Category: 物理代写

如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。

广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。

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物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|The need for a theory of gravity

Newton’s theory of gravitation is a spectacularly successful theory. For centuries it has been used by astronomers to calculate the motions of the planets, with a staggering success rate. It has, however, the fatal flaw that it is inconsistent with Special Relativity. We begin by showing this.

As every reader of this book knows, Newton’s law of gravitation states that the force exerted on a mass $m$ by a mass $M$ is
$$
\mathbf{F}=-\frac{M m G}{r^3} \mathbf{r}
$$
Here $M$ and $m$ are not necessarily point masses; $r$ is the distance between their centres of mass. The vector $\mathbf{r}$ has a direction from $M$ to $m$. Now suppose that the mass $M$ depends on time. The above formula will then become
$$
\mathbf{F}(t)=-\frac{M(t) m G}{r^3} \mathbf{r}
$$
This means that the force felt by the mass $m$ at a time $t$ depends on the value of the mass $M$ at the same time t. There is no allowance for time delay, as Special Relativity would require. From our experience of advanced and retarded potentials in electrodynamics, we can say that Special Relativity would be satisfied if, in the above equation, $M(t)$ were modified to $M(t \quad r / c)$. This would reflect the fact that the force felt by the small mass at time $t$ depended on the value of the large mass at an earlier time $t \quad r / c$; assuming, that is, that the relevant gravitational ‘information’ travelled at the speed of light. But this would then not be Newton’s law. Newton’s law is Equation (1.2) which allows for no time delay, and therefore implicitly suggests that the information that the mass $M$ is changing travels with infinite velocity, since the effect of a changing $M$ is felt at the same instant by the mass $m$. Since Special Relativity implies that nothing can travel faster than light, Equations (1.1) and (1.2) are incompatible with it. If two theories are incompatible, at least one of them must be wrong. The only possible attitude to adopt is that Special Relativity must be kept intact, so Newton’s law has to be changed.

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Gravitation and inertia: the Equivalence Principle in mechanics

Einstein’s new approach to gravity sprang from the work of Galileo (1564-1642; he was born in the same year as Shakespeare and died the year Newton was born). Galileo conducted a series of experiments rolling spheres down ramps. He varied the angle of inclination of the ramp and timed the spheres with a water clock. Physicists commonly portray Galileo as dropping masses from the Leaning Tower of Pisa and timing their descent to the ground. Historians cast doubt on whether this happened, but for our purposes it hardly matters whether it did or didn’t; what matters is the conclusion Galileo drew. By extrapolating to the limit in which the ramps down which the spheres rolled became vertical, and therefore that the spheres fell freely, he concluded that all bodies fall at the same rate in a gravitational field. This, for Einstein, was a crucially important finding. To investigate it further consider the following ‘thought-experiment’, which I refer to as ‘Einstein’s box’. A box is placed in a gravitational field, say on the Earth’s surface (Fig. 1.1(a)). An experimenter in the box releases two objects, made of different materials, from the same height, and measures the times of their fall in the gravitational field g. He finds, as Galileo found, that they reach the floor of the box at the same time. Now consider the box in free space, completely out of the reach of any gravitational influences of planets or stars, but subject to an acceleration a (Fig. 1.1(b)). Suppose an experimenter in this box also releases two objects at the same time and measures the time which elapses before they reach the floor. He will find, of course, that they take the same time to reach the floor; he must find this, because when the two objects are released, they are then subject to no force, because no acceleration, and it is the floor of the box that accelerates up to meet them. It clearly reaches them at the same time. We conclude that this experimenter, by releasing objects and timing their fall, will not be able to tell whether he is in a gravitational field or being accelerated through empty space. The experiments will give identical results. A gravitational field is therefore equivalent to an accelerating frame of reference – at least, as measured in this experiment. This, according to Einstein, is the significance of Galileo’s experiments, and it is known as the Equivalence Principle. Stated in a more general way, the Equivalence Principle says that no experiment in mechanics can distinguish between a gravitational field and an accel erating frame of reference. This formulation, the reader will note, already goes beyond Galileo’s experiments; the claim is made that all experiments in mechanics will yield the same results in an accelerating frame and in a gravitational field. Let us now analyse the consequences of this.

We begin by considering a particle subject to an acceleration a. According to Newton’s second law of motion, in order to make a particle accelerate it is necessary to apply a force to it. We write
$$
\mathbf{F}=m_{\mathrm{i}} \mathbf{a}
$$
Here $m_{\mathrm{i}}$ is the inertial mass of the particle. The above law states that the reason a particle needs a force to accelerate it is that the particles possesses inertia. A very closely related idea is that acceleration is absolute; (constant) velocity, on the other hand, is relative. Now consider a particle falling in a gravitational field g. It will experience a force (see (1.2) and (1.3) above) given by
$$
\mathbf{F}=m_{\mathrm{g}} \mathbf{g} .
$$

广义相对论代写

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|The need for a theory of gravity

牛顿的万有引力理论是一个非常成功的理论。几个世纪以来，天文学家一直用它来计算行星的运动，成功率惊人。然而，它有一个致命的缺陷，那就是它与狭义相对论不一致。我们从这个开始。

本书的每位读者都知道，牛顿的万有引力定律表明，施加在质量$m$上的力$M$是
$$
\mathbf{F}=-\frac{M m G}{r^3} \mathbf{r}
$$
这里$M$和$m$不一定是质点;$r$是它们质心之间的距离。向量$\mathbf{r}$的方向是从$M$到$m$。现在假设质量$M$与时间有关。上面的公式就变成
$$
\mathbf{F}(t)=-\frac{M(t) m G}{r^3} \mathbf{r}
$$
这意味着质量$m$在某一时刻感受到的力$t$取决于质量$M$在同一时刻t的值。不考虑时间延迟，正如狭义相对论所要求的那样。根据我们在电动力学中关于先进势和迟滞势的经验，我们可以说，如果把上式中的$M(t)$修改为$M(t \quad r / c)$，则狭义相对论是满足的。这将反映一个事实，即时间$t$的小质量所感受到的力取决于时间$t \quad r / c$的大质量的值;也就是说，假设相关的引力“信息”以光速传播。但这就不是牛顿定律了。牛顿定律是方程(1.2)，它不考虑时间延迟，因此隐含地表明，质量$M$变化的信息以无限大的速度传播，因为变化的$M$的影响在同一时刻被质量$m$感受到。由于狭义相对论暗示没有任何东西可以比光传播得更快，公式(1.1)和式(1.2)与之不相容。如果两个理论不相容，那么至少有一个是错的。唯一可能采取的态度是，狭义相对论必须保持不变，因此牛顿定律必须改变。

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Gravitation and inertia: the Equivalence Principle in mechanics

爱因斯坦研究引力的新方法源于伽利略(1564-1642;他和莎士比亚同一年出生，死于牛顿出生的那一年)。伽利略进行了一系列让球体滚下斜坡的实验。他改变了斜坡的倾斜角度，并用一个水钟给球体计时。物理学家通常把伽利略描绘成从比萨斜塔上扔下物体，并计算它们下落到地面的时间。历史学家对这是否发生过表示怀疑，但就我们的目的而言，它是否发生并不重要;重要的是伽利略得出的结论。通过外推球体滚下的斜坡变为垂直的极限，因此球体自由下落，他得出结论，所有物体在引力场中都以相同的速度下落。对爱因斯坦来说，这是一个至关重要的发现。为了进一步研究它，请考虑下面的“思想实验”，我称之为“爱因斯坦的盒子”。一个盒子被放置在引力场中，比如地球表面(图1.1(A))。盒子里的实验者从相同的高度释放两个由不同材料制成的物体，并测量它们在引力场g中下落的时间。他发现，正如伽利略发现的那样，它们同时到达盒子的底部。现在考虑自由空间中的盒子，它完全不受行星或恒星的任何引力影响，但受到加速度a的影响(图1.1(b))。假设这个盒子里的实验者也同时释放两个物体，并测量它们到达地板之前所经过的时间。当然，他会发现它们到达地面的时间是一样的;他必须找到这个，因为当两个物体被释放时，它们就不会受到力的作用，因为没有加速度，是盒子的地板加速向上与它们相遇。很明显，它同时到达了他们。我们的结论是，通过释放物体并确定它们下落的时间，实验者将无法判断他是在引力场中还是在真空中被加速。这些实验将得出相同的结果。因此，引力场相当于一个加速参考系——至少在这个实验中是这样测量的。根据爱因斯坦的说法，这就是伽利略实验的意义所在，这就是所谓的等效原理。用更一般的方式表述，等效原理说，在力学中没有任何实验可以区分引力场和加速参照系。读者会注意到，这个公式已经超越了伽利略的实验;有人声称，所有力学实验在加速坐标系和引力场中都会得到相同的结果。现在让我们分析一下这种情况的后果。

我们首先考虑一个受到加速度a的粒子。根据牛顿第二运动定律，为了使一个粒子加速，必须对它施加力。我们写
$$
\mathbf{F}=m_{\mathrm{i}} \mathbf{a}
$$
这里$m_{\mathrm{i}}$是粒子的惯性质量。上述定律指出，一个粒子需要一个力来加速它的原因是粒子具有惯性。一个非常密切相关的观点是加速度是绝对的;另一方面，(恒定)速度是相对的。现在考虑一个粒子落在引力场g中。它将受到一个力(见上面的(1.2)和(1.3))
$$
\mathbf{F}=m_{\mathrm{g}} \mathbf{g} .
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Determining Distance

For very close stars, the distance can be determined by parallax. As the earth orbits the sun, the star whose distance is to be measured, appears to move against the background of seemingly fixed distant stars, as indicated in Fig. 9.4. From the extreme wanderings that occur half a year apart, the parallax angle $p$ can be determined from the straight line light paths,
$$
b / d_{|}=b / d=\tan p \approx p, \quad d_{|}=b / p
$$
The origin is at the sun’s center, $b=1.496 \times 10^{11} \mathrm{~m}$ is the radial coordinate of earth, and $d$ is the radial coordinate of the star. In Newtonian physics, these coordinates are the distances. This formula is good enough because gravity is so weak, and only close stars are considered.

General Relativity (GR) requires taking gravity into consideration. The light paths are geodesics as indicated by the dashed curve in Fig. 9.4. Following the development of Weinberg (1972), light leaves the source at position $\vec{d}$, and eventually reaches us. In the coordinate system $x^{\mu^{\prime}}$, where the origin is at the light source, the tip of the ray path is at $\vec{r}^{\prime}=\hat{n} r^{\prime}$. Here $\hat{n}$ is a fixed unit vector and $r^{\prime}$ is a parameter describing positions along the path. In order to translate to the coordinate system in which the light source is at $\vec{d}$ and the origin is at the center of the sun, the quasi-translation Equation (9.4) must be used, so that the same metric holds for both observers. For this case, use $\vec{a}=\vec{d}$ and $x^i \leftrightarrow x^{i^{\prime}}$. Thus,
$$
\vec{r}\left(r^{\prime}\right)=r^{\prime} \hat{n}+\vec{d}\left[\left(1-k r^2\right)^{1 / 2}-\left[1-\left(1-k d^2\right)^{1 / 2}\right] \frac{r^{\prime} \hat{n} \cdot \hat{d}}{d}\right] .
$$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Red Shift Versus Distance Relation

Return to the conditions of Section 9.2 where the red shift was defined. An expansion of $Q$ about $t_0$ can provide a relation for $z$ in terms of the radiation travel time $u_1 \equiv t_0-t_1$ or the luminosity distance $d_L$. Assume, the expansion can neglect terms of third order or higher, in the expansion variable $u=t_0-t$
$$
\begin{aligned}
Q & =Q_0-u \frac{d Q_0}{d t}+\frac{u^2}{2} \frac{d^2 Q_0}{d t^2},\left.\quad \frac{d^2 Q_0}{d t^2} \equiv \frac{d^2 Q}{d t^2}\right|_{t_0} \
& =Q_0\left[1-\frac{u}{Q_0} \frac{d Q_0}{d t}+\frac{u^2}{2 Q_0} \frac{d^2 Q_0}{d t^2}\right] \
& \equiv Q_0\left[1-H_0 u-q_0 H_0^2 u^2 / 2\right]
\end{aligned}
$$
In the above equation,
$$
H=\frac{1}{Q} \frac{d Q}{d t},-q=\frac{1}{H^2 Q} \frac{d^2 Q}{d t^2}=1+\frac{1}{H^2} \frac{d H}{d t},
$$
where $H$ is the Hubble parameter with present value $H_0$ and $-q$ is the acceleration parameter with present value $-q_0$.

Evaluate Eq. (9.14) at time $t_1$, where $u=u_1$, and find the relation between the travel time and red shift,
$$
\begin{aligned}
1 & =\frac{Q_0}{Q_1}\left[1-H_0 u_1-H_0^2 q_0 u_1^2 / 2\right] \
& =(1+z)\left[1-H_0 u_1-H_0^2 q_0 u_1^2 / 2\right], \
z & =\frac{H_0 u_1+H_0^2 q_0 u_1^2 / 2}{1-H_0 u_1-H_0^2 q_0 u_1^2 / 2} \
& \approx\left[H_0 u_1+H_0^2 q_0 u_1^2 / 2\right]\left[1+H_0 u_1\right] \
& \approx H_0 u_1+H_0^2 u_1^2\left(1+q_0 / 2\right) .
\end{aligned}
$$

广义相对论代写

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Determining Distance

对于距离很近的恒星，距离可以通过视差来确定。当地球绕太阳公转时，要测量的恒星在看似固定的遥远恒星的背景下似乎在移动，如图9.4所示。从相隔半年的极端漫游中，可以从直线光路确定视差角$p$，
$$
b / d_{|}=b / d=\tan p \approx p, \quad d_{|}=b / p
$$
原点在太阳的中心，$b=1.496 \times 10^{11} \mathrm{~m}$是地球的径向坐标，$d$是恒星的径向坐标。在牛顿物理学中，这些坐标就是距离。这个公式很好，因为引力很弱，而且只考虑距离很近的恒星。

广义相对论(GR)需要考虑重力。光路为测地线，如图9.4虚线所示。根据Weinberg(1972)的发展，光在$\vec{d}$位置离开光源，最终到达我们。在$x^{\mu^{\prime}}$坐标系中，原点在光源处，射线路径的尖端在$\vec{r}^{\prime}=\hat{n} r^{\prime}$。这里$\hat{n}$是一个固定的单位矢量，$r^{\prime}$是描述路径位置的参数。为了转换到光源在$\vec{d}$和原点在太阳中心的坐标系，必须使用准平移方程(9.4)，以便两个观测者保持相同的度规。对于这种情况，使用$\vec{a}=\vec{d}$和$x^i \leftrightarrow x^{i^{\prime}}$。因此，
$$
\vec{r}\left(r^{\prime}\right)=r^{\prime} \hat{n}+\vec{d}\left[\left(1-k r^2\right)^{1 / 2}-\left[1-\left(1-k d^2\right)^{1 / 2}\right] \frac{r^{\prime} \hat{n} \cdot \hat{d}}{d}\right] .
$$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Red Shift Versus Distance Relation

回到9.2节中定义红移的条件。对$t_0$进行$Q$的展开式，可以得到$z$在辐射传播时间$u_1 \equiv t_0-t_1$或光度距离$d_L$方面的关系。假设，在展开变量$u=t_0-t$中，可以忽略三阶或更高阶的项
$$
\begin{aligned}
Q & =Q_0-u \frac{d Q_0}{d t}+\frac{u^2}{2} \frac{d^2 Q_0}{d t^2},\left.\quad \frac{d^2 Q_0}{d t^2} \equiv \frac{d^2 Q}{d t^2}\right|_{t_0} \
& =Q_0\left[1-\frac{u}{Q_0} \frac{d Q_0}{d t}+\frac{u^2}{2 Q_0} \frac{d^2 Q_0}{d t^2}\right] \
& \equiv Q_0\left[1-H_0 u-q_0 H_0^2 u^2 / 2\right]
\end{aligned}
$$
在上式中，
$$
H=\frac{1}{Q} \frac{d Q}{d t},-q=\frac{1}{H^2 Q} \frac{d^2 Q}{d t^2}=1+\frac{1}{H^2} \frac{d H}{d t},
$$
其中$H$是具有现值的哈勃参数$H_0$, $-q$是具有现值的加速度参数$-q_0$。

在时间$t_1$ ($u=u_1$)处求式(9.14)，得到行程时间与红移之间的关系，
$$
\begin{aligned}
1 & =\frac{Q_0}{Q_1}\left[1-H_0 u_1-H_0^2 q_0 u_1^2 / 2\right] \
& =(1+z)\left[1-H_0 u_1-H_0^2 q_0 u_1^2 / 2\right], \
z & =\frac{H_0 u_1+H_0^2 q_0 u_1^2 / 2}{1-H_0 u_1-H_0^2 q_0 u_1^2 / 2} \
& \approx\left[H_0 u_1+H_0^2 q_0 u_1^2 / 2\right]\left[1+H_0 u_1\right] \
& \approx H_0 u_1+H_0^2 u_1^2\left(1+q_0 / 2\right) .
\end{aligned}
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

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现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。

广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。

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物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|The C Symbols

The $\mathrm{C}$ symbols involve $g^{\mu \nu}$. They are also obtained as expansions in $\bar{v}^n$, that satisfy Eq. (8.21). From, $g^{\mu \xi} g_{\nu \xi}=\delta_\nu^\mu$,
$$
\begin{aligned}
1 & =g^{0 \xi} g_{0 \xi}=g^{00} g_{00}+g^{0 i} g_{0 i}=\left(\eta^{00}+{ }^2 h^{00}\right)\left(\eta_{00}+{ }^2 h_{00}\right) \
& =1-{ }^2 h^{00}-{ }^2 h_{00} \
{ }^2 h^{00} & =-{ }^2 h_{00}, \
0 & =g^{0 \xi} g_{i \xi}=g^{00} g_{i 0}+g^{0 j} g_{i j}={ }^3 h_{i 0} \eta^{00}+{ }^3 h^{0 j} \eta_{i j}, \
{ }^3 h^{i 0} & ={ }^3 h_{i 0}, \
\delta_j^i & =g^{i \xi} g_{j \xi}=g^{i 0} g_{j 0}+g^{i k} g_{j k}=\left(\eta^{i k}+{ }^2 h^{i k}\right)\left(\eta_{j k}+{ }^2 h_{j k}\right) \
& =\eta^{i k} \eta_{j k}+{ }^2 h_{j k} \eta^{i k}+{ }^2 h^{i k} \eta_{j k}=\delta^i{ }j+{ }^2 h{j k} \eta^{i k}+{ }^2 h^{i k} \eta_{j k}, \
{ }^2 h^{i j} & =-{ }^2 h_{j i} .
\end{aligned}
$$

The $\mathrm{C}$ symbols involve terms with a partial derivative with respect to time. It’s important to note that as for powers of $\bar{v}$,
$$
\frac{\partial}{\partial t} \propto \bar{v} / r
$$
This result and Eqs. (8.18)-(8.20) are required to make sure Eq. (8.21) is satisfied. The $\mathrm{C}$ symbols are obtained from
$$
\Gamma_{\mu \nu}^{\xi}=g^{\xi \chi}\left(g_{\mu \chi}, \nu+g_{\nu \chi}, \mu-g_{\mu \nu}, \chi\right) / 2 .
$$
Those with contravariant index 0 are as follows:
$$
\begin{aligned}
\Gamma_{00}^0 & =g^{0 \chi}\left(g_{0 \chi, 0}+g_{0 \chi}, 0-g_{00, \chi}\right) / 2 \
& =g^{00}\left(g_{00,0}\right) / 2+g^{0 i}\left(2 g_{0 i}, 0-g_{00, i}\right) / 2, \
{ }^3 \Gamma_{00}^0 & =\eta^{00}{ }^2 h_{00,0} / 2=-{ }^2 h_{00,0} / 2, \
\Gamma_{0 i}^0 & =g^{0 \chi}\left(g_{i \chi, 0}+g_{0 \chi, i}-g_{i 0, \chi}\right) / 2 \
& =g^{00}\left(g_{i 0,0}+g_{00, i}-g_{i 0,0}\right) / 2+g^{0 j}\left(g_{i j, 0}+g_{0 j, i}-g_{0 i, j}\right) / 2, \
{ }^2 \Gamma_{0 i}^0 & =\eta^{00}\left({ }^2 h_{00, i}\right) / 2=-{ }^2 h_{00, i} / 2 \
\Gamma_{i j}^0 & =g^{0 \chi}\left(g_{i \chi, j}+g_{j \chi, i}-g_{i j}, \chi\right) / 2 \
& =g^{00}\left(g_{i 0, j}+g_{j 0, i}-g_{i j, 0}\right) / 2+g^{0 k}\left(g_{i k, j}+g_{j k, i}-g_{i j, k}\right) / 2, \
{ }^3 \Gamma_{i j}^0 & =-\left({ }^3 h_{i 0, j}+{ }^3 h_{j 0, i}-{ }^2 h_{i j, 0}\right) / 2 .
\end{aligned}
$$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Ricci Tensor and Einstein Field Equations

In order to express the various expansion terms of a metric, as potentials in terms of the energy momentum tensor, just like ${ }^2 h_{00}=-2 \Psi_G$, the Einstein field equations are needed,
$$
\begin{aligned}
G_{\mu \xi} & =R_{\mu \xi}-g_{\mu \xi} R / 2=8 \pi T_{\mu \xi}, \
g^{\mu \xi}\left(R_{\mu \xi}-g_{\mu \xi} R / 2\right) & =8 \pi g^{\mu \xi} T_{\mu \xi}, \
R-2 R & =-R=8 \pi g^{\mu \xi} T_{\mu \xi}, \
R_{\mu \nu} & =8 \pi\left(T_{\mu \nu}-g_{\mu \nu} g^{\chi \xi} T_{\chi \xi} / 2\right) .
\end{aligned}
$$
The nonzero Ricci tensor elements $R_{\mu \nu}$ will be evaluated so that Eq. (8.21) is obeyed. The reader should note that $R_{\mu \nu}$ in this text has the opposite sign of $R_{\mu \nu}$ in Weinberg’s text. In some of the equations below, $\eta^{i i}$ is used to remind the reader to sum over $i$.
$$
R_{\mu \nu}=R_{\mu \xi \nu}^{\xi}=\Gamma_{\mu \nu}^\chi \Gamma_{\xi \chi}^{\xi}-\Gamma_{\xi \mu}^\chi \Gamma_{\nu \chi}^{\xi}+\Gamma_{\mu \nu, \xi}^{\xi}-\Gamma_{\xi \mu}^{\xi}, \nu
$$
However, the product $\Gamma \Gamma \propto \bar{v}^{>3}$ and may be neglected. Moreover,
$$
\begin{aligned}
R_{00} & =\Gamma_{00, \xi}^{\xi}-\Gamma_{\xi 0,0}^{\xi}=\Gamma_{00, i}^i-\Gamma_{i 0,0}^i, \
{ }^2 R_{00} & ={ }^2 \Gamma_{00, i}^i=-\eta^{i i}{ }^i h_{00, i},{ }i / 2=-\nabla^2{ }^2 h{00} / 2 .
\end{aligned}
$$

广义相对论代写

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|The C Symbols

$\mathrm{C}$符号包含$g^{\mu \nu}$。它们也可以在$\bar{v}^n$中展开，满足式(8.21)。来自，$g^{\mu \xi} g_{\nu \xi}=\delta_\nu^\mu$;
$$
\begin{aligned}
1 & =g^{0 \xi} g_{0 \xi}=g^{00} g_{00}+g^{0 i} g_{0 i}=\left(\eta^{00}+{ }^2 h^{00}\right)\left(\eta_{00}+{ }^2 h_{00}\right) \
& =1-{ }^2 h^{00}-{ }^2 h_{00} \
{ }^2 h^{00} & =-{ }^2 h_{00}, \
0 & =g^{0 \xi} g_{i \xi}=g^{00} g_{i 0}+g^{0 j} g_{i j}={ }^3 h_{i 0} \eta^{00}+{ }^3 h^{0 j} \eta_{i j}, \
{ }^3 h^{i 0} & ={ }^3 h_{i 0}, \
\delta_j^i & =g^{i \xi} g_{j \xi}=g^{i 0} g_{j 0}+g^{i k} g_{j k}=\left(\eta^{i k}+{ }^2 h^{i k}\right)\left(\eta_{j k}+{ }^2 h_{j k}\right) \
& =\eta^{i k} \eta_{j k}+{ }^2 h_{j k} \eta^{i k}+{ }^2 h^{i k} \eta_{j k}=\delta^i{ }j+{ }^2 h{j k} \eta^{i k}+{ }^2 h^{i k} \eta_{j k}, \
{ }^2 h^{i j} & =-{ }^2 h_{j i} .
\end{aligned}
$$

$\mathrm{C}$符号涉及对时间有偏导数的项。需要注意的是，对于$\bar{v}$的幂，
$$
\frac{\partial}{\partial t} \propto \bar{v} / r
$$
这个结果和等式。需要(8.18)-(8.20)来确保满足式(8.21)。$\mathrm{C}$符号取自
$$
\Gamma_{\mu \nu}^{\xi}=g^{\xi \chi}\left(g_{\mu \chi}, \nu+g_{\nu \chi}, \mu-g_{\mu \nu}, \chi\right) / 2 .
$$
逆变指标为0的有:
$$
\begin{aligned}
\Gamma_{00}^0 & =g^{0 \chi}\left(g_{0 \chi, 0}+g_{0 \chi}, 0-g_{00, \chi}\right) / 2 \
& =g^{00}\left(g_{00,0}\right) / 2+g^{0 i}\left(2 g_{0 i}, 0-g_{00, i}\right) / 2, \
{ }^3 \Gamma_{00}^0 & =\eta^{00}{ }^2 h_{00,0} / 2=-{ }^2 h_{00,0} / 2, \
\Gamma_{0 i}^0 & =g^{0 \chi}\left(g_{i \chi, 0}+g_{0 \chi, i}-g_{i 0, \chi}\right) / 2 \
& =g^{00}\left(g_{i 0,0}+g_{00, i}-g_{i 0,0}\right) / 2+g^{0 j}\left(g_{i j, 0}+g_{0 j, i}-g_{0 i, j}\right) / 2, \
{ }^2 \Gamma_{0 i}^0 & =\eta^{00}\left({ }^2 h_{00, i}\right) / 2=-{ }^2 h_{00, i} / 2 \
\Gamma_{i j}^0 & =g^{0 \chi}\left(g_{i \chi, j}+g_{j \chi, i}-g_{i j}, \chi\right) / 2 \
& =g^{00}\left(g_{i 0, j}+g_{j 0, i}-g_{i j, 0}\right) / 2+g^{0 k}\left(g_{i k, j}+g_{j k, i}-g_{i j, k}\right) / 2, \
{ }^3 \Gamma_{i j}^0 & =-\left({ }^3 h_{i 0, j}+{ }^3 h_{j 0, i}-{ }^2 h_{i j, 0}\right) / 2 .
\end{aligned}
$$

物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Ricci Tensor and Einstein Field Equations

为了表达度规的各种展开项，作为能量动量张量的势，就像${ }^2 h_{00}=-2 \Psi_G$，需要爱因斯坦场方程，
$$
\begin{aligned}
G_{\mu \xi} & =R_{\mu \xi}-g_{\mu \xi} R / 2=8 \pi T_{\mu \xi}, \
g^{\mu \xi}\left(R_{\mu \xi}-g_{\mu \xi} R / 2\right) & =8 \pi g^{\mu \xi} T_{\mu \xi}, \
R-2 R & =-R=8 \pi g^{\mu \xi} T_{\mu \xi}, \
R_{\mu \nu} & =8 \pi\left(T_{\mu \nu}-g_{\mu \nu} g^{\chi \xi} T_{\chi \xi} / 2\right) .
\end{aligned}
$$
将计算非零Ricci张量元素$R_{\mu \nu}$，使公式(8.21)得到遵守。读者应该注意到，$R_{\mu \nu}$在这篇文章中有相反的符号$R_{\mu \nu}$在温伯格的文本。在下面的一些方程中，$\eta^{i i}$被用来提醒读者对$i$求和。
$$
R_{\mu \nu}=R_{\mu \xi \nu}^{\xi}=\Gamma_{\mu \nu}^\chi \Gamma_{\xi \chi}^{\xi}-\Gamma_{\xi \mu}^\chi \Gamma_{\nu \chi}^{\xi}+\Gamma_{\mu \nu, \xi}^{\xi}-\Gamma_{\xi \mu}^{\xi}, \nu
$$
但是，产品$\Gamma \Gamma \propto \bar{v}^{>3}$和可能被忽略。而且，
$$
\begin{aligned}
R_{00} & =\Gamma_{00, \xi}^{\xi}-\Gamma_{\xi 0,0}^{\xi}=\Gamma_{00, i}^i-\Gamma_{i 0,0}^i, \
{ }^2 R_{00} & ={ }^2 \Gamma_{00, i}^i=-\eta^{i i}{ }^i h_{00, i},{ }i / 2=-\nabla^2{ }^2 h{00} / 2 .
\end{aligned}
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。