如果你也在 怎样代写组合数学 Combinatorial Mathematics Math145这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合数学 Combinatorial Mathematics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|The deffnition of association schemes
Definition 2.1 (Association schemes). If a pair $\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$ of a finite set $X$ and a set $\left{R_0, R_1, \ldots, R_d\right}$ of subsets of the direct product $X \times X$ satisfies the following conditions (1), (2), (3), and (4), then $\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$ is called an association scheme of class $d$. In what follows, $R_i$ is called the (i-th) relation.
(1) $R_0={(x, x) \mid x \in X}$.
(2) $X \times X=R_0 \cup R_1 \cup \cdots \cup R_d$, and $R_i \cap R_j=\emptyset$ if $i \neq j$. In other words, $\left{R_0, R_1, \ldots, R_d\right}$ gives a partition of $X \times X$.
(3) Define ${ }^t R_i=\left{(x, y) \mid(y, x) \in R_i\right}$ for $R_i(0 \leq i \leq d)$. Then there exists $i^{\prime} \in{0,1, \ldots, d}$ such that ${ }^t R_i=R_{i^{\prime}}$.
(4) Fix $i, j, k \in{0,1, \ldots, d}$. Then $p_{i, j}(x, y)=\left|\left{z \in X \mid(x, z) \in R_i,(z, y) \in R_j\right}\right|$ is constant for any $(x, y) \in R_k$. In other words, the number is independent of the choice of $(x, y)$ in $R_k$, and depends only on $i, j, k$. The number is denoted by $p_{i, j}^k$ and called the intersection number.
Moreover, if the following condition holds, $\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$ is called a commutative association scheme.
(5) (Commutativity) For any $i, j, k \in{0,1, \ldots, d}, p_{i, j}^k=p_{j, i}^k$.
Also, if the following condition holds, $\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$ is called a symmetric association scheme.
(6) (Symmetry) For all $i \in{0,1, \ldots, d},{ }^t R_i=R_i$, (i. e., $i^{\prime}=i$ ).
数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|Bose–Mesner algebras
We start with the notation. For a finite set $X$, we consider $|X| \times|X|$-matrices whose rows and columns are indexed by the elements of $X$. Let $M_X(\mathbb{C})$ be the full matrix algebra of such matrices over the complex field. For $x, y \in X, M(x, y)$ denotes the $(x, y)$-entry of a matrix $M \in M_X(\mathbb{C})$. Let $I$ be the identity matrix of $M_X(\mathbb{C})$, and let $J$ be the matrix in $M_X(\mathbb{C})$ whose entries are all 1 . For a matrix $M \in M_X(\mathbb{C}),{ }^t M$ denotes the transpose of $M$. For any matrices $M_1, M_2$ in $M_X(\mathbb{C})$, we define the Hadamard product $M_1 \circ M_2$ by
$$
\left(M_1 \circ M_2\right)(x, y)=M_1(x, y) M_2(x, y), \quad(x, y) \in X \times X .
$$
Namely, the Hadamard product is the entry-wise product of matrices. (In elementary linear algebra, this product is forbidden.)
Let $\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$ be an association scheme. For each relation $R_i(0 \leq i \leq d)$, we define the matrix $A_i \in M_X(\mathbb{C})$ as follows:
$$
A_i(x, y)= \begin{cases}1, & \text { if }(x, y) \in R_i, \ 0, & \text { if }(x, y) \notin R_i ;\end{cases}
$$
$A_i$ is called the adjacency matrix of the relation $R_i$. Then by conditions (1), (2), (3), and (4) in Definition 2.1, we obtain the following conditions $\left(1^{\prime}\right),\left(2^{\prime}\right),\left(3^{\prime}\right)$, and $\left(4^{\prime}\right)$ :
(1 $\left.{ }^{\prime}\right) A_0=I$;
(2 $\left.2^{\prime}\right) A_0+A_1+\cdots+A_d=J$
$\left(3^{\prime}\right)$ for each $i(0 \leq i \leq d)$, there exists $i^{\prime} \in{0,1, \ldots, d}$ such that ${ }^t A_i=A_{i^{\prime}}$;
( $\left.4^{\prime}\right)$ for each $i, j(0 \leq i, j \leq d)$, there exist non-negative integers $p_{i, j}^k(0 \leq k \leq d)$ such that
$$
A_i A_j=\sum_{k=0}^d p_{i, j}^k A_k .
$$
组合数学代写
数学代写|组合数学代写组合数学代考|关联方案的定义
定义2.1(关联方案)。如果一对 $\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}{0 \leq i \leq d}\right)$ 有限集的 $X$ 还有一组 $\left{R_0, R_1, \ldots, R_d\right}$ 直接积的子集 $X \times X$ 满足(1)(2)(3)(4)，则 $\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}{0 \leq i \leq d}\right)$ 叫做类的关联方案 $d$。接下来， $R_i$ 称为(i-th)关系。
(1) $R_0={(x, x) \mid x \in X}$.
(2) $X \times X=R_0 \cup R_1 \cup \cdots \cup R_d$，以及 $R_i \cap R_j=\emptyset$ 如果 $i \neq j$。换句话说， $\left{R_0, R_1, \ldots, R_d\right}$ 给出了 $X \times X$.
(3)定义 ${ }^t R_i=\left{(x, y) \mid(y, x) \in R_i\right}$ 为 $R_i(0 \leq i \leq d)$。那么就存在 $i^{\prime} \in{0,1, \ldots, d}$ 如此这般 ${ }^t R_i=R_{i^{\prime}}$
(4)修复 $i, j, k \in{0,1, \ldots, d}$。然后 $p_{i, j}(x, y)=\left|\left{z \in X \mid(x, z) \in R_i,(z, y) \in R_j\right}\right|$ 对于任何变量都是常数 $(x, y) \in R_k$。换句话说，数量与选择无关 $(x, y)$ 在 $R_k$，而只依赖于 $i, j, k$。这个数字用 $p_{i, j}^k$ 并被称为路口号。
此外，如果下列条件成立，$\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$被称为交换关联方案。
(5)(交换性)对于任何$i, j, k \in{0,1, \ldots, d}, p_{i, j}^k=p_{j, i}^k$ .
同样，如果下列条件成立，$\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$被称为对称关联方案。
(6)(对称性)对于所有$i \in{0,1, \ldots, d},{ }^t R_i=R_i$，(即，$i^{\prime}=i$).
.
(5)(交换性)对于所有 .
(6)(对称性)对于所有，(即，). .
(5)(交换性)对于任何 .
(6)(对称性)对于所有，(即，).
数学代写|组合数学代写combinatormathematics代考| Bose-Mesner algebras
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我们从符号开始。对于有限集$X$，我们考虑$|X| \times|X|$ -矩阵，其行和列由$X$的元素索引。设$M_X(\mathbb{C})$是复场上这种矩阵的完整矩阵代数。对于$x, y \in X, M(x, y)$表示矩阵$M \in M_X(\mathbb{C})$的$(x, y)$条目。设$I$为$M_X(\mathbb{C})$的单位矩阵，设$J$为$M_X(\mathbb{C})$中的矩阵，其项均为1。对于一个矩阵，$M \in M_X(\mathbb{C}),{ }^t M$表示$M$的转置。对于$M_X(\mathbb{C})$中的任何矩阵$M_1, M_2$，我们通过
$$
\left(M_1 \circ M_2\right)(x, y)=M_1(x, y) M_2(x, y), \quad(x, y) \in X \times X .
$$
定义阿达玛乘积$M_1 \circ M_2$，即，阿达玛乘积是矩阵的入口-明智的乘积。(在初等线性代数中，这个乘积是被禁止的)
让$\mathfrak{X}=\left(X,\left{R_i\right}_{0 \leq i \leq d}\right)$成为一个关联方案。对于每个关系$R_i(0 \leq i \leq d)$，我们定义矩阵$A_i \in M_X(\mathbb{C})$如下:
$$
A_i(x, y)= \begin{cases}1, & \text { if }(x, y) \in R_i, \ 0, & \text { if }(x, y) \notin R_i ;\end{cases}
$$
$A_i$称为关系$R_i$的邻接矩阵。然后通过定义2.1中的条件(1)(2)(3)(4)，我们得到了以下条件$\left(1^{\prime}\right),\left(2^{\prime}\right),\left(3^{\prime}\right)$和$\left(4^{\prime}\right)$:
(1 $\left.{ }^{\prime}\right) A_0=I$;
(2 $\left.2^{\prime}\right) A_0+A_1+\cdots+A_d=J$
$\left(3^{\prime}\right)$对于每个$i(0 \leq i \leq d)$，存在$i^{\prime} \in{0,1, \ldots, d}$使得${ }^t A_i=A_{i^{\prime}}$;
($\left.4^{\prime}\right)$对于每个$i, j(0 \leq i, j \leq d)$，存在非负整数$p_{i, j}^k(0 \leq k \leq d)$使得
$$
A_i A_j=\sum_{k=0}^d p_{i, j}^k A_k .
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。