如果你也在 怎样代写时间序列分析Time-Series Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。时间序列分析Time-Series Analysis是在数学中，是按时间顺序索引（或列出或绘制）的一系列数据点。最常见的是，一个时间序列是在连续的等距的时间点上的一个序列。因此，它是一个离散时间数据的序列。时间序列的例子有海洋潮汐的高度、太阳黑子的数量和道琼斯工业平均指数的每日收盘值。
时间序列分析Time-Series Analysis分析包括分析时间序列数据的方法，以提取有意义的统计数据和数据的其他特征。时间序列预测是使用一个模型来预测基于先前观察到的值的未来值。虽然经常采用回归分析的方式来测试一个或多个不同时间序列之间的关系，但这种类型的分析通常不被称为 “时间序列分析”，它特别指的是单一序列中不同时间点之间的关系。中断的时间序列分析是用来检测一个时间序列从之前到之后的演变变化，这种变化可能会影响基础变量。
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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Regularization methods
Let $\mathbf{Z}t=\left[Z{1, t}, Z_{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right]^{\prime}, t=1,2, \ldots, n$, be a zero-mean $m$-dimensional time series with $n$ observations. It is well known that the least squares method can be used to fit the VAR $(p)$ model by minimizing
$$
\sum_{t=1}^n\left|\mathbf{Z}t-\sum{k=1}^p \mathbf{\Phi}k \mathbf{Z}{t-k}\right|_2,
$$
where ||$_2$ is Euclidean $\left(L^2\right)$ norm of a vector. In practice, more compactly, with data $\mathbf{Z}t=\left[Z{1, t}\right.$, $\left.Z_{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right]^{\prime}, t=1,2, \ldots, n$, we can present the VAR $(p)$ model in Eq. (10.2) in the matrix form,
$$
\underset{n \times m}{\mathbf{Y}}=\underset{(n \times m p)}{\mathbf{X}} \underset{(m p \times m)}{\mathbf{D}}+\underset{(n \times m)}{\boldsymbol{\xi}},
$$
where
$$
\mathbf{Y}=\left[\begin{array}{c}
\mathbf{Z}1^{\prime} \ \mathbf{Z}_2^{\prime} \ \vdots \ \mathbf{Z}_n^{\prime} \end{array}\right], \mathbf{X}=\left[\begin{array}{c} \mathbf{X}_1^{\prime} \ \mathbf{X}_2^{\prime} \ \vdots \ \mathbf{X}_n^{\prime} \end{array}\right], \boldsymbol{\Phi}=\left[\begin{array}{c} \boldsymbol{\Phi}_1^{\prime} \ \boldsymbol{\Phi}_2^{\prime} \ \vdots \ \boldsymbol{\Phi}_p^{\prime} \end{array}\right], \boldsymbol{\xi}=\left[\begin{array}{c} \mathbf{a}_1^{\prime} \ \mathbf{a}_2^{\prime} \ \vdots \ \mathbf{a}_n^{\prime} \end{array}\right], $$ and $$ \mathbf{X}_t^{\prime}=\left[\mathbf{Z}{t-1}^{\prime}, \mathbf{Z}{t-2}^{\prime}, \ldots, \mathbf{Z}{t-p}^{\prime}\right]
$$
So, minimizing Eq. (10.3) is equivalent to
$$
\underset{\boldsymbol{\Phi}}{\operatorname{argmin}}|\mathbf{Y}-\mathbf{X \Phi}|_F
$$
where ||$_F$ is the Frobenius norm of the matrix.
For a VAR model in high-dimensional setting, many regularization methods have been developed, which assume sparse structures on coefficient matrices $\boldsymbol{\Phi}_k$ and use regularization procedure to estimate parameters. These methods include the Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) method, the lag-weighted lasso method, and the hierarchical vector autoregression method, among others.
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The lasso method
One of the most commonly used regularization methods is the lasso method proposed by Tibshirani (1996) and extended to the vector time series setting by Hsu et al. (2008). Formally, the estimation procedure for the VAR model is through
$$
\underset{\boldsymbol{\Phi}}{\operatorname{argmin}}\left{|\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\Phi}|_F+\lambda|\operatorname{vec}(\boldsymbol{\Phi})|_1\right},
$$
where the second term is the regularization through $L_1$ penalty with $\lambda$ being its control parameter. $\lambda$ can be determined by cross-validation. The lasso method does not impose any special assumption on the relationship of lag orders and tends to over select the lag order $p$ of the VAR model. This leads us to the development of some modified methods.
The lag-weighted lasso method
Song and Bickel (2011) proposed a method that incorporates the lag-weighted lasso (lasso and group lasso structures) approach for the high-dimensional VAR model. They placed group lasso penalties introduced by Yuan and Lin (2006) on the off-diagonal terms and lasso penalties on the diagonal terms. More specifically, if we denote $\boldsymbol{\Phi}(j,-j)$ as the vector composed of offdiagonal elements $\left{\phi_{j, i}\right}_{i \neq j}$, and $\boldsymbol{\Phi}k(j, j)$ as the $j$ thdiagonal element of $\boldsymbol{\Phi}_k$, then the regularization for $\boldsymbol{\Phi}_k$ is $$ \sum{j=1}^m\left|\boldsymbol{\Phi}k(j,-j) \mathbf{W}(-j)\right|_2+\lambda \sum{j=1}^m w_j\left|\boldsymbol{\Phi}k(j, j)\right|, $$ where $\mathbf{W}(-j)=\operatorname{diag}\left(w_1, \ldots, w{j-1}, w_{j+1}, \ldots, w_m\right)$, an $(m-1) \times(m-1)$ diagonal matrix with $w_j$ being the positive real-valued weight associated with the $j$ th variable for $1 \leq j \leq m$, which is chosen to be the standard deviation of $Z_{j, t} . \lambda$ is the control parameter that controls the extent to which other lags are less informative than its own lags. The first term of Eq. (10.7) is the group lasso penalty, the second term is the lasso penalty, and they impose regularization on other lags and its own lags, respectively. Let $0<\alpha<1$ and $(k)^\alpha$ be the other control parameter for different regularization for different lags; the estimation procedure is based on
$$
\underset{\boldsymbol{\Phi}1, \ldots, \boldsymbol{\Phi}_p}{\arg \min _k}\left{|\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\Phi}|_F+\sum{k=1}^p k^\alpha\left[\sum_{j=1}^m\left|\boldsymbol{\Phi}k(j,-j) \mathbf{W}(-j)\right|_2+\lambda \sum{j=1}^m w_j\left|\boldsymbol{\Phi}_k(j, j)\right|_1\right]\right}
$$
时间序列代写
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|Regularization methods
设$\mathbf{Z}t=\left[Z{1, t}, Z_{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right]^{\prime}, t=1,2, \ldots, n$为具有$n$观测值的零均值$m$维时间序列。众所周知，最小二乘法可以通过最小化来拟合VAR $(p)$模型
$$
\sum_{t=1}^n\left|\mathbf{Z}t-\sum{k=1}^p \mathbf{\Phi}k \mathbf{Z}{t-k}\right|2, $$ 其中|| $_2$为向量的欧几里得$\left(L^2\right)$范数。在实践中，更简洁地说，对于数据$\mathbf{Z}t=\left[Z{1, t}\right.$, $\left.Z{2, t}, \ldots, Z_{m, t}\right]^{\prime}, t=1,2, \ldots, n$，我们可以将Eq.(10.2)中的VAR $(p)$模型以矩阵形式表示，
$$
\underset{n \times m}{\mathbf{Y}}=\underset{(n \times m p)}{\mathbf{X}} \underset{(m p \times m)}{\mathbf{D}}+\underset{(n \times m)}{\boldsymbol{\xi}},
$$
在哪里
$$
\mathbf{Y}=\left[\begin{array}{c}
\mathbf{Z}1^{\prime} \ \mathbf{Z}_2^{\prime} \ \vdots \ \mathbf{Z}_n^{\prime} \end{array}\right], \mathbf{X}=\left[\begin{array}{c} \mathbf{X}_1^{\prime} \ \mathbf{X}_2^{\prime} \ \vdots \ \mathbf{X}_n^{\prime} \end{array}\right], \boldsymbol{\Phi}=\left[\begin{array}{c} \boldsymbol{\Phi}_1^{\prime} \ \boldsymbol{\Phi}_2^{\prime} \ \vdots \ \boldsymbol{\Phi}_p^{\prime} \end{array}\right], \boldsymbol{\xi}=\left[\begin{array}{c} \mathbf{a}_1^{\prime} \ \mathbf{a}_2^{\prime} \ \vdots \ \mathbf{a}_n^{\prime} \end{array}\right], $$和$$ \mathbf{X}_t^{\prime}=\left[\mathbf{Z}{t-1}^{\prime}, \mathbf{Z}{t-2}^{\prime}, \ldots, \mathbf{Z}{t-p}^{\prime}\right]
$$
最小化式(10.3)就等于
$$
\underset{\boldsymbol{\Phi}}{\operatorname{argmin}}|\mathbf{Y}-\mathbf{X \Phi}|_F
$$
其中|| $_F$为矩阵的Frobenius范数。
对于高维环境下的VAR模型，人们发展了许多正则化方法，这些方法在系数矩阵$\boldsymbol{\Phi}_k$上假设稀疏结构，并使用正则化过程来估计参数。这些方法包括Lasso(最小绝对收缩和选择算子)方法、滞后加权Lasso方法和分层向量自回归方法等。
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|The lasso method
最常用的正则化方法之一是Tibshirani(1996)提出的lasso方法，Hsu等人(2008)将其扩展到向量时间序列设置。形式上，VAR模型的估计过程是通过的
$$
\underset{\boldsymbol{\Phi}}{\operatorname{argmin}}\left{|\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\Phi}|F+\lambda|\operatorname{vec}(\boldsymbol{\Phi})|_1\right}, $$ 其中第二项是通过$L_1$惩罚进行正则化，$\lambda$是其控制参数。$\lambda$可以通过交叉验证来确定。lasso方法没有对滞后阶数之间的关系作任何特殊的假设，并倾向于过度选择VAR模型的滞后阶数$p$。这导致我们发展了一些改进的方法。 滞后加权套索法 Song和Bickel(2011)提出了一种将滞后加权套索(套索和组套索结构)方法纳入高维VAR模型的方法。他们将Yuan和Lin(2006)引入的套索罚放在非对角线项上，套索罚放在对角线项上。更具体地说，如果我们将$\boldsymbol{\Phi}(j,-j)$表示为由非对角元素$\left{\phi{j, i}\right}{i \neq j}$组成的向量，将$\boldsymbol{\Phi}k(j, j)$表示为$\boldsymbol{\Phi}_k$的$j$的th对角元素，则$\boldsymbol{\Phi}_k$的正则化为$$ \sum{j=1}^m\left|\boldsymbol{\Phi}k(j,-j) \mathbf{W}(-j)\right|_2+\lambda \sum{j=1}^m w_j\left|\boldsymbol{\Phi}k(j, j)\right|, $$，其中$\mathbf{W}(-j)=\operatorname{diag}\left(w_1, \ldots, w{j-1}, w{j+1}, \ldots, w_m\right)$是$(m-1) \times(m-1)$对角矩阵，$w_j$是$1 \leq j \leq m$的变量与$j$相关联的正实值权，选择为$Z_{j, t} . \lambda$的标准差是控制参数，它控制其他滞后比自身滞后信息量少的程度。Eq.(10.7)的第一项是group lasso penalty，第二项是group lasso penalty，它们分别对其他lag和自身lag进行正则化。设$0<\alpha<1$和$(k)^\alpha$为针对不同滞后的不同正则化的另一个控制参数;估计过程是基于
$$
\underset{\boldsymbol{\Phi}1, \ldots, \boldsymbol{\Phi}p}{\arg \min _k}\left{|\mathbf{Y}-\mathbf{X} \boldsymbol{\Phi}|_F+\sum{k=1}^p k^\alpha\left[\sum{j=1}^m\left|\boldsymbol{\Phi}k(j,-j) \mathbf{W}(-j)\right|_2+\lambda \sum{j=1}^m w_j\left|\boldsymbol{\Phi}_k(j, j)\right|_1\right]\right}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。