dimensional when $\phi(\cdot)$ is so, and are semi-infinite (suprema – over parameters ranging in an infinite set – of parametric families of convex constraints) provided $\mathcal{P}{1}$ or $\mathcal{P}{2}$ are of infinite cardinalities; constraints of this type can be intractable computationally.

Another important observation is that the distributions $P$ enter the constraints linearly; as a result, when passing from families of probability distributions $\mathcal{P}{1}, \mathcal{P}{2}$ to their convex hulls, the risks of a detector remain intact.
2.3.2.2 Renormalization
Let $\Omega, \mathcal{P}{1}$, and $\mathcal{P}{2}$ be the same as in Section 2.3.1, and let $\phi$ be a detector. When shifting this detector by a real $a$-passing from $\phi$ to the detector
$$
\phi_{a}(\omega)=\phi(\omega)-a
$$

• the risks clearly update according to:
  $$
  \begin{aligned}
  \text { Risk }{-}\left[\phi{a} \mid \mathcal{P}{1}\right] &=\mathrm{e}^{a} \text { Risk }{-}\left[\phi \mid \mathcal{P}{1}\right] \ \text { Risk }{+}\left[\phi_{a} \mid \mathcal{P}{2}\right] &=\mathrm{e}^{-a} \text { Risk }{+}\left[\phi \mid \mathcal{P}_{2}\right]
  \end{aligned}
  $$

凸优化代写

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Detectors and their risks

让 $\Omega$ 是一个观察空间，并且 $\mathcal{P} \chi, \chi=1,2$, 是两个概率分布族 $\Omega$. 根据定义，检测器与 $\Omega$ 是一个实值函数 $\phi(\omega)$ 的
$\Omega$. 我们与检测器相关联 $\phi$ 和家人 $\mathcal{P} \chi, \chi=1,2$ ，风险定义如下:
(a) Risk $-[\phi \mid \mathcal{P} 1]=\sup P \in \mathcal{P} 1 \int_{\Omega} \exp -\phi(\omega) P(d \omega)$
(b) Risk $+[\phi \mid \mathcal{P} 2]=\sup P \in \mathcal{P} 2 \int_{\Omega} \exp \phi(\omega) P(d \omega)$
(C) $\operatorname{Risk}[\phi \mid \mathcal{P} 1, \mathcal{P} 2]=\max [\operatorname{Risk}-[\phi \mid \mathcal{P} 1]$, Risk $+[\phi \mid \mathcal{P} 2]]$
给定一个检测器 $\phi$ ，我们可以把它关联一个简单的测试 $\mathcal{T} \phi$ 观察快定 $\omega \sim P$ 关于假设
$$
H 1: P \in \mathcal{P} 1, H 2: P \in \mathcal{P} 2 \text {. }
$$
即，给定观察 $\omega \in \Omega$ ，考试 $\mathcal{T} \phi$ 接受 $H_{1}$ (并纳绝 $H_{2}$ ) 每当 $\phi(\omega) \geq 0$ ，并接受 $H_{2}$ 并拒绝 $H_{1}$ 否则。 让我们立即进行以下观察:
命题 2.14。让 $\Omega$ 成为观察空间， $\mathcal{P} \chi, \chi=1,2$, 是两个概率分布族 $\Omega$ ，和 $\phi$ 故一个探测器。测试的风险 $\mathcal{T} \phi$ 与此 检测器相关的满足
$\operatorname{Risk} 1\left(\mathcal{T} \phi \mid H_{1}, H_{2}\right) \leq \operatorname{Risk}-[\phi \mid \mathcal{P} 1]$ Risk $2\left(\mathcal{T} \phi \mid H_{1}, H_{2}\right) \quad \leq$ Risk $+[\phi \mid \mathcal{P} 2]$
证明。让 $\omega \sim P \in \mathcal{P}$ 1. 然后 $P$ – 事件的概率 $\omega: \phi(\omega)<0$ 不超过风险 $[\phi \mid \mathcal{P} 1]$, 因为在集合 $\omega: \phi(\omega)<0$ (2.45.a) 中的被积函数是 $>1$ ，并且这个被积函数处处是非负的，所以 (2.45.a) 中的积分是
$\geq P \omega: \phi(\omega)<0$. 回忆什么 $\mathcal{T} \phi$ 是，我们看到 $P$ – 拒绝概率 $H 1$ 最多是风险 $[\phi \mid \mathcal{P} 1]$ ，暗示 (2.47) 中的第 一个关系。通过类似的论点，具有 $(2.45 . b)$ 的作用(2.45. $a)$ ，什么时候 $\omega \sim P \in \mathcal{P} 2$ ，这 $P$ – 事件的概率 $\omega: \phi(\omega) \geq 0$ 以风险为上限 $+[\phi \mid \mathcal{P} 2]$ ，暗示 (2.47) 中的第二个关系。

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Detector-based tests

观察到这样一个事实 $\epsilon_{1}$ 和 $\epsilon_{2}$ 是检测器风险的上限，由凸约束系统表示
$$
\sup P \in \mathcal{P} 1 \int_{\Omega} \exp -\phi(\omega) P(d \omega) \leq \epsilon_{1} \quad \sup P \in \mathcal{P} 2 \int_{\Omega} \exp \phi(\omega) P(d \omega) \leq \epsilon_{2}
$$
上 $\epsilon_{1}, \epsilon_{2}$ 和 $\phi(\cdot)$. 这个观察很有趣，但不是很有用，因为所讨论的凸约東通常是无限维的 $\phi(\cdot)$ 是这样的，并且是 半无限的 (至上 $-一$ 在无限集内的参数范围内 $-一$ 凸约束的参数族) $\mathcal{P} 1$ 1或者 $\mathcal{P} 2$ 具有无限基数; 这种类型的约束 在计算上可能是难以处理的。
另一个重要的观察是分布 $P$ 线性输入约東; 因此，当从概率分布族传递时 $\mathcal{P} 1, \mathcal{P} 2$ 对于它们的凸包，探测器的风 险保持不变。
2.3.2.2 重整化
让 $\Omega, \mathcal{P} 1$ ，和 $\mathcal{P} 2$ 与第 $2.3 .1$ 节中的相同，并让 $\phi$ 故一个探测器。当这个检测损移动一个真实的 $a–从 \phi$ 到探测 器
$$
\phi_{a}(\omega)=\phi(\omega)-a
$$

• 风险根据以下情况明确更新:
  $$
  \text { Risk }-[\phi a \mid \mathcal{P} 1]=\mathrm{e}^{a} \text { Risk }-[\phi \mid \mathcal{P} 1] \text { Risk }+\left[\phi_{a} \mid \mathcal{P} 2\right] \quad=\mathrm{e}^{-a} \text { Risk }+\left[\phi \mid \mathcal{P}_{2}\right]
  $$

数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。