如果你也在 怎样代写概率与统计Probability and Statistics STA312这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率与统计Probability and Statistics这些概念在概率论中被赋予了公理化的数学形式，被广泛用于统计、数学、科学、金融、赌博、人工智能、机器学习、计算机科学、博弈论和哲学等研究领域，例如，对事件的预期频率进行推断。概率理论也被用来描述复杂系统的基本力学和规律性。

概率与统计Probability and Statistics概率是数学的一个分支，涉及到对一个事件发生的可能性的数字描述，或者一个命题是真的可能性有多大。一个事件的概率是一个介于0和1之间的数字，大致上说，0表示事件不可能发生，1表示肯定发生。一个简单的例子是抛出一枚公平（无偏见）的硬币。由于硬币是公平的，两种结果（”正面 “和 “反面”）的概率相同；”正面 “的概率等于 “反面 “的概率；由于没有其他结果，”正面 “或 “反面 “的概率是1/2（也可以写成0.5或50%）。

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统计代写|概率与统计代考Probability and Statistics代写|NECESSITY OF THE AXIOMS

Looking at Axiom 3, one may wonder why do we need it for the case of countable (and not just finite) sequences of events. Indeed, the necessity of all three axioms, with only finite additivity in Axiom 3, can be easily justified simply by using probability to represent the limiting relative frequency of occurrences of events. Recall the symbol $N(A)$ from Section $2.1$ for the number of occurrences of the event $A$ in the first $N$ experiments. The nonnegativity axiom is simply a reflection of the fact that the count $N(A)$ cannot be negative. The norming axiom reflects the fact that event $\mathcal{S}$ is certain and must occur in every experiment so that $N(\mathcal{S})=N$, and hence, $N(\mathcal{S}) / N=1$. Finally, (taking the case of two disjoint events $A$ and $B$ ), we have $N(A \cup B)=N(A)+N(B)$, since whenever $A$ occurs, $B$ does not, and conversely. Thus, if probability is to reflect the limiting relative frequency, then $P(A \cup B)$ should be equal to $P(A)+P(B)$, since the frequencies satisfy the analogous condition $N(A \cup B) / N=N(A) / N+N(B) / N$.

The need for countable additivity, however, cannot be explained so simply. This need is related to the fact that to build a sufficiently powerful theory, one needs to take limits. If $A_1, A_2, \ldots$ is a monotone sequence of events (increasing or decreasing, i.e., $A_1 \subset A_2 \subset \cdots$ or $\left.A_1 \supset A_2 \cdots\right)$ then $\lim P\left(A_n\right)=P\left(\lim A_n\right)$, where the event $\lim A_n$ has been defined in Section 1.4. Upon a little reflection, one can see that such continuity is a very natural requirement. In fact, the same requirement has been taken for granted for over 2,000 years in a somewhat different context: in computing the area of a circle, one uses a sequence of polygons with an increasing number of sides, all inscribed in the circle. This leads to an increasing sequence of sets “converging” to the circle, and therefore the area of the circle is taken to be the limit of the areas of approximating polygons. The validity of this idea (i.e., the assumption of the continuity of the function $f(A)=$ area of $A$ ) was not really questioned until the beginning of the twentieth century. Research on the subject culminated with the results of Lebesgue.

统计代写|概率与统计代考Probability and Statistics代写|SUBJECTIVE PROBABILITY

Let us finally consider briefly the third interpretation of probability, namely as a degree of certainty, or belief, about the occurrence of an event. Most often, this probability is associated not so much with an event as with the truth of a proposition asserting the occurrence of this event.

The material of this section assumes some degree of familiarity with the concept of expectation, formally defined only in later chapters. For the sake of completeness, in the simple form needed here, this concept is defined below. In the presentation, we follow more or less the historical development, refining gradually the conceptual structures introduced. The basic concept here is that of a lottery, defined by an event, say $A$, and two objects, say $a$ and $b$. Such a lottery, written simply $a A b$, will mean that the participant $(\mathrm{X})$ in the lottery receives object $a$ if the event $A$ occurs, and receives object $b$ if the event $A^c$ occurs.
The second concept is that of expectation associated with the lottery $a A b$, defined as
$$
u(a) P(A)+u(b) P\left(A^c\right),
$$
where $u(a)$ and $u(b)$ are measures of how much the objects $a$ and $b$ are “worth” to the participant. When $a$ and $b$ are sums of money (or prices of objects $a$ and $b$ ), and we put $u(x)=x$, the quantity (2.13) is sometimes called expected value. In cases where $u(a)$ and $u(b)$ are values that person $\mathrm{X}$ attaches to $a$ and $b$ (at a given moment), these values do not necessarily coincide with prices. We then refer to $u(a)$ and $u(b)$ as utilities of $a$ and $b$, and the quantity (2.13) is called expected utility $(E U)$. Finally, when in the latter case, the probability $P(A)$ is the subjective assessment of likelihood of the event $A$ by $\mathrm{X}$, the quantity (2.13) is called subjective expected utility $(S E U)$.

First, it has been shown by Ramsey (1926) that the degree of certainty about the occurrence of an event (of a given person) can be measured. Consider an event $A$, and the following choice suggested to $\mathrm{X}$ (whose subjective probability we want to determine). $\mathrm{X}$ is namely given a choice between the following two options:

1. Sure option: receive some fixed amount $\$ u$, which is the same as lottery $(\$ u) B(\$ u)$, for any event $B$.
2. A lottery option. Receive some fixed amount, say $\$ 100$, if $A$ occurs, and receive nothing if $A$ does not occur, which is lottery $(\$ 100) A(\$ 0)$. One should expect that if $u$ is very small, $\mathrm{X}$ will probably prefer the lottery. On the other hand, if $u$ is close to $\$ 100, \mathrm{X}$ may prefer the sure option.
   Therefore, there should exist an amount $u^$ such that $\mathrm{X}$ will be indifferent between the sure option with $u^$ and the lottery option. With the amount of money as a representation of its value (or utility), the expected return from the lottery equals
   $$
   0(1-P(A))+100 P(A)=100 P(A),
   $$
   which, in turn, equals $u^$. Consequently, we have $P(A)=u^ / 100$. Obviously, under the stated assumption that utility of money is proportional to the dollar amount, the choice of $\$ 100$ is not relevant here, and the same value for $P(A)$ would be obtained if we choose another “base value” in the lottery option (this can be tested empirically).

概率与统计代写

统计代写|概率与统计代考概率与统计代写|公理的必要性

查看Axiom 3，有人可能会想，为什么我们需要它用于可数(而不仅仅是有限)事件序列的情况。事实上，所有三个公理(公理3中只有有限的可加性)的必要性都可以通过简单地使用概率来表示事件发生的有限相对频率来很容易地证明。回忆一下$2.1$节中的符号$N(A)$，表示在第一个$N$实验中事件$A$的出现次数。非负性公理仅仅反映了计数$N(A)$不能为负的事实。规范公理反映了这样一个事实:事件$\mathcal{S}$是确定的，并且必须在每个实验中发生，因此$N(\mathcal{S})=N$，以及$N(\mathcal{S}) / N=1$。最后，(以两个不相关的事件$A$和$B$为例)，我们有$N(A \cup B)=N(A)+N(B)$，因为只要$A$发生，$B$就不会发生，反之亦然。因此，如果概率反映的是极限相对频率，那么$P(A \cup B)$应该等于$P(A)+P(B)$，因为频率满足类似条件$N(A \cup B) / N=N(A) / N+N(B) / N$。

然而，对可数可加性的需要不能如此简单地解释。这种需要与这样一个事实有关:要建立一个足够强大的理论，就需要有限度。如果$A_1, A_2, \ldots$是事件的单调序列(递增或递减，即$A_1 \subset A_2 \subset \cdots$或$\left.A_1 \supset A_2 \cdots\right)$，则$\lim P\left(A_n\right)=P\left(\lim A_n\right)$，其中事件$\lim A_n$已在第1.4节中定义。稍加思考，就会发现这种连续性是一种非常自然的需求。事实上，2000多年来，在不同的背景下，同样的要求一直被认为是理所当然的:在计算圆的面积时，我们使用一系列边数不断增加的多边形，所有的边都在圆内。这导致越来越多的集合序列“收敛”到圆，因此圆的面积被认为是近似多边形的面积的极限。这个想法(即假设$A$的$f(A)=$职能领域是连续性的)的有效性直到20世纪初才真正受到质疑。关于这个问题的研究以勒贝格的结果而告终

统计代写|概率与统计代考概率与统计代写|主观概率

最后，让我们简要地考虑一下对概率的第三种解释，即对某一事件发生的确定程度或信仰程度。在大多数情况下，与其说这个概率与某个事件有关，不如说它与断言该事件发生的命题的真实性有关

本节的材料假设读者对期望的概念有一定程度的熟悉，期望的概念只在后面的章节中有正式的定义。为了完整起见，下面以这里需要的简单形式对这个概念进行定义。在介绍中，我们或多或少地跟随历史的发展，逐步完善引入的概念结构。这里的基本概念是彩票，由一个事件(比如$A$)和两个对象(比如$a$和$b$)定义。这样的抽签，简单地写为$a A b$，意味着抽签中的参与者$(\mathrm{X})$如果事件$A$发生，就接收对象$a$，如果事件$A^c$发生，就接收对象$b$。
第二个概念是与彩票相关的期望$a A b$，定义为
$$
u(a) P(A)+u(b) P\left(A^c\right),
$$
，其中$u(a)$和$u(b)$是衡量对象$a$和$b$对参与者的“价值”有多少。当$a$和$b$是钱的总和(或物品的价格$a$和$b$)，我们写上$u(x)=x$，数量(2.13)有时被称为期望值。如果$u(a)$和$u(b)$是$\mathrm{X}$附加在$a$和$b$上的值(在给定时刻)，这些值不一定与价格一致。然后我们将$u(a)$和$u(b)$称为$a$和$b$的效用，数量(2.13)称为期望效用$(E U)$。最后，当在后一种情况下，概率$P(A)$是$\mathrm{X}$对事件$A$的可能性的主观评价时，这个量(2.13)称为主观期望效用$(S E U)$。

首先，Ramsey(1926)已经证明，某一事件(某一特定的人)发生的确定性程度是可以测量的。考虑一个事件$A$，下面的选择建议$\mathrm{X}$(我们想确定其主观概率)。$\mathrm{X}$即在以下两个选项中进行选择:

1. 确定选项:接收一定的固定金额$\$ u$，相当于彩票$(\$ u) B(\$ u)$，任何事件$B$
2. 抽奖选项。如果$A$出现，就收到固定的金额，比如$\$ 100$，如果$A$没有出现，就什么也得不到，这就是彩票$(\$ 100) A(\$ 0)$。人们应该预料到，如果$u$非常小，$\mathrm{X}$可能更喜欢抽签。另一方面，如果$u$接近$\$ 100, \mathrm{X}$可能更喜欢确定的选项。
   因此，应该存在一个数量$u^$，使得$\mathrm{X}$在带有$u^$的确定选项和抽签选项之间是无所谓的。用钱的数量来表示它的价值(或效用)，彩票的预期收益等于
   $$
   0(1-P(A))+100 P(A)=100 P(A),
   $$
   ，反过来等于$u^$。因此，我们有$P(A)=u^ / 100$。显然，在假定货币效用与美元金额成正比的前提下，选择$\$ 100$在这里是无关的，如果我们在抽签选项中选择另一个“基础值”(这可以通过经验检验)，将获得相同的$P(A)$值。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。