Tag: ACTS201

如果你也在 怎样代写金融数学Financial Mathematics ACTS201这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学Financial Mathematics法国数学家Louis Bachelier被认为是第一部关于数学金融的学术著作的作者，发表于1900年。但数学金融作为一门学科出现在20世纪70年代，是在费舍尔-布莱克、迈伦-斯科尔斯和罗伯特-默顿关于期权定价理论的工作之后。数学投资起源于数学家爱德华-索普的研究，他利用统计方法首先发明了21点中的算牌，然后将其原理应用于现代系统投资。

金融数学Financial Mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学涉及到金融数学中的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家可能会把股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。

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数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Practical Considerations

After identifying a potential pairs strategy via co-integration testing for instance, traders need to pay particular attention to the expected profitability of the strategy once real-life trading frictions have been taken into consideration. In practice, a significant portion of potential pairs trading strategies experience negative $\mathrm{P} \& \mathrm{~L}$ in production due to large execution slippage, whether originating from aggressive hedging at trade initiation, or position closing out.

When back testing a pairs strategy, one of the immediate costs that might render the strategy unprofitable is the spread cost. In other words, how much will it cost to extract liquidity when the signal triggers, in particular if the signal is too short-lived to allow for sourcing liquidity passively, via limit order book posting. For intraday pairs trading, it is also valuable to analyze if there is any asymmetry of cost between the initiation trade and the unwind trade. Oftentimes, it is not uncommon to witness significantly higher exit costs once the market has normalized following a short-lived entry trade opportunity.

The individual instrument’s microstructure also plays an important role in the strategy profitability. For instance long queue names (instruments for which the top of book liquidity is large in comparison to daily volume) are harder to trade, because the time it takes for an order to reach the top of the queue and trade passively is generally larger than the time that is acceptable for the strategy to mitigate its legging risk. $^{1}$ As a result, most of the executions on the leg that displays a long queue will end up having to pay the full spread to be executed.

数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Cross-Sectional Momentum Strategies

The trading strategies discussed thus far depend exclusively on the existence of time-series patterns in returns or on the relationships between returns and the risk factors. Time series strategies generally exploit the fact that stock prices may not at times follow a random walk, at least in the short run. Even if price follows a random walk, it has been shown that strategies based on past performance contain a crosssectional component that can be favorably exploited. For instance, momentum strategies demonstrate that the repeated purchase of past winners, from the proceeds of the sale of losers can result in profits. This is equivalent to buying securities that have high average returns at the expense of securities that yield low average returns. Therefore if there is some cross-sectional variance in the mean returns in the universe of the securities, a momentum strategy is profitable. On the other hand, a contrarian strategy will not be profitable even when the price follows a random walk. For the demonstration of the momentum strategy in the low frequency setting, refer to Jegadeesh and Titman (1993) [215], 2002 [217]) and Conrad and Kaul (1998) [82].

To better understand the sources of profit from a momentum strategy Lo and MacKinlay (1990) [249] decompose the profit function into three components. We will follow the set-up as outlined in Lewellen (2002) [242]. Let $r_{i, t-1}^{k}$ be the asset i’s, ‘ $k$ ‘ month return ending in ‘ $t-1$ ‘ and let $r_{m, t-1}^{k}$ be the return from the equal-weighted (market) index’s ‘ $k$ ‘ month return ending in ‘ $t-1$ ‘. The allocation scheme over ‘ $N$ ‘ assets under the momentum strategy is,
$$
w_{i, t}^{k}=\frac{1}{N}\left(r_{i, t-1}^{k}-r_{m, t-1}^{k}\right), \quad i=1, \ldots, N .
$$

金融数学代写

数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Practical Considerations

例如，在通过协整测试确定潜在的配对策略后，交易者需要特别注意一旦考虑到实际交易摩擦，该策略的预期 盈利能力。在实践中，很大一部分潜在的配对交易策略经历了负面 $\mathrm{P} \& \mathrm{~L}$ 由于大量的执行滑点而导致生产中的 滑点，无论是源自交易开始时的激进对冲，还是头寸平仓。
在回测配对策略时，可能导致该策略无利可图的直接成本之一是点差成本。换句话说，当信号触发时提取流动 性需要多少成本，特别是如果信号太短暂而无法通过限价订单簿发布被动地获取流动性。对于日内配对交易， 分析启动交易和平仓交易之间是否存在成本不对称也很有价值。通常，一旦市场在短暂的入场交易机会后恢复 正常，退出成本显着增加并不少见。
单个工具的微观结构在战略盈利能力中也起着重要作用。例如，长队列名称 (账面流动性与每日交易量相比较 大的工具) 难以交易，因为订单到达队列顶部并被动交易所需的时间通常大于策略可以接受的时间来减轻其长 期风险。 结果，大多数显示排长队的腿上的执行最终将不得不支付全部差价才能执行。

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迄今为止讨论的交易策略完全取决于回报中时间序列模式的存在或回报与风险因素之间的关系。时间序列策略 走，也表明基于过去表现的策略包含可以有利利用的横截面成分。例如，动量策略表明，从出雔失败者的收益 中重复购买过去的赢家可以带来利润。这相当于以牺性平均回报率低的证券为代价购买平均回报率高的证券。
因此，如果证券领域的平均收益存在一些横截面差异，则动量策略是有利可图的。另一方面，即使价格邅㑑随 机游走，逆势策略也不会盈利。有关低频设置中动量策略的演示，请参阅 Jegadeesh 和 Titman (1993) [215]、2002 [217]) 以及 Conrad 和 Kaul (1998) [82]。
为了更好地理解动量策略的利润来源，Lo 和 MacKinlay (1990) [249] 将利润函数分解为三个部分。我们将邅 循 Lewellen (2002) [242] 中概述的设置。让 $r_{i, t-1}^{k}$ 成为我的资产， ‘ $k$ ‘ 以’ 结尾的月份回报 $t-1$ ‘ 然后让 $r_{m, t-1}^{k}$ 是等加权 (市场) 指数的回报 ‘ $k$ ‘ 以’ 结尾的月份回报 $t-1$ ‘。分配方案超过 ‘ $N$ ‘动量策略下的资产是，
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w_{i, t}^{k}=\frac{1}{N}\left(r_{i, t-1}^{k}-r_{m, t-1}^{k}\right), \quad i=1, \ldots, N .
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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金融数学Financial Mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学涉及到金融数学中的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家可能会把股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。

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数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Analytics from Machine Learning Literature

The technical trading rules that are to be discussed in Chapter 6 involve a relatively small information set to carry out predictions. It treats each of the ‘ $n$ ‘ time series of asset returns as autonomous. As pointed out by Malkiel (2012) [258], these rules can be easily implemented by most market participants if such opportunities should emerge, and market efficiency would rule them out as winning strategies. More powerful prediction methods using a very large set of potential predictors and yet capable of avoiding overfitting are needed to take advantage of transient opportunities. We gave an overview of recent advances in high-dimensional regression in Chapter $4 .$ The classification techniques can also be formulated with a high-dimensional feature vector. In machine learning and in computer science the focus is to handle rapidly different types of data (including text). The literature in this field is vast and so richly detailed that a single chapter wouldn’t do justice to the topic. Consequently, here we will only briefly mention tools that are deemed to be relevant to trading and invite interested readers to further their knowledge with dedicated references such as Goodfellow, Bengio, and Courville (2016) [168] and Lopez de Prado (2018) [252].

Machine learning is a still-growing area of computer science that encompasses other well-established areas such as statistics, computational algorithms, control theory, etc. The focus in machine learning is on developing efficient algorithms for prediction or for classification using large data sets. The efficiency is gauged by predictive validation accuracy. The inferential aspects of statistical theory, such as standard error of the estimates, confidence intervals, etc., are generally not of much concern. Some areas where machine learning methods have led to significant contribution are classification, clustering and multi-dimensional regression. The attractiveness of these methods lies in the fact that they do not need any a priori theory to suggest which relevant variables to consider. Therefore with no prescription of variables, the variable or feature selection becomes an important process in machine learning. The statistical foundations of machine learning methods are also alternatively referred to as statistical learning methods. We provide a brief description of a select few methods in this section.

数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Neural Networks

This is one of the main methods of machine learning where the performance of a task is learned by analyzing training examples that have been hand-labeled in advance. The neural network in its simplest form can be represented as follows: Here, the square boxes contain ‘ $n$ ‘ dimensional input or feature vector, $X$ and ‘ $m$ ‘ dimensional output vector, $Y$ and the circular box indicates hidden or unknown layer in-between that connects the input to the output. Structurally, neural networks are a two-stage regression or classification model with intermediary layers, and conceptually the model is similar to the reduced-rank regression model 3.16. But, $Z$ is generally a non-linear function of $X$. In the ordinary least squares regression model, the goal is to get ‘ $m$ ‘ linear combinations of ‘ $X$ ‘ that best predicts ‘ $Y$ ‘. Here ‘ $r$ ‘ dimensional intermediaries can vary based on the assumption of ‘hidden’ layers, but the ‘key’ is that the output vector, ‘ $Y$ ‘, can be a non-linear function of ‘ $X$ ‘ via the hidden layers and ‘ $r$ ‘ can be larger than ‘ $n$ ‘. In its simplest form the neural network model can be written as follows:
$$
\begin{aligned}
&Z_{i}=\sigma\left(\beta_{i}^{\prime} X\right), \quad i=1,2, \ldots, r \
&Y_{j}=g_{j}(Z), \quad j=1,2, \ldots, m,
\end{aligned}
$$
where the function $\sigma(u)=\frac{1}{1+e^{-u}}$ is the sigmoid function. Note that this is the function used in logistic regression. In the regression set-up, $g_{j}(Z)=\alpha_{j}^{\prime} Z$, but in the $m$-class classification,
$$
g_{j}(Z)=\frac{e^{\alpha_{j}^{\prime} Z}}{\sum_{l=1}^{m} e^{\alpha_{j}^{\prime} Z}}
$$
called the softmax function, is used. In the set-up given in (4.56), we assume only one hidden layer, but in practical applications many layers are assumed which leads to non-uniqueness problems. As shown in Hastie, Tibshirani and Friedman (2009) [184] the neural network problem is closely related to a non-parametric method called projection pursuit regression. In its simplest form where the information flows in only one direction, it is called a feed-forward neural net, which is commonly used in many applications.

金融数学代写

数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Analytics from Machine Learning Literature

第 6 章将讨论的技术交易规则涉及相对较小的信息集来进行预财。它对待每一个’ $n^{\prime}$ 资产收益的时间序列是自主的。正如 Malkiel (2012) [258] 所指出的，如果出现此类机会，大多数市场参与者都可以轻松实施这些规则，并且市场效率会将其排除在制胜策略 之外。需要更强大的预测方法，使用非常大的潜在预恻器集，但能够避免过度拟合，以利用既念机会。我们在本章中概述了高维回 邀请感兴趣的读者通过 Goodfellow、Bengio 和 Courville (2016) [168] 和 Lopez de Prado (2018) [ 252]。
机楍学习是计算机科学的一个乃在发展的领域，它涵盖了其他成敦的领域，如统计学、计算算法、控制理论等。机器学习的重点是 开发用于预则或使用大型数据集进行分类的有效算法。效率通过预测验证准确性来衡量。统计理论的推论方面，例如估计的标倠误 差、置信区间等，通常不太受关注。机器学习方法产生重大贡献的一些领域是分美。聚类和多维回归。这些方法的吸引力在于它们 不需要任何先验理论来建议要考虑哪些相关变量。因此，在没有变量规定的情况下，变量或特征选择成为机器学习中的一个重要过 程。机器学习方法的统计基础也称为统计学习方法。我们在本节中提供了一些先择的方法的简要涚明。

数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Neural Networks

这是机器学习的主要方法之一，通过分析预先手工标的训练示例来学习任务的性能。最简单形式的神经网络可以表示如下: 这 里，方框包含’ $n^{\prime}$ 维度输入或特征向量， $X$ 和 ‘ $m^{\prime}$ 维输出向量， $Y$ 圆形框表示将输入连接到输出的隐茈层或末知层。在结构上，神 经网络是具有中间层的两阶段回归或分坣模型，从概念上讲，该模型类似于降秩回归模型 3.16。但，Z通常是一个非线性函数 $X$.
在普通最小二乘回归模型中，目标是得到 ‘ $m$ ‘ 的线性组合 ‘ $X$ ‘最好的预则 $Y$ ‘。这里 ‘ $r$ ‘维度中介可以根据’隐藏层的假设而变化，
但’关键是输出向量， ‘ $Y$ ‘，可以是 ‘的非线性函数 $X$ ‘通过隐藏层和’ $r$ ‘ 可以大于 ‘ $n$ ‘。神经网络模型最简单的形式可以写成如下:
$$
Z_{i}=\sigma\left(\beta_{i}^{\prime} X\right), \quad i=1,2, \ldots, r \quad Y_{j}=g_{j}(Z), \quad j=1,2, \ldots, m,
$$ 类分类，
$$
g_{j}(Z)=\frac{e^{\alpha_{j}^{\prime} Z}}{\sum_{l=1}^{m} e^{\alpha_{j}^{\prime} Z}}
$$
使用称为 softmax 函数。在 (4.56) 中给出的设置中，我们假设只有一个隐荗层，但在实际应用中假设了很多层，这会导致非唯 一性问题。如 Hastie、Tibshirani 和 Friedman (2009) [184] 所示，神经网络问题与称为投影追踪回归的非参数方法密切相
关。在最简单的形式中，信息仅在一个方向上流动，它被称为前帻神经网络，通常用于许多应用中。

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微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。