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数学代写|密码学代写CRYPTOGRAPHY代考|Levine and Hill
Lester Hill (Figure 6.1) is almost always given credit for discovering matrix encryption, but as David Kahn pointed out in his definitive history of the subject, Jack Levine’s work in this area preceded Hill’s. Levine (Figure 6.2) also pointed this out in a 1958 paper. ${ }^1$ Nevertheless, matrix encryption is typically referred to as the Hill cipher. Levine explained how this happened: ${ }^2$
Sometime during 1923-1924 while I was a high-school student I managed to construct a cipher system which would encipher two completely independent messages so that one message could be deciphered without disclosing that a second message was still hidden (I also did for three messages). Not long thereafter (end of 1924) Flynn’s Weekly magazine started a cipher column conducted by M. E. Ohaver (Sanyam of A.C.A.), a most excellent series appearing every few weeks. Readers were encouraged to submit their systems which Ohaver then explained in a later issue. So I sent him my system mentioned above and it appeared in the Oct. 22, 1926 issue with its explanation in the Nov. 13, 1926 issue. Ohaver gave a very good explanation and some other interesting remarks […] In 1929 Hill’s first article appeared in the Math. Association Monthly Journal recognized he had a very general system which could encipher plaintext units of any length very easily, but the basic principle was the same as my 2-message system (or 3-message). I had some correspondence with Hill and I think told him of my youthful efforts. All this to explain why I believe my system was the precursor to his very general mathematical formulation (I also used equations).
数学代写|密码学代写CRYPTOGRAPHY代考|How Matrix Encryption Works
Matrix encryption can most easily be explained by example. Consider Oscar Wilde’s quote “THE BEST WAY TO DEAL WITH TEMPTATION IS TO YIELD TO IT.”We first replace each letter with its numerical equivalent: $\begin{array}{lllllllllllllllllllllllllllllll}0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & 25\end{array}$
This gives
$\begin{array}{rlllllllllllllllllllllllllllllllllll}19 & 7 & 4 & 1 & 4 & 18 & 19 & 22 & 0 & 24 & 19 & 14 & 3 & 4 & 0 & 11 & 22 & 8 & 19 & 7 & 19 & 4 & 12 & 15 \ 19 & 0 & 19 & 8 & 14 & 13 & 8 & 18 & 19 & 14 & 24 & 8 & 4 & 11 & 3 & 19 & 14 & 8 & 19 & & & \end{array}$
The key we select in this system is an invertible matrix (modulo 26$)$ such as $\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)$. To encipher, we simply multiply this matrix by the numerical version of the plaintext in pieces of length two and reduce the result modulo 26 ; for example,
$$
\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
19 \
7
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
6 \cdot 19+11 \cdot 7 \
3 \cdot 19+5 \cdot 7
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
191 \
92
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
9 \
14
\end{array}\right)(\text { modulo } 26)
$$
gives the first two ciphertext values as 9 and 14 or, in alphabetic form, J O. Continuing in this manner we have
$$
\left(\begin{array}{lc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
4 \
1
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
9 \
17
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
4 \
18
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
14 \
24
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{lc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
19 \
22
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
18 \
11
\end{array}\right)
$$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0 \ 24\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4 \ 16\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}19 \ 14\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}8 \ 23\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{lc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}3 \ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10 \ 3\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0 \ 11\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}17 \ 3\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}22 \ 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}12 \ 2\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}9 \ 14\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2 \ 25\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}12 \ 15\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}3 \ 7\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{lc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10 \ 5\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}20 \ 19\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}14 \ 13\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}19 \ 3\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}8 \ 18\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}12 \ 10\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}19 \ 14\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}8 \ 23\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}24 \ 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}24 \ 8\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}4 \ 11\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}15 \ 15\end{array}\right)$
$$
\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
3 \
19
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
19 \
0
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
14 \
8
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
16 \
4
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{ll}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
19 \
23
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
3 \
16
\end{array}\right)
$$
密码学代写
数学代写|密码学代写CRYPTOGRAPHY代考|Levine and Hill
莱斯特·希尔(图6.1)几乎总是因为发现矩阵加密而受到赞扬，但正如大卫·卡恩在其关于该主题的明确历史中所指出的那样，杰克·莱文在这一领域的工作先于希尔。Levine(图6.2)也在1958年的一篇论文中指出了这一点。${ }^1$然而，矩阵加密通常被称为希尔密码。Levine解释了这是如何发生的:${ }^2$在1923-1924年的某个时候，当我还是一个高中生的时候，我设法构建了一个密码系统，可以加密两个完全独立的消息，这样一个消息就可以在不透露另一个消息仍然隐藏的情况下被破译(我也做了三个消息)。此后不久(1924年底)，《弗林周刊》开办了一个密码专栏，由m·e·奥哈弗(a.a.a.的桑亚姆)主持，这是一个极好的系列，每隔几周出现一次。鼓励读者提交他们的系统，奥哈弗在后来的一期中对此进行了解释。所以我把上面提到的系统寄给了他，它出现在1926年10月22日的那一期上，并在1926年11月13日的那一期上进行了解释。1929年，希尔的第一篇文章发表在《数学》杂志上。《Association Monthly Journal》认为他有一个非常通用的系统，可以很容易地加密任何长度的明文单元，但基本原理与我的2消息系统(或3消息系统)相同。我和希尔有过一些通信，我想告诉了他我年轻时的努力。所有这些解释了为什么我相信我的系统是他非常普遍的数学公式的前身(我也使用了方程)
数学代写|密码学代写CRYPTOGRAPHY代考|矩阵加密如何工作
矩阵加密最容易用例子来解释。想想奥斯卡·王尔德的那句名言:“对付诱惑的最好方法就是向它屈服。”我们首先将每个字母替换为它的数字等价物: $\begin{array}{lllllllllllllllllllllllllllllll}0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & 25\end{array}$
得到
$\begin{array}{rlllllllllllllllllllllllllllllllllll}19 & 7 & 4 & 1 & 4 & 18 & 19 & 22 & 0 & 24 & 19 & 14 & 3 & 4 & 0 & 11 & 22 & 8 & 19 & 7 & 19 & 4 & 12 & 15 \ 19 & 0 & 19 & 8 & 14 & 13 & 8 & 18 & 19 & 14 & 24 & 8 & 4 & 11 & 3 & 19 & 14 & 8 & 19 & & & \end{array}$我们在这个系统中选择的键是一个可逆矩阵(模26$)$ 例如 $\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)$。要进行加密，我们只需将这个矩阵乘以长度为2的明文的数值版本，并对结果取模26;例如，
$$
\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
19 \
7
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
6 \cdot 19+11 \cdot 7 \
3 \cdot 19+5 \cdot 7
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
191 \
92
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
9 \
14
\end{array}\right)(\text { modulo } 26)
$$
给出前两个密文值为9和14，或者以字母形式J o。继续这样，我们有
$$
\left(\begin{array}{lc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
4 \
1
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
9 \
17
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
4 \
18
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
14 \
24
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{lc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
19 \
22
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
18 \
11
\end{array}\right)
$$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0 \ 24\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4 \ 16\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}19 \ 14\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}8 \ 23\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{lc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}3 \ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10 \ 3\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0 \ 11\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}17 \ 3\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}22 \ 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}12 \ 2\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}9 \ 14\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2 \ 25\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}12 \ 15\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}3 \ 7\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{lc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}10 \ 5\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}19 \ 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}20 \ 19\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}14 \ 13\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}19 \ 3\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}8 \ 18\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}12 \ 10\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}19 \ 14\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}8 \ 23\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}24 \ 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}24 \ 8\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}6 & 11 \ 3 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}4 \ 11\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}15 \ 15\end{array}\right)$
$$
\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
3 \
19
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
19 \
0
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
14 \
8
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
16 \
4
\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{ll}
6 & 11 \
3 & 5
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
19 \
23
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
3 \
16
\end{array}\right)
$$
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微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。